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文檔簡介
14.1三角形中的邊角關(guān)系第一課時一、教學目標:知識與技能:認識三角形,理解三角形的有關(guān)概念,掌握三角形三邊的關(guān)系。能力目標:通過觀察、操作、討論等活動,培養(yǎng)學生的動手實踐能力和語言表達能力。情感目標:讓學生在自主參與、合作交流的活動中,體驗成功的喜悅,樹立自信,激發(fā)學習數(shù)學的興趣。二、教學重、難點:教學重點:三角形三邊關(guān)系的探究和歸納。教學難點:三角形三邊關(guān)系的應用。三、教學過程:Ⅰ.創(chuàng)設情境,引入新知多媒體展示一組圖片(出示投影:一些含有三角形的建筑物)問題:看下列實物中,有你熟悉的圖形嗎?=2\*ROMANII.合作交流,探索新知在小學數(shù)學中我們學習了有關(guān)三角形的一些初步知識,現(xiàn)在大家觀察下面的屋頂框架圖,并回答以下問題:觀察下面的屋頂框架圖.圖5-1 你能從圖5-1中找出4個不同的三角形嗎?與同伴交流各自找的三角形.(請同學們在紙上畫出該圖形然后來找,請一個同學上黑板指出三角形)根據(jù)指出的三角形回答下列問題:1.這些三角形有什么共同的特點?(結(jié)合小學對三角形的認識回答)2.什么叫做三角形?(通過視頻了解三角形定義)3.如何表示三角形?4.三角形的邊可以怎么表示?5.如果我說三角形有三要素,你能猜出是哪三要素嗎?(通過視頻了解三角形的基本元素)練一練:(三角形定義三角形的表示方法)研究三角形的三條邊是否相等,有多少種可能的情況?(通過視頻掌握三角形按邊的分類)1.三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形,如圖3-9.2.有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形,其中相等的兩邊都叫做腰,另外一邊叫做底邊,兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角,如圖3-10.3.三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.議一議(1)某村莊和小學分別位于兩條交叉的大路邊(如圖).可是,每年冬天麥田弄不好就會走出一條小路來.你說小學生為什么會這樣走呢?因為我們在上冊書中學習過這樣一個性質(zhì):兩點之間的所有連線中,線段最短.所以把村莊和小學當作兩個點,這樣它就最短.(2)在一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系?(通過視頻掌握三角形三邊的關(guān)系)由此你能得到什么結(jié)論?(三角形任意兩邊之和大于第三邊)做一做分別量三個三角形的三邊長度計算每個三角形的任意兩邊之差,并與第三邊比較,你能得到什么結(jié)論?(分三個小組分別量出三個三角形長度并計算)(三角形任意兩邊之差小于第三邊)想一想:有兩條長度分別為5cm和7cm的線段,用長度為13cm的線段與它們能擺成三角形嗎?為什么?如果換下長度為5cm的線段,那么換上線段的長度在什么范圍內(nèi)可以組成三角形呢?動手擺一擺。(通過視頻應用新知)解題技巧:三角形第三邊的取值范圍是:兩邊之差<第三邊<兩邊之和請用所學的數(shù)學知識解釋:為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道3、例題講解:例1:判斷下列長度的三條線段能否拼成三角形?為什么?(1)3cm、8cm、4cm(2)5cm、6cm、11cm(3)5cm、0.6dm、10cm小結(jié):判斷三條線段是否可以組成三角形,只需說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可。例2:一根木棒長為7,另一根木棒長為2,那么用長度為4的木棒能和它們拼成三角形嗎?長度為11的木棒呢?若能拼成,則第三條邊應在什么范圍呢?小結(jié):設x為三角形第三條邊,則兩邊之差<x<兩邊之和=3\*ROMANIII、鞏固練習,拓展提高1.書本70頁練習;2.拓展:變化1:已知三角形三條邊都是整數(shù),其中兩邊長度分別為7cm和2cm,且第三邊為奇數(shù),求此第三邊。變化2:已知三角形三條邊都是整數(shù),其中兩邊長度分別為7cm和2cm,且第三邊為奇數(shù),求此三角形周長。=4\*ROMANIV、課堂小結(jié):請同學們回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容,你有哪些收獲?1.三角形的概念2.三角形的三要素3.三角形的表示方法4
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