2021-2022學(xué)年北師大版六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷二答案與祥細解析

2021-2022學(xué)年北師大版六年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(2)

一、填空題.

1.一個圓的半徑為3分米，這個圓的周長是______分米。

2.大圓直徑長4厘米，小圓直徑長3厘米，大圓與小圓的周長之比是大圓與

小圓的面積之比是.

3.%=：.

4.某火車站12月6日這一天正點到站的火車有30列，另外有10列誤點。這一天該火車

站火車的正點率是%.

5.六年級8名男同學(xué)之間進行羽毛球比賽，每2人之間都要進行一場比賽，共需要比賽

場。

6.在一個邊長為6分米的正方形中畫一個最大的圓，這個圓的周長是_____分米，

面積是_______平方分米。

7.一本書打七五折后的售價是24元，這個書的原價是元。

8.“實際產(chǎn)值比計劃產(chǎn)值增加$，是把看作單位“1”，實際產(chǎn)值是計劃產(chǎn)值的

________倍。

9.一個數(shù)的深60,這個數(shù)的;是；比冷勺倒數(shù)多3的數(shù)是______.

10.一個立體圖形，從側(cè)面看到的形狀是■，從上面看到的形狀是搭這

樣的一個圖形最少需要個小正方體，最多需要個小正方體。

二、單選題.(把正確答案的字母編號填在括號里)

在同一個圓中，直徑擴大到原來的3倍，圓的面積擴大到原來的()倍。

A.9B.6C.3

一根繩子剪成兩段，甲段長|米，乙段長是全長的|,()長。

A.甲段B.乙段C.不確定

小剛投球10次，6次中，小陳投球20次，13次中。()命中率高。

A.小剛B.小陳C.不確定

12米:的與（）米的；一樣長。

47

A.9B.21C.28

如圖中從上面看到的圖形是（）

fel

A.0

三、判斷題.（對的在括號中畫“V”，錯的畫“x”）

長方形、正方形、圓和三角形都是軸對稱圖形。（判斷對錯）

夜晚同樣高的稈子離路燈越近，它的影子就越短

甲數(shù)與乙數(shù)的比是2:7,那么甲數(shù)是乙數(shù)的:.（判斷對錯）

半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。.（判斷對錯）

圓的直徑與正方形的邊長相等，圓的面積要小些。（判斷對錯）

四、解答題

（1）根據(jù)這個統(tǒng)計圖，請你提出一個數(shù)學(xué)問題。

（2）看了統(tǒng)計圖后，你有哪些建議？

五、解方程.

解方程。

X

%4--=240

3%+42=192

試卷第2頁，總15頁

求空白部分的面積。（單位：厘米）

七、解決問題.

有一個時鐘的分針長6厘米，時針從1時走到2時，分針掃過的面積是多少平方厘米？

一袋面粉用去40%,剩下的比用去的多20千克，這袋面粉原來重多少千克？

小明家把42000元存入銀行，整存整取五年，年利率按4.28%計算。到期時小明得到

的本金和利息共多少元？

八、數(shù)學(xué)與生活應(yīng)用.

如表是陳英家記錄的家庭支出情況。

年份1990年2000年2010年

教育支出占總支出的百分比35%58%60%

其他支出占總支出的百分比65%42%40%

2010年教育支出比其他支出多3600元，陳英家這年的總支出是多少元？

游樂場的門票原來每張60元，“六一”期間八折優(yōu)惠，購買一張門票能省多少元？

陳明出資40000元，趙東出資50000元，兩人合伙開書店，一年的勞動獲利為45000

元。兩人按出資多少分配，陳明和趙東各應(yīng)分得多少元？

甲乙兩個倉庫原有糧食噸數(shù)比是5:4,甲倉庫運走27噸后，甲乙兩個倉庫糧食之比是

4:5,甲倉庫原有糧食多少噸？

參考答案與試題解析

2021-2022學(xué)年北師大版六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（2）

一、填空題.

1.

【答案】

18.84

【考點】

圓、圓環(huán)的周長

【解析】

圓的周長=2”，圓的半徑已知，從而可以求出其周長。

【解答】

2x3.14x3

=3.14x6

=18.84（分米）

答：這個圓的周長是18.84分米。

故答案為：18.84.

2.

