計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課后習(xí)題答案

M2(GDP)的相互 Xi(X Yi Xi(X Yi(Yi

(XX ((XX (YY

(XiX)(YiY11表 Coca-ColaMoutain7-資料來(lái)源:(美AndersonDR等.商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì).機(jī)械工業(yè)出版社.1998繪制美國(guó)軟飲料公司廣告費(fèi)用與銷售數(shù)量的相關(guān)圖,并計(jì)算相關(guān)系數(shù)，分析其相關(guān)程xyx1y1,表 年資料來(lái)源:2008.作出點(diǎn)預(yù)測(cè)和區(qū)間預(yù)測(cè)(0.05)。 方預(yù)算內(nèi)財(cái)政收入（Y）和GDP的數(shù)據(jù)表，作散點(diǎn)圖 （9.8674） 經(jīng)檢驗(yàn)說(shuō)明,GDPR20.9771GDP解釋了地方財(cái)政收入變動(dòng)的近98%，模型擬合程度較好。當(dāng)2008GDP為7500億元時(shí)，地方財(cái)政收入的點(diǎn)預(yù)測(cè)值為：

20.46110.08508000700.4611（億元 (XfX)iYfti

n 利用EViews由GDP數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量得到x X x22(n1)2031.2662(181)70142706.5669(X X)2(80002300.773)2 (X(XX Yft21 1 700.461141.6191（億元1 1 (XXfYt 11 11 表 XYXY消費(fèi)水平，并對(duì)最終消費(fèi)的均值給出置信度為95%的預(yù)測(cè)區(qū)間。 t= R2 計(jì)參數(shù)和檢驗(yàn)結(jié)果得?3580.903,0.9908。

2由t分布表可查得t0025(302)2.048，由于t54.8208t0025(28) 2P值=0.000可以看出,5%的顯著性檢驗(yàn)表明,國(guó)民總收入對(duì)?

(X(XX Yft2 X f x22(n1)68765.512(301)137132165601.2429(XX)2(30067063270.07)2f (X(XXiYft21 =162433.11801 2.13XYXY利用EViews計(jì)算線性相關(guān)系數(shù)為：X1-Yi Y?6.0178320.070414Xi（1183 ,,iY?6.0178320.070414800.384712（次i表 帳面價(jià)值帳面價(jià)值1923456782參數(shù)2t檢驗(yàn)：t3.7580,查表t0025(162)2.145t3.7580,P2(XtX)2(YtY)2(XtX)(YtY)

XY置信度為95%的預(yù)測(cè)區(qū)間。Yi12Xi (XiX)(YiY)xiyi334229.09i (XiX i

Y?X549.80.7863647.88

2 ?x i 2 0.78632425053.73262796.99 由r2i

可得e21R2 e2(1R2)y2(10.999778)262855.25 58.3539(1258.3539(12

~t 2 ^

?2

2.4157t*

^2^

))2

查表得0.05時(shí),t (122)2.228<t*信度為95%的預(yù)測(cè)區(qū)間。 Y?66.28720.7863X66.28720.7863800695.3272 2預(yù)測(cè)區(qū)間為:YFY?Ft 1(XFX2 YF GD（X1成人識(shí)字率（X2、一歲兒童疫苗接種率（X3）的數(shù)據(jù):表 序號(hào)Y（年X1（100美元X3123456789767資料來(lái)源：聯(lián)合國(guó)發(fā)展規(guī)劃署.人的發(fā)展報(bào)告 值均明確大于其臨界值,P值看,0.05,GDP、成人識(shí)字率、一2按照“弗里德曼的持久收入假說(shuō)”：持久消費(fèi)Y正比于持久收入X，依此假說(shuō)建立的計(jì)量模型沒(méi)有截距項(xiàng)，設(shè)定的模型應(yīng)該為：Yi2Xiui，這是一個(gè)過(guò)原點(diǎn)的回歸。在古典假定滿足時(shí)，證明過(guò)原點(diǎn)的回歸中2的OLS估計(jì)量的計(jì)算公式是什么？對(duì)該模2型是否仍有ei0和eiXi0OLS估計(jì):因?yàn)閑2(YX 22 i2(Y?X)(X)2e22

2

2

i (YX)(X)2 ?

