【中考卷】安徽省2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)全真模擬測(cè)試卷(一 )含答案與解析

安徽省2021~2022學(xué)年度中考全真模擬卷（一）

數(shù)學(xué)

（本卷共23小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

5.考試范圍：中考全部?jī)?nèi)容。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

1.（原創(chuàng)題）2022的倒數(shù)是（）

A.2022B.-2022C.jD.j

2022—2022

2.（2022年甘肅省平?jīng)鍪谐踔挟厴I(yè)與高中階段招生模擬考試數(shù)學(xué)試題）截至2022年1月11日，新冠疫情

形勢(shì)任然嚴(yán)峻，全球累計(jì)確診31070.1475萬(wàn)人，將其用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為3.10701475x10",則〃等于（）

A.8B.9C.10D.11

3.下列計(jì)算結(jié)果為d的是（）

A.as-a2B.a2a3C.a'2^crD.（-a3）-

4.（山西省太原市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖是一個(gè)幾何體的三種視圖，則該幾何體

可能是（

A.B.C.D.

5.（吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）將一塊三角尺和一張矩形紙片

如圖排放，若N1=25°,則N2的大小為（）

A.-2B.2C.-4D.4

8.（2022?廣東南海?九年級(jí)期末）2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開(kāi)，大會(huì)的會(huì)標(biāo)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽畫(huà)

的"弦圖"（如圖），體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的繼承和發(fā)展，弦圖中四邊形48CO與均為正方形，若

AG=BH=CE=DF=a,AF=BG=CH=DE=b,且正方形EFGH的面積為正方形ABCD的面積的一半，則

仇人的值為（）

A.2-上B.y/2C.2D.2+6

9.（江蘇省無(wú)錫市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）若〃是從“-1、0、1、2”這四個(gè)數(shù)中任取的

一個(gè)數(shù)，則關(guān)于X的方程（〃-1）/+1-3=。為一元二次方程的概率是（）

311

A.1B.-C.-D.-

423

10.（安徽省合肥市廬陽(yáng)區(qū)第四十五中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）如圖，在四邊形ABC。

中，AD//BC,ZABC=90°,AB=BC,E為AB邊上一點(diǎn),NBCE=15。，且4E=AO,連接。E交對(duì)角線AC于

H,連接下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.HE=2BEB.AC±DEC.ZC￡D=60°D.SAADE=2SABCE

第H卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.計(jì)算（6-乃）0+2/=.

12.已知。，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a＜逐＜b,則a+b=

13.（廣東省陽(yáng)江市江城區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，8是。。的直徑，AB是弦,

CDA.AB,若。8=5,AB=8,則AC的長(zhǎng)為

14.（安徽省合肥市蜀山區(qū)五十中西校2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題）平面直角坐標(biāo)系

中，已知點(diǎn)A（l,2）,8（2,3）,C（2,1）,拋物線恰好經(jīng)過(guò)A,B,C中的兩點(diǎn).

（1）請(qǐng)判斷并寫(xiě)出該拋物線經(jīng)過(guò)A,B,C中的—兩點(diǎn)；

（2）平移拋物線、=加+次+1,使其頂點(diǎn)在直線y=x+l上，設(shè)平移后拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為江則平移后

的拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值為

三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

Y-14x-5

15.解不等式三〈竺產(chǎn)-1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

16.（廣西壯族自治區(qū)欽州市欽北區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系

中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,1）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,1）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,3）.

（1）畫(huà)出將“ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A4G:

（2）畫(huà)出將AABC繞點(diǎn)原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的△人約G，寫(xiě)出G的坐標(biāo).

四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.（2022?安徽潛山?九年級(jí)期末）如圖，在高度為100米的小山上豎直建有一座鐵塔，小明為測(cè)得鐵塔的

高度，先在山腳C處測(cè)得鐵塔底部B的仰角為30。，后沿坡度i=l：2G的山坡向上行走10厲米到達(dá)點(diǎn)。

處，在點(diǎn)。處測(cè)得鐵塔頂部A的仰角為30。，求鐵塔A8的高度.

