人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)

數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間為100分鐘，試卷滿分為100分）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名分?jǐn)?shù)一.精心選一選：（本題共30分，每小題3分）.下列根式中，屬于最簡二次根式的是（ ）；A.Va2bC.χX2+y2D.√8a.下列線段不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）；,12,,3,√5C.4,7,5D.1,√2,√3.已知某種品牌電腦的顯示器的壽命大約為2x104小時(shí)，這種顯示器工作的天數(shù)為d（天），平均每天工作的時(shí)間為t（小時(shí)），那么能正確表示d與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）;B.Ja—√b='√a—bA.√a+bb=Ja+bC.Xa2+b2=a+b\o"CurrentDocument"1 1 1 ,D.—?—=-=(a>0,b>0)VaYb abb.已知x、y是實(shí)數(shù)，√3X+4+y2-6y+9=0，若axy-3x=y,則實(shí)數(shù)a的值是（）；A.4B.^4c?4D.-4.在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0,0）,（0,-5）,（-2,-2）,以這三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（）；A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.如圖，一根木棍斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，

設(shè)木棍中點(diǎn)為P,若木棍A端沿墻下滑，且B沿地面向右滑行。在此滑動(dòng)過程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離（ ）；C.不變 D.無法判斷）；A.變大B.變小2.函數(shù)y=q2的圖象位于（A.第一、二象限B.第一、三象限仁第二、四角限D(zhuǎn).第三、四象限.若a<0，則—2a.、;L等于（ ）；?aA.—2\：—a B.2-—aC.——√—a D.—2a2為：—aa.如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。到正方形ABCD'，圖中陰影部分的面積為（ ）.A.2 B.F C.1-±3 D.1-243二.細(xì)心填一填:（本題共18分,每小題3分）+2中3X '11.自變量的取值范圍是函數(shù)y=12.如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你添上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：13.下列說法：，使四邊形AECF為平行四邊形.CDB①順次連結(jié)菱形四邊的中點(diǎn)所得的四邊形是正方形；②平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是平行四邊形的對(duì)稱中心；③矩形是軸對(duì)稱圖形，它有4條對(duì)稱軸；④菱形的對(duì)角線相等；⑤對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形.其中正確的說法是.14.已知反比例函數(shù)y=K的圖象與直線y=2x和y=x+1過同一點(diǎn)，則當(dāng)x<0時(shí)，這x個(gè)反比例函數(shù)的函數(shù)值y隨X的增大而I（填“增大”或“減小”）.如圖，梯形ABCZ）中，A?！˙C,∠C=90。，且AB=AD.連

結(jié)BD,過A點(diǎn)作BD的垂線，交BC于E.如果EC=3cm,cm2.CD=4cm，那么，梯形ABCD的面積是.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.三.用心算一算:（本題共16分，17題每小題3分，18題4分）17?計(jì)算：一.-.T—√24八2-4( +、6)83—— a 1—<16a+6 :- -3a?—4 9 Ya(4) (3√2-2√3)2÷√7218.先化簡,再求值：m÷，其中X=.√2+1。x—1—IX-11四、解答題（本題共18分，19、20題每題5分，21題8分）.已知：如圖，在四邊形ABCD中，Α8二口匚A口=80點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上，AF=CE,EF與對(duì)角線BD交于O.求證：O是BD的中點(diǎn).kt.如圖，一次函數(shù)y=ox+b的圖象與反比例函數(shù)y=k的圖象交于第一象限C,XD兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)OC,OD（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）。21.如圖，等腰梯形ABCD中，八口〃80點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn).（1）試探索四邊形EGFH的形狀，并說明理由.（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形EGFH是菱形?并加以證明.（3）若⑵中的菱形EGFH是正方形，請(qǐng)?zhí)剿骶€段EF與線段BC的關(guān)系（不用證明）.五、動(dòng)手拼一拼：(本題共4分).現(xiàn)有5個(gè)邊長為1的正方形，排列形式如圖，請(qǐng)把它們重新分割后拼接成一個(gè)面積最大的正方形.要求：在原圖中畫出分割線并用實(shí)線畫出拼接成的新正方形.說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程.六、解答題：(本題共14分，第23題8分，第24題6分).梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD=3cm,/C=60。，BD±CD(1)求BC、AD的長度(2)求梯形ABCD的面積(3)若點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm∕s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CD邊向D點(diǎn)以1cm∕s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)時(shí)，寫出五邊形ABPQD的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍(不含點(diǎn)P在B、C兩點(diǎn)的情況)BPQC12,,.如圖，已知反比例函數(shù)y=上的圖像和一次函數(shù)y=kx-7的圖像都經(jīng)過點(diǎn)P(m,2).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)如果等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B在這個(gè)一次函數(shù)的圖像上，頂點(diǎn)C、D

