混凝土材料的力學(xué)性能

第二章

鋼筋和混凝土材料的力學(xué)性能Mechanical

Properties

ofReinforcement

and

Concrete第二章鋼筋和混凝土的材料性能02.1

混凝土ConcreteQuestions:1.

What

kinds

of

strength

were

used

in

RC

construction?2.

What

relationship

between

the

different

concrete

strength?3.

What

mechanical

properties

must

be

used

in

RC

structure

analysis?4.

Any

other

properties

must

be

considered

for

practical

use

in

RC

structure?

2.1

混凝土第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土2.1

混凝土(P.12)一、混凝土的強(qiáng)度1、混凝土強(qiáng)度等級(jí)（

Strength

Grade

）混凝土結(jié)構(gòu)中，主要是利用它的抗壓強(qiáng)度(CompressiveStrength)。因此抗壓強(qiáng)度是混凝土力學(xué)性能中最主要和最基本的指標(biāo)?；炷恋膹?qiáng)度等級(jí)是用抗壓強(qiáng)度來劃分的混凝土強(qiáng)度等級(jí)

：

(P.12)

邊長(zhǎng)150mm立方體標(biāo)準(zhǔn)試件，在標(biāo)準(zhǔn)條件下（20±3℃，≥90%濕度）養(yǎng)護(hù)28天，用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法（加載速度0.15~0.3N/mm2/sec，兩端不涂潤(rùn)滑劑）測(cè)得的具有95%保證率的立方體抗壓強(qiáng)度(Cube

Strength

fcu,k)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)用符號(hào)C表示。C30：fcu,k=30N/mm2第二章鋼筋和混凝土的材料性能《規(guī)范》（GB

50010-2010）根據(jù)強(qiáng)度范圍，從C15~C80共劃分為14個(gè)強(qiáng)度等級(jí)，級(jí)差為5N/mm2。與原規(guī)范（GB

50010-2002）相比，鋼筋混凝土強(qiáng)度等級(jí)由C15提高到C20，采用強(qiáng)度等級(jí)400MPa及以上的鋼筋時(shí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C25，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)等級(jí)不應(yīng)低于C40

。等級(jí)C50以上稱為高強(qiáng)混凝土。100mm立方體強(qiáng)度與標(biāo)準(zhǔn)立方體強(qiáng)度之間的換算關(guān)系為：小于C50的混凝土，修正系數(shù)

=0.95。隨混凝土強(qiáng)度的提高，修正系數(shù)

值有所降低。當(dāng)fcu100=100N/mm2時(shí)，換算系數(shù)

約為0.9

2.1

混凝土

100cu

150cuf

fSize

Affection第二章鋼筋和混凝土的材料性能Why

do

vertical

cracks

occur

under

verticalcompressive

force?

2.1

混凝土第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土

美國、日本、加拿大等國家，采用圓柱體（直徑150mm，高

300

mm）標(biāo)準(zhǔn)試件測(cè)定的抗壓強(qiáng)度來劃分強(qiáng)度等級(jí)，符號(hào)記

為

fc'。圓柱體強(qiáng)度與我國標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強(qiáng)度的換算關(guān)系為：

fc

(0.79

~

0.81)

fcu立方體和圓柱體抗壓試驗(yàn)都不能代表混凝土在實(shí)際構(gòu)件中的受力狀態(tài)，只是用來在同一標(biāo)準(zhǔn)條件下比較混凝土強(qiáng)度水平和品質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)（制作、測(cè)試方便）。第二章鋼筋和混凝土的材料性能2、軸心抗壓強(qiáng)度Axial

Compressive

Strength

(P.13)