18.如圖是一組有規(guī)律的圖案第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形“令"組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,

(3)

（1）填表:

第〃個(gè)圖案1234n

基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)47

⑵若第〃個(gè)圖案共有基礎(chǔ)圖形2020個(gè)，則n的值是多少？

五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.（山東省濟(jì)南市平陰縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，一次函數(shù)），=依+人的圖象與

反比例函數(shù)y=勺*>0）的圖象分別交于點(diǎn)A（肛3）和點(diǎn)8（6,1）,與），軸交于點(diǎn)C.

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出，〃的值；

（2）求直線A8的解析式；

k

⑶觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式4X+6〈。的解集.

X

20.（2022?安徽合肥?九年級(jí)期末）如圖，AB是。。的切線，。點(diǎn)在上，AD與。。相交于C,CE是。。

的直徑，連接BC,若4=9（）。.

⑴求證：CB平分/4CE；

（2）當(dāng)AB=2,AC=1時(shí)，求G）O的半徑長(zhǎng).

六、解答題（本題滿分12分）

21.為了解某種小西紅柿的掛果情況，科技小組從試驗(yàn)田隨機(jī)抽取了部分西紅柿秧進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按每株掛

果的數(shù)量x分成五組：A.10<x<30,B.30<x<50,C.50<x<70,D.70<x<90,E.90<x<110.并

根據(jù)調(diào)查結(jié)果給制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布直方圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

⑴本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了株西紅柿秧.扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為度;

⑵補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

⑶若該試驗(yàn)田共種植小西紅柿2000株，請(qǐng)估計(jì)掛果數(shù)量在E組的小西紅柿株數(shù).

七、解答題（本題滿分12分）

22.（2022?安徽舒城?九年級(jí)期末）已知函數(shù)乂=2日+&與函數(shù)M=V-2X+3,定義"和函數(shù)"y=%+%.

⑴若k=2,則“和函數(shù)"尸：

⑵若"和函數(shù)"y為y=f+fev-2,貝必=,b=；

⑶若該"和函數(shù)的頂點(diǎn)在直線y=-x上，求h

八、解答題（本題滿分14分）

23.（2022?重慶?一模）在中，/R4C=90°,點(diǎn)。是斜邊8c上的一點(diǎn)，連接A。，點(diǎn)。是AO上一點(diǎn),

過(guò)點(diǎn)。分別作OE///U3,DF//AC,交BC于點(diǎn)E、F.

（1）如圖1,若點(diǎn)。為斜邊BC的中點(diǎn)，求證：點(diǎn)。是線段EF的中點(diǎn).

圖1

（2）如圖2,在（1）的條件下，將ADEF繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，連接AQ,CF,請(qǐng)寫(xiě)出線段AO

和線段CB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（3）如圖3,若點(diǎn)。是斜邊8C的三等分點(diǎn)，且靠近點(diǎn)8,當(dāng)NABC=30。時(shí)，將△￡＞所繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

BF

任意一個(gè)角度，連接皿BE、CF,請(qǐng)求出而的值.

參考答案

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

1.（原創(chuàng)題）2022的倒數(shù)是（）

A.2022B.-2022C.jD.]

2022—2022

【答案】C

【解析】

【分析】

利用倒數(shù)的定義直接得出結(jié)果即可

【詳解】

解：2022的倒數(shù)是：1

2022

故選:c

【點(diǎn)

本題考查倒數(shù)的定義，正確理解定義是關(guān)鍵.

2.（2022年甘肅省平?jīng)鍪谐踔挟厴I(yè)與高中階段招生模擬考試數(shù)學(xué)試題）截至2022年1月11日，新冠疫情

形勢(shì)任然嚴(yán)峻，全球累計(jì)確診31070.1475萬(wàn)人，將其用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為3.10701475x10",則〃等于（）

A.8B.9C.10D.11

【答案】A

【解析】

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10”的形式，其中1引4|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成“時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同即可.

【詳解】

解：31070.1475萬(wàn)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.10701475xlO8.