在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標(biāo)分別為a、a+2,求a的值.七.附加題：(本題共5分，解答正確可計(jì)入全卷總分，但總分不得超過100分)25.(3分)四邊形一條對(duì)角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對(duì)角 C線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距 D離相等，則稱這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn).如右圖，點(diǎn)P -1/:為四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB, //)PA≠PC,則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn). 區(qū)\⑴如圖2,畫出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn). A乙?二^4B(2)如圖3,作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法).(3)如圖4,在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PA≠PC，延長BP交CD于點(diǎn)E,延長DP交BC于點(diǎn)F,>∠CDF=∠CBE,CE=CF.求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn).DDD26. （2分）設(shè)x,y都是正整數(shù)，y=,葭-116+Jx+100，求y的最大值.參考答案：一.選擇題：CCCDA,ACDBC.填空題：X≥-2且X≠0；減小；.解答題（1）-2√'2-2√6 （2）2JaBE=DF(答案不唯一)； ②；26； (2,4)或(3,4)或(8,4)；(3)3 (4)T-45原式=?（3分），當(dāng)X=J2+1時(shí)，原式=二（4分）X-1 2連接BF、DE,由于AB=DC,AD=BC，得到四邊形ABCD是平行四邊形，（2分）再證四邊形BEDF是平行四邊形（4分），所以EF與BD互相平分于O.（5分）注：本題也可通過全等三角形證明。（1）先求出反比例函數(shù)解析式為y=-（1分），進(jìn)而求出m=1（2分）；X利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式為y=5-x（3分）；（2）利用割補(bǔ)法求得^DOC的面積為7.5（5分）。（1分）（3分）（4分）解:（I）四邊形EGFH是平行四邊形.理由是二弧凡H分別是HE、JBGCE的中點(diǎn)，ΛGFEHfGF=EH.工四邊形EGFH是平行四邊形.（2）當(dāng)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EGFH是菱形.證明「?'四邊形ABCD是等腰梯形，，AB=DC, ZA=ZD.VAE-DE1ΛΔABE^ΔDCEtΛBE=CR*：G、H分別是BEXE的中點(diǎn)，二EG-EH.又由ɑ）知四邊形EGFH是平行四邊形, 二四邊形EGFH是菱形.（3）EFJ_BCtEF=5BC解：分割正確得2分，拼圖正確得2分。（6分）（8分）2223. （1）作DE⊥BC于E,BC=6cm,AD=3cm； （2分）（2）梯形ABCD的面積為工3Cm2；（4分）43 ，，、、（3）作QF⊥BC于F,PC=6-2t（5分）,QF=J（6分）,2S=??12-3^3t+27?3（7分） （0<t<3）（8分）2 2 424.（1）先求出m=6,再求得一次函數(shù)解析式為y=1.5x-7;（2分）,一、, 3 _ _ _3 _ _ _12 _ 12（2）A（a,-a-7）,B（a+2,-a-4）,C（a+2, ）,D（a,一）2 2 a+2 a.一、 12 12 （3 A（3 ? ..由題意：12-==3a-4-3a-7解得：a=-4或a=2。（6分）a a+2 12 Jl2 ）25.解：⑴如圖2,點(diǎn)P即為所畫點(diǎn).1分（答案不唯一）DB

圖2(2)如圖3,點(diǎn)P即為所作點(diǎn).⑶連結(jié)DB,在^DCF與^BCE中，ZDCF=ZBCe,ZCDF=ZCBe,ZCF=CE.