浙江省臺州市-高一數(shù)學下學期期中試題新人教A版

PAGEPAGE1臺州中學第二學期期中試題高一數(shù)學一、選擇題：（本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．）1．直線的傾斜角是（）A．B．C．D．不存在2．在以下各組向量中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（）A．B．C．D．3．的值為()A．B． C．－D．－4．向量在向量上的投影是()A．B． C．D．5．已知函數(shù)的周期是() A． B． C． D．6．在等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為,那么在中最小的負數(shù)為（） A． B． C． D．7．數(shù)列的通項公式是，且，那么（）A．2 B．3C．48．已知數(shù)列，，，成等差數(shù)列,，,,,成等比數(shù)列，那么的值為()A．B．C．或D．9．在ABC中，為的對邊，且，那么（）A．成等差數(shù)列B．成等差數(shù)列C．成等比數(shù)列D．成等比數(shù)列10．已知是的重心，且，那么()A．B．C．D．二、填空題：(本大題共7小題，每題4分，共28分．)11．公差不為零的等差數(shù)列中，，且、、成等比數(shù)列，那么數(shù)列的公差等于．12．已知，那么=．13．假設(shè)動直線與函數(shù)與的圖像分別交于兩點，那么的最大值為．14．已知等差數(shù)列的前項和為，假設(shè)，且三點共線(該直線不過點)，那么_____________．15．數(shù)列滿足，假設(shè)，那么的值為．16．對于正項數(shù)列，定義為的“給力”值，現(xiàn)知數(shù)列的“給力”值為，那么數(shù)列的通項公式為=．17．已知向量滿足，，，那么的最大值是_____________．三、解答題：（本大題共5小題，共42分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）18．（本小題8分）在四邊形中，．（1）假設(shè)∥，試求與滿足的關(guān)系；（2）假設(shè)滿足（1）同時又有，求、的值．SKIPIF1<019．（本小題8分）銳角中，、、分別為的三邊、、所對的角,,,．（1）求角；（2）求的面積．20．（本小題8分）設(shè)函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）假設(shè)，且，求的值．21．（本小題8分）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，．（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）求數(shù)列、SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<0，．22．（本小題10分）已知平面向量，，，，．（1）當時，求的取值范圍；（2）假設(shè)的最大值是，求實數(shù)的值；（3）（僅理科同學做，文科同學不做）假設(shè)的最大值是，對任意的，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．臺州中學第二學期期中試題高一數(shù)學參考答案一、選擇題：（本大題共10小題，每題3分，共30分）1-10CBABACCADD二、填空題：(本大題共7小題，每題4分，共28分．)11．112．1013．214．100715．16．17．三、解答題：（本大題共5小題，共42分．）18．（1）∥即（1）（2）（2）由（1）（2）得或19．解：（1）因為，所以由余弦定理可得，比擬得，所以（2）SKIPIF1<0由正弦定理可得，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由正弦定理可得，，又由余弦定理可得故20．解：，（1）函數(shù)的最小正周期（2）因為所以．∵∴∴∴21．解（I）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0(歸納猜測適當扣分)(2)由裂項相消得SKIPIF1<0SKIPIF1<022．解：（1）由題意知，，，令，那么，那么當時，在上遞增，那么（2）①當時，在上單調(diào)遞減，；，所以滿足條件②當時，在上先增后減，；，那么不滿足條件③當時，在上單調(diào)遞增，；，所以滿足條件綜上，（3）由（2）知eq\o\ac(○,1)當時，得，即；eq