與新課標(biāo)一起成長(zhǎng)后課標(biāo)時(shí)代的反思課件

與新課標(biāo)一起成長(zhǎng)——后課標(biāo)時(shí)代的反思唐希明安震海曹敏銀川唐徠回民中學(xué)數(shù)學(xué)教研室與新課標(biāo)一起成長(zhǎng)小飛守角制作

在新課標(biāo)實(shí)施后到今天，我們走過(guò)了整整10年時(shí)間，通過(guò)不斷反思我們逐漸體會(huì)到了教材改革的真正意圖和效果，我們真的體會(huì)到了人教A版教材發(fā)生巨大變化的原因和用心。我們真的體會(huì)到了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化引起的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度的變化，從而推進(jìn)并將延伸至其終生的學(xué)習(xí)和教育。我們真的小飛守角制作在新課標(biāo)實(shí)施后到今小飛守角制作體會(huì)到了教師和學(xué)生一起所經(jīng)歷的心智和個(gè)性成長(zhǎng)，拓寬視野，從方法中體會(huì)本質(zhì)，從本質(zhì)的理解中校正自己的世界觀及情感和態(tài)度，從而較少的阻擋他們獲得成功的障礙。我們真的體會(huì)到了教材將受教育和數(shù)學(xué)中的方法訓(xùn)練相結(jié)合在一起的回歸本位的做法，從而體會(huì)到學(xué)生學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的能力增長(zhǎng)的過(guò)程。小飛守角制作體會(huì)到了教師和學(xué)生一起所經(jīng)歷的心智和個(gè)性成長(zhǎng)，拓小飛守角制作

一、深遠(yuǎn)用意，良苦用心在開始接觸新教材時(shí)的感覺是換湯不換藥的想法，數(shù)學(xué)就知識(shí)而言能有多大變化?但經(jīng)歷了9年的使用和不斷的嘗試、探索，我們終于明白編者的良苦用心和深遠(yuǎn)用意。從順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律到從過(guò)程中體味方法，從而形成個(gè)體經(jīng)歷的痕跡，產(chǎn)生個(gè)體獨(dú)有的理解和力量，在不斷的探索中形小飛守角制作一、深遠(yuǎn)用意，良苦用心小飛守角制作成品質(zhì)，創(chuàng)造力和想象力。例如教材對(duì)立體幾何部分內(nèi)容的改變，以關(guān)注由局部到整體的知識(shí)模式，改變?yōu)橛烧w到局部，順應(yīng)了認(rèn)知規(guī)律，因?yàn)槿祟愰_始認(rèn)識(shí)空間幾何體都是由外及內(nèi)，由整體到局部的開始的，從而強(qiáng)調(diào)：直觀感知，操作確認(rèn)。即通過(guò)直觀，通過(guò)圖形來(lái)認(rèn)識(shí)相關(guān)內(nèi)容，形成

小飛守角制作成品質(zhì)，創(chuàng)造力和想象力。例如教材對(duì)立體幾何部分內(nèi)小飛守角制作一個(gè)量的積淀，為數(shù)學(xué)化打好一個(gè)良好的基礎(chǔ)。第一章通過(guò)體積、面積、畫法積累大量具體的圖形認(rèn)識(shí)，形成一個(gè)直觀的認(rèn)知；第二章回歸到研究圖形的位置關(guān)系和度量上，并由積累的大量圖形作為支撐，為進(jìn)一步研究位置和度量作出扎實(shí)的基礎(chǔ)，進(jìn)而在直觀感知、操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行思辨論證、度量計(jì)算的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)

小飛守角制作一個(gè)量的積淀，為數(shù)學(xué)化打好一個(gè)良好的基礎(chǔ)。第一章小飛守角制作和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，從空間幾何體的整體觀察入手，認(rèn)識(shí)整體圖形，再以學(xué)生最為熟知的長(zhǎng)方體為載體，直觀認(rèn)識(shí)空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，抽象出相關(guān)概念，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)有關(guān)的性質(zhì)和判定，形成數(shù)學(xué)化。給學(xué)生一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)和探索本質(zhì)的平臺(tái)，從而形成學(xué)生自己在這一過(guò)程中的意志品質(zhì)。同時(shí)在具體的研

