安徽省宿州市2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

安徽省宿州市2024屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖坐標系中，O（0，0），A（3，3），B（6，0），將△OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，若OE＝，則AC：AD的值是（）A．1：2 B．2：3 C．6：7 D．7：82．二次函數(shù)圖像的頂點坐標為()A．(0，-2) B．(-2，0) C．(0，2) D．(2，0)3．某班學(xué)生做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．從標有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)C．從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃4．某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡(單位：歲)1415161718人數(shù)15321則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．15，16 B．15，15 C．15，15.5 D．16，155．關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．圖像與軸的交點坐標為 B．圖像的對稱軸在軸的右側(cè)C．當時，的值隨值的增大而減小 D．的最小值為-36．下列幾何體中，主視圖和左視圖都是矩形的是（）A． B． C． D．7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosA的值是（）A． B． C． D．8．如圖，AD是半圓的直徑，點C是弧BD的中點，∠BAD=70°，則∠ADC等于（）A．50° B．55° C．65° D．70°9．如圖，，點O在直線上，若，，則的度數(shù)為（）A．65° B．55° C．45° D．35°10．關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為（）A． B． C． D．11．如圖，矩形ABCD的頂點D在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上，頂點B，C在x軸上，對角線AC的延長線交y軸于點E，連接BE，若△BCE的面積是6，則k的值為（）A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣1212．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．將方程化為一元二次方程的一般形式，其中二次項系數(shù)為1，則一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為____．14．.如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此扇形半徑CA=6，圓心角∠ACB=120°，則此圓錐高OC的長度是_______．15．如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當水面的寬度為10m時，橋洞與水面的最大距離是5m．因為上游水庫泄洪，水面寬度變?yōu)?m，則水面上漲的高度為_____m．16．如圖，轉(zhuǎn)盤中6個扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)小于5的概率為_____．17．試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點坐標為(0，3)的拋物線的解析式為________.18．小剛身高，測得他站立在陽光下的影子長為，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為，那么小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹開_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，某中學(xué)準備在校園里利用院墻的一段再用米長的籬笆圍三面，形成一個矩形花園（院墻長米）.（1）設(shè)米，則___________米；（2）若矩形花園的面積為平方米，求籬笆的長.20．（8分）如圖，對稱軸是的拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，求拋物線的函數(shù)表達式；若點是直線下方的拋物線上的動點，求的面積的最大值；若點在拋物線對稱軸左側(cè)的拋物線上運動，過點作鈾于點，交直線于點，且，求點的坐標；在對稱軸上是否存在一點，使的周長最小，若存在，請求出點的坐標和周長的最小值；若不存在，請說明理由.21．（8分）某食品商店將甲、乙、丙3種糖果的質(zhì)量按配置成一種什錦糖果，已知甲、乙、丙三種糖果的單價分別為16元／、20元／、27元／．若將這種什錦糖果的單價定為這三種糖果單價的算術(shù)平均數(shù)，你認為合理嗎？如果合理，請說明理由；如果不合理，請求出該什錦糖果合理的單價．22．（10分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用標桿測量旗桿的高度：將一根米高的標桿豎直放在某一位置，有一名同學(xué)站在處與標桿底端、旗桿底端成一條直線，此時他看到標桿頂端與旗桿頂端重合，另外一名同學(xué)測得站立的同學(xué)離標桿米，離旗桿米．如果站立的同學(xué)的眼睛距地面米，過點作于點，交于點，求旗桿的高度．23．（10分）如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，與軸交于點，且與正比例函數(shù)的圖象交于點，點的橫坐標是.請直接寫出點的坐標(，)；求該一次函數(shù)的解析式;求的面積.24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，己知二次函數(shù)的圖像與y軸交于點B(0，4)，與x軸交于點A(－1，0)和點D．