2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)周測(cè)十三（4.5）（含答案）

第第頁(yè)2023—2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)周測(cè)十三（4.5）（含答案）2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)（浙教版）周測(cè)十三（4.5）

學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題（共30分）

1．（本題3分）如圖所示的兩個(gè)三角形相似（圖中給出部分?jǐn)?shù)據(jù)），則的值是（）

A．1B．2C．3D．4

2．（本題3分）如圖，在中，，點(diǎn)在上，于，若，則值為（）

A．B．C．D．

3．（本題3分）如圖，點(diǎn)D是的邊上任意一點(diǎn)，，交于E，若，，設(shè)，，則（）

A．B．C．D．

4．（本題3分）如圖，在中，，若，，則AB長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．

5．（本題3分）如圖，在中，，，．過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為（）

A．4B．5C．6D．7

6．（本題3分）如圖，矩形中，，，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)P作于點(diǎn)Q，當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為（）

A．3B．4C．D．

7．（本題3分）如圖，在四邊形中，，，，平分，，，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）

A．B．C．D．

8．（本題3分）如圖，D、E分別是的邊上的點(diǎn)，，若，則的值為（）

A．B．C．D．

9．（本題3分）如圖1，在中，，點(diǎn)以每秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止．過點(diǎn)作于點(diǎn)，的長(zhǎng)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)4秒時(shí)，的長(zhǎng)是（）

A．B．C．D．

10．（本題3分）如圖，在中，是邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合）．過點(diǎn)作交于點(diǎn)；過點(diǎn)作交于點(diǎn)．是線段上的點(diǎn)，；是線段上的點(diǎn)，．若已知的面積，則一定能求出（）

A．的面積B．的面積C．的面積D．的面積

二、填空題（共16分）

11．（本題4分）如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為，且三角板的一邊長(zhǎng)為，則投影三角板的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為．

12．（本題4分）如圖，中，，垂足為D，，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿的方向移動(dòng)到點(diǎn)C停止，連接．若與的面積相等，則線段的長(zhǎng)為．

13．（本題4分）如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，為測(cè)量學(xué)校旗桿高度，小藝同學(xué)在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退（保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上），直到她剛好在鏡子中看到旗桿的頂端．已知小藝的眼晴離地面高度為米，同時(shí)量得小藝與鏡子的水平距離為米，鏡子與旗桿的水平距離為米，則旗桿的高度為米．

14．（本題4分）如圖，四邊形是矩形，，．點(diǎn)E為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為邊上一點(diǎn)，將四邊形沿折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)H，若，則的長(zhǎng)是．

三、解答題（共54分）

15．（本題10分）已知圖的方格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形（三角形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上），請(qǐng)?jiān)趫D、圖兩個(gè)方格里各畫出一個(gè)格點(diǎn)三角形與它相似且它們都不全等．（工具不限，不要求寫畫法和證明）

16．（本題10分）如圖，在和中，，．

(1)求證：；

(2)若，，求的長(zhǎng)．

17．（本題10分）（1）如圖①，中，．動(dòng)點(diǎn)、、分別在邊，，上，且，設(shè)，，求，，應(yīng)滿足的條件；

（2）如圖②，四邊形中，，在射線上作點(diǎn)，線段上作點(diǎn)，，且上只存在唯一的點(diǎn)，求作符合條件的點(diǎn)，．（要求：尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）

18．（本題12分）如圖，在菱形中，點(diǎn)E、F分別在、上，連接、、，與交于點(diǎn)H，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)G，．

(1)求證：；

(2)求證：．

19．（本題12分）教材呈現(xiàn)：如圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第78頁(yè)的部分內(nèi)容．

例2如圖，在中，、分別是邊、的中點(diǎn)，、相交于點(diǎn)．求證：．證明：連接．

請(qǐng)根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程．

證明：連接．

結(jié)論應(yīng)用：

（1）如圖②，在中，，，、分別是邊、的中點(diǎn)，、相交于點(diǎn)．若，則．

（2）如圖③，在中，、分別是邊、的中點(diǎn)，、相交于點(diǎn)．過點(diǎn)G作交AB于點(diǎn)F，如果的面積是9，那么的面積是．

參考答案：

1．D

2．C

3．B

4．A

5．B

6．B

7．D

8．D

9．A

10．D

11．

12．或

13．

14．/

15．如圖所示，

16．（1）∵，

∴，

∴，

∵，

∴．

（2）由（1）得，，

∵，

∴，

∵，

∴．

17．（1）∵，

∴為等邊三角形．

∴．

∴．

又，

∴．

∴．

∴．

∴．

∴．

又，

∴，可以看作關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)解．

∴．

∴．

（2）以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑作圓弧，交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，，分別以點(diǎn)，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交點(diǎn)為，作射線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

18．（1）證明：∵四邊形是菱形，

∴，

∴，

∵，

∴，

又∵，

∴；

（2）解：四邊形是菱形，

∴，

∴，，

∴，

∴，

∴．

19．證明：如圖①，連接．

在中，，分別是邊，的中點(diǎn)，

，，

，

，

，

；

結(jié)論應(yīng)用：

（1）如圖②，連接，