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用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程情境導(dǎo)入

如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條平行且與另一條相互垂直的道路，余下的六個(gè)部分作為耕地，要使得耕地的面積為500m2，道路的寬為多少？xm

新課探究由于方程25x2+50x-11=0的二次項(xiàng)系數(shù)不為1，為了便于配方，我們可根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同除以25，將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得配方，得因此由此得解得x1=0.2，x2=-2.2.對于實(shí)際問題的方程②而言，x2=-2.2不合題意，應(yīng)當(dāng)舍去.而x=0.2符合題意，因此年平均增長率為20%.用配方法解方程:4x2-12x-1=0.解:將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得配方，得例4因此由此得解得課堂練習(xí)練習(xí)1.用配方法解下列方程:(1)2x2=3x-1;

(2)3x2+2x-3=0;(3)4x2-x-9=0;

(4)-x2+4x-12=0.(1)2x2=3x-1;

解：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得配方，得因此由此得解得(1)2x2=3x-1;

解：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得配方，得因此由此得解得(2)3x2+2x-3=0;

解：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得配方，得因此由此得解得(3)4x2-x-9=0;

解：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得配方，得即(4)-x2+4x-12=0.

<02.用配方法將下列各式化為a(x+h)2+k的形式.課堂小結(jié)【歸納結(jié)論】用配方法解一元二次方程的步驟：（1）把方程化為一般形式ax2+bx+c=0；（2）把方程的常數(shù)項(xiàng)通過移項(xiàng)移到方程的右邊；（3）若方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a；（4）方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；（5）此時(shí)方程的左邊是一個(gè)完全平方式，然后利用平方根的定義把一元二次方

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