xi22 ei0已不再成立,但是eiXi0是成立的

X2ii

n n2.3中如果將“地方財(cái)政收入”和“本市生產(chǎn)總值”數(shù)據(jù)的計(jì)量單位分別或什么區(qū)別?你能從中總結(jié)出什么規(guī)律性嗎？年（萬(wàn)元）1?t20.461061（9.867440） ”1?t20.461061 ”2?t204610.62（98674.40） ”22（98674.40） 截距和斜率的估計(jì)值及標(biāo)準(zhǔn)誤差都縮小或擴(kuò)大為原來(lái)的c倍.(如C的情況)c倍,但不影響斜率的估計(jì).(如D的情況)行社職工人數(shù)（X1，人、國(guó)際旅游人數(shù)（X2，萬(wàn)人次）31個(gè)省市的截面i?151.02630.1179X1i1.5452Xi R2 Y367.693， X1402.760， X28.0， n15，(YY)266042.269， (XX)284855.096， (X2iX2)2280.000 (YiY)(X1iX1)74778.346(YiY)(X2iX2)4250.900，(X1iX1)(X2iX2)3.3經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，家庭書刊消費(fèi)受家庭收入幾戶主受教育年數(shù)的影響，表中為對(duì)某地區(qū)家庭書刊年家庭月平均戶主受教育家庭書刊年家庭月平均戶主受教育899879curveYt12X2t3X3t表1. 1970-1982年某國(guó)實(shí)際通貨膨脹率Y(%)，失業(yè)率X2(%)和預(yù)期通貨膨脹率X3(%)X2（1990年數(shù)（X1、能源價(jià)格指數(shù)（X2）的數(shù)據(jù)，所有指數(shù)均以1970年為基準(zhǔn)（1970=100） 指數(shù)X2指數(shù)Y 指數(shù)X2lnYt01lnX1t2lnX2tutP值檢驗(yàn)所估計(jì)回)11.5452)著不為0，即旅行社職工人數(shù)和國(guó)際旅游人數(shù)分別對(duì)旅游外匯收入都有顯著影響。i Y?50.01620.08645Xiit=(- R2 由估計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果,t10.06702,tt0025183)2.131，同時(shí)戶主受教育年數(shù)參數(shù)所對(duì)應(yīng)的P值為0.000052.3722

Yi12X2iYi13X3i33

23 23因?yàn)?i i 2i 因?yàn)?i i 2i 2i x2x2 2i y y有?

i 3i i2i x2i 33因?yàn)閅 Y

3 32323YXY

X X2Y? 3 3 Y YY Y

X ?XX 3 X2

X ?2

x21r2 當(dāng) x FESS的貢獻(xiàn)而作出決定的。根據(jù)你現(xiàn)在對(duì)多重共線性的認(rèn)識(shí)，你lnYtA1＋A2lnGDPtv1ilnYtB1＋B2lnCPItv2ilnGDPtC1C2lnCPItv3i在2 R2 R2 Ft=(-10.6458)(34.6222)R2 R2 Ft=(-4.3412)(11.6809)R2 R2 Fln(GDP)1.43802.2460ln(CPI)t=(-1.9582)(16.8140)R20.9309R2 F單方程擬合效果都很好，回歸系數(shù)顯著，可決系數(shù)較高，GDPCPI對(duì)進(jìn)口分別有顯著矩陣X才可能避免多重共線性的出現(xiàn)？克萊因與戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年戰(zhàn)爭(zhēng)期間略去)美國(guó)國(guó)內(nèi)消費(fèi)Y和 R2 F的F值遠(yuǎn)大于臨界值，表明回歸方程是顯著的。模型整體擬合程度較高。t8.133

t1.059

t0.452

t0.121 tY萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤)、國(guó)民總收入(億元)X1(代表收入水平)(億元)X2(代表經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平)、展水平及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu))、人均生活電力消費(fèi)(千瓦小時(shí))X6(代表人民生活水平提高)、能源加工表 y生成:lny=log(y),同樣方法生成:lnx1,lnx2,lnx3,lnx4,lnx5,lnx6,lnx7.變量聯(lián)合起來(lái)對(duì)能源消費(fèi)影響顯著?？墒瞧渲械膌nX3、lnX4、lnX6對(duì)lnY影響不顯著,而且lnX2、lnX5的參數(shù)為負(fù)值，在經(jīng)濟(jì)意義上不合理。所以這樣的回歸結(jié)果并不理想。預(yù)料此回歸模型會(huì)遇到多重共線性問(wèn)題,GDP本來(lái)就是一對(duì)關(guān)GDP的組成部分。這產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu))、人均生活電力消費(fèi)(千瓦小時(shí))X6(代表人民生活水平提高)、能lny9.9320.421lnx6(0.116)(0.026)R2 R2 FB：進(jìn)行逐步回歸，直至模型符合需要研究的問(wèn)題，具有實(shí)際的經(jīng)濟(jì)意義和統(tǒng)計(jì)意義。采用逐步回歸的辦法，去檢驗(yàn)和解決多重共線性問(wèn)題。分別作nY對(duì)nX1,nX2,nX3,nX4,nX5,nX6,nX7的一元回歸，結(jié)果如下:t-----的變量后,仍為第一步所建只包含lnX6的一元回歸模型。例如,不取對(duì)數(shù)作全部變量多元線性回歸,結(jié)果為:tX1為基礎(chǔ)加入其他變量,結(jié)果為----注:p值X2、X5、X6、X7后參數(shù)的符號(hào)不合理,X4X3后修正的可決系數(shù)有所提高,而且參數(shù)符號(hào)的經(jīng)濟(jì)意義合理X3參數(shù)估計(jì)值的p0.0821，10%的顯著性水平下是顯著的。所以相對(duì)較為合理的模型估計(jì)結(jié)果可以為:lnX2lnX5的參數(shù)符號(hào)為負(fù),在經(jīng)濟(jì)意義上并不合理。說(shuō)明多重共線性影響仍表 元間，相關(guān)系數(shù)都在0.9以上。這顯然與第三章對(duì)模型的無(wú)多重共線性假定不符合。

