福建省莆田市2019年初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

越努力，越幸運！2019年莆田市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)卷(滿分:150分；考試時間:120分鐘)一、選擇題：本大題共10小題，每小題(4分，共40分1．下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是A．－2)B．－1C．0D．|－3|2．下列幾何體中，俯視圖為三角形的是()ABCD3．下列式子中，可以表示為2－3的是(B．25÷22C．22×2530°的直角三角板ABC按如圖所示CDE=40°，則∠BAF的大小為)A．22÷25D．(－2)×(－2)×(－2)y4．將一把直尺和一塊含DCA的位置放置，若∠()EBA．10°B．15°C．20°D．25°Ox第4題圖第6題圖5．若4<k<5，則k的可能值是()32834+5A．6．點E(m，n)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則坐標(biāo)A．A點B．B點7．某排球隊B．C．2D．(m+1，n－1)對應(yīng)的點可能是D．D點()C．C點6名場上隊員的身高(單位：cm)是:180、184、188、190、192、194現(xiàn)用一名身高為186cm的隊員換下場上身高為192cm的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高()A．平均數(shù)變小，中位數(shù)變小B．平均數(shù)變小，中位數(shù)變大D．平均數(shù)變大，中位數(shù)變大C．平均數(shù)變大，中位數(shù)變小8．下列直線與過(－2,0)，(0,3)的直線的交點在第一象限的是A．x=－3B．x=3C．y=－3()D．y=31越努力，越幸運！9．如圖，AB、AC均為⊙O的切線，切點分別為B、C，點D是BD優(yōu)弧BC上一點，則下列關(guān)系式中，一定成立的是A．∠A+∠D=180°()OAB．∠A+2∠D=180°D．∠B+2∠C=270°C第9題圖C．∠B+∠C=270°10．加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與p加工時間t：(單位：分鐘)滿足的函數(shù)關(guān)系為p=at2+bt+c(a、b、c是常數(shù))，如圖記錄0.80.7了三次實驗的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可得到最佳加工時間為()0.5A．4.25分鐘B．4.00分鐘6小題，每小題C．3.75分鐘4分，共24分D．3.50分鐘O345t二、填空題：本大題共第10題圖11．莆田市政府推出“Youbike微笑自行車”的社會公共服務(wù)項目，旨在發(fā)展全民健身，打造健康莆田，預(yù)計31000輛。將31000寫成科學(xué)記數(shù)法為2019年年底將建設(shè)970個公共自行車租賃站點，投入自行車________．xy2A12．方程組2xy4的解是________．D13．如圖，△ABC中，AB+AC=6，BC的垂直平分線DE交AB于點D，交BC于點E，CBE則△ACD的周長為________．第13題圖14．在一個不透明的袋子里，有2個黑球和1個白球，除了顏色外全部相同，任意摸出兩個球，這兩個球中有白球的概率是________．15．尺規(guī)作圖特有的魅力使無數(shù)人沉湎其中，傳說拿破侖曾通過下列尺規(guī)作圖將圓等分：GEF①將半徑為②分別以點③連接r的⊙O六等分，依次得到A、B、C、D、E、F六個分點；DAOA、D為圓心，AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點A開始，在圓周上依次截取，G；CBOG，以O(shè)G長為半徑，從點第15題圖y剛好將圓等分，順次連接這些等分點構(gòu)成的多邊形面積為_______．B216．如圖，點x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)交于點A、B，則△AOB的面積為P為函數(shù)y=(x>0)圖象上一點，過點P作x10y=(x>0)的圖象APx_______．Ox第16題圖2越努力，越幸運！三、解答題：本大題共9小題，共86分17．(本小題滿分8分)計算:°－38+cos60°18．(本小題滿分8分)求證：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．19．(本小題滿分8分)12m1m21化簡求值：÷，其中m=2．mm20．(本小題滿分8分)如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=80°，點D、E分別在邊AB、AC上，且DA=DE=CE．(1)求作點F，使得四邊形BDEF為平行四邊形；(要求：尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法)(2)連接CF，寫出圖中經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可完全重合的兩個三角形，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．AEDBC3越努力，越幸運！21．(本小題滿分我市“木蘭溪左岸綠道8分)”工程已全部建成并投入使用．10公里的河堤便道鋪滿了彩色的透水瀝青，堤岸旁的各類花草爭奇斗艷，與木蘭溪河灘上的特色花草相映成趣，吸引著眾多市民在此休閑鍛煉、散步觀光．