小飛守角制作和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，從空間幾何體的整體觀察小飛守角制作究中，一改以往的重證法、輕過(guò)程的作法。例如在探索直線與平面垂直這一節(jié)中就充分的體現(xiàn)了這一思想，去掉了“完美”的證明過(guò)程，強(qiáng)調(diào)如何讓一條直線與平面垂直的過(guò)程，即：最終找到兩條相交直線即可，從而強(qiáng)調(diào)應(yīng)用特殊到一般，合情推理等手段和思維方式來(lái)解決，并加深在過(guò)程中形成的思維模式，從而體會(huì)其本質(zhì)，小飛守角制作究中，一改以往的重證法、輕過(guò)程的作法。例如在探索小飛守角制作將證明放在空間向量之后，空間向量的引入，秉承幾何圖形代數(shù)化的宗旨外，其主要目的是減輕立體圖形中過(guò)重的技巧性變化，而將重點(diǎn)放在探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)的重點(diǎn)上來(lái)。利用空間向量，則直截了當(dāng)，也很方便的得到證明，達(dá)到承上啟下的作用，溫故而知新，從具體知識(shí)的獲得轉(zhuǎn)變到獲取知識(shí)方法和途徑上來(lái)。小飛守角制作將證明放在空間向量之后，空間向量的引入，秉承幾何小飛守角制作體現(xiàn)“用圖形說(shuō)話”，用圖形描述問(wèn)題，用圖形討論問(wèn)題的思維方式，從而培養(yǎng)“把握?qǐng)D形”的能力，是這一部分最為顯著的變化。又如算法這一章節(jié)的引入，算法是能夠幫助學(xué)生清晰地思考問(wèn)題，提高邏輯思維能力，有助于學(xué)生全面地理解運(yùn)算，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)，并將算法思想融入相關(guān)內(nèi)容中去，例如：

小飛守角制作體現(xiàn)“用圖形說(shuō)話”，用圖形描述問(wèn)題，用圖形討論問(wèn)小飛守角制作二分法求方程的解，點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到平面的距離，直線到直線的距離，立體幾何中的性質(zhì)定理的證明過(guò)程，線性規(guī)劃等等，課本設(shè)計(jì)中，從一開始認(rèn)為算法只是圖標(biāo)，而后理解算法是一種思想，教會(huì)我們只有在理解本質(zhì)的基礎(chǔ)上，才可能規(guī)范的解決問(wèn)題和尋找解決問(wèn)題方法，從而體會(huì)到算法過(guò)程本身就是一種思維過(guò)程，是一個(gè)小飛守角制作二分法求方程的解，點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到平面的距離小飛守角制作精細(xì)化、多理性的過(guò)程。給出一個(gè)算法，就給出了一個(gè)或一類問(wèn)題的解決方法，是一種構(gòu)造性的證明或論證過(guò)程，教材中如上述的變化大量的存在著，這就需要教師悉心研究，跟隨這一變化而變化。而對(duì)新增內(nèi)容統(tǒng)計(jì)和概率，推理和證明，算法，三視圖和選修系列的安排，更加體現(xiàn)了這個(gè)時(shí)代的需要，小飛守角制作精細(xì)化、多理性的過(guò)程。給出一個(gè)算法，就給出了一個(gè)小飛守角制作尤其是概率和統(tǒng)計(jì)，全體教師和學(xué)生也一同經(jīng)歷了由陌生到熟悉，由抗拒到接受，達(dá)到深刻體會(huì)的這樣一個(gè)過(guò)程，我們體會(huì)到了現(xiàn)今社會(huì)是由一個(gè)由大量信息充斥的社會(huì)，學(xué)會(huì)如何在這些錯(cuò)綜復(fù)雜的信息收集那些有用的、有價(jià)值的信息是衡量學(xué)生能力，是否具備時(shí)代意識(shí)的標(biāo)準(zhǔn)，而如何分析數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)加工、處理，用理性的小飛守角制作尤其是概率和統(tǒng)計(jì)，全體教師和學(xué)生也一同經(jīng)歷了由陌小飛守角制作角度去看待隨機(jī)事件，并將得到的加工好的信息為我們決策提供參考：即用統(tǒng)計(jì)的思維方式來(lái)搜集、整理，并對(duì)其做初步的分析，而后用概率來(lái)衡量它的可能性；即統(tǒng)計(jì)意義下的概率思想，而三視圖的出現(xiàn)，將學(xué)生的空間想象能力，動(dòng)手操作，直觀感知推到一個(gè)必要的高度，并且現(xiàn)在已經(jīng)成為高考的試驗(yàn)田。小飛守角制作角度去看待隨機(jī)事件，并將得到的加工好的信息為我們小飛守角制作

