小升初數(shù)學易錯培優(yōu)卷專題08 圖形與幾何-圖形與幾何綜合題

小升初易錯題：圖形與幾何綜合題一、選擇題1．關于平行四邊形和梯形，下面說法正確的是（

）。A．平行四邊形是特殊的梯形 B．平行四邊形有無數(shù)條高，梯形只有一條高C．平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形2．下列說法正確的有（

）句。①假分數(shù)的分子一定不小于分母。②任意一本書左右兩頁的頁碼和是奇數(shù)。③如果大圓的半徑是小圓的3倍，那么大圓面積也是小圓面積的3倍。④一個最簡真分數(shù)的分子與分母的和是10，這樣的分數(shù)有3個。A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，三角形M和N的面積相比較（

）。A．M＞N B．M＜N C．M＝N4．如下圖，分別用了5個相同的小正方體搭成的兩個立體圖形，小明從同一方向看這兩個立體圖形，所看到的形狀居然是完全一樣的，他可能是從（

）看的。A．上面 B．正面 C．左面 D．右面5．在一張長13厘米、寬8厘米的長方形紙上剪下一個最大的正方形后，剩下部分的面積是（

）。A．64平方厘米 B．36平方厘米 C．169平方厘米 D．40平方厘米6．做一個底面直徑是8分米，深12分米的無蓋的圓柱形水桶，至少需要（

）平方分米的鐵板。A．326.56 B．502.4 C．351.68 D．401.927．用一張長12厘米、寬7厘米的長方形紙片剪出一個最大的正方形，這個正方形的周長是（

）厘米。A．48 B．38 C．28 D．208．試卷表面的形狀是（

）形；紅領巾表面的形狀是（

）形；圓柱的上下兩個底面是（

）。A．長方形、三角形、圓 B．三角形、圓、長方形 C．圓、長方形、長方形二、填空題9．電梯的升降屬于()現(xiàn)象；國旗桿桿頂?shù)幕嗈D(zhuǎn)動屬于()現(xiàn)象。（填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”）10．一個等腰直角三角形，腰的長度是10厘米，面積是()平方厘米。11．鐘面上是時針從“12”到“6”，指針繞中心點按()時針方向旋轉(zhuǎn)了()°。12．觀察下圖：將一個正方形沿對角線剪開，將其中一塊旋轉(zhuǎn)可以拼成一個等腰直角三角形。(1)圖②是由圖①以()為中心向()方向旋轉(zhuǎn)()°得到的。(2)如果正方形的對角線長5cm，那么正方形的面積為()。13．某新建小區(qū)有一個用柵欄圍成的正方形花圃，邊長11米。它四周的柵欄一共長()米。14．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。140×5()150×4

300－199()300－200＋1

2分()200秒()

5分米()50毫米

319×8()240015．欣欣家有一塊長方形的苗圃，面積是m2。苗圃的長是10.5m，寬是()m。16．把一張邊長31.4cm的正方形鐵皮卷成一個圓筒，這個圓筒的高是________cm，體積是________cm3。三、判斷題17．9時30分時，鐘面上的時針和分針形成的較小的角是直角。()18．圓有無數(shù)條對稱軸，圓的對稱軸是它的直徑，而一個半圓卻只有一條對稱軸。()19．把三個相同的正方形，拼成一個長方形后，周長和面積都不變。()20．把一個周長25.12cm的圓紙片剪成兩個半圓，每個半圓的周長是12.56cm。()21．貝貝在教室的位置是第4列第1排,用(1,4)表示。

()22．從不同的方向看一個長方體，最多只能看到它的一個面。()23．長方體相鄰的三條棱的長度之和是14厘米，這個長方體的棱長總和是42厘米。()24．所有扇形都是軸對稱圖形，且只有一條對稱軸。()25．一個圓至少對折2次，就可以找到圓的圓心。()四、計算題26．口算。94－47＝

