土木工程測量講義角度測量

第三章第四章751《測量學》第三章

角度測量提昂要調一乘水郵平氣角腳與月垂東直同角耐觀鼓測隙原甘理7耀52§世3方-盒1水沒平擱角膽與勤垂荷直唐角挺觀混測邀原蒙理一捉、襯水覺平劃角案觀女測屑原列理二壓、爛垂疫直倚角摘觀午測通原粗理兩握種逆角港度妨：水購平吊角用至于脈確窗定玻點闖的蠻平倘面豈位顯置,計拋算權坐墳標;豎斑直莖角用謎于疑兩歐點證間仰高蛙差蹤蝶計期算,斜局距遇改亦算欺成平乒距女。測妙角躲儀濃器：經僑緯哄儀垮、嶺電佩子僵全旺站棒儀1距.水戰(zhàn)平德角甩觀道測荒原爭理7節(jié)53一煉、水正平霞角逃觀胃測撒原江理水糕平兆角—從土一壟點A到弱兩盞個叼目傍標B紗,弦C的千方戀向撓線,垂解直塑投誤影烘到孔水管平葉面浩上臭所省成旗的德夾富角,順丘時輩針橫計混算水平面bABCcab鉛垂速線鉛垂賀線A1C1B1ob0扇°尖<β<3捉6梅0私°水宗平觀度黨盤b=c-aβ也較是公包垃含B瀉A、B跳C視奪線奏的喪兩帳個尾鉛爬垂忌面悉之間煌的遮兩弊面糟角哄。2忘.垂博直擊角滔觀菊測框原傘理7棚54二繁、星垂越直招角邪觀蘋測鍛原陽理天頂鉛垂線水平線CB垂發(fā)直侄角—在須同才一娘鉛魂垂逮面茄內晃，水瞄記準園目排標瘡的抖傾恥斜牧視雕線與目水徹平小視躺線聯的球夾予角(也工稱意豎杯直吸角)樣,水糖平頁線酬方在向辭為0罪°α=0息°～±優(yōu)9蘿0亮°，當仰浙角墳為獵正議，煌俯談角殿為稻負系。天線頂元距—視介線反與騰鉛籮垂迎線的服夾守角Z，以天冊頂畏方朱向童為0幟°Z=0穴°～1態(tài)8揚0鋤°aα=9隙0掌°傾-Z垂脂直辯角裁與腸天疊頂靠距網的山關襪系潔：bcAαCαA（卵＋姐）（畢－酒）垂吵直價度習盤提你要刊二瘦光產學遍經惠緯粒儀站的蓬構鑒造付及論度栗盤廳讀承數7愉55§守3謝-稀2經勢緯杏儀浩的愈構熱造度及噴度寄盤光讀隙數一網、擴經狂緯詞儀傾的雞等筋級喊和血用辛途D艱J桌1級—高冒級以控綁制吩和斜精耽密效工集程測孩量D泡J獸2級—一各般教控料制裳和左工名程輔測揀量D近J忘6級—圖掛根買控浮制陶、塑工醫(yī)程屆測棵量和條地棍形默測愿量技術項目一測回水平方向中誤差望遠鏡有效孔徑不小于望遠鏡放大倍數不小于水準管分劃值水平度盤垂直度盤主要用途經緯儀等級DJ1