/?=8

故選擇A.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10”的形式，其中14ml<10,〃為整數(shù)，表

示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

3.下列計(jì)算結(jié)果為/的是（）

A.as-a2B.a2-a3C.a'2^a2D.（-a3）2

【答案】D

【解析】

【分析】

分別計(jì)算各個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：A、不―/工”6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、a^a^a^a6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、a'2^a2=a'°^a6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、（-43）2=/,故選項(xiàng)正確，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了事的運(yùn)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握基的運(yùn)算法則.

4.（山西省太原市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖是一個(gè)幾何體的三種視圖，則該幾何體

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)三視圖的定義逐項(xiàng)判斷即uj.

【詳解】

解：A、8、C的俯視圖都和題干中給出的圖形不符，故不符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查由三視圖判斷幾何體，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵.

5.（吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）將一塊三角尺和一張矩形紙片

如圖排放，若N1=25。，則N2的大小為（)

A.55°B.65°C.45°D.75°

【答案】B

【解析】

【分析】

延長(zhǎng)CE,交矩形邊于點(diǎn)8,利用三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)計(jì)算.

【詳解】

延長(zhǎng)CE,交矩形邊于點(diǎn)B,

ZABE=90°-N1=65°,

紙片是矩形，

ABWCD,

：.ZABE=42=65。，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的特點(diǎn)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

6.（江蘇省南京市聯(lián)合體2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）在探究"水沸騰時(shí)溫度變化特點(diǎn)”的實(shí)

驗(yàn)中，下表記錄了實(shí)驗(yàn)中溫度和時(shí)間變化的數(shù)據(jù).

時(shí)間/分鐘0510152025

溫度/℃102540557085

若溫度的變化是均勻的，則18分鐘時(shí)的溫度是（）

A.62℃B.64℃C.66℃D.68℃

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)圖表可得:溫度與時(shí)間的關(guān)系符合一次函數(shù)關(guān)系式，設(shè)溫度T與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為：7=米+"％工0），

將（0,10）,（5,25）,代入解析式求解確定函數(shù)解析式，然后將x=18代入求解即可得.

【詳解】

解：根據(jù)圖表可得：溫度與時(shí)間的關(guān)系符合一次函數(shù)關(guān)系式，

設(shè)溫度T與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為：T=依+。依/0）,將（0,10）,（5,25）,代入解析式可得：

f10=6

[25=5k+b'

仿=10

解得：,1，

;溫度T與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為：T=3x+10,將其他點(diǎn)代入均符合此函數(shù)關(guān)系式，

當(dāng)x=18時(shí)，

7=3x18+10=64,

故選:B.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，掌握根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.

7.（安徽省蚌埠市蚌埠第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）己知方程組為“+2b=w,

2a+b=4當(dāng)a+6=2時(shí)，則機(jī)的值為（）

A.-2B.2C.-4D.4

【答案】B

【解析】

【分析】

兩個(gè)方程相加即可得出3（a+6）=〃?+4,將a+b=2代入求解即可.

【詳解】

解：a+2h=m（T）,2a+〃=4②，

①+②得：3a+3b=m+4,

3（a+b）=m+4,

a+b=2,

3x2=m+4,

解得：%=2,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵.

8.（2022?廣東南海?九年級(jí)期末）2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開(kāi)，大會(huì)的會(huì)標(biāo)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽畫(huà)

的"弦圖"（如圖），體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的繼承和發(fā)展，弦圖中四邊形A8C。與EFGH均為正方形，若

AG=BH=CE=DF=a,AF=BG=CH=DE=b,且正方形EFGH的面積為正方形ABCD的面積的一半，則

a：人的值為（）

A.2-石B.72C.2D.2+6

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可得正方形EFGH的面枳為（“-勿2,正方形A3CD的面積為（片+/），然后列出方程求解即可.

