平行四邊形的面積教學設計張惠霞

銀川市“推進課堂變革”活動階段性成果教學設計《平行四邊形的面積》教學設計銀川市西夏區(qū)第十小學教育集團北校區(qū)張惠霞2022年9月23日《平行四邊形的面積》教學設計授課內(nèi)容：人教版教材五年級上冊P79—83第六單元。授課課題：平行四邊形的面積授課年級：五年級平行四邊形是人教版九年義務教育第九冊第六單元多邊形面積的第一小節(jié)的內(nèi)容。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數(shù)學教學中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。平行四邊行面積的計算是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊行特征的基礎上，進行教學的。而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，扎實其幾何知識學習的重要環(huán)節(jié)。學情分析：新課程沐浴下成長的五年級學生，在靈活開放的課堂中,學生們善于獨立思考，樂于合作交流，課上表現(xiàn)極為活躍，語言表達能力較強，十分愿意發(fā)表獨立見解，有較好的學習數(shù)學的能力。本課學生對數(shù)格子法、剪割拼補法有了一定的了解，但是，讓學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系是一個難點，需要學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關系，發(fā)展空間觀念教學目標1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積。2.通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想，并培養(yǎng)學生的分析，綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力。3.通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重點：平行四邊形面積計算公式的推導。教學難點：使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。教學方式動手操作、主動探索、合作交流教學流程一、課前導學1.（出示長方形圖片）這是什么圖形？長方形的面積怎樣計算？2.（出示不規(guī)則圖形）長方形的面積我們會算了，那誰能想辦法算算這個圖形的面積？（學生思考后說方法并請同學演示）同學們真聰明，將我們不熟悉,不便于計算的圖形轉(zhuǎn)化成了我們?nèi)巳耸煜と巳硕紩嬎愕拈L方形，再用我們都知道的長方形的面積=長×寬得出長方形的面積，也就是這個不規(guī)則圖形的面積。3.（出示平行四邊形）師：這是什么圖形？平行四邊形有什么特征？（指認平行四邊形的底和高。）平行四邊形有多少條高？師：平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天，我們就來一起學習“平行四邊形的面積”。（板書課題）二、激趣引入1.（出示主題圖）：在圖上你看到了什么？（我們來到了一個環(huán)境優(yōu)美的街區(qū)，在學校門口有兩個漂亮的花壇，這兩個花壇一個是長方形的，一個是平行四邊形的。）你覺得哪個花壇的面積大呢？（讓學生稍微猜測。）2.同學們有幾種不同的意見，到底誰的猜測是正確的呢？要解決這個問題，我們就需要知道他們的面積，我們先用數(shù)方格的方法來比較一下這兩個圖形的面積。（課件出示方格圖，講清方法）【強調(diào)：不滿一格的按半格計算】。3.請同學們翻開課本第80頁獨立填表，然后匯報，課件簡單演示。4.師：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（長方形的長等于平行四邊形的底；長方形的寬等于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積）5.師：我們用數(shù)方格的方法可以得到這個平行四邊形的面積和這個長方形的面積，如果用這個方法測量花壇的面積，你覺得方便嗎？（學生自由發(fā)言）假如這個長方形花壇的長是6米，寬是4米，你還有其它的方法能求出它的面積嗎？【引：長方形的面積=長×寬】【板書】師：長方形的面積大家都知道啦，平行四邊形的面積用公式怎么算呢？誰來大膽推測一下？生：……師：（對以上同學適當表揚）是不是所有的平行四邊形都能用這個公式計算呢？實踐是驗證真理的唯一標準，接下來我們就一起來探索平行四邊形的面積計算公式三、探究展示、質(zhì)疑點撥。（一）自主探究平行四邊形的面積計算方法。1.師：課前我們通過轉(zhuǎn)化算出了不規(guī)則圖形的面積，平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成我們熟悉計算的圖形呢？（可以轉(zhuǎn)化為長方形。）2.各小組利用學具進行嘗試把平行四邊形通過剪、移、拼轉(zhuǎn)化成長方形……（教師教師巡視，了解實驗情況，物色并指導展示小組進行操作和匯報）（二）組織學生進行學習成果匯報。1.請幾位同學展示剪拼方法和結(jié)果。提問：為什么要沿著平行四邊形的高剪開？2.師：從剛才同學們的操作中我們可以發(fā)現(xiàn)，只要沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條高剪開，都可以把平行四邊形拼成一個長方形。我們來看看還可以怎樣剪（課件演示不同的剪拼方法。）3.討論：a.剪拼后面積有變化嗎？拼出的長方形的長、寬與原來的平行四邊形的底、高有什么關系？b.你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？（按問題順序請3-4名學生邊操作邊回答相關問題:平行四邊形拼成長方形后，只是把剪下部分移到了另一邊，形狀變了，但它們的面積并沒有變化，是相等的；拼成的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等；根據(jù)“長方形的面積=長×寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底×高”。）4.教師總結(jié)并完成相關板書。（長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于原來平行四邊形的高；因為“長方形的面積=長×寬”，所以“平行四邊形的面積等于底×高”。）5.用字母表示公式。師：在數(shù)學中為了簡潔書寫經(jīng)常會用字母來表示一些公式，如果我們用S來表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，用h來表示平行四邊形的高。平行四邊形面積公式應該怎樣寫呢？(找3位同學說一說，找一位上前板演在黑板上)四、練習提高1.同學們真棒，不但推導出了平行四邊形的面積計算公式，而且還會用字母來表示平行四邊形的面積計算公式，現(xiàn)在老師把學校門口平行四邊形花壇的底和高告訴大家，你能求出它的面積嗎？（課件出示例1，請學生板演，其他同學做在練習本上。）平行四邊形平行四邊形花壇的底是6m，高是4642.口算出課件中幾個平行四邊形的面積。強調(diào)：面積公式當中的底和高必須是相對應的。3.判斷=1\*GB2⑴平行四邊形的底是20米,高是16米,面積是320米。()=2\*GB2⑵平行四邊形的底越長，面積越大。()=3\*GB2⑶平行四邊形的面積等于長方形的面積。()=4\*GB2⑷把一個長方形拉成平行四邊形后，它的面積不變。（）(5)等底等高的平行四邊形面積一定相等。()（課件幫助理解）5.課堂作業(yè)：獨立完成P82第1、3、4題。五、反思評價。這節(jié)課你都學到了什么？（師：這節(jié)課我們用轉(zhuǎn)化的方法探索出了平行四邊形的面積計算公式。希望大家在以后的數(shù)學學習中也能夠應用這種方法解決生活問題。）板書設計：平行四邊形的面積長方形的面積=長×寬‖‖‖平行四邊形的面積=底×高S=ah教學反思：這節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了數(shù)格子的方法得到面積的基礎上，學生也已掌握了長方形面積的計算和平行四邊形各部分特征的基礎上進行學習平行四邊形的面積的計算的，我能根據(jù)學生已有的知識水平和認知規(guī)律進行教學?，F(xiàn)針對實際課堂教學效果進行自我反思。

