2024屆山東省濟(jì)寧海達(dá)行知學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2024屆山東省濟(jì)寧海達(dá)行知學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某魚(yú)塘里養(yǎng)了100條鯉魚(yú)、若干條草魚(yú)和50條羅非魚(yú)，通過(guò)多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚(yú)的頻率穩(wěn)定在0.5左右，可估計(jì)該魚(yú)塘中草魚(yú)的數(shù)量為（）A．150 B．100 C．50 D．2002．方程的解是（）A．0 B．3 C．0或–3 D．0或33．某學(xué)校組織藝術(shù)攝影展，上交的作品要求如下：七寸照片（長(zhǎng)7英寸，寬5英寸）；將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍．設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確的是（）A．（7+x）（5+x）×3=7×5 B．（7+x）（5+x）=3×7×5C．（7+2x）（5+2x）×3=7×5 D．（7+2x）（5+2x）=3×7×54．如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說(shuō)法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，正確的是()A．①③ B．②④ C．①②④ D．②③④5．把兩條寬度都為的紙條交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（）．A． B．C． D．6．把函數(shù)的圖像繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到新函數(shù)的圖像，則新函數(shù)的表達(dá)式是（）A． B．C． D．7．如圖，這是一個(gè)由四個(gè)半徑都為1米的圓設(shè)計(jì)而成的花壇，圓心在同一直線上，每個(gè)圓都會(huì)經(jīng)過(guò)相鄰圓的圓心，則這個(gè)花壇的周長(zhǎng)（實(shí)線部分）為（）A．4π米 B．π米 C．3π米 D．2π米8．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x+＝2 B．a(chǎn)x2+bx+c＝0C．（x﹣2）（x﹣3）＝0 D．2x2+y＝19．某車的剎車距離y（m）與開(kāi)始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)（x＞0），若該車某次的剎車距離為5m，則開(kāi)始剎車時(shí)的速度為（）A．40m/s B．20m/sC．10m/s D．5m/s10．下列說(shuō)法：①概率為0的事件不一定是不可能事件；②試驗(yàn)次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率；③事件發(fā)生的概率與實(shí)驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)；④在拋擲圖釘?shù)脑囼?yàn)中針尖朝上的概率為，表示3次這樣的試驗(yàn)必有1次針尖朝上．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①④11．如圖,在中，是的直徑,點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，弦于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接,分別交于點(diǎn)，連接．給出下列結(jié)論:①；②；③點(diǎn)是的外心；④．其中正確的是()A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④12．用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知a、b、c滿足，a、b、c都不為0，則=_____．14．在中，，點(diǎn)、分別在邊、上，，（如圖），沿直線翻折，翻折后的點(diǎn)落在內(nèi)部的點(diǎn)，直線與邊相交于點(diǎn)，如果，那么__________．15．若函數(shù)y＝（m+1）x2﹣x+m（m+1）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為_(kāi)____．16．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0）．若2＜m＜5，則a的取值范圍是_____．17．已知小明身高，在某一時(shí)刻測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為.若當(dāng)他把手臂豎直舉起時(shí)，測(cè)得影長(zhǎng)為，則小明舉起的手臂超出頭頂______.18．如圖，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)M，若AB＝CM＝4，則⊙O的半徑為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）小明和同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．如圖，已知他們小組站在教學(xué)樓的四樓，用測(cè)角儀看旗桿頂部的仰角為，看旗桿底部的俯角是為，教學(xué)樓與旗桿的水平距離是，旗桿有多高（結(jié)果保留整數(shù)）？（已知，，，，）20．（8分）如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形？若存在．請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積．21．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．(1)畫出△A1B1C，；(2)求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，CA所掃過(guò)的面積．22．（10分）已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=時(shí)，y=______．23．（10分）如圖，是等邊三角形，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后能與重合.（1）旋轉(zhuǎn)中心是___________，旋轉(zhuǎn)角度是___________度，（2）連接，證明：為等邊三角形.24．（10分）定義：有兩個(gè)相鄰內(nèi)角和等于另兩個(gè)內(nèi)角和的一半的四邊形稱為半四邊形，這兩個(gè)角的夾邊稱為對(duì)半線.（1）如圖1，在對(duì)半四邊形中，，求與的度數(shù)之和；（2）如圖2，為銳角的外心，過(guò)點(diǎn)的直線交，于點(diǎn)，，，求證：四邊形是對(duì)半四邊形；（3）如圖3，在中，，分別是，上一點(diǎn)，，，為的中點(diǎn)，，當(dāng)為對(duì)半四邊形的對(duì)半線時(shí)，求的長(zhǎng).25．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是⊙O的兩條切線，E為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作直線DC分別交AM，BN于點(diǎn)D，C，且CB=CE．（1）求證：DA=DE；（2）若AB=6，CD=4，求圖中陰影部分的面積．26．如圖，與關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱，點(diǎn)E、F在線段AC上，且AF=CE．求證：FD=BE．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)中的頻率估計(jì)出概率，利用概率公式求得草魚(yú)的數(shù)量即可．【題目詳解】∵通過(guò)多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚(yú)的頻率穩(wěn)定在0.5左右，∴捕撈到草魚(yú)的概率約為0.5，設(shè)有草魚(yú)x條，根據(jù)題意得：＝0.5，解得：x＝150，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，由草魚(yú)出現(xiàn)的頻率可以計(jì)算出魚(yú)的數(shù)量．2、D【解題分析】運(yùn)用因式分解法求解.【題目詳解】由得x(x-3)=0所以，x1=0,x2=3故選D【題目點(diǎn)撥】掌握因式分解法解一元二次方程.3、D【分析】根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“矩形襯紙的面積為照片面積的3倍”列出方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸，根據(jù)題意得：（7+2x）（5+2x）=3×7×5，

