2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)周測(cè)十一（4.1-4.2）（含答案）

第第頁(yè)2023—2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)周測(cè)十一（4.1-4.2）（含答案）2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)（浙教版）周測(cè)十一（4.1-4.2）

學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題（共30分）

1．（本題3分）已知，那么的值是（）

A．B．C．D．

2．（本題3分）如圖，是葉脈的黃金分割點(diǎn)，則（）

A．B．C．D．

3．（本題3分）如圖，在中，點(diǎn)D在邊上，，若，則的值是()

A．B．C．D．

4．（本題3分）如圖，直線，直線和被直線a，b，c所截，如果截得線段，那么線段的長(zhǎng)為（）

A．10B．C．D．

5．（本題3分）已知線段x、y，且，則下列說(shuō)法中不正確的是（）

A．B．C．，D．，

6．（本題3分）下列各組種的四條線段成比例的是（）

A．、、、B．、、、

C．、、、D．、、、

7．（本題3分）圖，平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，交于點(diǎn)E．若的周長(zhǎng)為10，則平行四邊形的周長(zhǎng)為（）

A．16B．32C．36D．4

8．（本題3分）如圖，在中，，，則下列比例式中正確的是（）

A．B．C．D．

9．（本題3分）古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時(shí)，提出了分線段的“中末比”問(wèn)題：點(diǎn)將一線段分為兩線段，，使得其中較長(zhǎng)的一段是全長(zhǎng)與較短的一段的比例中項(xiàng)，把點(diǎn)稱為線段的“黃金分割”點(diǎn)，如圖，在中，已知，,若，是邊的兩個(gè)“黃金分割”點(diǎn)，則的面積為（）

A．B．C．D．

10．（本題3分）如圖，，且它們之間的距離為6，點(diǎn)A，B分別在直線a，b上，點(diǎn)C在線段上，點(diǎn)D在以為直徑的圓上，且，，，則的長(zhǎng)為（）

A．B．8C．D．10

二、填空題（共16分）

11．（本題4分）已知，則．

12．（本題4分）鸚鵡螺是一類古老的軟體動(dòng)物．鸚鵡螺曲線的每個(gè)半徑和后一個(gè)半徑的比都是黃金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如圖，P是的黃金分割點(diǎn)（），若線段的長(zhǎng)為8cm，則的長(zhǎng)為cm．（結(jié)果保留根號(hào)）

13．（本題4分）如圖，直線AD，BC交于點(diǎn)O，.若，，.則的值為．

14．（本題4分）如圖，點(diǎn)分別在的邊上，且，過(guò)點(diǎn)作，分別交、的平分線于點(diǎn)．若，平分線段，則．

三、解答題（共54分）

15．（本題10分）已知，且，求證：．

16．（本題10分）下面是學(xué)校操場(chǎng)的平面圖，已知比例尺是，請(qǐng)你計(jì)算操場(chǎng)的實(shí)際面積是多少平方米？

17．（本題10分）如圖，為平行四邊形的對(duì)角線上一點(diǎn)，，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求的值．

18．（本題12分）如果，且．求的值．

19．（本題12分）如圖1，已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．

(1)若，求的長(zhǎng)度；

(2)若，，P是對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)如圖2，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上（點(diǎn)N在點(diǎn)C下方），直線交拋物線于另一點(diǎn)D，直線交拋物線于另一點(diǎn)E，作軸于M，若，試判斷是否為定值，若是，求出該定值，若不是，說(shuō)明理由．

參考答案：

1．D

2．A

3．A

4．C

5．C

6．C

7．B

8．D

9．A

10．C

11．

12．

13．

14．//

15．解：∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴

16．解：（厘米），

，

（厘米），

，

（平方米）．

答：操場(chǎng)的實(shí)際面積是9600平方米．

17．解：∵四邊形為平行四邊形，

∴，，，，

∵，

∴，

即，

∴，

∵，

∴．

18．解：，

，

．

，

．

19．（1）解：當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

∵，

∴，

解得，

∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，

∴，

即的長(zhǎng)度為4；

（2）當(dāng)，時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

解得，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，

當(dāng)時(shí)，，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是，

∴，

連接，

∵，

∴是等腰直角三角形，

∴，

∴，

過(guò)點(diǎn)A作，使得，延長(zhǎng)線段交拋物線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E，

則，

∵，，

∴，

∴，

∴

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是，

設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)代入得，

，

解得，

∴直線的解析式為，

聯(lián)立，

解得或，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是；

（3）當(dāng)時(shí)，，

∵，

∴，

解得，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，

∵，

∴，

設(shè)直線的解析式為，

聯(lián)立，，

∴