因?yàn)閒(X)X2，所以取 1，用W乘給定模型兩端，

XXYi1X3i

XX XX Var(ui)1Var(u) 2ii22ii2i2ii2i2iW*2Wx*2Wx*x*22

Wy*x*Wx*2Wy*x*Wx*x*2i 2i 2i2iWy*x*Wx*2Wy*x*Wx*x*2i 2i 2i2i 2ii 2i2i 2i 2i2i Wx*2Wx*2Wx*x*X*W2iX2i X*W2iX3i Y*2323

x*XX x* X y*YY 估計(jì)回歸模型Y12Xu中的未知參數(shù)1和2，并寫出樣本回歸模型表 YXYXYX t=(2.569104) R2=0.946423R2=0.945500F=1024.564X1/4n1n222e122e22

e2Fe2

11

給定0.05F分布表，得臨界值為F0(20,202.12TestMethod:LeastSquaresDate:08/05/05 Time:12:37Sample:160Std.C--X S.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLog-給定0.05，在自由度為2下查卡方分布表，得25.9915。比較臨界值與卡方統(tǒng)計(jì)量值，即nR210.864025.9915，同樣說(shuō)明模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差。（2）用權(quán)數(shù)W1X

DependentVariable:YDate:08/05/05 Time:13:17Sample:160Weightingseries:W1Std.CXS.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLog-S.D.dependentS.E.ofSumsquared 給定0.052下查卡方分布表，得25.9915。比較臨界值與卡方統(tǒng)計(jì)量值，即nR25.951910<25.9915，說(shuō)明加權(quán)后的模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)不存在異t(3.943587)R20.211441R2=0.197845DW=0.958467據(jù)表 地入地入北湖天湖河廣山廣海遼重吉四貴上云江西浙陜安甘福青江寧山新河Y?R2 F-Prob.Prob.Chi-ScaledexplainedProb.Chi- 1,w31， X

Y?787.28470.5615X R20.9461,F表 儲(chǔ)蓄額收入額123456789練習(xí)題5.4參考解答：Y?-R2 第一，對(duì)變量X取值以升序排序。得兩個(gè)樣本區(qū)間：1—12和20—31,它們的樣本個(gè)數(shù)均是12個(gè)。20—31，所計(jì)算得到的殘茶平方和為e2981744.6第四，根據(jù)Goldfeld－Quanadt檢驗(yàn)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為F 2i 6.0267 F- Prob. Prob.Chi- ,w2X

,w3

Y?706.69860.0873X R20.8735,F表 地建筑業(yè)總產(chǎn)值地建筑業(yè)總產(chǎn)值潤(rùn)總額北湖天湖河廣山廣海遼重吉四貴上云江西浙陜安甘福青江寧山新河求YXY?28992.820.0323X R20.9373,F 2 3 tt即 1

Y?9038.8750.0311X R20.9144,F309.7983,DW2008年時(shí)間序列數(shù)據(jù)。試根據(jù)該資料建立回歸模型，并檢驗(yàn)是否存在異方差，如果存在異表 純收入費(fèi)支出^YR2 1 ^YR20.991985, Y?0.4310010.727487Xt(6.888037) R20.990682R20.990361表 XYXYEconomicReportofthePresident1992ttSe= t=(- R2=0.9978，F(xiàn)=15710.39，df=34，DW==et=0.72855et-Y?*3.78310.9484X Se t=（-2.0220）R2= F= df= DW=義差分模型中已無(wú)自相關(guān)。同時(shí)，可決系數(shù)R2F統(tǒng)計(jì)量均達(dá)到理想水平。?3.7831 1Yt=13.9366+0.9484X模型1 Yt01tut Ytt2 t模型1 ?0.45290.0041ttt R2= DW=

tt tR2= DW=1：dL=1.077,dU=1.361DW<dL,因此有自相關(guān)。,123456789 Set(6.446)R2 DWet0.657et1Se(0.178)t(3.701)?*36.0100.669X

1.18dU1.40,DW1.18tt(4.443)R20.985

(DW dUDW2。因此，在廣義差分模型中已無(wú)自相關(guān)。?36.010 1Yt104.9850.669X0.669表 單位：1000日XYXY要求：（1）ttt= R2= DW=et=0.8509et- t=（2.9181）R2= DW=?