【答案】

4:3,16:9

【考點】

比的意義

【解析】

根據(jù)圓的周長公式：C=因為圓周率一定，所以大小圓周長的比等于大小圓直徑

的比；根據(jù)圓的面積公式：S=7r*,因為圓周率一定，所以大小圓的面積的比等于大

小圓半徑平方的比；據(jù)此解答即可。

【解答】

兀（2產(chǎn)兀q）2

，9

=471：-7T

4

=16:9

答：大圓與小圓的周長之比是4:3,大圓與小圓的面積之比是16:9.

故答案為：4:3；16:9.

3.

【答案】

3

15-?-40=|=37.5,3,8

【考點】

比與分數(shù)、除法的關(guān)系

【解析】

試卷第4頁，總15頁

根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系g=3+8,再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘5就是15+

40；3+8=0.375,把0.375的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是37.5%；根據(jù)比與

分數(shù)的關(guān)系|=3:8.

O

【解答】

154-40=|=37.5%=3:8.

4.

【答案】

75

【考點】

百分率應(yīng)用題

【解析】

首先用正點到站的火車的列數(shù)加上誤點的火車的列數(shù)，求出這一天到站的火車的總列

數(shù)是多少；然后根據(jù)這一天車站火車的正點率=正點到站的火車的列數(shù)+這天到站的

火車的總列數(shù)x100%,求出這一天車站火車的正點率是多少即可。

【解答】

30+(30+10)x100%

=30+40x100%

=0.75x100%

=75%

答：這一天該車站火車的正點率是75%.

故答案為：75.

5.

【答案】

28

【考點】

握手問題

【解析】

每兩個人之間都要比賽一場，即進行循環(huán)賽，共有8人，則每人都要與另外7人進行比

賽，每人要參賽7場，8人共參賽8x7=56場。由于比賽是在兩人之間進行的，所以一

共要進行比賽56+2=28場。

【解答】

8x(8-1)+2

=56+2

=28(場)

答：一共要進行28場比賽。

故答案為：28.

6.

【答案】

18.84,28.26

【考點】

圓、圓環(huán)的面積

圓、圓環(huán)的周長

【解析】

正方形內(nèi)最大的圓是以正方形的邊長為直徑的圓，即這個最大的圓的直徑是6分米，由

此利用圓的周長=〃d和面積=兀/計算即可解答。

【解答】

圓的周長：3.14x6=18.84（分米）

圓的面積：3.14x（6+2下

=3.14x9

=28.26（平方分米）

答：這個圓的周長是18.84分米，面積是28.26平方分米。

故答案為：18.84,28.26.

7.

【答案】

32

【考點】

百分數(shù)的意義、讀寫及應(yīng)用

【解析】

一本書的原價是單位“1”，這本書的七五折是24元，單位“1”不知道用除法計算。

【解答】

答：這個書的原價是32元。

故答案為：32.

8.

【答案】

計劃產(chǎn)值，

【考點】

單位"1"的認識及確定

分數(shù)的加法和減法

【解析】

根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把''比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即

分數(shù)"的”字前面的量看作單位“1”，進行解答即可。

【解答】

“實際產(chǎn)值比計劃產(chǎn)值增加針，是把計劃產(chǎn)值看作單位“1”,

實際產(chǎn)值是計劃產(chǎn)值的1+：=（

9.

【答案】

27,15

【考點】

分數(shù)的四則混合運算

倒數(shù)的認識

【解析】

試卷第6頁，總15頁

(1)把這個數(shù)看作單位“1”，首先根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用

除法求出這個數(shù)，再根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出它的押可。

(2)根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。首先求出行的倒數(shù)，再根據(jù)求比

間隔數(shù)多幾，用加法解答。

【解答】

(2)3勺倒數(shù)是12,

12+3=15⑴故答案為：27；15.

10.

