江蘇省徐州市賈汪陶圣中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

江蘇省徐州市賈汪陶圣中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在下列各組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)相等的是（

）A.與B.與C.與D.與參考答案：D2.如圖,有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器,容器高8cm,將一個(gè)球放在容器口,再向容器內(nèi)注水,當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm,如果不計(jì)容器的厚度,則球的體積為

（）A.

B．

C．

D．參考答案：A略3.（5分）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，=，=，則等于（） A． ﹣ B． ﹣ C． D． 參考答案：B考點(diǎn)： 向量的幾何表示；由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 由條件利用兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，求得．解答： 由題意可得，=++=﹣++=﹣，故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．4.函數(shù)的圖象可看成的圖象按如下平移變換而得到的（

）A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位

參考答案：A略5.已知集合，則下列式子表示正確的有（

）

① ② ③ ④A.1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

參考答案：C6.已知命題p：“?x∈R，x2＋1≥1”的否定是“?x∈R，x2＋1≤1”；命題q：在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充分條件，則下列命題是真命題的是()A．p且q

B．p或?q

C．?p且?q

D．p或q參考答案：D因?yàn)椤?x∈R，x2＋1≥1”的否定是“?x∈R，x2＋1<1”；所以命題p為假命題；因?yàn)樵凇鰽BC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要條件，所以命題q為真命題；因此p且q，p或?q，?p且?q為假命題；p或q為真命題；選D.

7.已知直線l：x+y﹣4=0，定點(diǎn)P（2，0），E，F(xiàn)分別是直線l和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEF的周長(zhǎng)的最小值為（）A．2 B．6 C．3 D．2參考答案：A【考點(diǎn)】與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓．【分析】求得點(diǎn)P（2，0）關(guān)于直線l：x+y﹣4=0的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)，再求得P′關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P″的坐標(biāo)，可得此時(shí)△PEF的周長(zhǎng)的最小值為PP″，計(jì)算求得結(jié)果．【解答】解：如圖所示：設(shè)P′是點(diǎn)P（2，0）關(guān)于直線l：x+y﹣4=0的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)P′（a，b），則由求得，可得P′（4，2）．設(shè)P′關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P″（m，n），易得P″（﹣4，2），則直線PP″和y軸的交點(diǎn)為F，F(xiàn)P′和直線l的交點(diǎn)為E，則此時(shí)，△PEF的周長(zhǎng)為EF+EP+PF=EF+EP′+PF=P′F+PF=P″F+PF=PP″=2，為最小值，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，線段的中垂線的性質(zhì)，三點(diǎn)共線的性質(zhì)，屬于中檔題．8.關(guān)于的二次方程=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則向量與的夾角的范圍為

A.

B.

C.

D.參考答案：D9.圖中程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為(

)

（A）3

43（B）43

3

（C）-18

16

（D）16

-18

參考答案：A10.（5分）設(shè)，則tan（π+x）等于（） A． 0 B． C． 1 D． 參考答案：B考點(diǎn)： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．專題： 計(jì)算題．分析： 先利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)tan（π+x），將x的值代入，求出正切值．解答： 解：∵tan（π+x）=tanx∴時(shí)，tan（π+x）=tan=故選B．點(diǎn)評(píng)： 給角的值求三角函數(shù)值時(shí)，應(yīng)該先利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)，在將x的值代入求出值．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

；參考答案：12.在△ABC中，D為BC邊中點(diǎn)，且，，則______.參考答案：0【分析】根據(jù)向量，，取模平方相減得到答案.【詳解】?jī)蓚€(gè)等式平方相減得到：故答案為0【點(diǎn)睛】本題考查了向量的加減，模長(zhǎng)，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.13.兩個(gè)不重合的平面可以把空間分成________部分.參考答案：略14.已知集合，則集合M∩N為

▲

．參考答案：

[，4]

15.不等式的解集是．參考答案：（﹣4，2）【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【分析】由不等式可得（x﹣2）（x+4）＜0，解此一元二次不等式求得原不等式的解集．【解答】解：由不等式可得＜0，即（x﹣2）（x+4）＜0，解得﹣4＜x＜2，故不等式的解集為（﹣4，2），故答案為（﹣4，2）．16.已知數(shù)列{an}的，設(shè)，，且，則{an}的通項(xiàng)公式是__________．參考答案：【分析】先根據(jù)向量平行坐標(biāo)關(guān)系得，再配湊成等比數(shù)列，解得結(jié)果.【詳解】∵，，且，∴，可得，即，∴數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，，，，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查向量的平性關(guān)系，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，恰當(dāng)?shù)呐錅愂墙忸}的關(guān)鍵.17.如右圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖，莖表示得分的十位數(shù)，據(jù)圖可知甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)和乙運(yùn)動(dòng)員得分的眾數(shù)分別為▲、▲。參考答案：35,29三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知在數(shù)列{}中，（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．參考答案：（1）,所以數(shù)列是以2為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列，

則；

所以

（2）.19.已知正項(xiàng)數(shù)列在拋物線上；數(shù)列中，點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)（0，1），以為斜率的直線上。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）對(duì)任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。參考答案：

（Ⅲ）由即…………9分記遞增……13分…………………14分20.（10分）一種化學(xué)名為“尼美舒利”的兒童退熱藥，其藥品安全性疑慮引起社會(huì)的關(guān)注，國(guó)家藥監(jiān)局調(diào)查了這種藥的100個(gè)相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，再對(duì)落在兩組內(nèi)的數(shù)據(jù)按分層抽樣方法抽取8個(gè)數(shù)據(jù)，然后再?gòu)倪@8個(gè)數(shù)據(jù)中抽取2個(gè)，（1）求最后所得這兩個(gè)數(shù)據(jù)分別來(lái)自兩組的概率？（2）由所給的頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)？（精確到0.01）

參考答案：、解：（1）落在內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為5×0．05×100=25，落在內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為5×0．03×100=15，按照分層抽樣方法兩組分別抽取的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為5,3，設(shè)為，

所以最后從這8個(gè)數(shù)據(jù)中抽取兩個(gè)數(shù)據(jù)共有28種取法，這兩個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)自兩組的取法種數(shù)為15，故概率為。

………6分（2）中位數(shù)為

……10分21.（本小題滿分10分）已知全集，集合，求，，參考答案：22.已知直線與.（1）當(dāng)時(shí)，求直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若，求a的值.參考答案：（1）(－2,－1)；（2）－1.【分析】（1）當(dāng)時(shí)，直線與聯(lián)立即可。（2）兩直線平行表示斜率相同且截距不同，聯(lián)立方程求解即可?！驹斀狻浚?）當(dāng)時(shí)，直線與，聯(lián)立，解得，故直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為.（2）因?yàn)椋?，即解?【點(diǎn)睛】此題考察直線斜率，兩直線平行表示斜率相等且截距不同（如果斜率和截距都相同則是同一條直線），屬于基礎(chǔ)簡(jiǎn)單題目。

18.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且.（1）求cosA的值；（2