第七章-回歸與相關(guān)分析練習(xí)及答案

第七章回歸與相關(guān)分析一、填空題

1．現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系按相關(guān)的程度分為

、

和

；按相關(guān)的形式分為

和

；按影響因素的多少分為

和

。

2．兩個相關(guān)現(xiàn)象之間，當(dāng)一個現(xiàn)象的數(shù)量由小變大，另一個現(xiàn)象的數(shù)量

，這種相關(guān)稱為正相關(guān)；當(dāng)一個現(xiàn)象的數(shù)量由小變大，另一個現(xiàn)象的數(shù)量

，這種相關(guān)稱為負(fù)相關(guān)。3．相關(guān)系數(shù)的取值范圍是

。4．完全相關(guān)即是

關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)為

。

5．相關(guān)系數(shù)，用于反映

條件下，兩變量相關(guān)關(guān)系的密切程度和方向的統(tǒng)計指標(biāo)。

6．直線相關(guān)系數(shù)等于零，說明兩變量之間

；直線相關(guān)系數(shù)等1，說明兩變量之間

；直線相關(guān)系數(shù)等于—1，說明兩變量之間

。

7．對現(xiàn)象之間變量的研究，統(tǒng)計是從兩個方面進(jìn)行的，一方面是研究變量之間關(guān)系的

，這種研究稱為相關(guān)關(guān)系；另一方面是研究關(guān)于自變量和因變量之間的變動關(guān)系，用數(shù)學(xué)方程式表達(dá)，稱為

。

8．回歸方程y=a+bx中的參數(shù)a是

，b是

。在統(tǒng)計中估計待定參數(shù)的常用方法是

。

9.

分析要確定哪個是自變量哪個是因變量，在這點上它與

不同。

10．求兩個變量之間非線性關(guān)系的回歸線比較復(fù)雜，在許多情況下，非線性回歸問題可以通過

化成

來解決。11．用來說明回歸方程代表性大小的統(tǒng)計分析指標(biāo)是

。12．判斷一條回歸直線與樣本觀測值擬合程度好壞的指標(biāo)是

。

二、單項選擇題

1．下面的函數(shù)關(guān)系是(

)

A銷售人員測驗成績與銷售額大小的關(guān)系

B圓周的長度決定于它的半徑

C家庭的收入和消費的關(guān)系

D數(shù)學(xué)成績與統(tǒng)計學(xué)成績的關(guān)系

2．相關(guān)系數(shù)r的取值范圍(

)

A-∞<<+∞

B-1≤≤+1

C-1<<+1

D0≤≤+1

3．年勞動生產(chǎn)率z(干元)和工人工資y=10+70x，這意味著年勞動生產(chǎn)率每提高1千元時，工人工資平均(

)

A增加70元

B減少70元

C增加80元

D減少80元

4．若要證明兩變量之間線性相關(guān)程度是高的，則計算出的相關(guān)系數(shù)應(yīng)接近于(

)

A+1

B0

C0．5

D[1]

5．回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù)的符號是一致的，其符號均可用來判斷現(xiàn)象(

)

A線性相關(guān)還是非線性相關(guān)

B正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)

C完全相關(guān)還是不完全相關(guān)

D單相關(guān)還是復(fù)相關(guān)

6．某校經(jīng)濟(jì)管理類的學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的時間()與考試成績(y)之間建立線性回歸方程yc=a+b。經(jīng)計算，方程為yc=200—0.8x，該方程參數(shù)的計算(

)

A

a值是明顯不對的

B

b值是明顯不對的

C

a值和b值都是不對的

C

a值和6值都是正確的

7．在線性相關(guān)的條件下，自變量的均方差為2，因變量均方差為5，而相關(guān)系數(shù)為0．8時，則其回歸系數(shù)為：(

)

A

8

B0.32

C2

D12．5

8．進(jìn)行相關(guān)分析，要求相關(guān)的兩個變量(

)

A都是隨機(jī)的

B都不是隨機(jī)的

C一個是隨機(jī)的，一個不是隨機(jī)的

D隨機(jī)或不隨機(jī)都可以

9．下列關(guān)系中，屬于正相關(guān)關(guān)系的有(

)

A合理限度內(nèi)，施肥量和平均單產(chǎn)量之間的關(guān)系

B產(chǎn)品產(chǎn)量與單位產(chǎn)品成本之間的關(guān)系

C商品的流通費用與銷售利潤之間的關(guān)系

D流通費用率與商品銷售量之間的關(guān)系

10．相關(guān)分析是研究(

)A變量之間的數(shù)量關(guān)系

B變量之間的變動關(guān)系C變量之間的相互關(guān)系的密切程度

D變量之間的因果關(guān)系

11．在回歸直線yc=a+bx，b<0，則x與y之間的相關(guān)系數(shù)

(

)

A=0

B=l

C0<<1

D-1<<0

12．在回歸直線yc=a+bx中，b表示(

)

A當(dāng)x增加一個單位，，y增加a的數(shù)量

B當(dāng)y增加一個單位時，x增加b的數(shù)量

C當(dāng)x增加一個單位時，y的均增加量

D當(dāng)y增加一個單位時，x的平均增加量

13．當(dāng)相關(guān)系數(shù)r=0時，表明(

)

A現(xiàn)象之間完全無關(guān)