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)求拋物線的頂點和點D的坐標；(3)在拋物線上是否存在點P，使得△BOP的面積等于？如果存在，請求出點P的坐標？如果不存在，請說明理由．25．（12分）如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，點在的延長線上，延長交的延長線于點，點是的中點，．（1）求證：是的切線；（2）求證：是等腰三角形；（3）若，，求的值及的長．26．某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克25元，連續(xù)兩次漲價后每千克水果現(xiàn)在的價格為36元．（1）若每次漲價的百分率相同．求每次漲價的百分率；（2）若進價不變，按現(xiàn)價售出，每千克可獲利15元，但該水果出現(xiàn)滯銷，商場決定降價m元出售，同時把降價的幅度m控制在的范圍，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量（千克）與降價的幅度m（元）成正比例，且當時，．求與m的函數(shù)解析式；（3）在（2）的條件下，若商場每天銷售該水果盈利元，為確保每天盈利最大，該水果每千克應(yīng)降價多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】過A作AF⊥OB于F，如圖所示：根據(jù)已知條件得到AF=1，OF=1，OB=6，求得∠AOB=60°，推出△AOB是等邊三角形，得到∠AOB=∠ABO=60°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠CED=∠OAB=60°，求得∠OCE=∠DEB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BE=OB﹣OE=6﹣=，設(shè)CE=a，則CA=a，CO=6﹣a，ED=b，則AD=b，DB=6﹣b，于是得到結(jié)論．【題目詳解】過A作AF⊥OB于F，如圖所示：∵A(1，1)，B(6，0)，∴AF=1，OF=1，OB=6，∴BF=1，∴OF=BF，∴AO=AB，∵tan∠AOB=，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=∠ABO=60°，∵將△OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，∴∠CED=∠OAB=60°，∵∠OCE+∠COE=∠OCE+60°=∠CED+∠DEB=60°+∠DEB，∴∠OCE=∠DEB，∴△CEO∽△EDB，∴==，∵OE=，∴BE=OB﹣OE=6﹣=，設(shè)CE=a，則CA=a，CO=6﹣a，ED=b，則AD=b，DB=6﹣b，則，，∴6b=10a﹣5ab①，24a=10b﹣5ab②，②﹣①得：24a﹣6b=10b﹣10a，∴，即AC:AD=2:1．故選：B．【題目點撥】本題考查了翻折變換-折疊問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，證得△AOB是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)頂點式的坐標特點，直接寫出頂點坐標即對稱軸．【題目詳解】解：拋物線y=x2-2是頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（0，-2），故選A．【題目點撥】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的頂點坐標為，對稱軸為x=h．3、C【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P≈0.33，計算四個選項的頻率，約為0.33者即為正確答案．【題目詳解】解：A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率是＝0.5，故本選項錯誤；B、從標有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)頻率約為：＝＝0.5，故本選項錯誤；C、從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球概率是＝≈0.33，故本選項正確；D、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是＝0.25，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．同時此題在解答中要用到概率公式．4、C【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【題目詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，∴眾數(shù)為15歲，中位數(shù)是第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為=15.5歲，故選：C．【題目點撥】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．5、D【解題分析】分析：根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個選項中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．詳解：∵y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，∴當x=0時，y=-1，故選項A錯誤，該函數(shù)的對稱軸是直線x=-1，故選項B錯誤，當x＜-1時，y隨x的增大而減小，故選項C錯誤，當x=-1時，y取得最小值，此時y=-3，故選項D正確，故選D．點睛：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．6、C【分析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依此即可求解．【題目詳解】A.主視圖為圓形，左視圖為圓，故選項錯誤；B.主視圖為三角形，左視圖為三角形，故選項錯誤；C.主視圖為矩形，左視圖為矩形，故選項正確；D.主視圖為矩形，左視圖為圓形，故選項錯誤.故答案選：C.【題目點撥】本題考查的知識點是截一個幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握截一個幾何體.7、B【解題分析】根據(jù)勾股定理，可得AB的長，根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊，可得答案．【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，

