2023-2024學(xué)年天津九十六中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（8月份）（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年天津九十六中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（8月份）一、單選題（本大題共9小題，共45.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知集合A={x|x2?A.{0} B.{0,1}2.命題“?x∈[?1,A.?x0∈[?1,3],x023.下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是(

)A.y=e?x B.y=x4.若a，b∈R，則“(a?b)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)f(x)=A. B.

C. D.6.已知a=log2e，b=ln2，c=logA.a>b>c B.b>a7.若函數(shù)f(x)=12A.(0,1)，(3,+∞) B.8.下列命題中是全稱量詞命題，并且又是真命題的是(

)A.π是無(wú)理數(shù) B.?x0∈N，使2x0為偶數(shù)

C.對(duì)任意9.函數(shù)f(x)=A.(0,1) B.(1,二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）10.函數(shù)f(x)=x?111.函數(shù)f(x)=12.曲線f(x)=exl13.化簡(jiǎn)(2log14.函數(shù)y=x(1?15.已知f(x+2)是偶函數(shù)，f(x)在(?三、解答題（本大題共5小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題15.0分)

已知全集U=R，集合A={x|?3<x<2},B={17.(本小題15.0分)

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(45,?35).

(118.(本小題15.0分)

已知函數(shù)y=mx2?619.(本小題15.0分)

已知函數(shù)f(x)=?x3+x2+x+a，g(x)=2a?x20.(本小題15.0分)

已知函數(shù)f(x)=lnx?ax(a∈R)．

(1)若x=1是f(x)答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由A={x|x2?2x≥0}=(?∞,02.【答案】A

【解析】解：命題“?x∈[?1,3]，x2?3x+2<3.【答案】B

【解析】解：對(duì)于選項(xiàng)A，y=ex為增函數(shù)，y=?x為減函數(shù)，故y=e?x為減函數(shù)，

對(duì)于選項(xiàng)B，y′=3x2>0，故y=x3為增函數(shù)，

對(duì)于選項(xiàng)C，函數(shù)的定義域?yàn)閤>4.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意，因?yàn)?a?b)a2<0，則a?b<0且a≠0，即a<b且a≠0，

則“5.【答案】D

【解析】【分析】本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別，判斷函數(shù)的奇偶性，屬于較易題．

根據(jù)函數(shù)的奇偶性和區(qū)間內(nèi)函數(shù)值的正負(fù)，即可判斷．【解答】

解：∵函數(shù)f(x)=|x2?1|x的定義域?yàn)??∞,0)∪(0,+∞)，

∴f(?x)=|x2?1|?x=?6.【答案】C

【解析】解：∵log1213=log23>log2e>lo7.【答案】C

【解析】解：f(x)=12x2?2x?3lnx，x∈(0,+∞)，

f′(8.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：

對(duì)于A，π是無(wú)理數(shù)，是真命題，但不是全稱量詞命題，不符合題意，

對(duì)于B，?x0∈N，使2x0為偶數(shù)，不是全稱量詞命題，不符合題意，

對(duì)于C，對(duì)任意x∈R，都有x2+2x+1>0，是全稱量詞命題，

但當(dāng)9.【答案】B

【解析】解：函數(shù)f(x)=x3+x?3在R上單調(diào)遞增且連續(xù)，

∵f(0)=0+0?3<0，f(1)10.【答案】12【解析】解：根據(jù)題意，f(x)=x?1(x>0)0(x=0)11.【答案】[?【解析】【分析】根據(jù)分母不為0以及二次根式的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．

本題考查了求函數(shù)的定義域問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．【解答】

解：由題意，2?x2≥0x≠0，

解得?2≤x12.【答案】ex【解析】解：由f(x)=exlnx，得f′(x)=exx+exlnx，

∴切線的斜率k=13.【答案】2

【解析】解：原式=(2×12log23+14.【答案】12【解析】解：y=x(1?x2)=12x(2?x)≤12?15.【答案】{x|x【解析】解：因?yàn)閒(x+2)是偶函數(shù)，

所以f(x)的圖像關(guān)于x=2對(duì)稱，

因?yàn)閒(x)在(?∞,2]上單調(diào)遞減，f(0)=0，

根據(jù)函數(shù)對(duì)稱性可知f(x)在(2,+∞16.【答案】解：(1)A={x|?3<x<2}，B={x|1<x≤6}，

∴?UB={x|【解析】(1)可以求出集合B={x|1<x≤6}，然后進(jìn)行交集、補(bǔ)集的運(yùn)算即可；

(2)可以求出A∪B=17.【答案】解：(1)∵角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(45,?35)，

∴x=45，y=?35，r=|O【解析】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

(1)利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα的值．18.【答案】解：函數(shù)y=mx2?6mx+m+8的定義域是R，

所以不等式mx2?6mx+m+8≥0恒成立．

當(dāng)【解析】利用被開方數(shù)大于等于0得出該函數(shù)有意義滿足的不等式，結(jié)合恒成立問(wèn)題求出m的取值范圍．

本題考查了二次根式的定義域求解問(wèn)題，也考查了不等式恒成立問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．19.【答案】解：(1)fx=?x3+x2+x+a，

f′x=?3x2+2x+1，

令f′x=?3x2+2x+1=0，得x1=?13，x2=1．

令f′x>0，得?13<x<1．

.·.函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(?13,1)，

令f′(x)<0，得x<?13，或x>1．

【解析】(1)利用導(dǎo)數(shù)來(lái)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

(2)利用導(dǎo)數(shù)來(lái)求出函數(shù)的極值，利用(1)的結(jié)論．

(3)不等式g(x)20.【答案】解：(1)因?yàn)閒′(x)=1x?a=1?axx，

則f′(1)=0，即1?a=0，所以a=1，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；

(2)∵f(x)=lnx?ax(a∈R)，則f