軸心抗壓強(qiáng)度采用棱柱體試件測(cè)定，用符號(hào)

fc

表示，它比較接近實(shí)際構(gòu)件中混凝土的受壓情況。棱柱體試件高寬比一般為h/b=3~4，我國通常取150mm×150mm×450mm的棱柱體試件，也常用100×100×300試件。對(duì)于同一混凝土，棱柱體抗壓強(qiáng)度小于立方體抗壓強(qiáng)度（約束混凝土）。棱柱體抗壓強(qiáng)度和立方體抗壓強(qiáng)度的換算關(guān)系為：

fck

c1

fcu,k《規(guī)范》對(duì)不大于C50級(jí)的混凝土取αc1=0.76，對(duì)C80取αc1=0.82，其間按線性插值。

2.1

混凝土第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土fc<

fcu

?不涂潤(rùn)滑劑涂潤(rùn)滑劑>≈24/28第二章鋼筋和混凝土的材料性能

《規(guī)范》考慮到試件與實(shí)際結(jié)構(gòu)的差異以及高強(qiáng)混凝土的脆性特征，對(duì)軸心抗壓強(qiáng)度和軸心抗拉強(qiáng)度，還采用了以下兩個(gè)折減系數(shù)：⑴結(jié)構(gòu)中混凝土強(qiáng)度與混凝土試件強(qiáng)度的比值，取0.88；⑵脆性折減系數(shù)αc2，對(duì)強(qiáng)度等級(jí)不大于C40的混凝土，取1.0，對(duì)C80取0.87，中間按線性規(guī)律變化。P.14fck

0.88

c1

c2

fcu,k對(duì)一般強(qiáng)度等級(jí)的混凝土：

fck

0.88

0.76

1fcu,k

0.67

fcu,k

2.1

混凝土第二章鋼筋和混凝土的材料性能Why

Axial

Compressive

Strength

is

smaller

thancube

strength?

2.1

混凝土150500150第二章鋼筋和混凝土的材料性能3、軸心抗拉強(qiáng)度Axial

Tensile

Strength

(P.13)10016軸心受拉試驗(yàn)0102030405060708090100214365也是其基本力學(xué)性能，用符號(hào)

ft表示?；炷翗?gòu)件開裂、裂縫、變形，以及受剪、受扭、受沖切等的承載力均與抗拉強(qiáng)度有關(guān)。

ftfcuGBJ10-89

規(guī)范軸心受拉強(qiáng)度與立方體強(qiáng)度間的換算關(guān)系

2.1

混凝土.055ftk

0.395fcu,k2ft

0.26fcu/3第二章鋼筋和混凝土的材料性能Pa

P劈拉試驗(yàn)拉壓壓由于軸心受拉試驗(yàn)對(duì)中困難，也常常采用立方體或圓柱體劈拉試驗(yàn)測(cè)定混凝土的抗拉強(qiáng)度(Splitting

Strength

)2fsp

2P

a3/4fsp

0.19

fcu

2.1

混凝土第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土4、混凝土強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值

Characteristic

Strength《規(guī)范》規(guī)定材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值

fk應(yīng)具有不小于95%的保證率

fk

fm

1.645

fm(1

1.645

)

：標(biāo)準(zhǔn)差；

：離散系數(shù)，規(guī)范規(guī)定

C40以下混凝土離散系數(shù)不

超過0.12，

C60混凝土離散系數(shù)不超過

0.10，C80混凝土離散系數(shù)不超過

0.08。第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土立方體強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值即為混凝土強(qiáng)度等級(jí)fcu,k?！兑?guī)范》在確定混凝土軸心抗壓強(qiáng)度和軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，假定它們的變異系數(shù)與立方體強(qiáng)度的變異系數(shù)相同，利用各指標(biāo)強(qiáng)度與立方體強(qiáng)度的換算關(guān)系，便可計(jì)算得到。Question:Can

you

feel

safe

enough

to

use

characteristicstrength?第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土2混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（N/mm）強(qiáng)度種類符號(hào)C15混凝土強(qiáng)度等級(jí)

C20C25C30C35軸心抗壓強(qiáng)度軸心抗拉強(qiáng)度fckftk10.01.2713.41.5416.71.7820.12.0123.42.20混凝土強(qiáng)度等級(jí)C4026.82.40C4529.62.51C5032.42.65C5535.52.74C6038.52.85C6541.52.93C7044.53.00C7547.43.05C8050.23.10第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土由于水泥石的收縮、骨料下沉以及溫度變化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成很多微裂縫

