比例的應用第一課時

3比例的應用第1課時比例尺課時目標導航INCLUDEPif"教學內(nèi)容比例尺。(教材第53頁)INCLUDEPif"教學目標1．從學生的生活實際出發(fā)認識比例尺，理解比例尺的含義，使學生會求一幅圖的比例尺。2．讓學生經(jīng)歷比例尺的探究過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的探究意識和創(chuàng)新意識。INCLUDEPif"重點難點重點：理解比例尺的含義。難點：求一幅圖的比例尺。INCLUDEPif"教學過程一、情景引入前面我們學習了比例的知識。比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸小的物體(如機器零件等)的實際距離按一定的比擴大，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天，我們就來學習這方面的知識。二、學習新課1．比例尺的意義。(1)因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們把它叫做“比例尺”。圖上距離∶實際距離＝比例尺或eq\f(圖上距離,實際距離)＝比例尺提示：圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。(2)出示比例尺不同的地圖和機器零件圖紙給學生觀察，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。(3)教師指出：①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米∶10米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。③為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的形式，如果寫成分數(shù)形式，分子(分母)應化簡成“1”。2．比例尺的種類。(1)觀察1∶100000000。比例尺中的“1”表示什么？“100000000”表示什么？指名說一說。明確：“1”表示圖上距離，“100000000”表示實際距離，也就是說圖上1cm的距離表示實際距離100000000cm。說明：1∶100000000是數(shù)值比例尺，有時寫成eq\f(1,100000000)。(2)引導學生觀察比例尺。這是線段比例尺，表示線段的長度1cm是圖上距離，50km是實際距離，也就是說圖上距離1cm代表實際距離50km。(3)教師用投影出示圖紙。引導學生觀察圖中的比例尺2∶1表示什么？2∶1表示圖上距離是實際距離的2倍。小結(jié)：在生產(chǎn)中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在紙上。這時比例尺的前項比后項大。為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的形式。3．已知圖上距離和實際距離，求比例尺。課件出示教材第53頁例1。提問：你是怎樣想的？結(jié)果怎樣？跟大家說說。明確：根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實際距離”這一公式我們知道要算一幅圖的比例尺，必須先知道這幅圖中兩點之間的圖上距離和實際距離。已知北京到天津的實際距離是120千米，在地圖上量得兩地的圖上距離是厘米，所以這幅地圖的比例尺是厘米∶120千米＝∶12000000＝1∶5000000。三、鞏固反饋1．完成教材第53頁“做一做”。2cm∶5mm＝20∶5＝4∶1答：這幅圖紙的比例尺是4∶1。2．完成教材第56頁“練習十”第1、2題。第1題：第2題：4m＝400cm4∶400＝1∶100答：這幅圖紙的比例尺是1∶100。四、課堂小結(jié)1．說一說這堂課的收獲。2．談談在解決實際問題中有哪些需要注意或不太懂的地方？INCLUDEPif"板書設計比例尺圖上距離∶實際距離＝比例尺或eq\f(圖上距離,實際距離)＝比例尺圖上距離∶實際距離＝1cm∶50km＝1cm∶5000000cm＝1∶5000000例1120km＝12000000cm∶12000000＝1∶5000000答：這幅地圖的比例尺是1∶5000000。INCLUDEPif"教學反思在教學比例尺的意義時，由簡單的畫圖到具體分析計算圖上距離和實際距離關系的思維過程中，同學們對生活問題數(shù)學化后，比例尺意義的揭示就成為必然。學生的學習因為適時的講解有了自然過渡，實現(xiàn)了學生認知的和諧發(fā)展。數(shù)學教學中，應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。這一過程也就是生活經(jīng)驗和新舊數(shù)學知識的融合過程，融合促進了學生的