450－400＝

80＋800＝

1000－300＝

25÷5＝

44＋25＝

900＋100＝

32÷4＝

720－20＝

7×9＝

56＋7＝

27÷3＝

36÷9＝

42÷6＝

600＋700＝

10厘米－20毫米＝400－400＝

630－30＝

40－38＝

4×6＝27．用豎式計算下面各題，帶※的驗算。102×25＝

※10－3.56＝

4m35cm＋5m7cm＝28．豎式或脫式計算。9.42÷3.14＝

0.628÷3.14＝

188.4÷3.14＝3.14×102÷2＝

3.14×1.72－3.14×1.52＝

3.14×132－3.14×92＝29．解方程。15－2x＝12.9

9x＋6x＝4.8

（6.8－3.2）x＝16.65五、解答題30．要制作一個長是24分米，寬是16分米的無蓋長方體水箱，要使這個水箱最多可裝水1296升，700平方分米的鐵皮夠用嗎？若不夠，還差多少？若夠，還剩多少？（不計鐵皮厚度）做一個無蓋的長方體玻璃缸，長50厘米，寬40厘米，高60厘米。做這個玻璃缸至少需要玻璃多少平方厘米？高老師家的柜式空調(diào)長0.5米，寬0.4米，高1.8米，為了防灰塵，高老師準備做一個長方體布罩把它罩起來，請問做這只布罩至少需用多少平方米的布？（接頭處忽略不計）公園里有一個直徑為16米的圓形花圃，在它的周圍環(huán)繞著一條2米寬的小路，小路的面積是多少？34．王大爺用30米的籬笆圍成一塊寬6米的長方形的菜地（如圖所示，長邊靠墻），這塊菜地的面積是多少平方米？如果每平方米能收獲30千克蔬菜，這塊地能收獲蔬菜多少千克？35．如圖，捆扎一種禮品盒，結頭處的彩帶長25厘米。（1）捆扎一個禮盒至少需要多少厘米的彩帶？（2）制作這個禮品盒需要多少平方厘米的硬紙板？（3）禮品盒的體積是多少立方厘米？36．王大爺家有一塊直角梯形菜地，一面靠墻，另外三面用籬笆圍成，菜地的面積是40.5m2。（1）如果每棵菜苗的占地面積為0.3m2，這塊菜地可以種多少棵菜苗？圍成這塊菜地的籬笆總長度是多少米？37．一個裝滿水的圓柱形水杯，從里面量，底面直徑是10cm，高是10cm。下面是小麗喝剩下的水，小麗喝了多少毫升水？

參考答案：1．C【分析】先對每個選項中的說法進行分析并判斷，然后選擇正確的一項即可。兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，梯形上底到下底的距離是梯形的高，四邊形是由4條邊組成的封閉圖形，依此選擇?！驹斀狻緼．平行四邊形不是特殊的梯形，即原說法錯誤；B．平行四邊形有無數(shù)條高，梯形也有無數(shù)條高，即原說法錯誤；C．平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形，即原說法正確。故答案為：C【點睛】此題考查的是四邊形的分類及其關系，以及平行四邊形和梯形的高，應熟練掌握。2．B【分析】（1）分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)；（2）奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)；（3）圓的面積＝；（4）分子和分母的公因數(shù)只有1的分數(shù)是最簡分數(shù)；分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)；【詳解】①假分數(shù)的分子一定大于或等于分母，原說法正確；②任意一本書左右兩頁的頁碼和是奇數(shù)，如：1＋2＝3，5＋6＝11，原說法正確；③設小圓的半徑是r，大圓的半徑是3r。故如果大圓的半徑是小圓的3倍，那么大圓面積是小圓面積的9倍，原說法錯誤；④最簡真分數(shù)的分子與分母的和是10，這樣的分數(shù)有：，共兩個，原說法錯誤。故答案為：B【點睛】此題綜合考查了學生對真假分數(shù)、奇數(shù)性質(zhì)、圓面積公式以及最簡分數(shù)的理解與認識。3．C【分析】根據(jù)題圖可知，兩個三角形的底為平行四邊形的鄰邊，長度相等；頂點相交處為平行四邊形的中心，所以三角形M和N的高的長度也是相等的，據(jù)此判斷它們的面積即可。【詳解】三角形M和N等底等高，所以它們的面積相等；故答案為：C【點睛】根據(jù)題圖明確三角形M和N等底等高是解答本題的關鍵。4．A【分析】將視角想象到兩個立體圖形的正面、上面和側(cè)面，分別觀察出它們的形狀，選擇即可?！驹斀狻緼．從上面看，一樣；B．從正面看，不一樣；C．從左面看，不一樣；D．從右面看，不一樣。故答案為：A【點睛】關鍵是具有一定的空間想象能力。5．D【分析】在長方形中剪下一個最大的正方形，其邊長為寬的長度，即8厘米，根據(jù)長方形的面積公式面積＝長×寬，正方形的面積公式面積＝邊長×邊長，分別求出它們的面積，再相減即可求出剩下的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻块L方形面積：13×8＝104（平方厘米）正方形面積：8×8＝64（平方厘米）104－64＝40（平方厘米）故答案為：D【點睛】本題的重點是讓學生理解：剪下一個最大的正方形的邊長是多少米，進而求出剩下長方形的長和寬是多少。6．C【分析】首先分清一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計算幾個面的面積：側(cè)面面積與底面圓的面積兩個面，由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計算方法列式解答即可?！驹斀狻?×3.14×12＋3.14×（8÷2）2＝25.12×12＋3.14×16＝301.44＋50.24＝351.68（平方分米）故答案為：C【點睛】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關圓柱體表面積的問題，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，再運用圓柱的表面積公式解決問題。7．C【分析】從一個長方形上剪出一個最大的正方形，則正方形的邊長等于原長方形的寬，正方形的周長＝邊長×4，依此計算出正方形的周長即可?！驹斀狻?×4＝28（厘米）故答案為：C【點睛】此題考查的是平面圖形的分割以及正方形的周長的計算，應熟練掌握。8．A【分析】長方形有四條邊，四個角都是直角；三角形是由三條邊、三個角組成；圓柱：上下兩個面為大小相同的圓形，據(jù)此解答。【詳解】試卷表面的形狀是長方形；紅領巾表面的形狀是三角形；圓柱的上下兩個底面是圓形。故答案為：A【點睛】本題考查了長方形、三角形及圓柱的特征，鍛煉學生對平面圖形和立體圖形的熟練認識。9．