Micro-fissure，成為混凝土中的薄弱部位。混凝土的最終破壞就是由于這些微裂縫的發(fā)展02468102030

(MPa)

造成的。

×10-3BACED二、混凝土破壞機(jī)理

Failure

Mechanism

混凝土在結(jié)硬過程中，02468201030

(MPa)

×10-3第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土AA點(diǎn)以前，微裂縫沒有明顯發(fā)展，混凝土的變形主要是彈性變形，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系近似為直線。A點(diǎn)應(yīng)力，隨混凝土強(qiáng)度的提高而增加，對(duì)普通強(qiáng)

度

混

凝

土

A

約

為(0.3~0.4)fc

，對(duì)高強(qiáng)混凝土

A可達(dá)(0.5~0.7)fc。BCED02468201030

(MPa)

×10-3第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土BAA點(diǎn)以后，由于微裂縫處的應(yīng)力集中，裂縫開始有所延伸發(fā)展，產(chǎn)生部分塑性變形，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)開始加快，應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸偏離直線。微裂縫的發(fā)展導(dǎo)致混凝土的橫向變形增加

Expansion。但該階段微裂縫的發(fā)展是穩(wěn)定的。CED02468201030

(MPa)

×10-3第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土BA達(dá)到B點(diǎn)，內(nèi)部一些微裂縫相互連通，裂縫發(fā)展已不穩(wěn)定，橫向變形突然增大，體積應(yīng)變開始由壓縮轉(zhuǎn)為增加。在此應(yīng)力的長(zhǎng)期作用下，裂縫會(huì)持續(xù)發(fā)展最終導(dǎo)致破壞。取B點(diǎn)的應(yīng)力作為混凝土的長(zhǎng)期抗壓強(qiáng)度。普通強(qiáng)度混凝土

B約為0.8fc，高強(qiáng)混凝土

B可達(dá)0.95fc以上。CED02468102030

(MPa)第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土BACED達(dá)到C點(diǎn)（fc

），內(nèi)部微裂縫連通形成破壞面，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速度明顯加快，C點(diǎn)的縱向應(yīng)變值稱為峰值應(yīng)變

0，約為0.002。達(dá)到D點(diǎn)，內(nèi)部裂縫發(fā)展到試件表面，出現(xiàn)第一條可見的平行于受力方向的縱向裂縫。

×10-302468201030

(MPa)

×10-3第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土B

ACED混凝土骨料與砂漿的粘結(jié)不斷遭到破，裂縫連通形成斜向破壞面。E點(diǎn)的應(yīng)變

=

(2~3)

0，應(yīng)力

=

(0.4~0.6)

fc。隨應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)，試件上相繼出現(xiàn)多條不連續(xù)的縱向裂縫，橫向變形急劇發(fā)展，承載力明顯下降。02468102030

(MPa)第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土BACEDE點(diǎn)以后，縱向裂縫形成一斜向破壞面，此破壞面受正應(yīng)力和剪應(yīng)力的作用繼續(xù)擴(kuò)展，形成一破壞帶。此時(shí)試件的強(qiáng)度由斜向破壞面上的骨料間的摩阻力提供。隨應(yīng)變繼續(xù)發(fā)展，摩阻力和粘結(jié)力不斷下降，但即使在很大的應(yīng)變下，骨料間仍有一定摩阻力

，

殘

余

強(qiáng)

度

約

為(0.1~0.4)

fc。

×10-3第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土不同強(qiáng)度混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線強(qiáng)度等級(jí)越高，線彈性段越長(zhǎng)，峰值應(yīng)變也有所增大。但高強(qiáng)混凝土中，砂漿與骨料的粘結(jié)很強(qiáng)，密實(shí)性好，微裂縫很少，最后的破壞往往是骨料破壞，破壞時(shí)脆性越顯著，下降段越陡。三、混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系P.181、混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土2、混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土2、混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

ft

ftEc

2

ft

Ec

ft0.5Ec

t0

t0

第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土)