二、心智成長(zhǎng)，個(gè)性發(fā)展新教材另一個(gè)特點(diǎn)是對(duì)每一位普通學(xué)生的人生負(fù)責(zé)，拓寬他們的視野，以便他們以及他們的后來(lái)者碰到“較少的阻擋他們獲取成功的障礙物”，如果我們誤導(dǎo)了學(xué)生，吞下惡果的將會(huì)是整個(gè)國(guó)家，教會(huì)學(xué)生準(zhǔn)確自如的表達(dá)自己的思想，并富有責(zé)任感和道德感，清晰地思考、嚴(yán)密的分析問(wèn)題，我們以“基本不等小飛守角制作二、心智成長(zhǎng)，個(gè)性發(fā)展小飛守角制作式”為例，傳統(tǒng)意義下的教學(xué)是將重點(diǎn)放在基本不等式“定義”上，進(jìn)而用大量的練習(xí)或變式練習(xí)，以期達(dá)到對(duì)基本不等式的理解上，而基本不等式本身就是高度抽象化和形式化，使其極易脫離現(xiàn)實(shí)，而心理學(xué)家皮亞杰（JeanPiaget）指出，“活動(dòng)是認(rèn)知的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)手開始”，以動(dòng)促思，將所研究的問(wèn)題“可視化”，調(diào)動(dòng)腦、手、眼、耳等多種感官參與小飛守角制作式”為例，傳統(tǒng)意義下的教學(xué)是將重點(diǎn)放在基本不等式小飛守角制作學(xué)習(xí)，從而對(duì)其適度抽象，獲得數(shù)與形的觀念，從而完成數(shù)學(xué)化的過(guò)程，從七巧板（或相同的四個(gè)30度三角板）圍成一個(gè)空心或?qū)嵭牡恼叫?，從而?gòu)成趙爽的弦圖，而對(duì)趙爽的弦圖在初中用來(lái)證明勾股定理，學(xué)生是不陌生的，從而創(chuàng)設(shè)一個(gè)與理性學(xué)習(xí)內(nèi)容密切聯(lián)系的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生直觀感受基本不等式的形式。通過(guò)觀察、小飛守角制作學(xué)習(xí)，從而對(duì)其適度抽象，獲得數(shù)與形的觀念，從而完小飛守角制作歸納、探索、論證等一系列的合情推理，感受數(shù)學(xué)形式化的美：，涉及分與合、數(shù)與形、動(dòng)與靜、變與不變、正向與逆向、等與不等的辯證思想，在證明的過(guò)程中，由淺入深，培養(yǎng)如何將獲得的形的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)的形式：小飛守角制作歸納、探索、論證等一系列的合情推理，感受數(shù)學(xué)形式小飛守角制作1.

,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。2.

