蘇教版六年級數(shù)學上冊 （分數(shù)四則混合運算）教學課件

第五單元·分數(shù)四則混合運算分數(shù)四則混合運算

復習：小的中國結(jié)每個用4分米彩繩，大的中國結(jié)每個用6分米彩繩。兩種中國結(jié)各做18個。一共要用多少分米？

18×4+18×6=72+108=180(分米）

(4+6)×18=10×18=180（分米）兩種中國結(jié)各做18個，一共用彩繩多少米？每個用米彩繩52每個用米彩繩53×18+

×185253先算兩種中國結(jié)各用彩繩多少米？先算兩種中國結(jié)各做1個要用彩繩多少米？（+）×185253=+536554=590=18（米）

=18（米）

=1×18

答：一共用彩繩18米。上面的兩種解法有什么聯(lián)系？哪一種解法比較簡便？分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)相同。整數(shù)的運算律對于分數(shù)同樣適用。

練一練2：分數(shù)四則混合運算5.分數(shù)四則混合運算51÷〔（＋）×〕=？3251131

課堂引入整數(shù)四則混合運算的順序是如何？7＋42÷6480－〔32＋32÷4〕①②①②③（1）一個算式里，如果只含有同一級運算，按照從左往右的順序進行計算。（2）一個算式里，如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。（3）一個算式里，如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。課堂引入四則運算順序總結(jié)成一句話就是：先乘除、再加減，有括號，先括號。四則混合運算分層圖，就是按照四則運算規(guī)則，用連接線畫出的表示運算順序的圖。如左側(cè)式子，包含括號、除法和加法，減法四種運算，按照運算規(guī)則，括號中的除法為最先需要運算的，為第層，然后是加法為第層，最后是減法為第層。熟練了后，可以不寫層數(shù)。

課堂引入四則混合運算分層圖480－〔32＋32÷4〕①②③480－〔32＋32÷4〕簡化①②③

課堂引入畫一畫，練一練，畫出運算分層圖23－（30－15）45＋9÷635×2÷785÷[（2＋3）＋12]乘法和除法為同級，計算不分先后。教學新知分數(shù)的四則運算順序如何呢？51÷〔（＋）×〕=？3251131教學新知每個用米彩繩每個用米彩繩2535例1兩個中國結(jié)各做18個，一共用彩繩多少米？教學新知計算方法解析方法1：分別計算18個兩種蝴蝶結(jié)各用多少米，然后相加。方法2：計算兩種蝴蝶結(jié)各做一個共多少米，然后乘以18。×18＋×18＝＝18（米）

＋＝1×18＋×18（）＝18（米）

觀察兩種方法，想一想那種方法簡單？四則運算順序如何？教學新知分數(shù)四則混合運算和整數(shù)四則混合運算的順序相同。分數(shù)也能運用結(jié)合律、交換律和分配律，合理調(diào)整運算順序，有時能簡化運算。課堂練習練一練對下式進行運算分層并計算：51÷〔（＋）×〕=3251131①②③3課堂練習25×36＋64×257.6×2.5×47.6－0.7－0.3

左面各題怎樣算簡便？應用了哪些運算定律？練一練，想一想課堂練習解析：運算時，尋“0”湊“整”，簡化運算。整數(shù)看能否湊成10的倍數(shù)，分數(shù)和小數(shù)看能否湊成整數(shù)。尋“0”，乘法分配律湊“整”，減法結(jié)合律尋“0”湊“整”，乘法結(jié)合律25×36＋64×25=25×(36+64)=25×100=25007.6－0.7－0.3=7.6-(0.7+0.3)=7.6-1=6.67.6×2.5×4=7.6×(2.5×4)=7.6×10=76課堂練習練一練，計算下面各題，注意使用簡便算法。31÷94＋31＋415－×－2110237276÷5＋×7151（－）×3151415課堂練習答：÷×

5+

=

×

×+

=

×(+)

=÷+

+

=+

+

×=

++

=

++

=

1+=

()課堂練習-×

==

=

×

-

×

-

×

5-

-===

5-

-

5-

(+)5-1=4答：拓展提高例1.一個數(shù)的加上，和是，這個數(shù)是多少？

答：設這個數(shù)為χ，列式可得：χ×

+

=

χ×

=

-χ×

=

-χ×

=

χ=

÷

χ=

×=

拓展提高例2.一輛汽車小時行駛了60千米。照同樣的速度，行150千米要多少小時？？

解析：汽車行駛的速度不變，根據(jù)速度=列式計算。

答：設行駛150千米需要時間為χ小時，根據(jù)題意有：

60=÷150÷χχ=

（小時）知識拓展數(shù)學運算符號的由來

“＋”、“－”、“×”、“÷”這四個運算符號是由誰發(fā)明的，又是什么時候出現(xiàn)的?

最早出現(xiàn)的要數(shù)加號和減號了，500多年前，德國數(shù)學家魏德曼，在橫線上加了一豎，表示增加的意思；反之，在加號上去掉一豎，就表示減少的意思。

乘號是300