]

0上升段：

c

c

f

[1

(1

c

n

0

cu

0.0033

(

fcu

50)

10第二章鋼筋和混凝土的材料性能3、《規(guī)范》簡(jiǎn)化壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

下降段：

c

fc

0

u

160n

2

(

fcu

50)

0

0.002

0.5(

fcu

50)

10

6

6《規(guī)范》混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線參數(shù)fcu

n

0

cu≤C50

2

0.0020.0033

C60

1.830.00205

0.0032

C70

1.670.00210.0031

C80

1.50.00215

0.0032.1

混凝土00.0010.0020.0030.00410302070605040C80

C60C40C20

Ec

EcEc

Ec

el

Ec

第二章鋼筋和混凝土的材料性能

Ec=

tan

原點(diǎn)切線模量Initial

Modulus

d

d

0

Ec’’=

tan

’’

切線模量Tangent

Modulus

d

d

彈性特征系數(shù)

(coefficient

of

elasticity)

隨應(yīng)力增大而減小

=1~0.5

2.1

混凝土

割線模量Secant

Modulus

4、混凝土的彈性模量

Modulus

of

Elasticity

el

Ec’=

tan

’2.2

(N/mm

)

5~10

次第二章鋼筋和混凝土的材料性能◆彈性模量測(cè)定方法

0.5fc2105

34.74

fcu,kEc

2.1

混凝土第二章鋼筋和混凝土的材料性能◆剪切變形模量2.1

混凝土混凝土受壓時(shí)，除了在縱向產(chǎn)生壓縮應(yīng)變外，還將在橫向產(chǎn)生膨脹應(yīng)變。橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的比值稱為橫向變形系數(shù)νc

，又稱泊松比。當(dāng)混凝土壓應(yīng)力小于0.5fc時(shí)，橫向變形系數(shù)基本上保持常數(shù)（約為1/6，《規(guī)范》取為0.2）。當(dāng)混凝土壓應(yīng)力超過0.5fc時(shí)，橫向變形系數(shù)逐漸增大，應(yīng)力越高，增大的速度越快。第二章鋼筋和混凝土的材料性能(2

13)2.1

混凝土◆剪切變形模量目前還沒有適當(dāng)?shù)目辜粼囼?yàn)方法，混凝土剪變模量（Gc）一般可根據(jù)抗壓試驗(yàn)測(cè)得的彈性模量和泊松比按式（2-13）確定

：

Gc

Ec

/2(

c

1)取

c

0.2則Gc

0.42Ec近似取Gc

0.4Ec第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土四、復(fù)雜應(yīng)力下混凝土的受力性能實(shí)際結(jié)構(gòu)中，混凝土很少處于單向受力狀態(tài)。更多的是處于雙向或三向受力狀態(tài)。如剪力和扭矩作用下的構(gòu)件、彎剪扭和壓彎剪扭構(gòu)件、混凝土拱壩、核電站安全殼等?！綦p軸應(yīng)力狀態(tài)

Biaxial

Stress

State第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土四、復(fù)雜應(yīng)力下混凝土的受力性能◆雙軸應(yīng)力狀態(tài)

Biaxial

Stress

State實(shí)際結(jié)構(gòu)中，混凝土很少處于單向受力狀態(tài)。更多的是處于雙向或三向受力狀態(tài)。如剪力和扭矩作用下的構(gòu)件、彎剪扭和壓彎剪扭構(gòu)件、混凝土拱壩、核電站安全殼等。第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土四、復(fù)雜應(yīng)力下混凝土的受力性能◆雙軸應(yīng)力狀態(tài)

