第三章代數(shù)式-蘇教版初中數(shù)學知識點總結提煉

PAGE3PAGEPAGE3教師:卓老師 學生:日期:2016年7月8日星期:五時段: 課題七年級上冊復習（二）學情分析復習鞏固學習目標與考點分析第三章：代數(shù)式學習重點難點考點1.單項式多項式整式考點2.整式的運算學習方法了解概念，課堂習題，舉一反三教學過程簡單總結上節(jié)課所教知識點，開門見山，進入新知識點的復習。3.1字母表示數(shù)1.小明今年n歲，小明比小麗大2歲，小麗今年____歲。2.小麗5h走了Skm，那么她的平均速度____km/h。3.4探月歷,同學們來看看2005年9月的月歷。日一二三四五六123456789問：(1)月歷中用方框任意框住的四個數(shù)有什么關系？(2)根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填表。a(3)任意框住九個數(shù)再研究它們的規(guī)律。(4)(2004.揚州)某年某月有5個星期二,它們的數(shù)字之和為80，那么這個月的3號是星期()A.一B.二C.三D.四3.2代數(shù)式代數(shù)式：由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學表達式稱為代數(shù)式。單獨一個數(shù)或者字母也是代數(shù)式。

1、不包括等于號（=、≡）、不等號（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、約等號≈。2、可以有絕對值。例如：|x|，|-2.25|等。練一練1、考考你的眼力：下列各式中哪些是代數(shù)式？圈出來。（1）m+5（2）a+b=b+a（3）0（4）（5）x+y>1（6）abc（7）（8）（9）m單項式：由數(shù)字與字母或字母與字母的相乘組成的代數(shù)式叫做單項式（單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式）。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。1、分母含有未知數(shù)的式子不屬于單項式。因為單項式屬于整式，而分母含有未知數(shù)的式子是分式。例如，1/x不是單項式。單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式。例如，1和x^2y也是單項式。如果一個單項式，只含有字母因數(shù)，如果是正數(shù)的單項式系數(shù)為1，如果是負數(shù)的單項式系數(shù)為－1.單項式書寫規(guī)則：1、數(shù)與字母相乘時，數(shù)在字母前；2、乘號可以省略為點或不寫；除法的式子可以寫成分數(shù)式；3、帶分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)要化為假分數(shù)練一練：1.下列代數(shù)式是單項式的有__________________________：（1）a；（2）；（3）；（4）；（5）xy；（6）。2.．填下列表格單項式系數(shù)次數(shù)3.（1）是五次單項式，則m=__________；（2）若是五次單項式，則m=__________；多項式：若干個單項式的和組成的式子叫做多項式（減法中有：減一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)）。多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。練一練1.將代數(shù)式中是單項式的是（1）5a+(3x-3y-4a)（2）3x-(4y-2y+1)3.6整式的加減整式：是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。整式的求值已知（a＋2）2＋|b＋5|＝0，求3a2b一[2a2b－（2ab－a2b）－4a2]－ab的值．23．若為實數(shù)，且，求的值(12分)第三章《代數(shù)式》綜合測試卷（考試時間：100分鐘滿分：100分）一、選擇題(每小題2分，共20分)1．下面各式中，不是代數(shù)式的是()A．3a+bB．3a=2bC．8aD．02．如果單項式5xay5與x3y6是同類項，那么a，b的值分別為()A．2，5B．－3，5C．5，3D．3，53．下列各式中，正確的是()A．－(x－6)=x－6B．－a+b=－(a+b)C．30－x=5(6－x)D．3(x－8)=3x－244．若0<x<1，則x，，x2的大小關系是()A．<x<x2B．x<x2C．x2<x<D．<x2<x5．當x=2與x=－2時，代數(shù)式x4－2x2+3的兩個值()A．相等B．互為倒數(shù)C．互為相反數(shù)D．既不相等也不互為相反數(shù)6．已知整式x2－x=6，則2x2－5x+6的值為()A．9B．12C．18D．247．根據(jù)如圖所示的程序計算輸出結果．若輸入的x的值是，則輸出的結果為()A．B．C．D．8．