【詳解】

解：.?AG=BH=CE=DF=a,AF=BG=CH=DE=b,

:.正方形EFGH的面積為（a-/，）？，正方形ABCD的面積為面+從）,

正方形EFGH的面積為正方形ABCD的面積的一半，

；.（"切2=；（/+/）,

a2-4ab+b2=0,

aAb,、

■?—4H—=0,

ba

設(shè)得X,

b

/.x—4H—=0,

x

/.x2-4x+l=0,

解得玉=2+A/5,X2=2—5/3>

\'a>b>0,

a,

一>1,

b

〃的值為2+石.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，正方形的面積，一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.

9.（江蘇省無(wú)錫市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）若a是從"-1、0、1、2"這四個(gè)數(shù)中任取的

一個(gè)數(shù)，則關(guān)于x的方程（a-l）￡+x-3=0為一元二次方程的概率是（）

311

A.1B.-C.：D.-

423

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)一元二次方程的定義，二次項(xiàng)系數(shù)不為0，四個(gè)數(shù)中有一個(gè)1不能取，。是從"-1、0、1、2”這四個(gè)數(shù)

中任取的一個(gè)數(shù)，有四種等可能的結(jié)果，其中滿足條件的情況有3種，然后利用概率公式計(jì)算即可.

【詳解】

解：當(dāng)a=l時(shí)于x的方程（a-l）x2+x-3=O不是一元二次方程，其它三個(gè)數(shù)都是一元二次方程，

a是從"-1、0、1、2〃這四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，有四種等可能的結(jié)果，其中滿足條件的情況有3種，

關(guān)于x的方程（aT）d+x-3=0為一元二次方程的概率是:，

故選擇B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程的定義，列舉法求概率，掌握一元二次方程的定義，列舉法求概率方法是解題關(guān)鍵.

10.（安徽省合肥市廬陽(yáng)區(qū)第四十五中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）如圖，在四邊形ABC。

中，AD//BC,NABC=90。，AB=BC,E為4B邊上一點(diǎn)，NBCE=15°,KAE=AD,連接。E交對(duì)角線AC于

H,連接8H,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A

Bc

A.HE=2BEB.ACA.DEC.ZCED=60°D.SAADE=2SABCE

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合題意易證聞組是等腰直角三角形，即利用"三線合一"的性質(zhì)可證明出AC，￡?,

可判斷B選項(xiàng)；由NBCE=15。，可求出NECH=30。，即可求出NCED=60°,可判斷C選項(xiàng)；在咫功8中，

由含30。角的直角三角形的性質(zhì)可確定CE=2"E.再由在肋AC8E中，NBCE=15°,推出即確

定HE片2BE,uj'判斷A選項(xiàng)；設(shè)AE=x,BE=y,即可求出AB=BC=x+y,AE=AD=x,ED=\[lx-在

△ACO和AACE中，利用"SAS"可證明，^ACDS^ACE,即推出CD=CE,從而證明ACED為等邊三角形，

得出CE=E￡>=&x.在R/VBCE中，利用勾股定理即得出C6=BC?+3后2,確定出為y的關(guān)系.最后根

據(jù)三角形面積公式計(jì)算出久4&&和S/CE結(jié)合求出的x,y的關(guān)系即可得到S“.=2S/CE，可判斷D選項(xiàng).

【詳解】

AD//BC,ZABC=90°,

ZBAD=90°.

又：AB=BC,

：.ABAC=ZBCA=45°,

ZCAD=45°.

?：AE=AD,

..ACLED.故B正確，不符合題意；

ZBCE-15°,

AECH=ZBCA-ZBCE=45°-15°-30°,

???AC1ED,

..ZEWC=90°,

ACED=90°-ZECH=90°-30°=60°.故C正確，不符合題意；

,/在Rt/XECH中，/ECH=30°,

..CE=2HE.

?.在HRCBE中，ZBCE=15。,

CEw4BE,

???HE于2BE.故A錯(cuò)誤，符合題意；

設(shè)4石=%，BE=y,

木艮據(jù)題意可知A3=3C=x+y,AE=AD=xf

?，?在R&ED中ED=y/AD2+AE2=立x.

AD=AE

在ZkACD和KE中，,ND4C=ZEAC=45°,

AC=AC

：.^ACD=^ACE(SAS)f

/.CD=CE.

