2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊 2.5 有理數(shù)的加法與減法 同步練習(xí)（含解析）

第第頁2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊2.5有理數(shù)的加法與減法同步練習(xí)（含解析）2.5有理數(shù)的加法與減法

一．選擇題

1．下列運算正確的有（）

①（﹣5）+（﹣5）＝0，②（﹣6）+（+4）＝﹣10，③（﹣2）+0＝﹣2，④，⑤．

A．0個B．1個C．2個D．3個

2．一個數(shù)是9，另一個數(shù)比9的相反數(shù)大2，那么這兩個數(shù)的和為（）

A．2B．﹣2C．20D．﹣20

3．某地區(qū)2023年元旦的最高氣溫為9℃，最低氣溫為﹣3℃，那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（）

A．6℃B．﹣6℃C．12℃D．﹣12℃

4．一只小蟲在數(shù)軸上先向右爬行3個單位，再向左爬行7個單位，正好停在﹣3的位置，則小蟲的起始位置所表示的數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4

5．式子﹣5﹣（﹣3）+（+6）﹣（﹣2）寫成和的形式是（）

A．﹣5+（+3）+（+6）+（﹣2）B．﹣5+（﹣3）+（+6）+（+2）

C．（﹣5）+（+3）+（+6）+（+2）D．（﹣5）+（+3）+（﹣6）+（+2）

6．2023減去它的，再減去剩余的，再減去剩余的，…依此類推，一直減去剩余的，則最后剩下的數(shù)是（）

A．B．1C．D．無法計算

二．填空題

7．若一個數(shù)是5，另一個數(shù)比﹣5大2，則這兩個數(shù)的和為．

8．若a是最大的負整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)是它本身，則a+b+c＝．

9．已知m，n互為相反數(shù)，則m+n﹣3＝．

10．絕對值不大于100的所有整數(shù)的和是．

11．觀察下面的幾個算式：

1+2+1＝4，

1+2+3+2+1＝9，

1+2+3+4+3+2+1＝16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25，…

根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1＝．

12．2023年1月7日受強冷空氣影響，山東多地氣溫大幅下降，章丘區(qū)最低氣溫為﹣23.8℃，最高氣溫為﹣9℃，這天的日溫差是℃．

13．某超市出售的一種品牌大米袋上，標有質(zhì)量為（20±0.15）kg的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質(zhì)量最多相差kg．

14．符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：

（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…

（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…

利用以上規(guī)律計算：f（）﹣f（2022）＝．

15．一跳蚤在一直線上從O點開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3次向右跳3個單位，第4次向左跳4個單位，…，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時，落點處離O點的距離是個單位．

三．解答題

16．已知|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求a+b的值．

17．．

18．已知|a|＝3，|b|＝2，求a+b的值．

19．“十一”黃金周期間，遮陽山風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示前一天少的人數(shù)）

日期1日2日3日4日5日6日7日

人數(shù)變化（萬人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2

（1）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是日，最少的是日，它們相差萬人；

（2）如果最多一天有游客3萬人，那么9月30日游客有萬人．

20．已知|a|＝3，|b|＝5，a與b異號，求|a﹣b|的值．

21．（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+﹣|﹣5|

22．請根據(jù)圖示的對話，解答下列問題．

（1）分別求出a，b，c的值；

（2）求9﹣a+b﹣c的值．

23．計算：

（1）（﹣5）﹣4+（﹣3）﹣（﹣4）+|﹣10|；

（2）．

24．計算下列各題

（1）﹣20+（﹣17）﹣（﹣18）﹣11；

（2）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；

（3）．

25．計算：

（1）（﹣11）﹣（﹣7.5）﹣（+9）+2.5；

（2）．

26．在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉，例如：|6+7|＝6+7；|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：

①|(zhì)7+21|＝；②|﹣+0.8|＝；③＝；

（2）用合理的方法進行簡便計算：；

（3）用簡單的方法計算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．

參考答案

一．選擇題

1．解：①（﹣5）+（﹣5）＝﹣10，故錯誤；

②（﹣6）+（+4）＝﹣2，故錯誤；

③正確；

④（+）+（﹣）＝＝，故正確；

⑤﹣（﹣）+（﹣7）＝﹣7＝﹣7，故正確．

故選：D．

2．解：設(shè)一個數(shù)為a，另一個數(shù)為b，由題意得a＝9，b＝﹣9+2＝﹣7，則a+b＝9+（﹣7）＝2．故選A．

3．解：9﹣（﹣3）

＝9+3

＝12（℃），

故選：C．

4．解：﹣3+7﹣3＝1，

故選：A．

5．解：原式＝（﹣5）+（+3）+（+6）+（+2）．

故選：C．

6．解：整理所得2023×××…×

＝1．

故選：B．

二．填空題

7．解：由題意可得：

另一個數(shù)為：﹣5+2＝﹣3，

∴﹣3+5＝2，

∴這兩個數(shù)的和為2，

故答案為：2．

8．解：∵a是最大的負整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)是它本身，

∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，

則a+b+c＝﹣1+1+0＝0．

故答案為：0．

9．解：∵m，n互為相反數(shù)，

∴m+n＝0，

∴m+n﹣3＝﹣3．

故答案為：﹣3

10．解：絕對值不大于100的所有整數(shù)有﹣100、﹣99、﹣98…﹣1、0、1、2、3、…99、100，和為﹣100+（﹣99）+（﹣98）…+（﹣1）+0+1+2+3+…+99+100＝（﹣100+100）+（﹣99+99）…+（﹣1+1）+0＝0．故答案為0．