Biaxial

Stress

State實(shí)際結(jié)構(gòu)中，混凝土很少處于單向受力狀態(tài)。更多的是處于雙向或三向受力狀態(tài)。如剪力和扭矩作用下的構(gòu)件、彎剪扭和壓彎剪扭構(gòu)件、混凝土拱壩、核電站安全殼等。雙向受壓強(qiáng)度大于單向受壓強(qiáng)度，最大受壓強(qiáng)度發(fā)生在兩個(gè)壓應(yīng)力之比為0.3

~0.6之間，約為(1.25~1.60

)fc。雙軸受壓狀態(tài)下混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與單軸受壓曲線相似，但峰值應(yīng)變均超過單軸受壓時(shí)的峰值應(yīng)變。第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土在一軸受壓一軸受拉狀態(tài)下(第二、四象限)，任意應(yīng)力比情況下均不超過其相應(yīng)單軸強(qiáng)度。并且抗壓強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度均隨另一方向拉應(yīng)力或壓應(yīng)力的增加而減小。四、復(fù)雜應(yīng)力下混凝土的受力性能◆雙軸應(yīng)力狀態(tài)

Biaxial

Stress

State實(shí)際結(jié)構(gòu)中，混凝土很少處于單向受力狀態(tài)。更多的是處于雙向或三向受力狀態(tài)。如剪力和扭矩作用下的構(gòu)件、彎剪扭和壓彎剪扭構(gòu)件、混凝土拱壩、核電站安全殼等。第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土四、復(fù)雜應(yīng)力下混凝土的受力性能實(shí)際結(jié)構(gòu)中，混凝土很少處于單向受力狀態(tài)。更多的是處于雙向或三向受力狀態(tài)。如剪力和扭矩作用下的構(gòu)件、彎剪扭和壓彎剪扭構(gòu)件、混凝土拱壩、核電站安全殼等。

1

雙軸應(yīng)力狀態(tài)

Biaxial

Stress

State在雙軸受拉狀態(tài)下（第一象限），則不論應(yīng)力比多大，抗拉強(qiáng)度均稍高于單軸抗拉強(qiáng)度。第二章鋼筋和混凝土的材料性能構(gòu)件受剪或受扭時(shí)常遇到剪應(yīng)力

和正應(yīng)力

共同作用下的復(fù)合受力情況?；炷恋目辜魪?qiáng)度：隨拉應(yīng)力增大而減小

隨壓應(yīng)力增大而增大當(dāng)壓應(yīng)力在0.6fc左右時(shí)，抗剪強(qiáng)度達(dá)到最大，壓應(yīng)力繼續(xù)增大，則由于內(nèi)裂縫發(fā)展明顯，抗剪強(qiáng)度將隨壓應(yīng)力的增大而減小。

2.1

混凝土第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土2

三軸應(yīng)力狀態(tài)

Triaxial

Stress

State三軸應(yīng)力狀態(tài)有多種組合，實(shí)際工程遇到較多的螺旋箍筋柱和鋼管混凝土柱中的混凝土為三向受壓狀態(tài)。

三軸抗壓強(qiáng)度σ1

：

?隨σ3/σ1的加大而成倍

的增長(zhǎng)

?σ2/σ1對(duì)三軸抗壓強(qiáng)度

有明顯的影響，最高強(qiáng)度

發(fā)生在σ2/σ1=0.3~0.6之

間，可提高20%-25%受拉為負(fù)，受壓為正，σ1≥

σ2

≥

σ3第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土2

三軸應(yīng)力狀態(tài)

Triaxial

Stress

State三軸應(yīng)力狀態(tài)有多種組合，實(shí)際工程遇到較多的螺旋箍筋柱和鋼管混凝土柱中的混凝土為三向受壓狀態(tài)。

受拉為負(fù)，受壓為正，σ1≥

σ2

≥

σ3

忽略σ2/σ1對(duì)三軸抗

壓強(qiáng)度的影響，

只考

慮σ1隨σ3/σ1的增加

而增長(zhǎng)，且最高強(qiáng)度

不宜超過單軸抗壓強(qiáng)

