中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)之分式方程練習(xí)題及答案

分式方程A級(jí)基礎(chǔ)題71.（2012年廣西北海）分式方程?=1的解是（）x－8A．－1 B．1 C．8 D．1521（2012年浙江麗水）把分式方程V=1化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以（）x＋4xA.xB.2xC.x＋4D.x（x＋4）（2012年湖北隨州）分式方禾S2O00-=2060-的解是（）vvA.v=－20 B.v=5C.v=－5 D.v=2031（2012年四川成都）分式方不緊=六的解為（）A.x=1 B.x=2C.x=3D.x=4（2012年四川內(nèi)江）甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用的時(shí)間相同.已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為X千米/時(shí)，依題意列方程正確的是（）A3040 B3040.xx—15 .x—15x30_40 30_40CX=X+15D.X+15=Xx21方程x--τ=0的解是 .X+1（2012年江蘇連云港）今年6月1日起，國(guó)家實(shí)施了《中央財(cái)政補(bǔ)貼條例》，支持高效節(jié)能電器的推廣使用.某款定速空調(diào)在條列實(shí)施后，每購(gòu)買一臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元，若同樣用1萬(wàn)元所購(gòu)買的此款空調(diào)臺(tái)數(shù)，條例實(shí)施后比條例實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為 元.21（2012年山東德州）解萬(wàn)程：X2-1+X+1=1?3—X2—X9.（2012年江蘇泰州）當(dāng)X為何值時(shí)，分式的值比分式x?的值大3?（2012年北京）據(jù)林業(yè)專家分析，樹(shù)葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量比一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹(shù)葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國(guó)槐樹(shù)葉的片數(shù)相同．求一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量．B級(jí)中等題（2012年山東萊蕪）對(duì)于非零實(shí)數(shù)a,b，規(guī)定a十b=1一」若2十（2%—1）=1,則％ba的值為（ ）A.65_3B.4c?2D.162 %＋m（2012年四川巴中）若關(guān)于％的方程W+曰=2有增根，則m的值是 （2012年山東菏澤改編）我市某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園,去年購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū).經(jīng)了解,科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元,用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)的本數(shù)相等.C級(jí)拔尖題15.（2012年江蘇無(wú)錫）某開(kāi)發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷,廣告上寫(xiě)著如下條款：投資者購(gòu)買商鋪后,必須由開(kāi)發(fā)商代為租賃5年,5年期滿后由開(kāi)發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu).投資者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款,每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%；方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款,2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%,但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用.（1）請(qǐng)問(wèn)：投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案,5年后所獲得的投資收益率更高？為什么（注：投投資收益資收益率=實(shí)際收額×100%）?（2）對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪,甲選擇了購(gòu)鋪方案一,乙選擇了購(gòu)鋪方案二,那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬(wàn)元.問(wèn)：甲、乙兩人各投資了多少萬(wàn)元？選做題（2012年山東日照）某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購(gòu)買400個(gè)以上，可享受8折優(yōu)惠．若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元．請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？15．（2012年湖北黃岡）某服裝廠設(shè)計(jì)了一款新式夏裝，想盡快制作8800件投入市場(chǎng)，服裝廠有A,B兩個(gè)制衣車間，A車間每天加工的數(shù)量是B車間的1.2倍,A,B兩車間共同完成一半后，A車間出現(xiàn)故障停產(chǎn)，剩下全部由B車間單獨(dú)完成，結(jié)果前后共用20天完成，求A，B兩車間每天分別能加工多少件.分式方程1．D2.D3.B4.C5.C6?1解析：原方程求解，得％=1或一1.經(jīng)檢驗(yàn)，％=—1是原方程的增根，所以l=1是原方程的根．7．2200元解析：設(shè)條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為1元，由題意列方程，得1000θ（1

x,…10000+10%)=1—00,解得1=2200元．8．解：方程兩邊同時(shí)乘以（1＋1）（1一1）,得2+（1一1）=（1+1）（1一1）．解得1=2或一1.經(jīng)檢驗(yàn)：1=一1是方程的增根．???原方程的解為1=2.31 19.解：由題意列方程，得L—-?一=3,解得i=1.2一11一2經(jīng)檢驗(yàn)1=1是原方程的根..解：設(shè)一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量為1毫克,則一片銀杏一年的平均滯塵量為（21—4）毫克,根據(jù)題意,得1000550即21—4=V.解得1=22.經(jīng)檢驗(yàn),1=22是方程的解.答：一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量為22毫克..A解析：*?*a十b=T一—，，2十(2x—1)=C 1一彳=1.，0 [=7，解得x=2檢ba 2x－12 2x－12 6驗(yàn)，合適.故選A.6m 6m.0解析：去分母，得2-x—m=2(2—x),解得X=-3一.由原方程有增根，所以一3一=2,解得.?.m=0..解：設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)是X元/本，則科普書(shū)的單位為(X+4)元/本.依題意，得起罟=8000x＋4 x解得X=8.經(jīng)檢驗(yàn)X=8是方程的解，并且符合題意.???科普書(shū)的單價(jià)為：X+4=12(元).???去年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)分別是8元和12元.15.解：(1)設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為X萬(wàn)元，則：按方案一購(gòu)買，則可獲投資收益(120%—1)×X+X×10%×5=0.7X.0.7X投資收益率為—X100%=70%.按方案二購(gòu)買，則可獲投資收益(120%—0.85)×X+X×10%×(1-10%)×3=0.62X.投資收益率為062X×100%≈72.9%.0.85X???投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高.(2)由題意，得0.7X—0.62X=5.解得X=62.5(萬(wàn)元).???甲投資了62.5萬(wàn)元，乙投資了53.125萬(wàn)元.14.解：設(shè)該校九年級(jí)學(xué)生有X人.根據(jù)題意，得1936×0.8=U36,整理，得0.8(x+88)=X.X X+88解得X=352.經(jīng)檢驗(yàn)X=352是原方程的解.答：這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有352人.4