11．解：根據(jù)觀察可得規(guī)律：結(jié)果等于中間數(shù)的平方．

∴1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1＝1002＝10000．

12．解：由題意，日溫差為﹣9﹣（﹣23.8）＝﹣9+23.8＝14.8（℃），

故答案為：14.8．

13．解：∵某超市出售的一種品牌大米袋上，標有質(zhì)量為（20±0.15）kg的字樣，

∴它們的質(zhì)量最多相差：0.15﹣（﹣0.15）＝0.15+0.15＝0.3（kg），

故答案為：0.3．

14．解：觀察（1）中的各數(shù)，我們可以得出f（2022）＝2023，

觀察（2）中的各數(shù)，我們可以得出f（）＝2022．

則：f（）﹣f（2022）＝2022﹣2023＝1．

故答案為：1．

15．解：設(shè)向右為正，向左為負．1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+（﹣100）＝[1+（﹣2）]+[3+（﹣4）]+…+[99+（﹣100）]＝﹣50．

∴落點處離O點的距離是50個單位．

故答案為50．

三．解答題

16．解：∵|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，

∴a＝﹣3，b＝2或﹣2，

則a+b＝﹣1或﹣5．

17．解：原式＝（﹣3+3）+（﹣2.16﹣3.84）+（8﹣0.25）+

＝0+（﹣6）+8+

＝2．

18．解：∵|a|＝3，|b|＝2．

∴a＝±3，b＝±2．

①當(dāng)a＝3，b＝2時，a+b＝3+2＝5；

②當(dāng)a＝3，b＝﹣2時，a+b＝3﹣2＝1；

③當(dāng)a＝﹣3，b＝2時，a+b＝﹣3+2＝﹣1；

④當(dāng)a＝﹣3，b＝﹣2時，a+b＝﹣3﹣2＝﹣5．

19．解：（1）1日：+1.6；2日：1.6+0.8＝+2.4；3日：+2.4+0.4＝+2.8；4日：+2.8﹣0.4＝+2.4；5日：+2.4﹣0.8＝+1.6；

6日：+1.6+0.2＝+1.8；7日：+1.8﹣1.2＝+0.6，

故七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是3日，最少的是7日，它們相差2.8﹣0.6＝2.2萬人；

（2）3﹣2.8＝0.2（萬人）．

20．解：∵|a|＝3，|b|＝5，a與b異號，

∴當(dāng)a＝3，b＝﹣5時，|a﹣b|＝|3﹣（﹣5）|＝8；

當(dāng)a＝﹣3，b＝5時，|﹣3﹣5|＝8，

則|a﹣b|的值為8．

21．解：（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+﹣|﹣5|

＝﹣1﹣6﹣2.25+﹣5

＝（﹣1﹣2.25）﹣（6﹣）﹣5

＝﹣4﹣3﹣5

＝﹣12

22．解：（1）∵a的相反數(shù)是3，

∴a＝﹣3，

∵b＜4，且b的絕對值是5，

∴b＝﹣5，

∵c與b的和是﹣7，即b+c＝﹣7，

把b＝﹣5代入b+c＝﹣7，得﹣5+c＝﹣7，

解得，c＝﹣2，

∴a＝﹣3，b＝﹣5，c＝﹣2；

（2）當(dāng)a＝﹣3，b＝﹣5，c＝﹣2時，

9﹣a+b﹣c＝9﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣2）

＝9+3﹣5+2

＝12﹣5+2

＝7+2

＝9．

23．解：（1）原式＝﹣5﹣4﹣3+4+10

＝﹣12+14

＝2．

（2）原式＝﹣7.7+4.25﹣2.3+5.75

＝﹣10+10

＝0．

24．解：（1）原式＝﹣20+（﹣17）+18+（﹣11）

＝﹣37+18+（﹣11）

＝﹣19+（﹣11）

＝﹣30；

（2）原式＝﹣49+（﹣91）+5+（﹣9）

＝﹣140+5+（﹣9）

＝﹣135+（﹣9）

＝﹣144；

（3）原式＝4+（﹣3.85）+3+（﹣3.15）

＝（4+3）+[（﹣3.85）+（﹣3.15）]

＝8+（﹣7）

＝1．

25．解：（1）原式＝（﹣11）+7.5+（﹣9）+2.5

＝[（﹣11）+（﹣9）]+（7.5+2.5）

＝﹣20+10

＝﹣10；

（2）原式＝（﹣6）+4+（﹣3）+5

＝[（﹣6）+（﹣3）]+（4