2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市靖江市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市靖江市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共6小題，共18分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.2023年暑假即將來(lái)臨，我國(guó)各大博物院(館)是同學(xué)們不錯(cuò)的選擇，下面四幅圖是我國(guó)一些博物院(館)的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A.．溫州博物館 B.廣東博物館

C.南京博物館 D.故宮博物館2.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.0.1 B.30 C.13.利用公式解可得一元二次方程式3x2?11x?1=0的兩解為a、b，且a>b，求a值為何A.?11+1096 B.?11+13364.彩民小明購(gòu)買10000張彩票，中一等獎(jiǎng).這個(gè)事件是(

)A.必然事件 B.確定性事件 C.不可能事件 D.隨機(jī)事件5.下列四個(gè)命題中不正確的是(

)A.對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形 B.有兩邊相等的平行四邊形是菱形

C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 D.一組鄰邊相等的矩形是正方形6.探究函數(shù)y=1x?2+3的圖象發(fā)現(xiàn)，可以由y=1x的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到.根據(jù)以上信息判斷，下列直線中與函數(shù)A.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,3)且平行于x軸的直線 B.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,?3)且平行于x軸的直線

C.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?1,0)且平行于y軸的直線 D.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)且平行于y軸的直線第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共10小題，共30分）7.若式子x+1x有意義，則x的取值范圍是______．8.某中學(xué)數(shù)學(xué)教研組有32名教師，將他們按年齡分組，在38?45歲組內(nèi)的教師有8名教師，那么這個(gè)小組的頻率是

．9.若實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)a2?b10.已知n為整數(shù)，當(dāng)n=______時(shí)，分式2n?1的值是整數(shù)．11.如圖是反比例函數(shù)y=kx的圖象，則k的值可能是______(寫(xiě)出一個(gè)可能的值即可)．12.解關(guān)于x的方程x?3x?2=2mx?2有增根，則m的值為13.如圖所示，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.若AC=6，BD=8，AE⊥BC，垂足為E，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

14.如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，將△AEF沿EF折疊，點(diǎn)A恰好落在CF上的點(diǎn)G處.若AB=36，BC=12，則折痕EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

15.如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(F不與A，B重合)，過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E，若S△AEF=16k

16.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm，BC=24cm.將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得△DEC，直線AD、EB相交于點(diǎn)F.取BC的中點(diǎn)G，連接GF，則GF長(zhǎng)的最大值為_(kāi)_____cm．

三、解答題（本大題共10小題，共102分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題12.0分)

計(jì)算：

(1)8+3118.(本小題8.0分)

解下列方程：

(1)x2?6x?9=0；

19.(本小題8.0分)

已知關(guān)于x的一元二次方程x2?(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2．

(1)求k的取值范圍；

(2)若______(填序號(hào))，求k的值．

(從20.(本小題8.0分)

小吳家準(zhǔn)備購(gòu)買一臺(tái)電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

根據(jù)上述三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答：

(1)2014～2019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是______品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是______品牌．

(2)2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬(wàn)臺(tái)？

(3)貨比三家后，你建議小吳家購(gòu)買哪種品牌的電視機(jī)？說(shuō)說(shuō)你的理由．21.(本小題10.0分)

圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)，點(diǎn)D為AC上一格點(diǎn)，點(diǎn)E為AB上任一點(diǎn)，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫(huà)圖，保留作圖痕跡．

(1)在圖①中畫(huà)△ABC的中位線DF，使點(diǎn)F在邊AB上．

(2)在圖②中畫(huà)以AC為對(duì)角線的平行四邊形ABCG．

(3)在圖③中作射線ED，在其上找到一點(diǎn)H，使DH=DE．

22.(本小題10.0分)

如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．

(1)求證：四邊形ABCD是菱形；

(2)若∠AED=2∠EAD,AB=45，求四邊形ABCD的面積．23.(本小題10.0分)

在春季，很多學(xué)校會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行春游.某校組織學(xué)生到離學(xué)校有90公里的生態(tài)園春游，隊(duì)伍8：00從學(xué)校坐大巴車出發(fā).李老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小車以大巴車1.5倍的速度追趕，追上大巴車后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)生態(tài)園.求大巴車與小車的平均速度．24.(本小題10.0分)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般情況下，成人喝0.25kg低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間x(時(shí))成正比例；1.5小時(shí)后(包括1.5小時(shí))y與x成反比例.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出一般情況下，成人喝0.25kg低度白酒后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；

(2)按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完0.25kg低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由．25.(本小題12.0分)

