勾股定理回顧與思考

第1單元（章）第課時(shí)總第課時(shí)課題第一章勾股定理回顧與思考教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力讓學(xué)生回顧本章的知識(shí)，同時(shí)重溫這些知識(shí)尤其是勾股定理的獲得和驗(yàn)證的過(guò)程，體會(huì)勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用．過(guò)程與方法在回顧與思考的過(guò)程中，提高解決問(wèn)題，反思問(wèn)題的能力．情感態(tài)度及價(jià)值觀在反思和交流的過(guò)程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來(lái)的無(wú)盡的樂(lè)趣．通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的再認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義精神，體驗(yàn)科學(xué)給人來(lái)帶來(lái)的力量．教學(xué)重點(diǎn)勾股定理的探索與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)勾股定理的探索與應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備教師活動(dòng)探索歸納總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)練習(xí)教學(xué)過(guò)程（導(dǎo)入新課、教學(xué)新課、復(fù)習(xí)小結(jié)）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖第一環(huán)節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理本章知識(shí)要點(diǎn)及結(jié)構(gòu)：1．勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用和分別表示直角三角形的直角邊和斜邊，那么__________．2．勾股定理各種表達(dá)式：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊也分別為，則c2=_______,b2=_____c2=________．3．勾股定理的逆定理：在△ABC中，若三邊滿(mǎn)足___________，則△ABC為_(kāi)__________．4．勾股數(shù)：滿(mǎn)足__________的三個(gè)________，稱(chēng)為勾股數(shù)．5．幾何體上的最短路程是將立體圖形的______展開(kāi)，轉(zhuǎn)化為_(kāi)_______上的路程問(wèn)題，再利用_________兩點(diǎn)之間，______解決最短線(xiàn)路問(wèn)題．6．直角三角形的邊、角之間分別存在著什么關(guān)系？二、典例精析，復(fù)習(xí)新知利用勾股定理求邊長(zhǎng)1．已知一個(gè)Rt△的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（） 或252.如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為n2－1，2n（n>1），那么它的斜邊長(zhǎng)是（） +1 －1 +13.在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________.利用勾股定理求圖形面積已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（） 利用勾股定理逆定理判定△ABC的形狀下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（）a=，b=2,c=3 =7,b=24,c=25=6,b=8,c=10=3,b=4,c=5勾股定理及逆定理的綜合應(yīng)用港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60°方向以每小時(shí)8nmile的速度前進(jìn)，乙船沿南偏東某個(gè)角度以每小時(shí)15nmile的速度前進(jìn)，2h后，甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34nmile，你知道乙船是沿哪個(gè)方向航行的嗎？B食物B食物A3．如圖，在棱長(zhǎng)為10cm的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1cm/s，且速度保持不變，問(wèn)螞蟻能否在20s內(nèi)從A爬到B？五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)本節(jié)復(fù)習(xí)課你能靈活運(yùn)用勾股定理和如何判斷一個(gè)三角形是直角三角形的解決問(wèn)題嗎？還有哪些不足？在解決曲面中兩點(diǎn)間的距離時(shí)，往往是要將曲面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同一平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.師生共同回顧本章主要知識(shí)，對(duì)于例題中需要注意的事項(xiàng)教師可以適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，便于學(xué)生熟練加以運(yùn)用.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納本章主要的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于遺漏或需要強(qiáng)調(diào)的地方，教師應(yīng)及時(shí)補(bǔ)充和點(diǎn)撥.布置作業(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)