有理數(shù)及其運(yùn)算課件

有理數(shù)及其運(yùn)算12023/9/21有理數(shù)及其運(yùn)算12023/8/1一.有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)零22023/9/21一.有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)正分1、在跳遠(yuǎn)測驗(yàn)中，合格的標(biāo)準(zhǔn)是4.00米，若甲跳出了4.12米，記為+0.12米，則乙跳出了3.85米記作__________2、某大米包裝上標(biāo)注著“凈含量：10kg±150g”，則每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為_______,最多的質(zhì)量是_______,最少少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量_________-0.15米10kg10.15kg9.85kg32023/9/211、在跳遠(yuǎn)測驗(yàn)中，合格的標(biāo)準(zhǔn)是4.00米，若甲跳出了4.12規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線.-3–2–1

01234二.數(shù)軸任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。①比－3大的負(fù)整數(shù)是_______；②有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是__，最小的正整數(shù)是__。最大的非正數(shù)是__。-2和-1-11042023/9/21規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線.-3–2–102、點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，距離A點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是_______1、如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（）A、a+b>0B、b-a<0C、ab>0D、|a|-|b|>0練習(xí)B1或-552023/9/212、點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，距離A點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)所表示只有符號不同的兩個數(shù)1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0.-4-3–2–101234-22-443）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0.

三.相反數(shù)4）|a|=|-a|62023/9/21只有符號不同的兩個數(shù)1）數(shù)a的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是0一個數(shù)a到原點(diǎn)的距離,記為|a|

若a＞0，則︱a︱=

;2）若a＜0，則︱a︱=

;

若a=0，則︱a︱=

;-3–2–1

01234234a-a01)對任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.四.絕對值72023/9/21一個數(shù)a到原點(diǎn)的距離,記為|a|若a＞0，則︱a︱1、如果a>0，b<0,a<|b|,那么a、b、-a、-b的大小順序是__________2、的相反數(shù)是____;絕對值是___;倒數(shù)是_____.3、___的相反數(shù)是它本身；______的絕對值是它本身；____的倒數(shù)是它本身；____的平方是它本身；_________的立方是它本身。練一練b<-a<a<-b0非負(fù)數(shù)-1和11和01、-1和082023/9/211、如果a>0，b<0,a<|b|,那么a、b、-a、-b的4、若a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，|m-2|=1,求:ab-(a+b)(x+y)+m5、若|a-1|與(a+b)2互為相反數(shù)，求a3+b26、下面說法是否正確？A、有理數(shù)得絕對值一定比0大B、如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等C、-a一定是負(fù)數(shù)×××92023/9/214、若a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，|m-2|=1,求:8、已知|x|=3,|y|=2,且x<y,求x+y7、求出絕對值不大于4的所有整數(shù)的和與積102023/9/218、已知|x|=3,|y|=2,且x<y,求x+y7、求出1）可通過數(shù)軸比較：右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大

2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。五.比大小112023/9/211）可通過數(shù)軸比較：五.比大小112023/8/1a×10n

（1≤a<10,n為正整數(shù)）六.科學(xué)記數(shù)法用科學(xué)記數(shù)法表示:63000000米=_________千米指出3.50×106所表示的原數(shù)122023/9/21a×10n（1≤a<10,n為正整數(shù)）六.科學(xué)記數(shù)法用科學(xué)1）有理數(shù)加法法則2）有理數(shù)減法法則3）有理數(shù)乘法法則4）有理數(shù)除法法則5）有理數(shù)的乘方七.有理數(shù)的運(yùn)算132023/9/211）有理數(shù)加法法則七.有理數(shù)的運(yùn)算132023/8/1※先定符號，再求數(shù)值每一個有理數(shù)都是由兩部分構(gòu)成：一是符號，二是數(shù)值。1、有理數(shù)加法符號的確定：同號兩數(shù)相加，取相同的符號；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號。2、有理數(shù)減法符號的確定：先把減法統(tǒng)一為加法，再按加法法則確定。解題方法142023/9/21※先定符號，再求數(shù)值每一個有理數(shù)都是由兩部分構(gòu)成：一是3、有理數(shù)乘、除法符號的確定：（1）兩數(shù)相乘除，同號取正，異號取負(fù)。（2）多個數(shù)相乘除時，偶數(shù)個“-”號取正；奇數(shù)個“-”號取負(fù)。4、有理數(shù)乘方符號的確定：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)。注意：注意：思考：底數(shù)和指數(shù)分別是多少？152023/9/213、有理數(shù)乘、除法符號的確定：（1）兩數(shù)相乘除，同號取正，異先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號里面的?！⒁膺\(yùn)算順序162023/9/21先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號先算括號里面的?！e題門診易錯題訓(xùn)練例1、(1)(2)例2、(1)(-4)×(-5)×(-0.25)

(2)答案：172023/9/21錯題門診易錯題訓(xùn)練例1、(1)(錯題門診例3、例4