故選：D【題目點(diǎn)撥】找到題中的等量關(guān)系，根據(jù)兩個(gè)矩形的面積3倍的關(guān)系得到方程，注意的是矩形的間距都為等量的，從而得到大矩形的長(zhǎng)于寬，用未知數(shù)x的代數(shù)式表示，而列出方程，屬于基礎(chǔ)題．4、D【分析】①依據(jù)拋物線開(kāi)口方向可確定a的符號(hào)、與y軸交點(diǎn)確定c的符號(hào)進(jìn)而確定ac的符號(hào)；②由拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)可得出一元二次方程ax2+bx+c=0的根；③由當(dāng)x=1時(shí)y＜0，可得出a+b+c＜0；④觀察函數(shù)圖象并計(jì)算出對(duì)稱軸的位置，即可得出當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大．【題目詳解】①由圖可知：，，，故①錯(cuò)誤；②由拋物線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為與，方程的根是，，故②正確；③由圖可知：時(shí)，，，故③正確；④由圖象可知：對(duì)稱軸為：，時(shí)，隨著的增大而增大，故④正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四條說(shuō)法的正誤是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】如圖，過(guò)A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，垂足為E，F(xiàn)，證明△ABE≌△ADF，從而證明四邊形ABCD是菱形，再利用三角函數(shù)算出BC的長(zhǎng)，最后根據(jù)菱形的面積公式算出重疊部分的面積即可．【題目詳解】解：如圖所示：過(guò)A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，垂足為E，F(xiàn)，

∴∠AEB=∠AFD=90°，

∵AD∥CB，AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵紙條寬度都為1，

∴AE=AF=1，

在△ABE和△ADF中，

∴△ABE≌△ADF（AAS），

∴AB=AD，

∴四邊形ABCD是菱形．

∴BC=AB，

∵=sinα，

∴BC=AB=，

∴重疊部分（圖中陰影部分）的面積為：BC×AE=1×=．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的判定與性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是證明四邊形ABCD是菱形，利用三角函數(shù)求出BC的長(zhǎng)．6、D【分析】二次函數(shù)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的拋物線頂點(diǎn)與原拋物線頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，開(kāi)口方向相反，將原解析式化為頂點(diǎn)式即可解答.【題目詳解】把函數(shù)的圖像繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到新函數(shù)的圖像，則新函數(shù)的表達(dá)式：故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次函數(shù)的旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，二次函數(shù)的旋轉(zhuǎn)，平移等一般都要先化為頂點(diǎn)式.7、A【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式解答即可．【題目詳解】解：如圖所示：∵這是一個(gè)由四個(gè)半徑都為1米的圓設(shè)計(jì)而成的花壇，圓心在同一直線上，每個(gè)圓都會(huì)經(jīng)過(guò)相鄰圓的圓心，∴OA＝OC＝O'A＝OO'＝O'C＝1，∴∠AOC＝120°，∠AOB＝60°，∴這個(gè)花壇的周長(zhǎng)＝，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓的弧長(zhǎng)公式，找到弧所對(duì)圓心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可．含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程是一元二次方程.【題目詳解】解：A、x+＝2不是整式方程，不符合題意；B、ax2+bx+c＝0不一定是一元二次方程，不符合題意；C、方程整理得：x2﹣5x+6＝0是一元二次方程，符合題意；D、2x2+y＝1不是一元二次方程，不符合題意.故選：C．9、C【解題分析】當(dāng)y=5時(shí)，則，解之得（負(fù)值舍去），故選C10、B【分析】根據(jù)概率和頻率的概念對(duì)各選項(xiàng)逐一分析即可.【題目詳解】①概率為0的事件是不可能事件，①錯(cuò)誤；②試驗(yàn)次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率，故②正確；③事件發(fā)生的概率是客觀存在的，是確定的數(shù)值，故③正確；④根據(jù)概率的概念，④錯(cuò)誤.故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查概率的意義，考查頻率與概率的關(guān)系，本題是一個(gè)概念辨析問(wèn)題．11、B【分析】①由于與不一定相等，根據(jù)圓周角定理可判斷①；