一、創(chuàng)設情境，方法巧妙遷移上課伊始，我通過解決兩塊土地的面積哪塊大這個問題，讓學生自己想到運用原有的“數(shù)格子”的方法解決問題。讓學生積極主動地投入到數(shù)學活動中去。我創(chuàng)設了學生熟悉的生活情境，學生很喜歡，學生也體會到了計算它的面積的用處，這就使學生對學習的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣和親切感，激發(fā)起他們強烈的求知欲望，結(jié)合求面積的實際操作性，進而引發(fā)學生的猜測，并進一步引導學生將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積進行推導。

二、學生自主合作探究在教學中我先是由學生獨立數(shù)格子，填表格，觀察發(fā)現(xiàn)，開始探究平行四邊形的面積，通過發(fā)現(xiàn)提出求平行四邊形面積的猜想。接著是讀合作要求，小組合作通過剪一剪、拼一拼等方法，推導出平行四邊形的面積公式。來進行公式的驗證。給予了學生足夠的自主學習、小組討論的時間，因此，在匯報時學生能夠有條理的說出自己的方法，進行交流，很好的掌握了平行四邊形公式的推導過程。

三、拓展方法，滲透數(shù)學思想

教學時，以學生的驗證推導為主，先引導學生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關，該怎樣計算，接著引出你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學的什么圖形來推導它的面積。學生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再來探究它們之間的關系。轉(zhuǎn)化的思想，是數(shù)學學習和研究的重要思想方法。啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透轉(zhuǎn)化的思想，充分發(fā)揮學生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。學生探究出了將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的三種方法，并通過操作