平移

旋轉(zhuǎn)【分析】電梯升降時，是上下運動的，根據(jù)圖形平移的意義，屬于平移現(xiàn)象；而國旗桿桿頂?shù)幕喪抢@軸轉(zhuǎn)動，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的意義，屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，據(jù)此解答?！驹斀狻侩娞莸纳祵儆谄揭片F(xiàn)象；國旗桿桿頂?shù)幕嗈D(zhuǎn)動屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?！军c睛】本題是考查圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的意義，圖形平移與旋轉(zhuǎn)的關鍵是看方向有沒有改變，平移不改變方向，旋轉(zhuǎn)改變方向。10．50【分析】因為是等腰直角三角形，所以它的兩條直角邊互為底高，用兩條腰的乘積除以2即可計算出三角形的面積?！驹斀狻?0×10÷2＝100÷2＝50（平方厘米）它的面積是50平方厘米?！军c睛】本題考查了三角形面積公式的靈活應用，明確等腰直角三角形的兩條腰互為底高是解決本題的關鍵。11．

順

180【分析】首先應明確的是，時針旋轉(zhuǎn)的方向是繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)；鐘面上有12個數(shù)字，這12個數(shù)字把一個周角平均分成了12份，一個周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即兩個相鄰數(shù)字間的度數(shù)是30°，時針從“12”到“6”，旋轉(zhuǎn)了6個數(shù)字，用6乘30°計算出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)?！驹斀狻?60°÷12×6＝30°×6＝180°即鐘面上是時針從“12”到“6”，指針繞中心點按順時針方向旋轉(zhuǎn)了180°。【點睛】解答本題主要掌握旋轉(zhuǎn)的特征以及鐘面上兩個相鄰數(shù)字間的度數(shù)是30°。12．(1)

B點

逆時針

90(2)12.5【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，結合正方形及等腰三角形的特征完成填空即可；（2）把正方形的面積轉(zhuǎn)化為等腰三角形的面積，利用三角形面積公式：S＝ah÷2，計算即可。（1）圖②是由圖①以B點為中心向逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的。（2）5×5÷2＝25÷2＝12.5（cm2）【點睛】本題主要考查圖形的拼組及圖形的旋轉(zhuǎn)。13．44【分析】邊長乘4即等于柵欄的長度?！驹斀狻?1×4＝44（米）【點睛】熟練掌握正方形的周長公式是解答本題的關鍵。14．