②連接OD，利用切線的性質(zhì)，可得出∠GPD=∠GDP，利用等角對(duì)等邊可得出GP=GD，可判斷②；

③先由垂徑定理得到A為的中點(diǎn)，再由C為的中點(diǎn)，得到，根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等可得出∠CAP=∠ACP，利用等角對(duì)等邊可得出AP=CP，又AB為直徑得到∠ACQ為直角，由等角的余角相等可得出∠PCQ=∠PQC，得出CP=PQ，即P為直角三角形ACQ斜邊上的中點(diǎn)，即為直角三角形ACQ的外心，可判斷③；

④正確．證明△APF∽△ABD，可得AP×AD=AF×AB，證明△ACF∽△ABC，可得AC2=AF×AB，證明△CAQ∽△CBA，可得AC2=CQ×CB，由此即可判斷④；【題目詳解】解：①錯(cuò)誤，假設(shè)，則，，，顯然不可能，故①錯(cuò)誤．②正確．連接．是切線，，，，，，，，，故②正確．③正確．，，，，，，是直徑，，，，，，，點(diǎn)是的外心．故③正確．④正確．連接．，，，，，，，，可得，，，，可得，．故④正確，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理、切線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確現(xiàn)在在相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題．12、A【分析】利用配方法把方程變形即可.【題目詳解】用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0時(shí)，配方結(jié)果為（x﹣3）2＝17，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握配方法解一元二次方程的基本步驟是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】設(shè)則所以,故答案為:.14、【分析】設(shè)，，可得，由折疊的性質(zhì)可得，，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,即，即可求的值．【題目詳解】根據(jù)題意，標(biāo)記下圖∵，∴∵∴設(shè)，∴∵由折疊得到∴，∴，且∴∴∴∴∴∴故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的折疊問(wèn)題，理解折疊后的等量關(guān)系，利用代數(shù)式求出的值即可．15、0或﹣1【分析】根據(jù)題意把原點(diǎn)（0,0）代入解析式，得出關(guān)于m的方程，然后解方程即可．【題目詳解】∵函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴m（m+1）＝0，∴m＝0或m＝﹣1，故答案為0或﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是知道函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式．16、＜a或﹣5＜a＜﹣1．【分析】首先可由二次函數(shù)的表達(dá)式求得二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可知交點(diǎn)坐標(biāo)是由a表示的，再根據(jù)題中給出的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍可以求出a的取值范圍．【題目詳解】解：∵y＝ax1+（a1﹣1）x﹣a＝（ax﹣1）（x+a），∴當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣a或x＝，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣a，0），（，0），由題意函數(shù)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0）且1＜m＜5，∴當(dāng)a＞0時(shí)，1＜＜5，即＜a；當(dāng)a＜0時(shí)，1＜﹣a＜5，即﹣5＜a＜﹣1；故答案為＜a或﹣5＜a＜﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查二次函數(shù)圖象與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及一元一次不等式的解法，熟練掌握二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及一元一次不等式的解法是解題關(guān)鍵．17、0.54【分析】在同一時(shí)刻，物體的高度和影長(zhǎng)成比例，根據(jù)此規(guī)律列方程求解.【題目詳解】解：設(shè)小明舉起的手臂超出頭頂xm,根據(jù)題意得，，解得x=0.54即舉起的手臂超出頭頂0.54m.故答案為：0.54.【題目點(diǎn)撥】本題考查同一時(shí)刻物體的高度和影長(zhǎng)成比例的投影規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列比例式求解是解答此題的關(guān)鍵.，18、2.1【分析】連接OA，由垂徑定理得出AM＝AB＝2，設(shè)OC＝OA＝x，則OM＝4﹣x，由勾股定理得出AM2+OM2＝OA2，得出方程，解方程即可．【題目詳解】解：連接OA，如圖所示：∵CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，∴AM＝AB＝2，∠OMA＝90°，設(shè)OC＝OA＝x，則OM＝4﹣x，根據(jù)勾股定理得：AM2+OM2＝OA2，即22+（4﹣x）2＝x2，解得：x＝2.1；故答案為：2.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂徑定理、勾股定理、解方程；熟練掌握垂徑定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、旗桿的高約是．【分析】過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)，由題意知，，，，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可分別求出AC和CD，從而求出結(jié)論．【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)，由題意知，，，∵，∴m，∵，∴m，∴m，答：旗桿的高約是．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握利用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2﹣4x+3；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，3+3）或（0，3﹣3）或（0，-3）或（0，0）；（3）當(dāng)點(diǎn)M出發(fā)1秒到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，△MNB面積最大，最大面積是1．此時(shí)點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x(chóng)軸上方2個(gè)單位處或點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x(chóng)軸下方2個(gè)單位處．【分析】（1）把A（1，0）和C（0，3）代入y=x2+bx+c得方程組，解方程組即可得二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求得BC的長(zhǎng)，當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)分三種情況進(jìn)行討論：①CP=CB；②PB=PC；③BP=BC；分別根據(jù)這三種情況求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)AM=t則DN=2t，由AB=2，得BM=2﹣t，S△MNB=×（2﹣t）×2t=﹣t2+2t，把解析式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得△MNB最大面積；此時(shí)點(diǎn)M在D點(diǎn)，點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x(chóng)軸上方2個(gè)單位處或點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x(chóng)軸下方2個(gè)單位處．【題目詳解】解：（1）把A（1，0）和C（0，3）代入y=x2+bx+c，解得：b=﹣4，c=3，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2﹣4x+3；（2）令y=0，則x2﹣4x+3=0，解得：x=1或x=3，∴B（3，0），∴BC=3，點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)分三種情況進(jìn)行討論：如圖1，①當(dāng)CP=CB時(shí)，PC=3，∴OP=OC+PC=3+3或OP=PC﹣OC=3﹣3∴P1（0，3+3），P2（0，3﹣3）；②當(dāng)PB=PC時(shí)，OP=OB=3，∴P3（0，-3）；③當(dāng)BP=BC時(shí)，∵OC=OB=3∴此時(shí)P與O重合，∴P4（0，0）；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，3+3）或（0，3﹣3）或（﹣3，0）或（0，0）；（3）如圖2，設(shè)AM=t，由AB=2，得BM=2﹣t，則DN=2t，∴S△MNB=×（2﹣t）×2t=﹣t2+2t=﹣（t﹣1）2+1，當(dāng)點(diǎn)M出發(fā)1秒到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，△MNB面積最大，最大面積是1．此時(shí)點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x(chóng)軸上方2個(gè)單位處或點(diǎn)N在對(duì)稱軸上x(chóng)軸下方2個(gè)單位處．21、(1)見(jiàn)解析;(2).【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方向及角度找出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可.

