滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊3

3.5三元一次方程組及其解法滿招損，謙受益?！渡袝窇殉綄W(xué)校陳海峰組長教學(xué)目標(biāo)知識與技能了解三元一次方程組的概念，會(huì)用消元法解簡單的三元一次方程組。過程與方法經(jīng)歷三元一次方程組解法的探索過程，使學(xué)生能深入體會(huì)消元化歸思想方法，通過解特殊的三元一次方程組，發(fā)展學(xué)生思維的多樣性與獨(dú)創(chuàng)性。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過從《九章算術(shù)》一書中引出方程組實(shí)例，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國的悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生鉆研精神。在解決問題時(shí)，敢于發(fā)表自己的見解，理解他人的看法并與他人交流。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)通過與二元一次方程組的解法類比學(xué)會(huì)解三元一次方程組，關(guān)鍵是三元的消成二元的。難點(diǎn)如何消元，消去哪個(gè)未知數(shù)難點(diǎn)突破與二元一次方程組進(jìn)行類比，先易后難，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。教學(xué)過程一、設(shè)置問題情境，引入概念本章“數(shù)學(xué)史話”所介紹的《九章算術(shù)》一書中第八章第一題（見課件），今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗；問上、中、下禾實(shí)秉各幾何？列成方程組就是師：你能給此方程組起名嗎？生：可以，叫三元一次方程組。復(fù)習(xí)二元一次方程組的概念，運(yùn)用類比方法，讓學(xué)生定義出三元一次方程組的概念。師：這種由三個(gè)一次方程組成的含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫作三元一次方程組。慧眼識別看看下列方程組中，哪些是三元一次方程組：（1）（2）（3）（4）二、師生共同探索三元一次方程組的解法師：現(xiàn)在我們已知道這個(gè)方程組是三元一次方程組，那么我們?nèi)绾谓膺@個(gè)三元一次方程組呢？①②①②③例1，解方程組④⑤生：解：把①代入②④⑤把①代入③，得：由④得得⑥把⑥代入⑤得把代入⑥得：∴師：通過上面的解三元一次方程組的過程，互相交流一下，三元一次方程組是如何解出來的呢？生：三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程師：你覺得哪一步最為重要生：三元消成二元最為重要師：既然第一步消元最為重要，下面你們能否把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組呢？①②①②③（1）④⑤學(xué)生討論后，講解題思路，師書寫過程：④⑤生：把①代入②得①②③把①代入①②③（2）生：①+②得②+③得三、牛刀小試①②①②③EMBEEquation.SMT4預(yù)判：學(xué)生可能把①+②消y得，把②+③消z得得到錯(cuò)誤消元學(xué)生練習(xí)，師巡視指導(dǎo)。師：解三元一次方程組首先要明確消元目標(biāo)，兩次都應(yīng)消相同的元，四、鞏固提高師：通過上面的解方程組的過程，我們發(fā)現(xiàn)三元消成二元時(shí)，可以選擇不同的元消，下面，同學(xué)們看一看，這些方程組你首先消去哪個(gè)未知數(shù)呢？①②①②③①②③1、①②③2、①②①②③在練習(xí)紙上練習(xí)解方程組：師巡視指導(dǎo)，展示各種不同解法：解法1、①+②+③得解法2、①+②－③得④④－①得把代入①得④－②得把代入②得④－③得∴∴五、拓展提高師：在解三元一次方程組中，其重點(diǎn)就是把三元的轉(zhuǎn)化為二元的，這種當(dāng)我們遇到一個(gè)新的問題時(shí)，首先把它轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的問題，隨后加以解決，這種思想方法就叫做化歸思想。①②①②③④

讓學(xué)生利用類比的方法給出方程組的概念和解題思路。六、小結(jié)：你這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？七、作業(yè)：課題課題一、三元一次方程組概念例1例2（1）（2）二、三元一次方程組解題思路三元→二元→一元板演區(qū)板演區(qū)附：板書設(shè)計(jì)板演區(qū)板演區(qū)【素材積累】司馬遷寫《史記》漢朝司馬遷繼承父業(yè)，立志著述史書