ZC￡D=60°,

.??ACEO為等邊三角形，

??.CE=ED=Ox.

???在RNBCE中CE2=BC2+BE2，即g)?=(x+y)2+y2,

2

整理得：y2+xy=y.

117111)

S^E=-AD-AE=-X,S^BCE=-BE-BC=-y(x+y)=-(xy+y-),

?,SaDE=2S/CE.故D正確，不符合題意.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，含30。角的直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定

和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，較難.利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本

題的關(guān)鍵.

第H卷(非選擇題)

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.（廣東省廣州市花都區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）計(jì)算（百-乃）0+27=.

【答案】g

【解析】

【分析】

先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：（75-乃）0+2-

=1+-

4

二一5

4

故答案為：7-

4

【點(diǎn)睛】

本題考查了零指數(shù)累，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握考指數(shù)累，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則是解題

的關(guān)鍵.

12.已知a,b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a<石<6,則a+b=.

【答案】5

【解析】

【分析】

根據(jù)石的大小求出a、b,代入計(jì)算即可.

【詳解】

解：.；4<5<9,

2<>/5<3,

6為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且”Ab,

4=2,b=3,

a+b=2+3=5,

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】

此題考查了實(shí)數(shù)的估值，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握無(wú)理數(shù)的估值方法是解題的關(guān)鍵.

13.（廣東省陽(yáng)江市江城區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，CD是。。的直徑，AB是弦,

CDJ.AB,若。8=5,AB=8,則AC的長(zhǎng)為.

【答案】4百

【解析】

【分析】

根據(jù)垂徑定理得出AE=BE=gAB=g?84,然后利用勾股定理先求OE=3,再求CE,根據(jù)勾股定理求AC

即可.

【詳解】

解：設(shè)AB與CZ）交于E,

:CC是。。的直徑，A8是弦，CDJ.AB,AB=8,

AE=BE=-AB=-?84,

22

在RtAOEB中，根據(jù)勾股定理OE=yJoB2-EB2=y/52-42=3，

CE=OC+OE=5+3=8,

在RS4EC中，AC=7AE2+EC2=742+82=4石，

故答案為40.

【點(diǎn)睛】

本題考查垂徑定理，勾股定理，線段和差，掌握垂徑定理，勾股定理，線段和差是解題關(guān)鍵.

14.（安徽省合肥市蜀山區(qū)五十中西校2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題）平面直角坐標(biāo)系

中，已知點(diǎn)A(l,2),B(2,3),C(2,1),拋物線、=加+歷什1恰好經(jīng)過(guò)A,B,C中的兩點(diǎn).

(1)請(qǐng)判斷并寫(xiě)出該拋物線經(jīng)過(guò)A,B,C中的一兩點(diǎn)；

(2)平移拋物線丫=江+次+1,使其頂點(diǎn)在直線y=x+l上，設(shè)平移后拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為江則平移后

的拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值為一.

【答案】(1)4C(2)Y

4

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)確定出可能情況，然后利用待定系數(shù)法分別求出。，〃可得結(jié)論；

(2)根據(jù)平移規(guī)律寫(xiě)出平移后拋物線的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)行配方可得結(jié)論求得答案.

【詳解】

解：(1):以C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，

J.拋物線丫=0<+版+1只能經(jīng)過(guò)4,C兩點(diǎn)或A、8兩點(diǎn)，

[a+6+1=2

把4(1,2),C(2,1),代入尸次+法+1得,

\4a+2b+\=\

a--\

解得,

b=2"

a+b+l=2

把4(1,2),B(2,3),代入盧加+法+1得

4a+26+1=3

a=0

解得,仁(不合題意，舍去):

拋物線y^a^+hx+l只能經(jīng)過(guò)A,C兩點(diǎn),

故答案為：A,C；

(2)由(1)得a=-l,b=2；

??,平移拋物線y=c^+bx+l,使其頂點(diǎn)在直線y=x+l上，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m

???平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,〃?+1)

二平移后拋物線的函數(shù)關(guān)系式為廣-(x-m)2+〃?+1；

令X=0,得產(chǎn)-62+m+1二?(川-g)2+-^-.