【答案】

5,8

【考點】

從不同方向觀察物體和幾何體

【解析】

要使從側(cè)面看到的形狀是■，從上面看到的形狀是搭這樣的-個圖形最

少需要2層小正方體，下層4個，上層1個共4+1=5個小正方體；

要使從側(cè)面看到的形狀是■，從上面看到的形狀是搭這樣的一個圖形最

多需要2層小正方體，下層4個，上層4個共4+4=8個小正方體；據(jù)此得解。

【解答】

如圖所示，

-個立體圖形，從側(cè)面看到的形狀是■，從上面看到的形狀是搭這樣的

一個圖形最少需要5個小正方體，最多需要8個小正方體；

二、單選題.(把正確答案的字母編號填在括號里)

【答案】

A

【考點】

圓、圓環(huán)的面積

【解析】

根據(jù)圓的面積公式：S=/rr2,再根據(jù)同圓中直徑與半徑的關(guān)系，r=(在同一個圓中,

直徑擴大到原來的3倍，半徑就擴大到原來的3倍，圓的面積擴大到原來(3x3)倍，據(jù)

此解答。

【解答】

3x3=9

所以，在同一個圓中，直徑擴大到原來的3倍，圓的面積擴大到原來的9倍。

【答案】

B

【考點】

分數(shù)的意義、讀寫及分類

【解析】

把這根繩子的長度看作單位"1”,分成甲、乙兩段，乙段長是全長的|,則甲段占全長

的1-1=|.通過比較甲、乙兩段分別占全長的分率即可確定哪段長。

【解答】

把這根繩子的長度看作單位"1”,分成甲、乙兩段，乙段長是全長的|,則甲段占全長

的1-1=|

32

->-

55

答：乙段長。

故選：B.

【答案】

B

【考點】

百分率應(yīng)用題

【解析】

命中率是指命中的次數(shù)占投球總次數(shù)的百分比，計算方法是：命中的次數(shù)+投球總次

數(shù)x100%=命中率，代入數(shù)據(jù)求出各自的命中率比較求解即可。

【解答】

6-MOX100%=60%

13+20X100%=65%,

60%<65%

所以小陳命中率高。

答：小陳投球的命中率高。

故選：8.

【答案】

B

【考點】

分數(shù)的四則混合運算

【解析】

先把12米看成單位”「，用12米乘點求出12米的［是多少，再把要求的長度看成單位

“1”,它的;就是12米的士再用除法即可求出要求的長度。

【解答】

試卷第8頁，總15頁

=9嚀

21（米）

答：12米的;與21米的，一樣長。

47

故選：8.

【答案】

A

【考點】

從不同方向觀察物體和幾何體

【解析】

觀察圖形可知，從上面看到的圖形是一行3個正方形，據(jù)此即可選擇。

【解答】

0=.

根據(jù)題干分析可得，口從上面看到的圖形是

三、判斷題.（對的在括號中畫“v”，錯的畫“X”）

【答案】

x

【考點】

軸對稱圖形的辨識

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的

圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可。

【解答】

根據(jù)軸對稱圖形的意義可知，

長方形、正方形和圓都是軸對稱圖形，只有三角形不是；

所以原題說法錯誤。

【答案】

q

【考點】

從不同方向觀察物體和幾何體

【解析】

根據(jù)“同樣高的桿子離路燈越近，影子就越短；離路燈越遠，影子就越長'’進行解答即

可。

【解答】

4

【考點】

比的意義

【解析】

根據(jù)比與除法之間的聯(lián)系，比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的后項相當(dāng)于除法中

的除數(shù)，再根據(jù)求一個數(shù)另一個數(shù)的幾分之幾，求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾，把乙數(shù)看

作單位“1”作除數(shù)，用除法求出甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾與，進行比較，據(jù)此判斷即可。

【解答】

因為比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的后項相當(dāng)于除法中的除數(shù)，

2

2:7=24-7=-

7

所以甲數(shù)與乙數(shù)的比是2:7,那么甲數(shù)是乙數(shù)的5.

因此，甲數(shù)與乙數(shù)的比是2:7,那么甲數(shù)是乙數(shù)的，.這種說法是正確的。

【答案】

【考點】

圓、圓環(huán)的周長

圓、圓環(huán)的面積

【解析】

圓的周長是長度單位厘米，圓的面積是面積單位平方厘米，兩者之間不能互換，因此

無法比較大小。

【解答】

圓的周長是長度單位厘米，圓的面積是面積單位平方厘米，兩者之間不能互換，因此

無法比較大小。

答：半徑是2厘米的圓，它的周長和面積不能進行大小的比較。

故答案為：x.