（2）利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，CA所掃過(guò)的面積等于扇形CAA1的面積,然后列式進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：(1)△A1B1C為所求作的圖形：(2)∵AC=，∠ACA1=90°,∴在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，CA所掃過(guò)的面積為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作圖-旋轉(zhuǎn)變換,扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握作圖-旋轉(zhuǎn)變換,扇形面積的計(jì)算.22、（1）；（2）－8【分析】（1）設(shè)，將x=2，y=1代入求解即可；（2）將x=代入反比例函數(shù)解析式求出y值.【題目詳解】解：（1）設(shè)∵當(dāng)x=2時(shí)，y=1．∴．∴．∴（2）將x=代入得：所以.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的解析式，熟練掌握求反比例函數(shù)解析式的方法是解題關(guān)鍵.23、（1）B，60；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)三角形三個(gè)頂點(diǎn)中沒(méi)有變動(dòng)的點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心來(lái)判斷，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)判斷出旋轉(zhuǎn)的角度即可；（2）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出和即可證明.【題目詳解】解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角度是度；（2）證明：是等邊三角形，，旋轉(zhuǎn)角是；，又，是等邊三角形．【題目點(diǎn)撥】本題主要考察正三角形的判定及性質(zhì)、圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.24、（1）；（2）詳見(jiàn)解析；（3）5.25.【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和與對(duì)半四邊形的定義即可求解；（2）根據(jù)三角形外心的性質(zhì)得，得到，從而求出=60°，再得到，根據(jù)對(duì)半四邊形的定義即可證明；（3）先根據(jù)為對(duì)半四邊形的對(duì)半線得到，故可證明為等邊三角形，再根據(jù)一線三等角得到，故，列出比例式即可