???當(dāng)時(shí)，平移后的拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值為:.

故答案為。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的最值等知識(shí)點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是

解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

15.解不等式一〈竺三-1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

23

【答案】x>］13，數(shù)軸見(jiàn)解析

【解析】

【分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.

【詳解】

解：去分母，得：3(x-1)<2(4.r-5)-6,

去括號(hào)，得：3x-3<8%-10-6,

移項(xiàng)，得：3x-8.r<-10-6+3,

合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-5x<-13,

13

系數(shù)化為1，得：

將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：

-3-2-1~0~1~2^334~5^

~5

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解一元一次不等式，解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或

除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.

16.(廣西壯族自治區(qū)欽州市欽北區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系

中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(U),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,3).

(1)畫(huà)出將向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的4G；

(2)畫(huà)出將AABC繞點(diǎn)原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的△&B°G，寫(xiě)出的坐標(biāo).

【答案】⑴見(jiàn)解析

⑵見(jiàn)解析，(-3,3)

【解析】

【分析】

(1)利用平移的坐標(biāo)特征寫(xiě)出4、B1、G的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)依次連接即可；

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)&、層、Cz,然后描點(diǎn)依次連接即可得

(1)

解：經(jīng)過(guò)平移可得：4(1,7)，4(41),G(3,—2),順次連接，如圖所示：△A8G即為所求作;

⑵

解：旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（-1,1）,員（-1,4）,G（-3,3）,然后順次連接，

如圖所示：2G即為所求作，g的坐標(biāo)（-3,3）

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖：平移及旋轉(zhuǎn)變換，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后順次連接各點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.（2022?安徽潛山?九年級(jí)期末）如圖，在高度為100米的小山上豎直建有一座鐵塔，小明為測(cè)得鐵塔的

高度，先在山腳C處測(cè)得鐵塔底部8的仰角為30。，后沿坡度i=l：的山坡向上行走10m米到達(dá)點(diǎn)。

處，在點(diǎn)。處測(cè)得鐵塔頂部4的仰角為30。，求鐵塔A8的高度.

【答案】鐵塔AB的高度為30米.

【解析】

【分析】

延長(zhǎng)AB交地面于E,過(guò)。作OG_LAE于G,作￡＞尸，爪于F,由銳角三角函數(shù)定義得CE=gBE=100g（米）,

再由坡度的定義和勾股定理求出OF=10（米），C尸=206（米），則DG=EF=CE+CF=12Q6（米），GE=DF=10

米，然后由銳角三角函數(shù)定義求出AG的長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題.

【詳解】

解：延長(zhǎng)AB交地面于E,過(guò)。作0G_LAE于G,作。尸_LEC于尸，如圖所示：

DG=EF,DF=GE,

BE反

在RtABCE中，tanNBCE==tan30°=^-,

CE3

CE=^3BE=100y/3（米），

在處△CD尸中，DF：CF=1：2百，

CF=243DF,

-：DF2+CF2=EF2,

DF2+（273OF）2=（10V13）2,

解得：DF=10（米），

CF=20V3（米），

:.DG=EF=CE+CF=12O百（米），GE=QF=10米，

在中，tanNA￡）G=^^=tan30°=且，

DG3

AG=昱DG=昱xl2Q6=120（米），

33

AB=AG+GE-BE=12O+1O-1OO=3O（米），

答：鐵塔A8的高度為30米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解宜角三角形的應(yīng)用一仰角俯角問(wèn)題、坡度坡角問(wèn)題，正確作出輔助線構(gòu)造宜角三角形是解題的

關(guān)鍵.

18.如圖是一組有規(guī)律的圖案第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形"令"組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，

(1)(2)(3)

⑴填表：

第〃個(gè)圖案1234n

基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)47

⑵若第n個(gè)圖案共有基礎(chǔ)圖形2020個(gè)，則n的值是多少？

【答案】⑴10,13,3n+l

（2）673

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)圖形規(guī)律：每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基礎(chǔ)圖形，依次求解即可;

（2）根據(jù)題意得出1+3〃=2020,求解即可.