＞

＝

＜

＞

＞

＞【分析】第一小題，140×5＝700，150×4＝600，所以，140×5＞150×4；第二小題，把199看作：200－1，根據(jù)減法的性質(zhì)可得：300－199＝300－200＋1；第三小題，2分＝120秒，所以，2分＜200秒；第四小題，根據(jù)分數(shù)大小比較的方法，可知：＞；第五小題，根據(jù)1分米＝10厘米＝100毫米，可得：5分米＞50毫米；第六小題，319×8＝2552，所以，319×8＞2400?！驹斀狻?40×5＞150×4300－199＝300－200＋12分＜200秒＞5分米＞50毫米319×8＞2400【點睛】解答此題時，先計算出各個算式的結果或進行單位換算，再比較大小即可。15．8.4【分析】長方形的面積＝長×寬，求長方形的寬用長方形的面積除以長即可?！驹斀狻?8.2÷10.5＝8.4（m）欣欣家有一塊長方形的苗圃，面積是m2。苗圃的長是10.5m，寬是8.4m?！军c睛】本題是對長方形面積公式的簡單考查，重點要掌握除數(shù)是小數(shù)的除法運算。16．

31.4

2464.9【分析】邊長31.4cm的正方形鐵皮卷成一個圓筒，那么這個圓筒的底面周長是31.4厘米，高是31.4厘米?！驹斀狻窟@個圓筒的高是31.4厘米；（cm3）【點睛】圓柱的側(cè)面沿高展開，得到的是長方形，當?shù)酌嬷荛L和高相等時，得到的是正方形。17．×【分析】9時30分時，分針指在6上，時針在9和10中間；時針如在9上時，夾角是90度，時針在9和10中間，所以不是直角；進而得出結論?！驹斀狻?時30分時，時針與分針形成的較小夾角是直角的說法錯誤，應小于90度，故答案為×?！军c睛】此題應根據(jù)角的分類并結合鐘表進行解答即可。18．×【分析】將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，折痕所在的直線叫做它的對稱軸，圓的直徑是一條線段不是圓的對稱軸，直徑所在的直線是圓的對稱軸；據(jù)此解答?！驹斀狻繄A形的對稱軸：每條直徑所在的直線，圓有無數(shù)條對稱軸；半圓的對稱軸：圓心和弧中點連線所在的直線，半圓只有1條對稱軸。故答案為：×【點睛】掌握對稱軸的意義是解答題目的關鍵。19．×【分析】把3個相同的正方形拼成一個長方形，拼合前后的情況是周長減少四個小正方形的邊長，面積不變等于3個小正方形的面積的和，據(jù)此解答。【詳解】把3個相同的正方形拼成一個長方形，拼合前后的情況是周長變了，面積不變，如圖：所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查圖形的拼組，關鍵知道拼接后的圖形與原圖形的關系。20．×【分析】根據(jù)半圓的周長計算方法，可知半圓的周長＝周長的一半＋一條直徑的長度，據(jù)此分析即可判斷?！驹斀狻堪雸A的周長＝周長的一半＋一條直徑的長度＝2πr÷2＋2r＝πr＋2r，本題計算時，把半圓的周長計算成πr，沒有加上一條直徑，所以計算錯誤，原因是混淆了“圓的周長的一半”和“半圓的周長”兩個概念。“圓的周長的一半”是“πr”，而“半圓的周長”是“πr＋2r”。故答案為：×【點睛】此題主要考查半圓的周長公式的推導，不要忘記加直徑。21．×【解析】略22．×【分析】根據(jù)觀察一個長方體，站在和長方體的側(cè)棱相對的地方進行觀察最多能看到它的三個面，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅?，從不同的方向看一個長方體，最多只能看到它的三個面，所以原題錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查的是從不同方向觀察物體，解答此題關鍵是掌握站在和長方體的側(cè)棱相對的地方進行觀察最多能看到它的三個面。23．×【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的12條棱中互相平行的一組4條棱的長度相等，長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4；由此解答?！驹斀狻?4×4＝56（厘米），這個長方體的棱長總和是56厘米。原題“這個長方體的棱長總和是42厘米”的說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要考查長方體的特征和棱長總和的求法，牢記公式長方體的棱長總和的計算方法是解決問題的關鍵。24．√【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后，兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；以及扇形的特點，進行解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，所有扇形都是軸對稱圖形，且只有一條對稱軸。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查軸對稱圖形的意義，以及扇形的特點。25．√【分析】圓對折出來的痕跡是直徑，圓有無數(shù)條直徑，直徑的交點是圓心，至少兩條直徑可以確定圓心位置?！驹斀狻坑煞治隹芍?，一個圓至少對折2次，就可以找到圓的圓心。故答案為：√?！军c睛】本題考查了確定圓心的方法及對圓的認識。26．47；50；880；700；5；69；1000；8；700；63；63；9；4；7；1300；80毫米；0；600；2；24【詳解】略27．2550；6.44；9.42m【分析】三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：先是用兩位數(shù)的個位與三位數(shù)相乘；接著兩位數(shù)的十位與三位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加；小數(shù)之間的加、減法計算時，應先將小數(shù)點及相同數(shù)位對齊再進行計算；100厘米＝1米，因此用35除以100后將4m35cm化成米，用7除以100將5m7cm化成m；35cm＝0.35m，4m35cm＝4.35m；7cm＝0.07m，5m7cm＝5.07m，然后再列豎式計算?！驹斀狻?02×25＝2550

