滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊第4章達(dá)標(biāo)測試卷-含答案

第4章達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．我們學(xué)過的數(shù)軸是一條()A．射線B．直線C．線段D．直線或線段2．下列說法正確的是()A．延長線段AB和延長線段BA的含義相同B．射線AB和射線BA是同一條射線C．經(jīng)過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線D．延長直線AB3．如圖，點C在線段AB上，則下列說法正確的是()A．AC＝BC B．AC>BCC．圖中共有兩條線段 D．AB＝AC＋BC4．某校學(xué)生要去博物館參觀，從學(xué)校A處到博物館B處的路徑如圖所示，若學(xué)生沿每條路徑行走的速度都相同，那么為了節(jié)約時間，盡快從A處趕到B處，應(yīng)選取的路徑為()A．A→H→E→BB．A→C→E→BC．A→F→E→BD．A→D→G→E→B5．如圖，C，D是射線OA上兩點，E，F(xiàn)是射線OB上兩點，下列表示∠AOB錯誤的是()A．∠COEB．∠AOFC．∠DOBD．∠EOF6．如圖，O是直線AB上一點，∠1＝39°42′，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是()A．39°42′ B．50°18′C．50°9′ D．70°9′7．在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC，OD，使∠COD＝90°，當(dāng)∠AOC＝50°時，∠BOD的度數(shù)是()A．40°B．140°C．40°或140°D．40°或90°8．已知點A，B，C共線，如果線段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C兩點間的距離是()A．1cmB．9cmC．1cm或9cmD．2cm或10cm9．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠EOD＝90°，若∠AOE＝2∠AOC，則∠DOB的度數(shù)為()A．25°B．30°C．45°D．60°10．如圖，已知A，B是線段EF上兩點，EA∶AB∶BF＝2∶3∶4，M，N分別為EA，BF的中點，且MN＝12cm，則EF的長度為()A．10cmB．14cmC．16cmD．18cm二、填空題(每題3分，共18分)11．計算58°18′＝________°.12．一個角的余角是它的補角的eq\f(1,4)，則這個角是________°.13．如圖，點O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同側(cè)，∠AOD＝50°，∠BOC＝40°，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，則∠MON的度數(shù)為________．14．3：30時，時鐘上的時針與分針的夾角是________．15．已知線段AB＝8cm，點C是線段AB所在直線上一點．下列說法：①若點C為線段AB的中點，則AC＝4cm；②若AC＝4cm，則點C為線段AB的中點；③若AC＞BC，則點C一定在線段AB的延長線上；④線段AC與BC的長度和一定不小于8cm，其中正確的有________．(填寫正確答案的序號)16．如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四個整數(shù)點(即各點均表示整數(shù))，且2AB＝BC＝3CD，若A，D兩點表示的數(shù)分別為－5和6，且AC的中點為E，BD的中點為M，線段BC上有一點N，且BN＝eq\f(1,3)BC，則該數(shù)軸的原點為________．三、解答題(17，18題每題8分，其余每題9分，共52分)17．如圖，D是AB的中點，E是BC的中點，BE＝eq\f(1,5)AC＝2cm，求線段DE的長．18.已知∠α與∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α－eq\f(1,3)∠β的值．19．如圖，已知直線l和直線l外的三點A，B，C，按下列要求畫圖并回答問題．(1)畫射線AB；(2)畫線段BC；(3)延長CB至D，使得BD＝BC；(4)在直線l上確定點E，使得AE＋CE最小，請寫出你作圖的依據(jù)．20．如圖，已知直線AB上有一點O，射線OD平分∠AOE，∠AOC∶∠EOC＝1∶4，且∠COD＝36°.(1)求∠AOC的度數(shù)；(2)求∠BOE的度數(shù)．21．如圖①，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．(1)①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由．②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系？說明理由．(2)若將這副三角尺按如圖②所示方式擺放，三角尺的直角頂點重合在點O處．①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由．②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系？說明理由．(第21題)22．定義：若線段上的一個點把這條線段分成1∶2的兩條線段，則稱這個點是這條線段的三等分點．如圖①，點C在線段AB上，且AC∶CB＝1∶2，則點C是線段AB的一個三等分點，顯然，一條線段的三等分點有兩個．(1)如圖②，已知DE＝15cm，點P是DE的三等分點，求DP的長；(2)如圖③，已知線段AB＝15cm，點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動，同時點Q從點B出發(fā)，先向點A方向運動，當(dāng)與點P重合后立馬改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm，設(shè)運動時間為ts.①當(dāng)點P與點Q重合時，求t的值；②當(dāng)點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．

答案一、1.B2.C3.D4.C5.D6.D7．C8.C9.B10.D二、11.58.312．60點撥：設(shè)這個角的度數(shù)是x，根據(jù)題意，得90°－x＝eq\f(1,4)(180°－x)，解得x＝60°.13．135°14.75°15.①④16.點N三、17.解：因為BE＝eq\f(1,5)AC＝2cm，所以AC＝10cm.因為E是BC的中點，所以BC＝2BE＝4cm，所以AB＝AC－BC＝6cm.因為D是AB的中點，所以DB＝eq\f(1,2)AB＝3cm，所以DE＝DB＋BE＝5cm.18．解：由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(∠α＋∠β＝90°，,∠β－∠α＝25°，)))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(∠α＝32.5°，,∠β＝57.5°.)))所以2∠α－eq\f(1,3)∠β＝2×32.5°－eq\f(1,3)×57.5°＝45°50′.19．解：(1)(2)(3)如圖所示．(4)如圖，連接AC，AC與直線l的交點即為所求的點E.依據(jù)：兩點之間的所有連線中，線段最短．20．解：(1)因為∠AOC∶∠EOC＝1∶4，所以可設(shè)∠AOC＝x，則∠EOC＝4x，所以∠AOE＝5x.因為OD平分∠AOE，所以∠AOD＝eq\f(1,2)∠AOE＝eq\f(5,2)x，所以∠COD＝eq\f(5,2)x－x＝eq\f(3,2)x＝36°，解得x＝24°，即∠AOC＝24°.(2)因為∠AOC＝24°，所以∠AOE＝5×24°＝120°，所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－120°＝60°.21．解：(1)①∠AOD＝∠BOC.理由如下：因為∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠AOD＝90°＋∠BOD，∠BOC＝90°＋∠BOD，所以∠AOD＝∠BOC.②∠AOC＋∠BOD＝180°.理由如下：因為∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°.(2)①∠AOD＝∠BOC.理由如下：因為∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOD＝∠BOC.②∠AOC＋∠BOD＝180°.理由如下：因為∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠AOC＝90°＋∠BOC，∠BOD＝90°－∠BOC，所以∠AOC＋∠BOD＝180°.22．解：(1)當(dāng)DP＝2PE時，DP＝eq\f(2,3)DE＝15×eq\f(2,3)＝10(cm)．當(dāng)2DP＝PE時，DP＝eq\f(1,3)DE＝eq\f(1,3)×15＝5(cm)．綜上所述：DP的長為5cm或10cm.(2)①根據(jù)題意得(1＋2)t＝15，解得t＝5.所以當(dāng)t＝5時，點P與點Q重合．②點P，Q重合前：