度的5倍。第二章鋼筋和混凝土的材料性能◎螺旋箍筋約束對(duì)強(qiáng)度和變形能力均有很大提高◎矩形箍筋約束對(duì)強(qiáng)度的提高不是很顯著，但對(duì)變形能力有

顯著改善

2.1

混凝土3

箍筋約束混凝土受壓的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

Confinement

of

Transversal

Reinforcement第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土了解混凝土的破壞機(jī)理，不僅可以解釋各種不同試驗(yàn)混凝土強(qiáng)度的差別，還可以通過約束混凝土的橫向變形來提高混凝土的抗壓強(qiáng)度。如圖采用配置螺旋箍筋形成所謂“約束混凝土”，可顯著提高混凝土的抗壓強(qiáng)度，并且可以提高混凝土變形能力。螺旋箍筋約束混凝土螺旋箍筋約束混凝土第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土由螺旋箍筋約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可見，當(dāng)應(yīng)力較小時(shí)，橫向變形很小，箍筋的約束作用不明顯；當(dāng)應(yīng)力超過B點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)，由于混凝土的橫向變形開始顯著增大，側(cè)向膨脹使螺旋箍筋產(chǎn)生環(huán)向拉應(yīng)力，其反作用力使混凝土的橫向變形受到約束，從而使混凝土的強(qiáng)度和變形能力都得到提高。第二章鋼筋和混凝土的材料性能⑴

箍筋與內(nèi)部混凝土的體積比；⑵

箍筋的屈服強(qiáng)度；⑶

箍筋間距與核心截面直徑或邊長(zhǎng)的比值；⑷

箍筋直徑與肢距的比值；⑸

混凝土強(qiáng)度，對(duì)高強(qiáng)混凝土的約束效果差一些。

2.1

混凝土◆影響因素矩形箍筋螺旋箍筋未約束部分(a)

箍筋形式的影響(b)

箍筋間距對(duì)約束效果的影響第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土“約束混凝土(Confined

Concrete)”的概念在工程中許多地方都有應(yīng)用，如螺旋箍筋柱、后張法預(yù)應(yīng)力錨具下局部受壓區(qū)域配置的鋼筋網(wǎng)或螺旋筋等。而鋼管混凝土(Concrete

Filled

Tube)對(duì)內(nèi)部混凝土的約束效果更好，因此近年來在我國工程中得到許多應(yīng)用。約束混凝土可以提高混凝土的強(qiáng)度，但更值得注意的是可以提高混凝土的變形能力(Deformation

Capacity)，這一點(diǎn)對(duì)于抗震結(jié)構(gòu)非常重要。在抗震結(jié)構(gòu)對(duì)于可能出現(xiàn)塑性鉸的區(qū)域，均要求加密箍筋配置來提高構(gòu)件的變形能力，達(dá)到壞而不倒的目的。第二章鋼筋和混凝土的材料性能R.Park建議的矩形封閉箍筋約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線BCDA

0.002

50u

50h

50

20

Z

tan

fc

約束混凝土非約束混凝土fc

0.5

fc

0.2

fc

2.1

混凝土第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土由混凝土的破壞機(jī)理可知，微裂縫的發(fā)展導(dǎo)致橫向變形的增大。對(duì)橫向變形加以約束(Lateral

Constraint

)，就可以限制微裂縫的發(fā)展，從而可提高混凝土的抗壓強(qiáng)度。局

部

受

壓

強(qiáng)

度

fcl

(LocalCompressive

Strength)

比軸心抗壓強(qiáng)度

fc

大很多，也是因?yàn)榫植渴軌好娣e以

外的混凝土對(duì)局部受壓區(qū)

域內(nèi)部混凝土微裂縫產(chǎn)生

了較強(qiáng)的約束。局部受壓試件4

局部抗壓強(qiáng)度

Local

Bearing

Strength4

局部抗壓強(qiáng)度

Local

Bearing

Strength第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土fcAb

Alfcl

fc

第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土五、混凝土的收縮和徐變Shrinkage

and

Creep1、混凝土的收縮

Shrinkage

(P.27)