1Yt=93.7518+0.5351X增加0.54元。表

(3)令X*Xt/ （固定資產(chǎn)投資指數(shù)，

LnY*LnX*v，該模型中是否有自相關(guān) t=(9.0075)(24.4512)R2= DW==et=0.4002et-令LY*ln(Y)0.4002 ，LX*ln(X)0.4002ln Y?*1.47720.9060X t=（6.565（15.1595）R2= DW=?

1Ln(Yt)=-2.468+0.9060ln(Xtln(Yt/Yt-1)=0.054+0.4422ln(Xt/Xt-1) (4.0569)(6.6979)

A1A2PDItB1B2PDItB3PCEt1Method:LeastSquaresDate:07/27/05 Time:21:41Sample:19701987Std.C--S.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLog-PCE?t21642691008106PDIt（32．69425）t=（-6.619723）R2 Method:LeastSquaresDate:07/27/05 Std.C--S.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLog-PC?t（45.557） t=（-5.120） 表 YXYX

Yt*

ttt

tt

tt tDependentVariable:YMethodLeastDate:25/02/10

1t Std.C--XS.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLog-^（4.729450）（0.097819）t=（-3.193613）（6.433031）R2 ,

*0^ 運(yùn)用德賓h檢驗(yàn)一階自相關(guān)：nhn2

(112

h1.297282

先對(duì)數(shù)變換模型，有l(wèi)nYt*lnlnXt tMethod:LeastSquaresDate:25/02/10

t Std.C--S.D.dependentS.E.ofAkaikeinfo-Sumsquared-Log^lnYt1.0780460.904522lnXt0.260033lnYt（0.184144） t=（-5.854366） 1R2=0.993725 100

ln

*0 ^ ^tYt*0.232961X1t121121h2

(12

2h1.303132

Y** 在自適應(yīng)預(yù)期假定下，先估計(jì)一階自回歸模型：DependentVariable:YDate:25/02/10

1t Std.C--XS.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLog-^（4.729450）（0.097819）t=（-3.193613）（6.433031）R2

*0^ h2

(112

性水平 上，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界 h2

h1.297282

Z0tXtXt1Xt2Xt3Xt4Z1tXt12Xt23Xt34Xt4Z2tXt14Xt29Xt316XtDependentVariable:YMethodLeastDate:25/02/10 Time:23:19 Std. C----S.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLog-^^Yt-35.492340.89101Xt0.32550Xt1-0.03123Xt2-0.17917Xt3-YXYX（1）Y*X t t **X utDependentVariable:YMethodLeastSquaresDate:07/27/05

1t Std.CXS.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLog-^回歸方程：Yt1.89660.1022Xt（1.167（0.0248）t=（1.625（4.1239）R2 可以看出，X的回歸系數(shù)顯著，而 t

故局部調(diào)整模型為：Y*1.92490.1037X 全省工業(yè)總產(chǎn)值每計(jì)劃增加1（億元0.1037 1t DependentVariable:YMethodLeastSquaresDate:07/27/05 Std.CXS.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLog-^回歸方程：Yt1.89660.1022Xt（1.167（0.0248）t=（1.625（4.1239）R2 可以看出，X的回歸系數(shù)顯著，而 t

t故局部調(diào)整模型為：Y1.92490.1037X* 加增加1（億元0.1037（億元。而自適應(yīng)模型是由解釋變量的自適應(yīng)過(guò)程而得到的。由回歸結(jié)果可見(jiàn)，YX2售額X1X1利用表中數(shù)據(jù)設(shè)定模型：Y*XX 1 2 tDependentVariable:YMethodLeastDate:26/02/10

2t Std.CS.D.dependentS.E.ofAkaikeinfoSumsquaredLog-^Yt6596.2280.047451X1t0.274838X2t0.405275Yt（4344.078）（0.039610） t=（1.518442）（1.197940） R2 *11091.223670*

^Y*11091.223670.07978X1t0.462126X 11lnY**ln *lnY t Method:LeastSquaresDate:26/02/10 Time:16:12Std.CS.D.dependentS.E.ofAkaikeinfo-Sumsquared-Log^lnYt0.6443330.20623lnX1t0.180168lnX2t0.531445lnYt（1.677888） t=（0.384014） R2