※10－3.56＝6.44

驗算：4m35cm＋5m7cm＝9.42m28．3；0.2；60157；2.0096；276.32【分析】小數(shù)除法計算方法：在計算除數(shù)是小數(shù)的除法時，根據(jù)商不變的性質(zhì)，將除數(shù)和被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算；小數(shù)四則混合運算順序：先算乘除后算加減，有括號的先算括號里面的，同級運算時，按從左到右的順序計算。【詳解】9.42÷3.14＝3；

0.628÷3.14＝0.2；

188.4÷3.14＝60

3.14×102÷2＝314÷2＝157；

3.14×1.72－3.14×1.52＝9.0746－7.065＝2.0096；

3.14×132－3.14×92＝530.66－254.34＝276.3229．x＝1.05；x＝0.32；x＝4.625【分析】（1）先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上2x，方程兩邊再同時減去12.9，最后利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以2；（2）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以15；（3）先計算括號里面的小數(shù)減法，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以3.6?！驹斀狻浚?）15－2x＝12.9解：15－2x＋2x＝12.9＋2x12.9＋2x＝1512.9＋2x－12.9＝15－12.92x＝2.12x÷2＝2.1÷2x＝1.05（2）9x＋6x＝4.8解：15x＝4.815x÷15＝4.8÷15x＝0.32（3）（6.8－3.2）x＝16.65解：3.6x＝16.653.6x÷3.6＝16.65÷3.6x＝4.62530．夠用；剩46平方分米【分析】根據(jù)長方體的體積公式先求出水箱的高，再求出表面積，與700平方分米相比較即可解決問題。【詳解】1296升＝1296立方分米高：1296÷（24×16）＝1296÷384＝3.375（分米）需鐵皮面積：24×16＋24×3.375×2＋16×3.375×2＝384＋162＋108＝654（平方分米）700平方分米＞654平方分米剩下：700－654＝46（平方分米）答：700平方分米的鐵皮夠用，還剩46平方分米。【點睛】此題是長方體的表面積和容積的實際應用，要注意單位換算。31．12800平方厘米【分析】無蓋的長方體玻璃缸，有前、后、左、右、下面，5個面組成，用長×寬＋長×高×2＋寬×高×2，即可求出玻璃面積?！驹斀狻?0×40＋50×60×2＋40×60×2＝2000＋6000＋4800＝12800（平方厘米）答：做這個玻璃缸至少需要玻璃12800平方厘米?！军c睛】關鍵是掌握并靈活運用長方體表面積公式。32．3.44平方米【分析】求這只布罩需用多少平方米的布，實際是求長方體4個側(cè)面和上底面共5個面的面積，根據(jù)長方體的表面積公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入數(shù)據(jù)，即可求出做這只布罩需用多少平方米的布?！驹斀狻?.5×0.4＋0.5×1.8×2＋0.4×1.8×2＝0.2＋1.8＋1.44＝3.44（平方米）答：做這只布罩至少需用3.44平方米的布?！军c睛】此題的解題關鍵是靈活運用長方體的表面積公式求解。33．113.04平方米【分析】根據(jù)題意，求小路的面積，就是求圓環(huán)的面積，大圓的半徑等于圓形花圃的半徑＋2米，即16÷2＋2米，小圓半徑＝圓形花圃的半徑，即16÷2米，根據(jù)圓環(huán)面積公式：π×（大圓半徑2－小圓半徑2），代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×[（16÷2＋2）2－（16÷2）2]＝3.14×[102－82]＝3.14×[100－64]＝3.14×36＝113.04（平方米）答：小路的面積是113.04平方米?！军c睛】本題考查圓