南京市聯(lián)合體2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷含答案

#等級(jí)人數(shù)/名百分比優(yōu)秀20020%良好60060%及格15015%不及格50a(1)a的值為;(2)請(qǐng)你從表格中任意選取一列數(shù)據(jù)，繪制合理的統(tǒng)計(jì)圖來表示.(繪制一種即可)四、21．(3四、21．計(jì)算與說理(本題共2小題，共14分)(6分)一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)除顏色外均相同的小球，小明每次從袋子中摸出一個(gè)球，記錄下顏色，然后放回，重復(fù)這樣的試驗(yàn)1000次，記錄結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)次數(shù)n2003004005006007008001000摸到紅球次數(shù)m151221289358429497568701 ，一、機(jī)摸到紅球頻率一n0.750.740.720.720.720.71ab(1)表格中a=,b=；(2)估計(jì)從袋子中摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率約為 ；(精確到0.1)(3)如果袋子中有14個(gè)紅球，那么袋子中除了紅球，還有多少個(gè)其他顏色的球？．．．．

22．（6分）為了了解2014年某地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生50米跑成績情況，教育部門從這三類學(xué)生群體中各抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行檢測，整理樣本數(shù)據(jù)，并結(jié)合2010年抽樣結(jié)果，得到下列統(tǒng)計(jì)圖．2010年，201』年某胞因峭學(xué)生50米第22題圖（1）本次檢測抽取了大、中、小學(xué)生共 名，其中小學(xué)生 名；（2）根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)2014年該地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生中，50米跑成績合格的中學(xué)生人數(shù)為 名；（3）比較2010年與2014年抽樣學(xué)生50米跑成績合格率情況，寫出一條正確的結(jié)論．五、證明與說理（本題共3小題，共20分）（6分）如圖，BD是平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線，AE±BD,CF±BD,試猜想AE和CF的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明.(8分)在四邊形ABCD中，AB=BC,對(duì)角線BD平分/ABC,P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM±AD,PN±CD，垂足分別為M、N.(1)求證：NADB=/CDB；(2)若NADC=90°,求證：四邊形MPND是正方形(8分)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上任意一點(diǎn)，BE的垂直平分線FG交對(duì)角AC于點(diǎn)F.求證：(1)BF=DF；BF±FE.(第25題)六、解決問題(本題9分)(9分)如圖①，如果四邊形ABCD滿足AB=AD,CB=CD,NB=ND=900,那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”.將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示的形狀，再展開得到圖③，其中CE、CF為折痕，NBCD=NECF=NFCD,點(diǎn)B'為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D'為點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接EB‘、FD’相交于點(diǎn)O.簡單應(yīng)用：(1)在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是;(2)當(dāng)圖③中的NBCD=120°時(shí)，NAEB'=°；(3)當(dāng)圖②中的四邊形AECF為菱形時(shí)，圖③中的四邊形ODCB是“完美箏形”嗎？說明理由.

圖① 圖② 圖③七、探索研究(本題9分)(9分)正方形ABCD的邊長為4,將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0).48(1)直線y=3x—3經(jīng)過點(diǎn)C,且與％軸交與點(diǎn)E,求四邊形AECD的面積；(2)若直線l經(jīng)過點(diǎn)E，且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，求直線l的函數(shù)關(guān)系式；3(3)若直線11經(jīng)過點(diǎn)F(--,0),且與直線y=3x平行，將(2)中直線l沿著y軸向上平移3個(gè)單位交軸x于點(diǎn)M,交直線11于點(diǎn)N,求△NMF的面積.

2015-2016學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中練習(xí)卷(答案)、選擇題(每小題2分，共16分)題號(hào)12345678答案CDDCCACB二、填空題(每小題2分，共20分)9.510.摸出一個(gè)球是黑球(答案不唯一)11.4012.0.613.被抽取的50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績14.對(duì)角線相等(答案不唯一)15.2416.24017.818.15°或165°三、操作解釋19．(6分)TOC\o"1-5"\h\z(1)畫圖正確 2分(2)(-1,-3) 4分(3)矩形 6分20．(6分)(1)5% 1分(2)畫圖正確 4分(3)說理正確 6分四、計(jì)算與說理21．(6分)0.71；0.70； 2分0.7 4分設(shè)袋子中除紅球外，還有其他顏色的球％個(gè)，根據(jù)題意，得：0.7(x+14)=14解得：x=6答：袋子中還有其他顏色的球6個(gè).(也可用算數(shù)方法解決) 6分(6分)TOC\o"1-5"\h\z10000,4500； 2分3600； 4分(3)例如：與2010年相比，2014年該市大學(xué)生50米跑成績合格率下降了5%.不唯一) 6分(6分)解：AE=CF???四邊形ABCD是平行四邊形.??AB=CDAB#CD.\ZABE=ZDCFVAEXBD,CF±BD.\ZAEB=ZCFD=90°.?.△ABESCDF.\AE=CF 6分(8分)證明：BD平分/ABCZABD=NCBD又BA=BC,BD=BDABD=CBDZADB=ZCDB 4分PMLAD,PN,1CD,ZPMD=ZPND=90。。又ZADC=90。，四邊形MPND是矩形。ZADB=ZCDB,PMLAD,PN1CD,PM=PN。TOC\o"1-5"\h\z四邊形MPND是正方形 8分(8分)(1)證明：???四邊形ABCD是正方形，???AB=AD，/BAF=ZDAF.AF=AF，二△BAF04DAF 3分??BF=DF 4分(2)證明：VBE的垂直平分線FG交對(duì)角AC于點(diǎn)F，,BF=EF 5分BF=DF，,EF=DF.AZFDE=ZFED./△BAF0^DAF,AZABF=ZADF.AZABF=ZFED 6分VZFED+ZFEA=180°,AZABF+ZFEA=180°.VZABF+ZBFE+ZFEA+ZEAB=360°,ZEAB=90°,AZBFE=90°.ABF±FE 8分26．（9分）解：（1）正方形 2分（2）80。 4分（3）：四邊形ABCD是“完美箏形”，：.AB=AD,CB=CD,ZB=ZD=90O.??CD'=CB',NCD'O=NCB'O=90。.??NED'O=NFB'O=90。???四邊形AECF為菱形???CE=CF.??D'E=B'F,又???"OD'=ZFOB'.?.△EOD’SFOB'AOD'=OB'???四邊形OD'CB’是"完美箏形” 9分27．（9分）48解：（1）將y=4代入y=3x—&中，得x=5點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5,0）48將y=0代入y=3x—3中，得x=2點(diǎn)E的坐標(biāo)是（2,0）四邊形AECD的面積=10 3分（2）經(jīng)過點(diǎn)E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，則直線與CD的交點(diǎn)為F,必有CF=AE=1,則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（4,4）設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,則{4k+b=42k+b=0解得：{k=2b=-4 6分則直線l的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x-43（3）直線11經(jīng)過點(diǎn)F（-2