2023-2024學年北師大版必修第一冊 1-2　集合的基本關系 課件（13張）

知識導航知識點一子集文字語言符號語言圖形語言對于兩個集合A，B，如果集合A中___________元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有_______關系，稱集合A為集合B的子集對任意元素x∈A，必有x∈B，則____________，讀作____________或___________任意一個包含A?B(或B?A)A包含于BB包含A1．自然語言：如果集合A是集合B的子集(________)，且集合B是集合A的子集(________)，此時，集合A與集合B中的__________________，因此，集合A與集合B相等．2．符號語言：若A?B，又B?A，則A＝B.知識點二集合相等A?BB?A元素是一樣的不含______元素的集合叫做空集，記為?.規(guī)定：空集是任何集合的子集．知識點三空集任何知識點四真子集文字語言符號語言圖形語言對于兩個集合A，B，如果集合A是集合B的________，且在集合B中_______一個元素不是集合A的元素，我們稱集合A是集合B的真子集若集合_____，但____，且_______，則A∈B(或BA)(讀作“A真包含于B”或“B真包含A”)子集存在A?Bx∈Bx?A1．任何一個集合都是它本身的子集，即A?A.2．對于集合A，B，C，(1)若A?B，B?C，則A?C；(2)若A

B，B

C，則A

C.知識點五子集的性質(zhì)例1(1)下列各式中，正確的個數(shù)是(

)①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}?{2,1,0}；③??{0,1,2}；④?＝{0}；⑤{0,1}＝{(0,1)}；⑥0＝{0}．A．1

B．2C．3 D．4題型一集合間關系的判斷(2)指出下列各組集合之間的關系：①A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}；②A＝{x|x是等邊三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}；③M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}．【解析】(1)對于①，是集合與集合的關系，應為{0}∈{0,1,2}；對于②，實際為同一集合，任何一個集合是它本身的子集；對于③，空集是任何集合的子集；對于④，{0}是含有單元素0的集合，空集不含任何元素，并且空集是任何非空集合的真子集，所以?∈{0}；對于⑤，{0,1}是含有兩個元素0與1的集合，而{(0,1)}是以有序數(shù)組(0,1)為元素的單元素集合，所以{0,1}與{(0,1)}不相等；對于⑥，0與{0}是“屬于與否”的關系，所以0∈{0}．故②③是正確的，應選B.(2)①集合A的代表元素是數(shù)，集合B的代表元素是有序?qū)崝?shù)對，故A與B之間無包含關系．②等邊三角形是三邊相等的三角形，等腰三角形是兩邊相等的三角形，故A

B.③方法一：兩個集合都表示正奇數(shù)組成的集合，但由于n∈N*，因此集合M含有元素“1”，而集合N不含元素“1”，故N

M.方法二：由列舉法知M＝{1,3,5,7，…}，N＝{3,5,7,9，…}，所以N

M.【答案】(1)B【解析】(2)∵A＝{x|x∈R}＝R，B＝{y|y≥1}，∴B∈A.【答案】(1)C

(2)D例2(1)集合M＝{a，b，c}的真子集個數(shù)是(

)A．6 B．7C．8 D．9(2)滿足{1,2}∈M?{1,2,3,4,5}的集合M有________個．題型二有限集合子集的確定【解析】(1)集合M的真子集所含有的元素的個數(shù)可以有0個，1個或2個，含有0個元素為?，含有1個元素有3個真子集{a}，，{c}，含有2個元素有3個真子集{a，b}，{a，c}和{b，c}，共有7個真子集，故選B.(2)由題意可得{1,2}∈M?{1,2,3,4,5}，可以確定集合M必含有元素1,2，且含有元素3,4,5中的至少一個，因此依據(jù)集合M的元素個數(shù)分類如下：含有三個元素：{1,2,3}{1,2,4}{1,2,5}；含有四個元素：{1,2,3,4}{1,2,3,5}{1,2,4,5}；含有五個元素：{1,2,3,4,5}．故滿足題意的集合M共有7個．【答案】(1)B

(2)7變式訓練2．若集合{1,2}?