(43)-第六節(jié) 理想市場中遠期匯率的決定

理想市場中遠期匯率的決定現匯報價是$1.200/€，三個月遠期的報價是$1.300/€，也就是歐元升水，美元貼水，那么這是不是意味著通過買入歐元現匯，賣出歐元遠期就可以盈利呢？假設理想市場中遠期匯率的決定在理想市場中，我們不需要考慮交易成本，也沒有買賣差價。我們先來考慮一個簡單的例子。關鍵是沒有考慮到資金的利息成本。用美元買歐元，其實是放棄了美元的利息，獲得了歐元的利息和升水。是否可以盈利需要考慮這兩者之間的大小關系。其實這么思考并不正確。理想市場中遠期匯率的決定理想市場中遠期匯率的決定假設有兩種貨幣A和B，用S0分別表示匯率，單位為（A/B），即1單位B的價格為S0單位A。兩種貨幣的利率分別為rA和rB，期限為T年。確定遠期匯率直觀的方法是持有成本法理想市場中遠期匯率的決定第一種方法是用遠期合約購買，成本為遠期價格F。第二種是買入現匯并持有到T。借入S0/（1+rB)T單位貨幣A，買入1/（1+rB)T單位貨幣B，按rB投資到T。這樣在T，將獲得1單位B，同時償還S0(1+rA)T/（1+rB)T單位的貨幣A，此即為在T獲得1單位B所付出的成本。我們可以有兩種方法在時間T得到1單位貨幣B：為了避免套利，必有：F=S0(1+rA)T/（1+rB)T有抵補的利率平價條件1/S0*(1+rB)T*F=(1+rA)T

對遠期匯率表達式變形可以得到：右邊為一單位貨幣A投資于本國所獲得的總回報。左邊為一單位貨幣A投資于貨幣B所獲得的總回報：一單位貨幣A可以購買1/S0單位貨幣B，1/S0*(1+rB)T是以貨幣B計算的投資于國外的回報，1/S0*(1+rB)T*F是用遠期匯率將貨幣B計量的國外回報轉為貨幣A計量的回報。有抵補的利率平價條件1/S0*(1+rB)T*F=(1+rA)T

根據有抵補的利率平價條件如果左右兩邊不等，就會出現套利機會。比如說如果左邊大于右邊，也就是投資貨幣B的收益大于貨幣A，那么可制定套利策略如下：有抵補的利率平價條件這時套利的策略為：t=0:1)按利率rA借1單位貨幣A到T；2)買入1/S0單位貨幣B，按利率rB投資到T；

3)按F賣出貨幣B的遠期。t=T：4)單位貨幣B投資到期，收入1/S0*(1+rB)T單位貨幣B。5)遠期合約到期，按F賣出貨幣B，得到1/S0*(1+rB)T*F單位貨幣A；

6)貨幣A的借款到期，需償還(1+rA)T單位貨幣A。有抵補的利率平價條件套利利潤是：1/S0*(1+rB)T*F-(1+rA)T

變形公式在單利計息，每年按360天計算時遠期匯率公式變形為：F/S0=(1+TrA/360)/(1+TrB/360)上式可以近似表達為：(F-S0)/S0=T(rA-rB)/360變形公式也就是說貨幣B的升水率，等于利息差，利率低的貨幣為升水，利率高的貨幣為貼水。如果左邊大于右邊，套利策略為借入貨幣A，投資于貨幣B，賣出貨幣B遠期。假設現匯匯率為Yen90/$,三個月遠期匯率為Yen88/$，三個月日元利率為2.5%.例變形公式a.遠期匯率中隱含的US$利率是多少?b.如果US$的利率是10%，如何進行套利？變形公式a.從(1+i$,3/4)=St/Ft*(1+iYen,3/4)可以得到1+i$,3/4=90/88*(1+.025/4);解解得i$,3=11.6477%.b.美元利率10%低于利率平價條件的隱含利率，因此套利為借入美元，投資于日元，賣出日元遠期。變形公式解利潤為:$1*Yen90/$*(1+0.025/4)/Yen88/$-$1*(1+0.10/4)=$0.0041.假設加元對美元的現匯匯率是C$1.40/$，一年遠期匯率是C$1.50/$，美國一年期國庫券的利率是6%.例變形公式a.請問如何利用現匯、遠期及美國國庫券合成加元無風險債券？b.合成債券的收益率是多少？變形公式a)可以通過在現匯市場買入美元、買入美國國庫券、賣出美元遠期的方式合成加