數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》時(shí)，出示如圖①所示的長(zhǎng)方形紙條ABCD，其中AD=BC=2，AB=CD=10.然后在紙條上任意畫(huà)一條線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK.如圖②所示：

【基礎(chǔ)回顧】

(1)在圖②中，若∠1=52°，∠MKN=______°；(直接寫(xiě)出答案)

【操作探究】

(2)改變折痕MN位置，△MNK始終是______三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)愛(ài)動(dòng)腦筋的小明在研究△MNK的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個(gè)不變的值.根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出△KMN的面積最小值為2，此時(shí)∠1的大小可以為_(kāi)_____；

【拓展延伸】

(4)小明繼續(xù)動(dòng)手操作進(jìn)行折紙，發(fā)現(xiàn)了△MNK面積存在最大值，請(qǐng)你求出這個(gè)最大值．26.(本小題14.0分)

在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)后，小華在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了y=9x(x>0)和y=?x+10的圖象，兩個(gè)函數(shù)圖象交于A(1,9)，B(9,1)兩點(diǎn)，在線段AB上選取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)Q(如圖1)，在點(diǎn)P移動(dòng)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)PQ的長(zhǎng)度隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化.為了進(jìn)一步研究PQ的長(zhǎng)度與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)之間的關(guān)系，小華提出了下列問(wèn)題：

(1)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PQ的長(zhǎng)度為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____(1≤x≤9)；

(2)為了進(jìn)一步研究(1)中的函數(shù)關(guān)系，決定運(yùn)用列表，描點(diǎn)，連線的方法繪制函數(shù)的圖象：

①列表：x13234969y05m4157n0表中m=______，n=______；

②描點(diǎn)：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在圖2中描出各點(diǎn)；

③連線：請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出該函數(shù)的圖象.觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x=______時(shí)，y的最大值為_(kāi)_____．

(3)①已知某矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別為m，n，且該矩形的周長(zhǎng)W與n存在函數(shù)關(guān)系W=?18n+24，求m取最大值時(shí)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)；

②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?23x?2與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)M為反比例函數(shù)y=6x(x>0)上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C答案和解析1.【答案】A

解：A：既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；

B：既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

C：是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

D：是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

故選：A．

軸對(duì)稱圖形：沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合；中心對(duì)稱圖形：繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合．

本題考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別．掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】B

解：A、原式=1010，故A不符合題意．

B、30是最簡(jiǎn)二次根式，故B符合題意．

C、原式=22，故C不符合題意．

D、原式=32，故D不符合題意．

故選：B3.【答案】D

解：3x2?11x?1=0，

這里a=3，b=?11，c=?1，

∴Δ=(?11)2?4×3×(?1)=133>0，

∴x=11±1332×3=11±1336，

∵一元二次方程式3x2?11x?1=0的兩解為a、b4.【答案】D

解：彩民小明購(gòu)買10000張彩票，中一等獎(jiǎng)．這個(gè)事件是隨機(jī)事件，

故選：D．

根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)，即可解答．

本題考查了隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5.【答案】B

解：A、對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形，說(shuō)法正確；

B、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，本說(shuō)法錯(cuò)誤；

C、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，說(shuō)法正確；

D、一組鄰邊相等的矩形是正方形，說(shuō)法正確；

故選：B．

根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定定理判斷．

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6.【答案】B

解：由題意得函數(shù)y=1x?1?3的圖象可以由y=1x先向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到．

∴由反比例圖象性質(zhì)和平移的定義可得函數(shù)y=1x?1?3不會(huì)與直線x=1，y=?3相交．

故選：B．

由題意可得函數(shù)7.【答案】x≥?1且x≠0

【解析】【分析】

此題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)：概念：式子a(a≥0)叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義；當(dāng)分母中含字母時(shí)，還要考慮分母不等于零．根據(jù)二次根式及分式有意義的條件解答即可．

解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知：x+1≥0，即x≥?1，

又因?yàn)榉质降姆帜覆荒転?，

所以x的取值范圍是x≥?1且x≠0，

故答案為x≥?1且8.【答案】0.25

解：根據(jù)題意，38?45歲組內(nèi)的教師有8名，

即頻數(shù)為8，而總數(shù)為32；

故這個(gè)小組的頻率是8÷32=0.25．

故答案為：0.25．

根據(jù)頻率的求法：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)即可求解．

本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握頻率的求法：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)．9.【答案】?2a?2b

解：由實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，可得a<0<b，|a|>|b|，

∴a+b<0，

∴a2?b2+(a+b)2

=|a|?|b|+|a+b|

=?a?b?(a+b)