DJ2

DJ6￡

±12

￡

±22

￡

±62二等平面控制測量及精密工程測量60mm40mm40mm30×

28×

26×

62/2mm202/2mm302/2mm102/2mm202/2mm302/2mm三、四等平面控制測量及一般工程測量圖根控制測量一般工程測量及地形測量經斬緯糖儀臂系賀列嗽的羅技歲術繳參井數槳和乏用識途7桶56提蹤蝶要閉二吃光圖學足經錢緯命儀燃的施構允造球及可度信盤速讀復數7悄57D由J敗6經辟緯膊儀（6伴″級劫）光栽學沫經區(qū)緯弄儀提音要春二范光選學析經狂緯代儀染的匙構杜造繼及況度岡盤貿讀拾數7頁58T疾2經起緯末儀（2腿″級撐）光厲學押經俱緯訊儀二況、逮經靜緯惕儀額的始構陽造97捷5基座水平度盤照準部經視緯詞儀疾的晝構計造惜分積為靜三膠大首部渡分泥（燦由還下魂而銅上斗）張：1拌.基景座—包蘇括幅腳稿螺杠旋和償底準板2慕.水驅平繪度絡盤—包兵括輝玻著璃意度宋盤和悠縱完軸電套3慌.照估準徑部—包波括登水蔑準經管,支敘架,橫潛軸乘，傅豎費盤統(tǒng)和遮望魔遠工鏡三嘆、D步J亞6級判光員學隔經移緯蔥儀二.愉D隊J沖6經定緯基儀懷的刪構戶造1考07齡5基鞭座裁、旗照旗準菊部衛(wèi)、發(fā)望陳遠兩鏡賢、閥水飼平怕度費盤垂壓直敗度鴨盤隨、拍讀檔數就裝稼置基鉆座水準平航度極盤垂冊直蹈度洪盤照尿準牛部望翁遠叉鏡1潔.基桑座7抄51禽1(一)基犯座水擱平黑度斤盤編旋匪轉攪軸(縱剃軸)插逝于啦基面座反軸國套赴內洗，抓基瞞座射腳卸螺柴旋辭用硬于拿整秒平示儀燒器前；基鋒座耐底萬板烈上忽有螺頌孔突，朱用夫連窩接螺司絲凱與害三煮腳電架固偽連挨。水平度盤照準部腳梁螺默旋平到盤核水株準笛管連墨接分螺塑孔底階板基呢座基德座適軸貌套7瞧51墨2(二)照葉準蝴部左緊右傻支歇架恢，議支偽承躺橫慣軸橫艘軸論與惹垂縫直羨度司盤(豎稼盤)和望益遠理鏡娛固罩連照臉準極部(水撐平)制滿微株動受螺攪旋望帝遠浴鏡(豎驅直)制移微意動蛋螺乓旋望分遠醋鏡子：繞倒蘆像憤或栗正網像邁，落放大哥率2塊6～3炸0倍冠，蒸目森鏡仇調鼻焦臭，物梁鏡葵調圖焦敘，益十佛字茶絲讀氏數蜻顯麗微泛鏡(望敵遠沖鏡膝旁)水派準珍管(分左劃友值3欣0窮″櫻/2疫m測m)縱給軸(插聯入痰水查平躲度隙盤禮軸椒套)望腳遠撐鏡厚內十甘字商絲曉像1丘2基座水平度盤腳師螺陵旋水裙準莫管橫孔軸支籠架照狼準毛部望衣遠票鏡垂聲直裝度匆盤縱忌軸3殖.水散平刃度睡盤7筐51糾3(三)水羅平理度州盤旬和乎垂圓直筆度雜盤度惱盤也由眨光辛學瓜玻鏡璃磁高屆精蕉度嫂刻旋制難分示劃層而泄成水柜平館度曾盤順史時扇針0°～3唐6枝0°刻桿度艙；儀逢器夜整蜜平鄰，恨水衣平飲度顧盤蔥水搖平榜。水椅平勾度卻盤萌套挖于堅縱粉軸尸套壩外剪圍領，改華變隆度押盤螞位憲置量，另要勞使破用鋸復測鬼扳姐手麻或迫度般盤役變闊換瘡手銀輪階。0B90B180B270B090180270水父平碑度莊盤縱飾軸菊套垂加直偽度恰盤和僚水揀平醋度哀盤搞類小似奏，裝青于煎橫大軸林一示端行，汁位蓋置盼垂鏡直斧于水凡平檔度釘盤效。4割.旬J晚6經禽緯纖儀借的讀跳數約裝擴置7輕51報4(四)度鉗盤餐讀嶺數伏裝顯置想和迷讀造數辯方旺法讀裂數怒光柱路大：由哄反丘光企鏡暢采拿光屆，業(yè)經過推一扣系許列毫棱寨鏡偵反舟射概，穿任越靠垂車直律度牧盤志、請水鎮(zhèn)平度塌盤吵和汗光層學阿分勿微羞尺沿，最翼終靠到剖達拆讀狐數痛顯所微增鏡成餃像嚼，攪進調行擔度睡盤仍讀往數喬。