混凝土在空氣中硬化時(shí)體積會(huì)縮小，這種現(xiàn)象稱為混凝土的收縮。

收縮是混凝土在不受外力情況下體積變化產(chǎn)生的變形。

當(dāng)這種自發(fā)的變形受到外部（支座）或內(nèi)部（鋼筋）的約束時(shí)，將使混凝土中產(chǎn)生拉應(yīng)力，甚至引起混凝土的開裂。混凝土收縮會(huì)使預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失。

某些對(duì)跨度比較敏感的超靜定結(jié)構(gòu)（如拱結(jié)構(gòu)），收縮也會(huì)引起不利的內(nèi)力。墻板干燥收縮裂縫與邊框架的變形第二章鋼筋和混凝土的材料性能混凝土的收縮是隨時(shí)間而增長(zhǎng)的變形，早期收縮變形發(fā)展較快，兩周可完成全部收縮的25%，一個(gè)月可完成50%，以后變形發(fā)展逐漸減慢，整個(gè)收縮過程可延續(xù)兩年以上。一般情況下，最終收縮應(yīng)變值約為(2~5)×10-4

混凝土開裂應(yīng)變?yōu)?0.5~2.7)×10-4

2.1

混凝土14d

28dt

sh(2~5)×10-4

50%25%第二章鋼筋和混凝土的材料性能◆影響因素

混凝土的收縮受結(jié)構(gòu)周圍的溫度、濕度、構(gòu)件斷面形狀及尺寸、配合比、骨料性質(zhì)、水泥性質(zhì)、混凝土澆筑質(zhì)量及養(yǎng)護(hù)條件等許多因素有關(guān)。

水泥用量多、水灰比越大，收縮越大

骨料彈性模量高、級(jí)配好，收縮就小

干燥失水及高溫環(huán)境，收縮大

小尺寸構(gòu)件收縮大，大尺寸構(gòu)件收縮小

高強(qiáng)混凝土收縮大

影響收縮的因素多且復(fù)雜，要精確計(jì)算尚有一定的困難。

在實(shí)際工程中，要采取一定措施減小收縮應(yīng)力的不利影響——施工縫

2.1

混凝土收

縮

值

(×10

-6)6005505004504003503002502001501000714212835424956637077849198齡期(d)B1

440B2

480B3

520B4

560水泥用量對(duì)高性能混凝土自生收縮的影響第二章鋼筋和混凝土的材料性能2、混凝土的徐變

Creep

(P.28)

混凝土在荷載的長(zhǎng)期作用下，其變形隨時(shí)間而不斷增長(zhǎng)的現(xiàn)象稱為徐變。

徐變會(huì)使結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）的（撓度）變形增大，引起預(yù)應(yīng)力損失，在長(zhǎng)期高應(yīng)力作用下，甚至?xí)?dǎo)致破壞。

不過，徐變有利于結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生內(nèi)（應(yīng)）力重分布，降低結(jié)構(gòu)的受力（如支座不均勻沉降），減小大體積混凝土內(nèi)的溫度應(yīng)力，受拉徐變可延緩收縮裂縫的出現(xiàn)。

與混凝土的收縮一樣，徐變也與時(shí)間有關(guān)。

在測(cè)定混凝土的徐變時(shí)，應(yīng)同批澆筑同樣尺寸不受荷的試件，在同樣環(huán)境下同時(shí)量測(cè)混凝土的收縮變形，從徐變?cè)嚰淖冃沃锌鄢龑?duì)比的收縮試件的變形，才可得到徐變變形。

2.1

混凝土第二章鋼筋和混凝土的材料性能在應(yīng)力（≤0.5fc）作用瞬間，首先產(chǎn)生瞬時(shí)彈性應(yīng)變

ci（=

i/Ec(t0)，t0加荷時(shí)的齡期）。隨荷載作用時(shí)間的延續(xù)，變形不斷增長(zhǎng)，前4個(gè)月徐變?cè)鲩L(zhǎng)較快，6個(gè)月可達(dá)最終徐變的（70~80）%，以后增長(zhǎng)逐漸緩慢，2~3年后趨于穩(wěn)定。