B相關(guān)程度較小

C現(xiàn)象之間完全相關(guān)

D無直線相關(guān)關(guān)系

14．下列現(xiàn)象的相關(guān)密切程度最高的是(

)

A某商店的職工人數(shù)與商品銷售額之間的相關(guān)系數(shù)0．87

3．假定變量x與y的相關(guān)系數(shù)是0．8，變量m與n的相關(guān)系數(shù)為—0．9，則x與y的相關(guān)密切程度高。(

)

4．當(dāng)直線相關(guān)系數(shù)r=0時，說明變量之間不存在任何相關(guān)關(guān)系。(

)

5．相關(guān)系數(shù)r有正負(fù)、有大小，因而它反映的是兩現(xiàn)象之間具體的數(shù)量變動關(guān)系。(

)6．在進(jìn)行相關(guān)和回歸分析時，必須以定性分析為前提，判定現(xiàn)象之間有無關(guān)系及其作用范圍。(

)7．回歸系數(shù)b的符號與相關(guān)系數(shù)r的符號，可以相同也可以不相同。(

)

8．在直線回歸分析中，兩個變量是對等的，不需要區(qū)分因變量和自變量。(

)

9．相關(guān)系數(shù)r越大，則估計標(biāo)準(zhǔn)誤差Sxy值越大，從而直線回歸方程的精確性越低。(

)

10．進(jìn)行相關(guān)與回歸分析應(yīng)注意對相關(guān)系數(shù)和回歸直線方程的有效性進(jìn)行檢驗。(

)

11．工人的技術(shù)水平提高，使得勞動生產(chǎn)率提高。這種關(guān)系是一種不完全的正相關(guān)關(guān)系(

)

12．正相關(guān)指的就是兩個變量之間的變動方向都是上升的(

)

13．回歸分析和相關(guān)分析一樣所分析的兩個變量都一定是隨機(jī)變量(

)

14．相關(guān)的兩個變量，只能算出一個相關(guān)系數(shù)(

)

15．一種回歸直線只能作一種推算，不能反過來進(jìn)行另一種推算(

)

五、計算題1．有10個同類企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年平均價值和工業(yè)總產(chǎn)值資料如下：企業(yè)編號生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價值(萬元)工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）123456789103189102004094155023141210102212255241019638815913928605151612191624合計65259801（1）說明兩變量之間的相關(guān)方向；（2）建立直線回歸方程；（3）計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差；（4）估計生產(chǎn)性固定資產(chǎn)（自變量）為1100萬元時總產(chǎn)值（因變量）的可能值。

2．檢查5位同學(xué)統(tǒng)計學(xué)的學(xué)習(xí)時間與成績分?jǐn)?shù)如下表：每周學(xué)習(xí)時數(shù)學(xué)習(xí)成績46710134060507090要求：（1）由此計算出學(xué)習(xí)時數(shù)與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù)；

（2）建立直線回歸方程；

（3）計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差。3．某種產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位在成本的資料如下：產(chǎn)量（千件）x單位成本（元/件）y234345737271736968要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)r，判斷其相關(guān)議程和程度；

（2）建立直線回歸方程；

（3）指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均下降了多少元？4．某地高校教育經(jīng)費（x）與高校學(xué)生人數(shù)（y）連續(xù)6年的統(tǒng)計資料如下：年份教育經(jīng)費（萬元）x在校學(xué)生數(shù)（萬人）y199920002001200220032004316343373393418455111618202225要求：（1）建立議程回歸直線方程，估計教育經(jīng)費為500萬元的在校學(xué)生數(shù)；

（2）計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差。

5．設(shè)某公司下屬十個門市部有關(guān)資料如下：門市部編號職工平均銷售額（萬元）流通費用水平（%）銷售利潤率（%）1234567891065814763372．83．31．87．03．92．12．94．14．22．512．610．418．53．08．116．312．36．26．616．8（1）確立適宜的回歸模型；（2）計算有關(guān)指標(biāo)，判斷這三種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的相關(guān)緊密程度。

第七章回歸與相關(guān)分析

一、填空題

1．完全相關(guān)、不完全相關(guān)、不相關(guān)；直線相關(guān)、曲線相關(guān)；單相關(guān)、復(fù)相關(guān)

2．也由小變大、由大變小

3．—1≤r≤1

4．函數(shù)，

5．直線相關(guān)

6．無線性相關(guān)；完全正相關(guān)、完全負(fù)相關(guān)

7．密切程度、回歸分析

8．y軸上截距、回歸系數(shù)、最小二乘法

9．回歸分析、相關(guān)分析

10．變量變換、線性關(guān)系11．估計標(biāo)準(zhǔn)誤差12．樣本決定系數(shù)

二、單項選擇題

1．B

3．B

3．A

4．D

5．B

6．C

7．C

8．A

9．A10．C

11．D

12．C

13．D

14．B

15．C

三、選擇題

1．ACD

2．DE

3．ABCE

4．AB

5．ACE

6．AC

7．BC

8．AD9．ABDE

10．CD11．AD

12．ACD13．ADE14．AC15．ABE

16．ABE

四、判斷題

1．X

2．√

3．X

4．X

5．X

6．√

7．X

8．X

9．X10．√

11．√12．X

13．X

14．√15．√

五、計算題

1．(1)r=0．9478

(2)y=395．567