J填6經照緯糞儀圓的冶讀暴數離裝敲置水淺平隙度駝盤司讀宅數豎講盤辨讀元數水羽平紹度差盤垂北直壤度火盤J紛6光鳥學捕經茫緯般儀帥讀夢數7傲51明5J姻6光移學薄經瀉緯涌儀恥讀氏數兩艱種讀離數測獎微凍裝躍置毀：緩分算微易尺面與灰平蓋行掘玻搜璃雷板獻測肌微度戲盤捧上1度垂分棒劃酷的嚷間碑隔傻經可放蠻大肆后延，與岡分諸微辮尺納全懇長顛相擊等體。分案微本尺歪全珠長加分6鎮(zhèn)0格省，因各此億其最欠小久格武值蟻為：1附′綁=6貓0慎″讀演數配時低，擔估輛讀鋸至0畢.混1格(牲6擊″戀)，瘋因淺此瘋，驚估胳讀舟的秒賤數潔應組是6″的丈倍黑數蜂。如哪圖映所姻示水響平鴿度眉盤斃讀吐數：7竭3°0處4￠2碼4″1憑.分專微且尺煙測蘆微－利本用鐘度駱盤伶刻弊度禾線皆，計在粗分副微虜尺幟上妨讀振數挖。0173讀愉數伴鏡宋視柄場b饒)宅.平永行濁玻頸璃驕板悶測閥微1批67島52狂.平霞行糧玻晝璃龜板鴉測逢微利跟用憂測遠微兵手幟輪青，唐移迎動謠度眉盤荒分盯劃個像全使峰與鍛指脊標捕線部重堡合既，在踢度定盤碑窗云口付和宮測膽微奴窗樓口勾讀象數登。平美行敘玻弦璃籍測通微泉器喘：平懂行鼠玻捎璃跟板搖與分盞微婆尺尿由碌測馳微手撕輪法控闖制奔?？缔D動牧測幻玉微吊手緩輪漏，使耗度適盤聞像丘移抱動蛋，而蔑與霞指虎標下線帥重合,移觸動崇量蛛可在巾測棄微崇器娘上艷讀腿出索。讀微數熱方摔法如為身：度陡盤抬窗喬口鋼讀矩數雹＋確測勸微貢窗宮口墳讀桶數水鴨平訴度饒盤粒讀情數正：9飯2繼°燦1密7襲′跡3燈5個″分搭劃漂與仿指振標線質重秀合剛前分灣劃愿與膏指耽標線廢重勸合褲后四、D派J滴2光屑學打經技緯挑儀恢及海其虹讀配數7綠51批7提掀要蝦二若光業(yè)學箱經害緯謠儀鄭的蒙構清造錢及頭度摟盤招讀惑數7透51吹8T聞2經捷緯撿儀（2秒裂級）D吼J裁2級碧光鉗學匯經矩緯美儀D網J隱2光民學奶經臟緯煎儀籮的朗讀井數7蝴51心9主墓要彈特蓮點目：（1）帽采持用青度暢盤四對嘆徑固分滾劃如重后合炮法擴讀華數秧，乎相晨當坡于仿取目度易盤演直朵徑泥兩蒙端洪相基差1蕩8腔0廢°處餐兩蹦個頃讀魔數血的血平西均掙值通，疏可錢以拉抵朝消嫩照高準蛋部殘偏候心厚誤救差姿的巾影厲響福。（2）賓設沾置橡雙圖光酬楔召測飯微環(huán)器加，可紛使幫度戶盤站對專徑敬的星分霉劃冶線欄像冶重合澤；綢可全以躺從路測丑微油分碗劃辛尺逆上互讀出蟲分擠秒含數霧。（3）瘦在徒讀疊數變顯振微這鏡瓣中只油能腸看輸到剃水攪平歷度伶盤銷或瓦垂辭直度垂盤瘡一懂種碌影呈像追，揚但票可慚以殼用度虜盤閉變很換找輪摧使襪其垂交擾替批出優(yōu)現勒。四、D僚J士2光促學躺經惹緯降儀雄的腫讀尚數水坊平泡讀丸盤謠度死數：1屆4梳2尋°東4滲7錄′而1默5創(chuàng).吃7策″度廳盤捏讀兵取度碰數旋欠轉而測歉微該器校使游度趴盤對圖徑屆分激劃綁線仍重泊合測址微微器充讀取喚分冷秒貫數及摧十敏分僅數水件平店角憲觀揪測7懼52殘0§走3嗎-進3水壞平感角響觀翅測一遺、撤經創(chuàng)緯算儀普的禾安勞置對惕中—整敬平—瞄嘴準—讀果數掌欠握如對武中怠、叛整宇平各、仙瞄臣準峽、訂讀觸數御的戴方熟法胡與帆要招求剪。對腫中六整描平片經辭緯撒儀慶后胳，條用檢縱價絲彈和(或)橫胞絲教對癢準爆豎立貼于約地謝面蓋點勁上涌方軟標皺志鋪；咳粗即瞄,制還動,微典動職精燦確森瞄準征，痛然臟后聚進勵行臨度魯盤授讀吊數盜。二田、著水棋平優(yōu)角規(guī)觀勺測要膊求悟掌努握撲“孩測玩回銷法功”躺和鋼“皇方芳向嘆觀正測倉法樸”遭觀驗測誤水平檢角魔的挽儀倦器涼操企作旦方壓法培、購觀消測扁程缸序川、善記巡壽錄姥和丑計男算方基法慈。BCAb（一）對中—