（1）

解：根據(jù)圖形規(guī)律：每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基礎(chǔ)圖形，

二第3個(gè)圖案有基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為：7+3=1+3x3=10（個(gè)），

第4個(gè)圖案有基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為：7+3+3=1+3x4=13（個(gè)），

第〃個(gè)圖案有基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為：1+3〃（個(gè)），

故答案為：10；13；1+3”；

（2）

解：當(dāng)1+3〃=2020時(shí)，

解得：〃=673,

的值為673.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查根據(jù)圖形找規(guī)律列代數(shù)式及解一元一次方程，理解題意，找出規(guī)律，列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵.

五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.（山東省濟(jì)南市平陰縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，一次函數(shù)），=依+人的圖象與

反比例函數(shù)yJ(x>0)的圖象分別交于點(diǎn)A(見(jiàn)3)和點(diǎn)B(6/)，與y軸交于點(diǎn)C.

X

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出，”的值；

(2)求直線AB的解析式；

⑶觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式6+匕<?的解集.

X

【答案】⑴m=2

(2)一次函數(shù))=-；x+4

⑶0VxV2或x>6

【解析】

【分析】

(1)由點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出反比例函數(shù)的解析式，再利用反比例函數(shù)

圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出用的值；

(2)由點(diǎn)A,8的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式；

(3)根據(jù)圖象即可求得.

(1)

解：反比例函數(shù))，=>())的圖象過(guò)點(diǎn)5(6,1),

Z=6xl=6,

??.反比例函數(shù)的解析式為y=9,

X

又?.?點(diǎn)A(機(jī),3)在反比例函數(shù)y=色的圖象上，

X

6.

..〃？=—=2；

3

(2)

、[2a+6=3

解：將點(diǎn)A(2,3),B(6,l)代入y=ar+b得：\6a+b=1.

解得：”-5,

b=4

，直線A8的解析式為y=-；x+4：

⑶

解：不等式"的解集是0cx<2或x>6.

X

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系,

解題的關(guān)鍵是：（1）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出反比例函數(shù)解析式；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，

利用待定系數(shù)法求出直線A3的解析式；（3）利用圖象求得不等式的解集.

x

20.（2022?安徽合肥?九年級(jí)期末）如圖，A8是。。的切線，。點(diǎn)在。。上，AQ與。。相交于C,CE是。。

的直徑，連接BC,若4=90。.

⑴求證：CB平分ZACE；

（2）當(dāng)AB=2,AC=1時(shí)，求0O的半徑長(zhǎng).

【答案】⑴見(jiàn)解析

（2）。。的半徑長(zhǎng)為：.

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)切線的性質(zhì)，可得。由平行線的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，等量代換即可得NACB=NOCB,

進(jìn)而得證；

（2）連接BE,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，勾股定理求得BC,證明△84C~Z\E3C列出比例式，代入

數(shù)值求解可得CE,進(jìn)而求得半徑

（1）

證明：如圖，連接OB,

A3是。。的切線，

OB1BA,

-：ZA=90°,

OB//AD,

：.ZACB=ZOBC,

OB=OC,

：.NOCB=NOBC,

..ZACB=ZOCB,即8c平分NACE；

⑵

解：如圖，連接BE,

在3c中，AB=2,AC=1,

由勾股定理得：BC=>]AB2+AC2=>/5-

VCE是。。的直徑，

ZCBE=90°,

：.NBAC=/EBC,

-：ZACB=NOCB,

：.△BAC?△EBC,

ACBC??1石

—=——.BP-T==-，

BCCE更CE

解得：CE=5,

。。的半徑長(zhǎng)為g.

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的性質(zhì)，直徑所對(duì)的圓周角是直角，相似三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握?qǐng)A的相關(guān)

知識(shí)以及相似三角形的是解題的關(guān)鍵.