=?a?b?a?b

=?2a?2b

故答案為：?2a?2b．10.【答案】?1或0或2或3

解：∵分式2n?1的值是整數(shù)，

∴2能別n?1整除，

∴n?1=?2或?1或1或2，

解得：n=?1或0或2或3，

故答案為：?1或0或2或3．

根據(jù)分式2n?1的值是整數(shù)，得出2能別n?1整除，則n?1=?2或?1或1或2，求解即可．

本題主要考查了分式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)整數(shù)的定義得出2能別11.【答案】1(答案不唯一)

解：∵反比例函數(shù)的圖象在一象限，

∴k>0，

又∵反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1)時(shí)，k=2×1=2．

∴0<k<2．

∴k的值可以是1．

故答案是：1(答案不唯一)．

反比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象在第一象限，則k>0，符合上述條件的k的一個(gè)值可以是2.(正數(shù)即可，答案不唯一)

12.【答案】?1解：方程兩邊都乘(x?2)，得x?3=2m，

∵方程有增根，

∴增根使最簡(jiǎn)公分母x?2=0，即增根是x=2，

把x=2代入整式方程，得m=?12．

故答案為：?12．

有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x?2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．13.【答案】245【解析】【分析】

本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法求線段的長(zhǎng)，屬于中考常考題型．

利用菱形的面積公式：12?AC?BD=BC?AE，即可解決問(wèn)題；

【解答】

解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC=3，OB=OD=4，

∴由勾股定理得：AB=BC=5，

∵114.【答案】2解：連接CE，

∵四邊形ABCD是矩形，AB=36，BC=12，

∴DC=AB=36，AD=BC=12，∠A=∠D=∠B=90°，

∵E為AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE=12AD=12×12=6，

∴由折疊得GF=AF，GC=DC=36，

∵BF2+BC2=CF2，且BF=36?AF，CF=36+GF=36+AF，

∴(36?AF)2+122=(36+AF)2，

解得AF=2615.【答案】4

解：連接OF，

由題意得：三角形OAF的面積=12AF×OA=k2，

∵S△AEF=12AF×BE=16k，

∴BE=13OA，

∵OA=3，OC=2，

∴E(2,2)16.【答案】16

解：如圖，取AB的中點(diǎn)H，連接HG，HF，

∵△DEC是由△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到的，

∴CE=CB，CD=CA，∠BCE=∠ACD，

設(shè)∠BCE=∠ACD=α，

∵∠ACB=90°，

∴∠BCD=90°?α，

∴∠CBE=∠CEB=∠CAD=∠CDA=180°?α2=90°?α2，

∴∠CDF=∠CBF=α+90°?α2=90°+α2，

在四邊形BCDF中，

∠BFA=360°?∠BCD?∠CDF?∠CBF=360°?(90°?α)?2(90°+α2)=90°，

在△ABC中，∠ACB=90°，

∴AB=AC2+BC2=72+242=25cm，

在Rt△ABF中，HF=12AB=252cm，

∵HG為△ABC的中位線，

∴HG=12AC=72cm，

∴HF+HG=252+72=16cm，

∵FG≤HF+HG=16cm，

∴當(dāng)F17.【答案】解：(1)原式=22+3×33?22+32

=22+3【解析】(1)首先化簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可；

(2)運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可．

本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘法公式及二次根式的運(yùn)算法則．18.【答案】解：(1)移項(xiàng)：x2?6x=9，

配方：x2?6x+9=18，即(x?3)2=18，

∴x?3=±32，

x1=3?32，x2=3+32；

(2)方程兩邊同時(shí)乘以：(x+2)(x?2)得：

(x?2)【解析】(1)利用配方法即可求解；

(2)將分式方程化為整式方程即可求解．

本題考查利用配方法解一元二次方程、解分式方程等．掌握各求解方法是解題關(guān)鍵．19.【答案】①或②或③(選一個(gè)即可)

解：(1)∵一元二次方程x2?(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，

∴Δ=?(2k+1)2?4×1×(k2+1)>0，

解得：k>34；

(2)當(dāng)①x1?x2=2時(shí)，

得：k2+1=2，

解得：k=±1，

∵k>34，

∴k=1；

當(dāng)②x1+x2=3時(shí)，

得：2k+1=3，

解得：k=1；

當(dāng)③x20.【答案】解：(1)B；C；

(2)∵20×12÷25%=960(萬(wàn)臺(tái))，1?25%?29%?34%=12%，

∴960×12%=115.2(萬(wàn)臺(tái))；

答：2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是115.2萬(wàn)臺(tái)；

(3)建議購(gòu)買C品牌，因?yàn)镃品牌2019年的市場(chǎng)占有率最高，且5年的月銷售量最穩(wěn)定；

或建議購(gòu)買B品牌，因?yàn)锽品牌的銷售總量最多，受到廣大顧客的青睞．(答案不唯一)