將儀器中心安置在通過地面點標志中心的鉛垂線上。

1.用垂球對中

粗略對中：移動三腳架，使垂球尖離標志中心1～2cm內，踩實腳架；

精確對中：稍微松開中心連接螺旋，在腳架頭上移動(不要旋轉)儀器，使垂球尖精確對準地面標志中心，旋緊連接螺旋。對中誤差<±2

mm。

注意:腳架頭首先要放平,三個腳螺旋基本等高,腳架適當踩實,調節(jié)垂球尖高度，使盡量接近標志，便于判斷。一刻、魂經酷緯綢儀鄰的傷安洲置7鳴52牢1連亭接付螺伏旋垂忽球地夾面煮標嚇志B垂震球亡對荷中7帥52公2三尼腳蜂架播和勒垂拌球2皂.用建光武學栗對并中煤器拒對證中7面52阻35箱.調遞焦慌透回鏡6犬.調豪焦如環(huán)7影.目息鏡8舞.對鋼中判分啦劃淘板1磚.反慰射精棱雙鏡2霸.水傘平教度知盤3柜.儀佩器慢縱呈軸4舊.物歐鏡光夾學紙對降中園器落的輸結川構哭：操末作范步此驟氣：(戲1敗)安組置工三痛腳薄架做，舉目碗估珠對沈中睜，架仰頭充大無致肚水用平觀；(鬼2物)對芝中姜器圍目贈鏡乒調乏焦仿，使連十眠字套絲濕清瓦晰;物再鏡狠調焦,使極地染面界標抖志踢清鍛晰臺；(楊3鵲)旋州轉罵腳蠻螺本旋羨使熄對準核地替面祥標釘志,伸潮縮纏三飾腳架筑腿,使秒圓張水倉準撞泡瘡居肢中持；(款4震)按攪水聯準裕管陶氣謠泡昂精確流置稅平震儀貨器屑；(允5館)在崇三哀腳吉架僻頭像平尿移儀砍器,使網對啊中糾誤違差<倚±堤1梨m枯m。對呼準印地彼面夸標替志整隊平7榮52睡4123轉動照準部90°旋轉另一腳螺旋3,使氣泡前后移動而居中(二)整叔平—使艦儀局器密縱患軸召鉛莫垂淚，鵝水木平壺度舌盤拒水陵平清，橫曠軸抱水使平丑，哭豎坑盤似位咸于捧鉛置垂賓面寫內火。按頃左底手伴大欣拇壁指廟法美則蘭，笨轉域動裕腳累螺失旋侮，鏈使銜水持準些管氣事泡朗居亮中癥。怪容辱許倍的轎居硬中岡偏覺差你應宰小釋于餃一足格胞。轉動照準部使水準管平行一對腳螺1、2,相對旋轉使氣泡左右移動而居中123瞄黑準2蹄57染5二沾、拾照哨準火標進志曬及瞧瞄墓準館方扮法用熊望揭遠醒鏡奪的泛縱損絲肺和(或)橫扒絲含精房誠確繩瞄宿準欺目新標瞄廈準莊目景標矛的州標櫻志炕中耍心操佩作鑒步桌驟暈：粗劈燕瞄奏、暈制蝦動帝、瓣調懲焦污消面除較視自差幣、萌水洪平飼和(或)垂蠟直滔微錢動顫精前確瞄反準坑。游垂瞎直級豎比立按的級標愿志簽盡社量節(jié)瞄劉準各目槳標符下稅部翁，訂減陰少諸由增于放目標印不御鉛鞠垂棋而氏引蛇起濕的錯方基向蘿誤舌差。（汁地偽面暢點每之郵上恢安雄置各艦種過不鼠同坑形幫式諒的飽測袖量叛標量志）標駐桿測擴釬覘甚牌掛訊垂活球番線測笛回確法豎觀稱測臥水喚平表角7擊52誦6三倉、萍水選平猾角左觀眉測劉方腥法(一)測樣回滿法觀閘測腸程用序屋：盤亂左艦：瞄儲準J，橡讀筐數j左瞄港準K，剩讀劑數k左盤宋右怒：瞄找準K，夠讀野數k右瞄島準J，絮讀六數j右第1方向第2方向測站JKBbb左=k左-j左b右=k右-j右精度要求：β左-β右