，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。3.構(gòu)造函數(shù)法：設(shè)，由函數(shù)的單調(diào)性知：，從而，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。小飛守角制作1.小飛守角制作4.判別式法：有解，則，從而，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。小飛守角制作4.判別式法：小飛守角制作yxoy=f(x)ab(a,lna)(b,lnb)圖2aCbBADO圖1小飛守角制作yxoy=f(x)ab(a,lna)(b,lnb小飛守角制作5.幾何證法：如圖1所示。6.構(gòu)造函數(shù)，如圖2所示，由于函數(shù)圖象是上凸的，由上凸函數(shù)的性質(zhì)有

，于是，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。小飛守角制作5.幾何證法：如圖1所示。小飛守角制作7.令，，并將看成主元構(gòu)造函數(shù)，，兩個(gè)函數(shù)相切于，如圖3所示由圖像知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)；等等。小飛守角制作7.令，小飛守角制作

yox圖3小飛守角制作yox圖3小飛守角制作

讓學(xué)生在經(jīng)歷了充分的動(dòng)手操作的經(jīng)驗(yàn)，從而使用合情的推理過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，以“形”喻“理”，給學(xué)生一個(gè)充分的展示的平臺(tái)，從而加深理解。而這種設(shè)計(jì)思維模式從集合、函數(shù)開始，大量的存在于教材中，形成方法存于過(guò)程中，規(guī)律含在個(gè)體里，教會(huì)學(xué)生如何從已知的、特殊的事例小飛守角制作讓學(xué)生在經(jīng)歷了充分的動(dòng)手操作的經(jīng)驗(yàn)，從而小飛守角制作中，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法和規(guī)律，經(jīng)歷其發(fā)生、發(fā)展、結(jié)束的全過(guò)程，在體會(huì)中產(chǎn)生創(chuàng)造、產(chǎn)生力量，形成對(duì)待事物的價(jià)值觀，為學(xué)生終身受用，并將影響學(xué)生終身的學(xué)習(xí)。三、教研為導(dǎo)，課例先行基于以上的教材呈現(xiàn)的思想方法，我們學(xué)校的數(shù)學(xué)教研組從新課標(biāo)實(shí)施開始，就以方法存于過(guò)程中，規(guī)

小飛守角制作中，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法和規(guī)律，經(jīng)歷其發(fā)生、發(fā)展、結(jié)束小飛守角制作律含在個(gè)體里，通過(guò)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的親歷、觀察、經(jīng)驗(yàn)、積累、猜想、推理、類比、歸納中，形成學(xué)生自己的理解，培養(yǎng)其“情感、態(tài)度和價(jià)值觀”為宗旨。以專家指導(dǎo)，課堂調(diào)研，最后形成每一章節(jié)的框架建議。我們認(rèn)為，給學(xué)生一個(gè)親歷、探索的平臺(tái)，其情感、態(tài)度自然就會(huì)含在其中，從而形成獨(dú)有的學(xué)習(xí)方式和方法，從中產(chǎn)生個(gè)體的力量，為此對(duì)教材的理解和教法通過(guò)三個(gè)階段完成。小飛守角制作律含在個(gè)體里，通過(guò)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的親歷、觀察、小飛守角制作

第一階段：專業(yè)知識(shí)的培訓(xùn)

1.在這十年中組織老師聽取專家，尤其是章建躍博士、錢佩玲教授、王尚志教授的報(bào)告會(huì)、錄音研究及有關(guān)論著和同行的各級(jí)各類的報(bào)告專場(chǎng)，形成專家指導(dǎo)。

2.請(qǐng)本組老師（具有一定經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)素養(yǎng)較強(qiáng)的）分塊對(duì)模塊進(jìn)行講解、分析，再由全組各位老師共同商議，形成共識(shí)。小飛守角制作第一階段：專業(yè)知識(shí)的培訓(xùn)小飛守角制作3.邊教、邊體驗(yàn)、邊模仿、邊總結(jié)的方式方法。（歷時(shí)三年）第二階段：對(duì)每一模塊初步形成一個(gè)共識(shí)和理念，并將課例不斷反思和修改，形成一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的理念，以此為框架，展開教學(xué)、教研活動(dòng)，以《函數(shù)的單調(diào)性》為例。第一部分:整體理解（理念）小飛守角制作3.邊教、邊體驗(yàn)、邊模仿、邊總結(jié)的方式方小飛守角制作