六、解答題（本題滿分12分）

21.為了解某種小西紅柿的掛果情況，科技小組從試驗(yàn)田隨機(jī)抽取了部分西紅柿秧進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按每株掛

果的數(shù)量尤分成五組：A.10<x<30,B.30<x<50,C.50<x<70,D.70<x<90,E.9()<x<110.并

根據(jù)調(diào)查結(jié)果給制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布直方圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

⑴本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了.株西紅柿秧.扇形統(tǒng)計(jì)圖中。組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為..度;

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

⑶若該試驗(yàn)田共種植小西紅柿2000株，請(qǐng)估計(jì)掛果數(shù)量在E組的小西紅柿株數(shù).

【答案】⑴50,144

（2）見(jiàn)解析

(3)160

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)C組數(shù)量和所占百分比可求出總數(shù)，再根據(jù)/）組數(shù)量可以得到。組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以將直方圖補(bǔ)充完整；

（3）用2000乘以E所占的百分比，可以計(jì)算出掛果數(shù)量在E組的小西紅柿株數(shù).

⑴

解：18+36%=50株，

50-2-6-18-4=20株，

以360=144；

50

故答案為：50,144；

⑵

解：如圖，

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布直方圖

4

解：2000x布=160株.

【點(diǎn)睛】

本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意.利

用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

七、解答題（本題滿分12分）

22.（2022?安徽舒城?九年級(jí)期末）已知函數(shù)弘=2履+k與函數(shù)y2=f-2x+3,定義"和函數(shù)"y=X+%.

（1）若％=2,貝廣和函數(shù)”尸；

⑵若"和函數(shù)"）'為y=x?+灰-2,則％=,h=；

⑶若該"和函數(shù)的頂點(diǎn)在直線y=-x上，求火.

【答案】⑴f+2x+5.

(2)-5,-12.

⑶氏=3或-1.

【解析】

【分析】

(1)將k=2代入函數(shù)％=2丘+%中得出函數(shù)％=4x+2,再利用y=y+%即可得出結(jié)論；

(2)y的解析式為》=必+%=/+(2々-2)x+《+3,乂丫=/+法-2,利用兩者相等即可得出結(jié)論；

(3)先得出和函數(shù)y=y+必=工2+(2a-2)x+力+3=(》+2-1>+3Z+2,進(jìn)而根據(jù)頂點(diǎn)在直線y=一》上

得出-如+3%+2=-。-1),即可得出結(jié)論.

⑴

解：當(dāng)&=2時(shí)，yt=2kx+k=4x+2,

；函數(shù)%=公-2》+3,此時(shí)和函數(shù)>=必+%，

y=4x+2+x2-2x+3=x2+2x+5,

故答案為：x2+2x+5.

(2)

解：；函數(shù)％=2Ax+&與函數(shù)必=V-2x+3,和函數(shù)丫=%+為，

和函數(shù)y的解析式為y=x+必=—+(2%-2)x+k+3,

和函數(shù)y的解析式為y=/+fev-2,

-1'b=2k—2,4+3=—2?

??k=-5,b=—12,

故答案為：-5,—12.

⑶

解：由題意得和函數(shù)為

y=)1+%=/+⑵-2)x+k+3,

=(%+4—1)2—2+34+2,

和函數(shù)的頂點(diǎn)為(1一億一1+3々+2),

1■?和函數(shù)的頂點(diǎn)在y=-x上，

-k~+3k+2=—(1—k),

整理得42—2"3=0,

解得仁=3,…1.

故答案為：&=3或-1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握：次函

數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

八、解答題（本題滿分14分）

23.（2022?重慶?一模）在AABC中，NB4C=90°,點(diǎn)。是斜邊3c上的一點(diǎn)，連接AO,點(diǎn)。是AO上一點(diǎn)，

過(guò)點(diǎn)。分別作DF//AC,交8c于點(diǎn)E、F.

（1）如圖1，若點(diǎn)。為斜邊BC的中點(diǎn)，求證：點(diǎn)。是線段EF的中點(diǎn).

圖1

（2）如圖2,在⑴的條件下，將SEF繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，連接A3,CF,請(qǐng)寫(xiě)出線段AD

和線段C