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±40"

取:b

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=

S

cos

a2

斜距化為平距

已知斜距S、垂直角α，計算平距D：圖3-20斜距化為平距

2

三角高程測量

已知平距D、垂直角α，計算A、B兩點間高差hAB：圖3-21三角高程測量斜拋距訂化梢為神平藏距三土角抵高丟程秋測湊量A承B兩虛點鄭高謹差斜腎距S平擁距Dαα豎淹盤律構郵造騰特挽點7室53槳5一秘、妥垂史直品度醒盤愿構但造構象造寺特張點：豎排盤籃隨奇望醬遠亞鏡逮一蠢起浴轉動,豎褲盤字與敲讀莫數膀指乎標脫眼離棚，孟豎鑄盤薄水監(jiān)準霞管必與指誦標襯相生連功，允豎致盤添氣蘿泡居五中,指幣標頭應認鉛拉垂狗。1洽.鉛級垂只線旗；2勞.豎世盤熱；3順.望強遠嬌鏡代物渡鏡涉；4件.橫張軸笨；5侮.豎堅盤擠水慚準抄管寫微凱動嶼螺根旋馬；6餃.支鋤架下外攏殼枯；7汁.水鞏準倉管睡觀胖察燒鏡鏈；8失.豎訪盤絨水莖準懸管擠；9舉.望定遠緊鏡酷目奸鏡瞧；1鉗0鏈.豎魂盤困水蛙準效管但支鋤架續(xù)；1針1至.豎嘗盤撓讀詠數戶棱窮鏡攔；1訂2相.豎戒盤蓋讀帖數代透挑鏡.圖黨中殲注碗記：豎趴盤揮構綢造代特娛點7形53抬6垂敬直螺度絲式盤瘡讀業(yè)數構挑造賴特沙點另：豎扣盤漆隨勤望攤遠疫鏡晨的筍瞄村準樹而夫一慢起燦轉完動望；讀柔數蜘指仿標諒和填水漸準縮慧管凍則補居逆于云一安定凍位族置臟；豎眾盤錢氣株泡范居貞中沸，早指戲標泛應卷鉛求垂腦；視尾線仁水落平宜、溪指崇標蒸鉛劣垂怒時回，翅豎虎盤堂讀縱數廚為芽一江常報數崖，勇例政如槽：上協圖美豎濁盤，盤齒左炸讀階數L0=9倍0，漫盤罰右謠讀融數R0=2窩7花0。270901800右盤（R）027018090盤左（L）垂直度盤與讀數指標2宇7禿09棒001愁8死02黃7顆09增01傘8標00豎村盤鋤刻挺度凍注聲記教及探垂懼直誕角廢計畝算豎舍盤虎逆狂時報針營注巧記豎鍵盤反順番時面針據注熟記抬真高都望穗遠扣鏡控時落，當讀報數丹增崇大抬暴高巴望煤遠棍鏡障時際，豎讀溫數態(tài)減工小3樣77摧5盤象左納垂汪直江角護計童算盤剩右渠垂輔直提角租計山算7輪53減8垂傅直候角富觀威測汗計繭算2粘7備09效001千8歸02憲7煩09蹲001炒8嘉0（晴以剪順華時瀉針疼刻叫度缸、偏盤支左途為生例今）視演線態(tài)水亂平視己線子向炒上(仰蓋角)抬稼高繡望該遠派鏡親時,讀妥數L減蜜小α=0陡°Z=9冬0耳°L歸=9獎0喉°α=0其°Z=9燥0逃°α=9侵0o－LZ=LLLZαα確兄定進垂極直寨角錘的寬計悶算恥公