第四講-跨期優(yōu)化

跨期優(yōu)化－拉姆賽模型1消費(fèi)的跨期最優(yōu)化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)非常重要。用兩個(gè)時(shí)期模型來研究跨期問題。2假設(shè)條件最優(yōu)化包含兩個(gè)時(shí)期。第二個(gè)時(shí)期結(jié)束時(shí)的正的財(cái)富不產(chǎn)生效用，因此家庭在第二個(gè)時(shí)期用光了他們所有的儲(chǔ)蓄；在兩個(gè)時(shí)期中，家庭都提供固定數(shù)量的勞動(dòng)，從而獲得一份不變的工資；貨幣可以以某個(gè)市場(chǎng)利率進(jìn)行投資和借貸，家庭必須能在第二個(gè)時(shí)期完全償還自己的債務(wù)。3第一個(gè)時(shí)期的消費(fèi)第二個(gè)時(shí)期的消費(fèi)利率第一個(gè)時(shí)期的勞動(dòng)收入第二個(gè)時(shí)期的勞動(dòng)收入最優(yōu)化問題開始時(shí)的財(cái)富4兩時(shí)期模型中，消費(fèi)的增長(zhǎng)：5預(yù)算約束

（budgetconstraint）部分投資：部分貸款：c1c2預(yù)算約束線ABE6貼現(xiàn)率指今后收到或支付的款項(xiàng)折算為現(xiàn)值的利率。無忍耐性：個(gè)體不愿為消費(fèi)等太長(zhǎng)時(shí)間。時(shí)間水平線：個(gè)體不能進(jìn)行長(zhǎng)期計(jì)劃，距現(xiàn)在越遠(yuǎn)的東西，越少被包括在現(xiàn)在的決定中。不確定性：將來的計(jì)劃總包含不確定性。7今天消費(fèi)帶來的效用將來消費(fèi)帶來的效用效用：商品滿足人的欲望的能力，或者消費(fèi)者在消費(fèi)商品時(shí)所感受到的滿足程度貼現(xiàn)率將來的消費(fèi)帶來的今天的效用8消費(fèi)的效用遞減對(duì)于每個(gè)家庭，額外的消費(fèi)帶來額外的效用，并且消費(fèi)的邊際效用遞減。cU9跨期替代的彈性簡(jiǎn)單的效用函數(shù)如下：無差異曲線：連接了具有同樣效用水平的點(diǎn)。c1c2U0U1U210無差異曲線特征：(1)斜率為負(fù)(2)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的無差異曲線代表的效用水平越高(3)任何兩條無差異曲線都不可能相交(4)無差異曲線凸向原點(diǎn)c1c2U0U1U2AB11c1c2U0c1c2U0ABAB12跨期的替代彈性：c1c2U0U1U2AB反應(yīng)了無差異曲線的斜率變化對(duì)消費(fèi)比率的影響程度13凱恩斯－拉姆齊規(guī)則對(duì)數(shù)效用函數(shù)無差異曲線的斜率：預(yù)算約束線斜率：14c1c2E最優(yōu)點(diǎn)()無關(guān)曲線，斜率：15消費(fèi)的增長(zhǎng)率凱恩斯－拉姆齊規(guī)則最簡(jiǎn)單的形式16CES效用函數(shù)17利率的確定穩(wěn)態(tài)時(shí)若考慮資本折舊以及人口增長(zhǎng)凱恩斯－拉姆齊規(guī)則的一般形式18Ramsey-cass-koopmans模型kckGRcGRBgk<0gk>0穩(wěn)態(tài)的消費(fèi)：黃金率19kc當(dāng)gc=0時(shí)kKRk<kKRgc>0gc<0k