由勾股定理，得AB==5cosA==故選：B．【題目點撥】本題考查銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．8、B【解題分析】連接BD，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得∠ABD=90°，即可求得∠ADB=20°，再由圓內(nèi)接四邊形的對角互補可得∠C=110°，因，即可得BC=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得∠BDC=∠DBC=35°，由此即可得∠ADC=∠ADB+∠BDC=55°．【題目詳解】解：連接BD，∵AD是半圓O的直徑，∴∠ABD=90°，∵∠BAD=70°，∴∠C=110°，∠ADB=20°，∵，∴BC=DC，∴∠BDC=∠DBC=35°，∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=55°．故選B．【題目點撥】本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的對角互補、等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理等知識，熟練運用相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】先根據(jù)，求出的度數(shù)，再由即可得出答案．【題目詳解】解：∵，，∴．∵，∴．故選：B．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根列方程求解即可.【題目詳解】由題意得?=0，∴4-4k=0，解得k=1，故選：A.【題目點撥】此題考查了一元二次方程的根的情況求未知數(shù)的值，正確掌握一元二次方程的根的三種情況：方程有兩個不相等的實數(shù)根時?>0，方程有兩個相等的實數(shù)根時?=0，方程沒有實數(shù)根時?<0.11、D【分析】先設(shè)D（a，b），得出CO=-a，CD=AB=b，k=ab，再根據(jù)△BCE的面積是6，得出BC×OE=12，最后根據(jù)AB∥OE，BC?EO=AB?CO，求得ab的值即可．【題目詳解】設(shè)D（a，b），則CO=﹣a，CD=AB=b，∵矩形ABCD的頂點D在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上，∴k=ab，∵△BCE的面積是6，∴×BC×OE=6，即BC×OE=12，∵AB∥OE，∴，即BC?EO=AB?CO，∴12=b×（﹣a），即ab=﹣12，∴k=﹣12，故選D．考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；矩形的性質(zhì)；平行線分線段成比例；數(shù)形結(jié)合．12、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行判斷即可.【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選C.【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是正確判斷的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、5，．【分析】一元二次方程化為一般形式后，找出一次項系數(shù)與常數(shù)項即可．【題目詳解】解：方程整理得：，則一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為5，；故答案為：5，．【題目點撥】此題考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式為．14、4【解題分析】先根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖，扇形的弧長等于該圓錐的底面圓的周長，求出OA，最后用勾股定理即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，∵AC=6，∠ACB=120°，∴=2πr，∴r=2，即：OA=2，在Rt△AOC中，OA=2，AC=6，根據(jù)勾股定理得，OC==4，故答案為4．【題目點撥】本題考查了扇形的弧長公式，圓錐的側(cè)面展開圖，勾股定理，求出OA的長是解本題的關(guān)鍵．15、.【分析】先建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担缓蟾鶕?jù)題意確定函數(shù)解析式，最后求解即可.【題目詳解】解：如圖：以水面為x軸、橋洞的頂點所在直線為y軸建立平面直角坐標系，根據(jù)題意，得A（5，0），C（0，5），設(shè)拋物線解析式為：y＝ax2+5，把A（5，0）代入，得a＝﹣，所以拋物線解析式為：y＝﹣x2+5，當x＝3時，y＝，所以當水面寬度變?yōu)?m，則水面上漲的高度為m．故答案為．【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼凳墙鉀Q本題的關(guān)鍵.16、【解題分析】試題解析：∵共6個數(shù)，小于5的有4個，∴P（小于5）==．故答案為．17、答案不唯一，如y=x2﹣4x+2，即y=（x﹣2）2﹣1．【分析】由題意得，設(shè)，此時可令的數(shù)，然后再由與y軸的交點坐標為(0，2)求出k的值，進而可得到二次函數(shù)的解析式.【題目詳解】解：設(shè)，將(0，2)代入，解得，故或y=x2﹣4x+2．故答案為：答案不唯一，如y=x2﹣4x+2，即y=（x﹣2）2﹣1．考點：1.二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)；2.開放思維.18、0.5【分析】根據(jù)同一時刻身長和影長成比例,求出舉起手臂之后的身高,與身高做差即可解題.