著式3坑97古5二結、席垂不直堤角蘋的旨計表算魚公耳式根向據摘豎熊盤多刻累度清形傅式(順基時搶針策或階逆炎時者針)，樣觀顯測唱時少的豎仍盤啟位判置(盤簽左膠或礦盤鋼右)確刺定對垂貸直工角璃的尸計基算仙公丈式藝匯緩總領：垂閑直痛角禮計薪算鋪公德式豎街盤欣順綱時撫針酒刻笑度捧：4木07研5盤盾左盤及右盤退左盤趴右垂旦直挺角天叼頂懲距垂扇直泥角天桑頂姨距豎繳盤勉逆震時糖針告刻堂度哈：三鋒、性豎旺盤們指獸標釋差水畝準腰管鋼氣訓泡意居堅中迅后斥指盼標吊線捕偏源離秩標率準倡位腸置尿的頁角奏度為x，稱覆為做垂押直麥度東盤獵的“指趁標辨差”仇。4采17錯5α=9序0壯°-L-xα=R-2況7而0冶°+xLRZ=L+xZ=3村6棋0°-R-xLR盤辰左憤：盤核右吳：盤嘴左柄盤住右笨指創(chuàng)標懶差x對忽垂分直讓角圓影詠響平相足反豎迎盤戒指冰標紗差7狂54妙2027018090豎船盤抬指災標瘦差—豎氣盤閣水續(xù)準吹管漠氣增泡覆居授中底時臣，訴讀罰數恨指標熊線芽與堪鉛敲垂糖線草的窯夾萄角x，(x使甩度晚盤庫讀鴉數荷減轟小簽）豎莖盤戒指膀標永差（槽順虹時銹針胸刻乞度高）α=9腿0促°-(L＋x）α=R+該x-2貍7澇0萬°垂申直陡角引及菊指枝標緒差計嬌算睜公字式乖：LR盤屢左碗盤招右在觀笑測弱垂尾直浮角家取平笛均撤，哀可穩(wěn)消印除棋指芒標強差甘的影介響粗。概也態(tài)可后計霉算終指檔標野差團。豎夠盤暴指年標您差7伴54慎30270L18090豎叔盤暈指既標成差—豎灑盤層水改準后管鞋氣遼泡莊居廊中峰時嬸，速讀它數指困標左線別與灣鉛奪垂削線住的宴夾倚角x,（x使喜度獸盤售讀克數衣增敘大)豎節(jié)盤殃指朽標巨差（殖逆優(yōu)時喇針犧刻保度理）盤毒左扔盤冬右侍觀鏟測趣垂理直獄角丑取平負均叮，猴可沸消原除蹈指粘標果差斥的影窮響帥。悼也惕可俘計比算殺指勝標駛差村。α=L-x–9身0標°α=2賭7由0陡°-(R–x)LR垂灣直查角研及竄指摟標物差計仰算街公惱式斜：垂腥直引角款觀兄測榆記修錄7娛54園4

270090180盤左計算公式a左=L-90α右=270-R測站目標豎盤位置豎盤讀數

半測回垂直角一測回垂直角

2x

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-22

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-22

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-20

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