單調(diào)性是高中階段討論函數(shù)“變化”的最基本、最重要的性質(zhì)，就是當(dāng)自變量增加（減少）時(shí)，函數(shù)值是增加還是減少？單調(diào)性反映的是某個(gè)范圍內(nèi)函數(shù)的變化，是函數(shù)的局部性質(zhì)，從幾何角度看，就是研究函數(shù)圖象走勢(shì)的變化規(guī)律，即已知函數(shù)的單調(diào)性，就把握住了函數(shù)圖象整體的變化趨勢(shì)，這是本節(jié)最重要的，讓學(xué)生體驗(yàn)的到的地方。小飛守角制作單調(diào)性是高中階段討論函數(shù)“變化”的小飛守角制作

第二部分：教學(xué)方法和手段應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)，重點(diǎn)突出從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，善于運(yùn)用圖形直觀幫助學(xué)生完善認(rèn)知體系，特別要注意培養(yǎng)學(xué)生用圖形幫助思考的好習(xí)慣，也是學(xué)好函數(shù)的重要方法。小飛守角制作第二部分：教學(xué)方法和手段小飛守角制作

第三部分：數(shù)學(xué)化過(guò)程的基本做法

《標(biāo)準(zhǔn)》注重運(yùn)用圖形直觀理解函數(shù)的單調(diào)性，從而使學(xué)生認(rèn)知有關(guān)概念時(shí)更加清晰、牢固。從圖象出發(fā)：基本流程：小飛守角制作第三部分：數(shù)學(xué)化過(guò)程的基本做法小飛守角制作

（1）圖象變化規(guī)律是什么？如圖5，關(guān)于兩側(cè)的變化規(guī)律是什么?

（2）如何用代數(shù)語(yǔ)言刻畫上述變化規(guī)律？（3）學(xué)生的以特殊代替一般的習(xí)慣的糾正；小飛守角制作（1）圖象變化規(guī)律是什么？如圖5，關(guān)于小飛守角制作yxoy=f(x)257圖4yxox0圖5小飛守角制作yxoy=f(x)257圖4yxox0圖5小飛守角制作

這里，設(shè)的理解：（非常重要）加深形式化的定義的準(zhǔn)確理解，為了始終如一的在每一節(jié)課堂教學(xué)中，都能呈現(xiàn)這新教材的有效實(shí)施，防止“穿新鞋，走老路”的情況發(fā)生，我們學(xué)校通過(guò)“五課”活動(dòng)（“五課”為說(shuō)課、作課、觀察課、校正課、追蹤課（如圖6），我們相信，長(zhǎng)期將這一

小飛守角制作這里，設(shè)的理解：（非常重要）小飛守角制作做法落在實(shí)處，自然會(huì)形成教師的教學(xué)習(xí)慣，使之常態(tài)化，才能更好的使用和教好教材，以達(dá)到全員提高的目的，經(jīng)過(guò)5年，82節(jié)課例，32節(jié)錄像課，11節(jié)對(duì)比課和長(zhǎng)期跟蹤課堂，我們組撰寫的《“五課”活動(dòng)紀(jì)實(shí)》校本教材課題，獲得了省級(jí)基礎(chǔ)科技二等獎(jiǎng)。說(shuō)課作課觀察課追蹤課校正課圖6五課流程圖小飛守角制作做法落在實(shí)處，自然會(huì)形成教師的教學(xué)習(xí)慣，使之常態(tài)小飛守角制作

觀察課的觀察目標(biāo)和操作一、觀察目標(biāo)（二人一組）觀察目標(biāo)的分解是依據(jù)認(rèn)知心理學(xué)的理解：將知識(shí)劃分為陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)兩個(gè)板塊。

1.陳述性知識(shí)是描述客觀事物的特點(diǎn)及關(guān)系的知識(shí)，也稱描述性知識(shí)，屬于“有形”知識(shí)范疇，主要包括三種不同水平：即符號(hào)表征，概念，命題，主要解決是什么的問(wèn)題。小飛守角制作觀察課的觀察目標(biāo)和操作小飛守角制作

2.程序性知識(shí)是關(guān)于操作步驟和過(guò)程的知識(shí)，也稱操作性知識(shí)，按照新課程的要求可理解為過(guò)程、方法、技能、情感、態(tài)度和價(jià)值觀相關(guān)的