某小區(qū)隨機調(diào)查了部分居民在一周內(nèi)前往木蘭溪左岸綠道”鍛煉的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表：4次及以上居民前往“木蘭溪左岸綠道”鍛煉的次數(shù)統(tǒng)計表2次3次較煉次數(shù)人數(shù)0次1次4次及以上3次0次b%713a1031次26%2次請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：(1)a＝________，b＝________(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(3)共有2000名居民，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該小區(qū)居民在一周內(nèi)前往“木蘭溪左岸綠道”鍛煉“4次及以上”的人數(shù)．4越努力，越幸運！22．(本小題滿分10分)AC⊥BD于點E，連接A如圖，在⊙O中，弦AB、CD、BC．(1)求證:∠AOB+∠COD=180°；(2)若AB=8，CD=6，求⊙O的直徑．OEBDC5越努力，越幸運！23．(本小題滿分10分)8cm×8cm的正方形紙片，面積是直覺的誤差：有一張64cm2．把這些紙片按圖1所示剪開成四小塊，其中兩塊13cm×5cm的長方形，是三角形，另外兩塊是梯形．把剪出的4個小塊按圖2所示重新拼合，這樣就得到了一個面積是65cm2，面積多了1cm2．這是為什么?85小明給出如下證明：如圖2，可知，tan∠CEF=，tan∠EAB=32∵tan∠CEF>tan∠EAB，∠CEF>∠EAB，∵EF∥AB，∴∠EAB+∠AEF=180°，∴∠CEF+∠AEF>180°，因此A、E、C三點不共線，同理A、G、C三點不共線．1cm所以拼合的長方形內(nèi)部有空隙，故面積多了2．(1)小紅給出的證明思路為：以B為原點，BC所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，證明三點不共線，請你幫小紅完成她的證明；(2)將13cm×13cm的正方形按上述方法剪開拼合，是否可以拼合成一個長方形，但面積少了1cm2?如果能，求出剪開的三角形的短邊長；如果不能，說明理由．353585AHD53835E5G3B58C35F圖1圖26越努力，越幸運！24．(本小題滿分12分)(0°<<90°)，如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，旋轉(zhuǎn)角為連接BD交CE于點F．=45°時，求證：(1)如圖2，當(dāng)CF=EF；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中①問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?證明你的結(jié)論；tan的值．2②連接CD，當(dāng)△CDF為等腰直角三角形時，求EEFFCCDDABBA圖1圖27越努力，越幸運！25．(本小題滿分函數(shù)y1=kx14分)+ax+a的圖象與x軸交于點A、B(點A在點B的左側(cè))，函數(shù)y2=kx+bx+b的圖象與2x軸交于點C、D(點2C在點D的左側(cè))，其中(1)求證：函數(shù)(2)若AB=CD，求a、b和k應(yīng)滿足的關(guān)系式；(3)是否存在函數(shù)y與y，使得B、C為線段k≠0，a≠b．y與y的圖象交點落在一條定直線上；12abAD的三等分點?若存在，求的值；若不存在，說明理由．128越努力，越幸運！2019年莆田市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)卷參考答案一、選擇題：二、填空題：DCAADCABBCx22312．y011．3．1×10413．614．15．2r216．24三、解答題：117．－218．略11m31A19．，E20．（1）作圖如右所示；（2）△DAE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)21．（1）a=17，b=20（2）72°100°得到△CFEFDBC（3）約120人22．（1）∵AC⊥BD12(BC+AD)=∠BOC+∠AOD∴∠BAC+∠ABD=90°＝AF∴∠AOB+∠COD=180°（2）延長CO交⊙O于點F，連接DF，作OG⊥CD于點GO易證：△DOF≌△AOBE∴DF＝8，OG＝4BDG12CD＝3，OD＝5DG＝C23．（1）A(0，5)、E(5，3)、C(13，0)2AE直線：k1=－5A3CE直線：k2=－8E53k1≠k28CB5F∴A、E、C三點不共線；同理A、G、C三點不共線．9越努力，越幸運?。?）能，作圖如下正方形面積＝169，長方形面積＝8×21＝168，短邊長為8cm58513885135888588513圖1圖224．（1）連接AF，E∵∠BAC=∠CAE＝45°，AB＝AD，AC＝AEF∴∠ABD＝∠ACE，且在線段∴A、B、C、F四點共圓，又∠ABC＝90°AF同側(cè)，CHD∴∠AFC=90°∴CF=EF；（2）連接AF，A、B、C、F四點共圓，BA同理可證：∴又∠ABC＝90°∴∠AFC=90°∴CF=EF；（3）①當(dāng)CF＝CD，∠DCF＝90°時，∠CDB＝∠DFE＝135°∠ADE+∠CDF＝135°∠ADE+∠CDF+∠CDB＝270°∠ADB+∠EDF＝90°＝∠ABD+∠CDB而∠ADB＝∠ABDEFCDBA∴∠EDF＝∠CBD△DEF∽△BCD10越努力，越幸運！DFDEBD＝BC＝1作CH⊥BF，則1EFCH＝DH＝BH3CCH1tan＝tan∠CBF＝＝2BH3D②當(dāng)DF＝DC，∠CDF＝90°時，H作AH⊥BD于點H，則BH＝DH，由AB＝BC，可證：BRt△ABH≌Rt△BCDA1CD＝BH＝BD2CH1＝tan＝tan∠CBF＝2BH225．（1）kx2+ax+a=kx2+bx+b兩拋物線的交點為(－1，k)，定直線為：x＝－1a24akb24bk（2）AB＝，CD＝kk當(dāng)AB＝CD時，a2－4ak=b2－4bk，(a－b)(a+b－4k)=0∵a≠b，∴a+b－4k=0∴a+b＝4k．，此時△＝－ab>0，ab<0（3）設(shè)A(x1，0)、B(x2，0)，C(x3，0)、D(x4，0)，當(dāng)B、C為線段