固原三中數(shù)學(xué) 第一次模擬

2022-2022第一學(xué)期九年級(jí)第一次模擬數(shù)學(xué)試卷考試總分120分命題人：任民審題人：王文勝一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)資料顯示：一季度，全國(guó)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)（全部國(guó)有企業(yè)和年產(chǎn)品銷售收入500萬(wàn)元以上的非國(guó)有企業(yè)）完成增加值17822億元，這個(gè)增加值用科學(xué)記數(shù)法（保留三位有效數(shù)字）表示為（）A．×1012元 B．×1011元 C．×1012元 D．×1012元2.下列各式計(jì)算正確的是（）A．4a﹣a=3 B．a(chǎn)6÷a2=a3 C．（﹣a3）2=a6 D．a(chǎn)3a2=a63．已知x，y滿足方程組，則x+y的值為（）A．9B．7C．5D．34．學(xué)校國(guó)旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)成員的身高分布如下表：身高/cm159160161162人數(shù)71099則學(xué)校國(guó)旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)成員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．160和160 B．160和 C．160和161 D．161和1615．若A（﹣5，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）為二次函數(shù)y=ax2+2ax+2022（a＜0）的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y26．已知≠0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象有可能是（）7.甲種污水處理器處理25噸的污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用時(shí)間相同，已知乙種污水處理器每小時(shí)比甲種污水處理器多處理20噸的污水,求兩種污水處理器的污水處理效率．設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為噸/小時(shí),依題意列方程正確的是（）（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．圓錐的底面半徑r=3，高h(yuǎn)=4，則圓錐的側(cè)面積是（）A．12π B．15π C．24π D．30π二、填空題（每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上）9．分解因式：分解因式：3x2-12x+12=.10．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則|a﹣|=．11．菱形ABCD中，若對(duì)角線長(zhǎng)AC=8cm,BD=6cm,則邊長(zhǎng)AB=cm．12．若，,則的值為．13．在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，且BE=3，若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是16，則EC等于．服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進(jìn)價(jià)是元．15.老師設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下輸入數(shù)據(jù)2,3,4,5,6,7……輸出數(shù)據(jù)2/3,3/8,4/15,5/24,6/35,7/48……那么，當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是.16．如圖是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積是．三、解答題（本大題共6小題，共36分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17．解不等式組：．18．化簡(jiǎn)求值：（），其中a=2+．19．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2．20．（6分）在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=45°，,AD=1.求BC的長(zhǎng)．21．校園廣播主持人培訓(xùn)班開展比賽活動(dòng)，分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，對(duì)應(yīng)的成績(jī)分別是9分、8分、7分、6分，根據(jù)如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不寫過(guò)程）；（2）求該班學(xué)生比賽的平均成績(jī)；（3）現(xiàn)準(zhǔn)備從等級(jí)A的4人（兩男兩女）中隨機(jī)抽取兩名主持人，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一男一女學(xué)生的概率？22．某商店分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：購(gòu)進(jìn)數(shù)量（件）購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用（元）AB第一次30403800第二次40303200（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．四、解答題（本題共4道題，其中23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23．已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．（1）求證：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的長(zhǎng)．24．直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)A（m，3）和點(diǎn)B（6，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．（1）求直線AB的解析式；（2）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（10分）某花店計(jì)劃下個(gè)月每天購(gòu)進(jìn)80只玫瑰花進(jìn)行銷售，若下個(gè)月按30天計(jì)算，每售出1只玫瑰花獲利潤(rùn)5元，未售出的玫瑰花每只虧損3元．以（0＜≤80）表示下個(gè)月內(nèi)每天售出的只數(shù)，（單位：元）表示下個(gè)月每天銷售玫瑰花的利潤(rùn)．根據(jù)歷史資料，得到同期下個(gè)月內(nèi)市場(chǎng)銷售量的頻率分布直方圖（每個(gè)組距包含左邊的數(shù)，但不包含右邊的數(shù)）如下圖：（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算下個(gè)月內(nèi)銷售利潤(rùn)少于320元的天數(shù)；（3）根據(jù)歷史資料，在70≤＜80這個(gè)組內(nèi)的銷售情況如下表：銷售量/只707274757779天數(shù)123432計(jì)算該組內(nèi)平均每天銷售玫瑰花的只數(shù)．26．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P