【解析】【分析】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

(1)從條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖可以得出答案；

(2)求出總銷售量，“其他”所占的百分比，即可求解；

(3)從市場(chǎng)占有率、平均銷售量等方面提出建議．

【解答】

解：(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，2014～2019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是B品牌，是1746萬(wàn)臺(tái)；

由折線統(tǒng)計(jì)圖可得，2014～2019年三種品牌電視機(jī)月平均銷售量最穩(wěn)定的是C品牌，比較穩(wěn)定，極差最??；

故答案為：B；C；

(2)見(jiàn)答案；

(3)見(jiàn)答案．21.【答案】解：如圖：

(1)FD即為所求；

(2)?ABCG即為所求；

(3)點(diǎn)H即為所求．

【解析】(1)取AB的中點(diǎn)F，再連接DF；

(2)過(guò)A作AG//BC，且AG=BC，再連接CG即可；

(3)在圖②的基礎(chǔ)上，連接ED并延長(zhǎng)與CG的交點(diǎn)即為H．

本題考查了作圖的應(yīng)用與設(shè)計(jì)，掌握三角形的中位線的意義和平行四邊形的判斷和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.【答案】(1)證明：∵△ACE是等邊三角形，

∴EA=EC，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=OC，

∴EO⊥AC，

即BD⊥AC，

∴?ABCD是菱形；

(2)解：∵△ACE是等邊三角形，

∴∠EAC=60°，

由(1)知，EO⊥AC，AO=OC，

∴∠AEO=∠CEO=30°，△AOE是直角三角形，

∴∠EAO=60°，

∵∠AED=2∠EAD，

∴∠EAD=15°，

∴∠DAO=∠EAO?∠EAD=45°，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴DA=DC，

∴∠DCA=∠DAC=45°，

∴∠ADC=180°?∠DAC?∠DCA=90°，

∴菱形ABCD是正方形，

∴四邊形ABCD的面積=AB2【解析】(1)根據(jù)“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”證明即可；

(2)根據(jù)條件證明菱形ABCD是正方形，即可求出．

本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)、證明四邊形是菱形與正方形是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：設(shè)大巴的平均速度為x公里/時(shí)，則小車的平均速度為1.5x公里/時(shí)．

根據(jù)題意得：90x?901.5x=1560+3060，

解得：x=40，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，且符合題意，

∴1.5x=60，

【解析】根據(jù)“大巴車的行駛時(shí)間減去小車的行駛時(shí)間等于小車晚出發(fā)的時(shí)間加上小車早到的時(shí)間”列分式方程求解即可．

本題主要考查分式方程的應(yīng)用，理解題意并找到題中蘊(yùn)含的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24.【答案】解：(1)由題意可得：當(dāng)0≤x<1.5時(shí)，

設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y=kx，則150=1.5k，解得：k=100，

故y=100x(0≤x<1.5)，

當(dāng)x≥1.5時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y=ax，則a=150×1.5=225，解得：a=225，

故y=225x(x≥1.5)，

綜上所述：y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式為：y=100x(0≤x<1.5)225x(x≥1.5)，

(2)第二天早上7：00不能駕車去上班．

∵晚上8：00到第二天早上7：00有11個(gè)小時(shí)，

∴x=11時(shí)，y=【解析】(1)直接利用待定系數(shù)法分別求出反比例函數(shù)以及一次函數(shù)的解析式得出答案；

(2)根據(jù)題意得出x=10時(shí)y的值進(jìn)而得出答案．

本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．25.【答案】76

等腰

45°或135°

解：(1)如圖1，

由折疊性質(zhì)可知，∠1=∠NMK=52°，

∴∠AMK=180°?∠1?∠NMK=180°?52°?52°=76°，

∵四邊形是長(zhǎng)方形，

∴DN//AM，

∴∠MKN=∠AMK=76°，

故答案為：76°；

(2)等腰，理由：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AM//DN，

∴∠KNM=∠1．

∵將紙片沿MN折疊，

∴∠1=∠KMN，

∴∠KNM=∠KMN，

∴△KMN為等腰三角形；

(3)如圖2，當(dāng)△KMN的面積最小值為2時(shí)，KN=BC=2，

∴KN⊥B′M，

∵∠NMB=∠KMN，∠KMB=90°，

∴∠1=∠NMB=45°，

同理：∠1=∠N′MB=