某商店在甲批發(fā)市場以每包m元的價格進了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包n(m>n)的價格進了同樣的60包茶葉，如果商家以每包元的價格賣出這種茶葉，賣完后，這家商店()A．盈利了B．虧損了C．不贏不虧D．盈虧不能確定ABCDF9．一個商標圖案如圖中陰影部分，在長方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，以點A為圓心，AD為半徑作圓與ABCDFA．B．C．D．10．觀察下列各式及其展開式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…請你猜想（a+b）10的展開式第三項的系數(shù)是（）A．36B．45C．55D．66二、填空題(每小題2分，共20分)11．若代數(shù)式2abn+5與－3am－1b2是同類項，則m+n=．12．某地區(qū)今天的最低氣溫是t℃，據(jù)氣象臺報道，明天的最低氣溫比今天還要低3℃，明天的最低氣溫是℃．13．合并同類項7(a－b)－3(a－b)－2(a－b)=．14．已知3x－2y=5，則代數(shù)式9x－6y－5的值是．15．當x=時，代數(shù)式12－x的值和3+4x的值互為相反數(shù)．16．已知－b2+14ab+A=7a2+4ab－2b2，則A=．17．已知當x=1時，3ax2+bx的值為2，則當x=3時，ax2+bx的值為．18．已知A是關于a的三次多項式，B是關于a的二次多項式，則A+B的次數(shù)是．19．按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結果為131，則滿足條件的x的值是．20．觀察如圖所示圖形：它們是按照一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第九個圖形中共有個★．三、解答題(共60分)21．計算(每小題4分，共16分)(1)2xy－x3+2xy+0．5x3+；(2)3x+(－5x3)－(－2x)－5x－(+3x2)；(3)(a2+2ab+b2)－(a2－2ab+b2)；(4)4ab－3b2－[(a2+b2)－(a2－b2)]．22．先化簡，再求值(每小題4分，共8分)(1)已知t=，求代數(shù)式2(t2－t－1)－(t2－t－1)+3(t2－t－1)的值；(2)abc－[2ab－(3abc－bc)+4abc]，其中a=2，b=－，c=－1．23．(6分)已知代數(shù)式ax5+bx3+cx當x=1時，值為1，求當x=－1時代數(shù)ax5+bx3+cx的值．24．(6分)若a+10=b+9=c+8，求代數(shù)式(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2的值．25．(6分)我國出租車收費標準因地而異．甲市為：起步價6元，3千米后每千米價為1．5元；乙市為：起步價10元，3千米后每千米價為1．2元．(1)試問在甲，乙兩市乘坐出租車s(s>3)千米的價差是多少元?(2)如果在甲，乙兩市乘坐出租車的路程都為10千米，那么哪個市的收費標準高些?高多少?26．(6分)定義一種對于三位數(shù)abc(a，b，c不完全相同)的“F運算”：重排abc的三個數(shù)位上的數(shù)字，計算所得最大三位數(shù)和最小三位數(shù)的差(允許百位數(shù)字為零)．例如abc－213時，則．(1)求579經(jīng)過三次“F運算”的結果(要求寫出三次“F運算”的過程)；(2)假設abc中a>b>c，則abc經(jīng)過一次“F”運算得(用代數(shù)式表示)；(3)若任意一個三位數(shù)經(jīng)過若干次“F”運算都會得到一個固定不變的值，那么任意一個四位數(shù)也經(jīng)過若干次這樣的“F”運算是否會得到一個定值，若存在，請直接寫出這個定值，若不存在，請說明理由．27．(6分)現(xiàn)用a根長度相同的火柴棒，按如圖①擺放時可擺成m個小正方形，按如圖②擺放時可擺成2n個小正方形．圖①圖②．(1)當a=52時，若按圖①擺放可以擺出了個小正方形；若按圖②擺放可以擺出了個小正方形；(2)寫出m與n之間的關系式；(3)用a(a>52)根火柴棒擺成圖①的形狀后，若再拿這a根火柴棒也可以擺成圖②的形狀，寫出符合題意的a的值(直接寫出一個值即可)．28．(6分)已知點A，B在數(shù)軸上的位置所表示的數(shù)分別用a、b表示.利用數(shù)形結合思想回答下列問題：（1）觀察下表：數(shù)第1組第2組第3組第4組第5組第6組…a5－56－6－10－2.5…b30－4－42－2.5…A、B兩點的距離25102120…（2）通過對上表中具體數(shù)據(jù)的研究和歸納，你發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上表示x和－2兩點之間的距離表示為____________.（3）若x表示一個有理數(shù)，則的最小值是____________.（4）已知a、b滿足，則的最大值是__________.教學反思四、學生對于本次課的評價：○特別滿意○滿意○一般○差