2.1

混凝土t0

ci

ci

sh

cr

el’

el’’

cr’

t第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土記(t-t0)時(shí)間后的總應(yīng)變?yōu)?/p>

c(t,t0)，此時(shí)混凝土的收縮應(yīng)變?yōu)?/p>

sh(t，t0)，則徐變?yōu)椋?/p>

cr(t,t0)

=

c(t,t0)-

c(t0)-

sh(t,t0)=

c(t,t0)-

ci-

sh(t,t0)t0

ci

ci

sh

cr

el’

el’’

cr’

t第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土如在時(shí)間t

卸載，則會(huì)產(chǎn)生瞬時(shí)彈性恢復(fù)應(yīng)變

el'。由于混凝土彈性模量隨時(shí)間增大，故彈性恢復(fù)應(yīng)變

el'小于加載時(shí)的瞬時(shí)彈性應(yīng)變

ci。再經(jīng)過一段時(shí)間后，還有一部分應(yīng)變

el''可以恢復(fù)，稱為彈性后效或徐變恢復(fù)，但仍有不可恢復(fù)的殘留永久應(yīng)變

cr't0

ci

ci

sh

cr

el’

el’’

cr’

t第二章鋼筋和混凝土的材料性能

cr(t,t0)

ci◆徐變系數(shù)

(t，t0)

Creep

Coefficient

(t,t0)

εci：瞬時(shí)應(yīng)變；εcr：徐變應(yīng)變。

當(dāng)初始應(yīng)力小于0.5fc時(shí)，徐變?cè)?年以后可趨于穩(wěn)定，最終

的徐變系數(shù)在2～4左右。

2.1

混凝土第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土◆影響因素內(nèi)在因素是混凝土的組成和配比。骨料(aggregate)的剛度（彈性模量）越大，體積比越大，徐變就越小。水灰比越小，徐變也越小。環(huán)境影響包括養(yǎng)護(hù)和使用條件。受荷前養(yǎng)護(hù)(curing)的溫濕度越高，水泥水化作用月充分，徐變就越小。采用蒸汽養(yǎng)護(hù)可使徐變減少（20~35）%。受荷后構(gòu)件所處的環(huán)境溫度越高，相對(duì)濕度越小，徐變就越大。第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土應(yīng)力條件是指初應(yīng)力水平

i/fc和加荷時(shí)混凝土的齡期t0第二章鋼筋和混凝土的材料性能

當(dāng)初始應(yīng)力水平

i/fc≤0.5時(shí)，徐變值與初應(yīng)力基本上成正比，也即（最終）徐變系數(shù)

=

cr/

ci=Ec

cr/

i

=常數(shù)，這種徐變稱為線性徐變。

當(dāng)初應(yīng)力

i在(0.5~0.8)

fc范圍時(shí)，徐變最終雖仍收斂，但最終徐變與初應(yīng)力

i不成比例，也即徐變系數(shù)

隨

i的增大而增大，這種徐變稱為非線性徐變。當(dāng)初應(yīng)力

i>0.8fc時(shí)，混凝土內(nèi)部微裂縫的發(fā)展已處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，徐變的發(fā)展將不收斂，最終導(dǎo)致混凝土的破壞。因此將0.8fc作為混凝土的長(zhǎng)期抗壓強(qiáng)度。

高強(qiáng)混凝土的密實(shí)性好，在相同的

/fc比值下，徐變比普通混凝土小得多。但由于高強(qiáng)混凝土承受較高的應(yīng)力值，初始變形較大，故兩者總變形接近。此外，高強(qiáng)混凝土線性徐變的范圍可達(dá)0.65fc，長(zhǎng)期強(qiáng)度約為0.85fc，也比普通混凝土大一些。

2.1

混凝土第二章鋼筋和混凝土的材料性能2.1

混凝土第二