【答案】

【考點】

圓、圓環(huán)的面積

【解析】

可以設(shè)這個圓的直徑為4,然后根據(jù)圓的面積S=兀片和正方形的面積s=a?分別計算出

面積后進行比較即可。

【解答】

如圖：

設(shè)圓直徑為4,則正方形的邊長也是4,

圓的面積：3.14x(4+2)2=12.56；

試卷第10頁，總15頁

正方形的面積：4X4=16；

12.56<16；

所以圓的面積小于正方形的面積。

原題說法正確。

四、解答題

【答案】

五年級（2）班男生有多少人？

10+7+4+7+6=34（人）

答：五年級（2）班男生有34人。

女生愛吃菠菜、芹菜的人數(shù)均比男生少，因此，建議女生不要偏食挑食，因為不同的

蔬菜中含有不同的營養(yǎng)素，多吃菠菜、芹菜；

男生愛吃花菜、番茄、蘿卜的人數(shù)均把女生少，因此建議男生多吃花菜、番茄、蘿卜

達到營養(yǎng)均衡。

【考點】

以一當(dāng)二的條形統(tǒng)計圖

【解析】

（1）提出的問題是：五年級（2）班男生有多少人？根據(jù)加法的意義，把愛吃各種蔬

菜的男生人數(shù)合并起來即可。

（2）通過觀察條形統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)，女生愛吃菠菜、芹菜的人數(shù)均比男生少，因此，建議

女生不要偏食挑食，因為不同的蔬菜中含有不同的營養(yǎng)素，多吃菠菜、芹菜；

男生愛吃花菜、番茄、蘿卜的人數(shù)均把女生少，因此建議男生多吃花菜、番茄、蘿卜

達到營養(yǎng)均衡。據(jù)此解答。

【解答】

五年級（2）班男生有多少人？

10+7+4+7+6=34（人）

答：五年級（2）班男生有34人。

女生愛吃菠菜、芹菜的人數(shù)均比男生少，因此，建議女生不要偏食挑食，因為不同的

蔬菜中含有不同的營養(yǎng)素，多吃菠菜、芹菜；

男生愛吃花菜、番茄、蘿卜的人數(shù)均把女生少，因此建議男生多吃花菜、番茄、蘿卜

達到營養(yǎng)均衡。

五、解方程.

【答案】

（1）%+|=240

2240

x-200；

(2)3%+42=192

3x4-42-42=192-42

3x=150

3%+3=150+3

%=50.

【考點】

方程的解和解方程

【解析】

(1)先計算出方程左邊X+：=再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都除以2即可得到原

方程的解。

(2)根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都減42,再都除以3即可得到原方程的解。

【解答】

(1)x+|=240

)=240

x=200；

(2)3x4-42=192

3%+42-42=192-42

3%=150

3%+3=150+3

%=50.

【答案】

空白部分的面積是21.44平方厘米

【考點】

圓與組合圖形

【解析】

空白部分的面積=梯形的面積-半圓的面積，圓的面積公式5=兀/，梯形的面積公式S

=(a+b)x%+2.

【解答】

(54-12)x4^2-3.14X(4+2)2

=34-12.56

=21.44(平方厘米)

七、解決問題.

【答案】

3.14x62

=3.14x36

=113.04(平方厘米)

答:分針掃過的面積是113.04平方厘米

【考點】

有關(guān)圓的應(yīng)用題

【解析】

從1時到2時，分針掃過的面積就是半徑是6厘米的圓的面積，利用圓的面積公式S=

仃2計算即可解答。

【解答】

3.14x62

=3.14x36

=113.04(平方厘米)

答：分針掃過的面積是113.04平方厘米

試卷第12頁，總15頁

【答案】

20+[(1-40%)-40%]

=20+20%

=100(千克)

答：這袋面粉原來重100千克

【考點】

百分數(shù)的意義、讀寫及應(yīng)用

【解析】

把一袋面粉的重量可知單位“1”,用去40%,還剩下1-40%=60%,剩下的比用去的

多60%-40%=20%,對應(yīng)的具體數(shù)量是20千克，單位“1”不知道用乘法進行解答。

【解答】

20+[(1-40%)-40%]

=20+20%

=100(千克)

答：這袋面粉原來重100千克

【答案】

42000+42000x4.28%x5

=42000+42000x0.0428x5

=42000+8988

=50988(元)

答：到期時小明的本金和利息共50988元

【考點】

存款利息與納稅相關(guān)問題

【解析】

此題中，本金是42000元，時間是5年，利率是4.28%,求本息，運用關(guān)系式：本息=

本金+本金x年利率X時間，解決問題。

【解答】

42000+42000x4.28%x5

=