【題目詳解】解：設(shè)舉起手臂之后的身高為x由題可得：1.7:0.85=x：1.1,解得x=2.2,則小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹?.2-1.7=0.5m【題目點撥】本題考查了比例尺的實際應(yīng)用,屬于簡單題,明確同一時刻的升高和影長是成比例的是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）15米【分析】（1）根據(jù)題意知道的長度=籬笆總長-列出式子即可；（2）根據(jù)（1）中的代數(shù)式列出方程，解方程即可.【題目詳解】解：（1），（2）根據(jù)題意得方程：，解得：，，當時，（不合題意，舍去），當時，（符合題意）．答：花園面積為米時，籬笆長為米．【題目點撥】本題主要考察列代數(shù)式、一元二次方程的應(yīng)用，注意籬笆只圍三面有一面是墻.20、（1）y＝x2+x﹣2；（2）△PBC面積的最大值為2；（3）P（﹣3，﹣）或P（﹣5，）；（4）存在，點M（﹣1，﹣），△AMC周長的最小值為．【分析】（1）先由拋物線的對稱性確定點B坐標，再利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先利用待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，然后設(shè)出點P的橫坐標為t，則可用含t的代數(shù)式表示出PE的長，根據(jù)面積的和差可得關(guān)于t的二次函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；（3）先設(shè)D（m，0），然后用m的代數(shù)式表示出E點和P點坐標，由條件可得關(guān)于m的方程，解出m的值即可得解；（4）要使周長最小，由于AC是定值，所以只要使MA+MC的值最小即可，由于點B是點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點，則點M就是BC與拋物線對稱軸的交點，由于點M的橫坐標已知，則其縱坐標易得，再根據(jù)勾股定理求出AC+BC，即為周長的最小值．【題目詳解】解：（1）∵對稱軸為x=﹣1的拋物線與x軸交于A（2，0），B兩點，∴B（﹣4，0）．設(shè)拋物線解析式是：y=a（x+4）（x﹣2），把C（0，﹣2）代入，得：a（0+4）（0﹣2）=﹣2，解得a=，所以該拋物線解析式是：y=（x+4）（x﹣2）=x2+x﹣2；（2）設(shè)直線BC的解析式為：y=mx+n，把B（﹣4，0），C（0，﹣2）代入得：，解得：，∴直線BC的解析式為：y=﹣x﹣2，作PQ∥y軸交BC于Q，如圖1，設(shè)P（t，t2+t﹣2），則Q（t，﹣t﹣2），∴PQ=﹣t﹣2﹣（t2+t﹣2）=﹣t2﹣t，∴S△PBC=S△PBQ+S△PCQ=?PQ?4=﹣t2﹣2t=﹣（t+2）2+2，∴當t=﹣2時，△PBC面積有最大值，最大值為2；（3）設(shè)D（m，0），∵DP∥y軸，∴E（m，﹣m﹣2），P（m，m2+m﹣2），∵PE=OD，∴，∴m2+3m=0或m2+5m=0，解得：m=﹣3，m=0（舍去）或m=﹣5，m=0（舍去），∴P（﹣3，﹣）或P（﹣5，）；（4）∵點A、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，∴當點M為直線BC與對稱軸的交點時，MA+MC的值最小，如圖2，此時△AMC的周長最?。咧本€BC的解析式為y=﹣x﹣2，拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，∴當x=﹣1時，y=﹣．∴拋物線對稱軸上存在點M（﹣1，﹣）符合題意，此時△AMC周長的最小值為AC+BC=．【題目點撥】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程的解法、二次函數(shù)圖象上的坐標特征和兩線段之和最小等知識，屬于?？碱}型，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)圖象上點的坐標特征．21、這樣定價不合理,理由見解析【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念即可解題.【題目詳解】解：這樣定價不合理．（元／）．答：該什錦糖果合理的單價為18.7元／．【題目點撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的實際計算,屬于簡單題,熟悉加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.22、旗桿的高度為15.6米．【分析】過點E作EH⊥AB于點H，交CD于點G得出，利用形似三角形的對應(yīng)邊成比例求出AH的長，進而求出AB的長．【題目詳解】過點作于點，交于點．由題意可得，四邊形都是矩形，．．∴．由題意可得：，（米）．∴，（米），（米）．答：旗桿的高度為米．【題目點撥】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)相似三角形判定得出△ECG∽△EAH是解題關(guān)鍵．23、（1）；（2）；（3）1【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)即可得出答案；（2）根據(jù)點A和B的坐標，利用待定系數(shù)法求解即可；（3）先根據(jù)題（2）求出點C的坐標，從而可知OC的長，再利用三角形的面積公式即可得.【題目詳解】（1）將代入正比例函數(shù)得，故點的坐標是；（2）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為把代入，得解方程組，得故這個一次函數(shù)的解析式為；（3）在中，令，得即點的坐標是，則的面積故的面積為1.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.24、（1）；（2）D的坐標為（3，0），頂點坐標為（1，）；（3）滿足條件的點P有兩個，坐標分別為P1(，)、P2()．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的解析式得點D的坐標，將解析式化為頂點式可得頂點的坐標；

（3）設(shè)P的坐標為P（x，y），到y(tǒng)軸的距離為|x|，則S△BOP=?BO?|x|，解出x=±，進而得出P點