第一章電路的基本概念和基本定理

電工電子技術(shù)主講:葉文星1.1電路和電路模型目的與要求1了解電路和電路模型的概念2理解電源、負(fù)載的定義重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：電源、負(fù)載難點(diǎn)：電路模型1.1.1電路(一）

1.電路是電流的流通路徑,它是由一些電氣設(shè)備和元器件按一定方式連接而成的。復(fù)雜的電路呈網(wǎng)狀,又稱網(wǎng)絡(luò)。電路和網(wǎng)絡(luò)這兩個(gè)術(shù)語是通用的。2.電路的一種作用是實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換。另一種作用是實(shí)現(xiàn)信號(hào)的處理。1.1.1電路（二）電源：電路中提供電能或信號(hào)的器件

負(fù)載：電路中吸收電能或輸出信號(hào)的器件圖1.1電路的組成2.電路的組成和功能

（1）電路的組成電路一般由電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)組成。電源：如發(fā)電機(jī)、電池等，電源可將其它形式的能量轉(zhuǎn)換成電能，是向電路提供能量的裝置。負(fù)載：指電動(dòng)機(jī)、電燈等各類用電器，在電路中是接收電能的裝置，可將其它形式的能量轉(zhuǎn)換成電能。中間環(huán)節(jié)：將電源和負(fù)載連成通路的輸電導(dǎo)線、控制電路通斷的開關(guān)設(shè)備和保護(hù)電路的設(shè)備等。

電路可以實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換。（2）電路的主要功能：電力系統(tǒng)中：電子技術(shù)中：

電路可以實(shí)現(xiàn)電信號(hào)的傳遞、存儲(chǔ)和處理。第四頁3.電路模型和電路元件

電源負(fù)載負(fù)載電源開關(guān)實(shí)體電路ISUS+_R0中間環(huán)節(jié)電路模型與實(shí)體電路相對(duì)應(yīng)的電路圖稱為實(shí)體電路的電路模型。RL+

U–導(dǎo)線第四頁電路模型中的所有元件均為理想電路元件。實(shí)際電路元件的電特性是多元的、復(fù)雜的。iR

R

L消耗電能的電特性可用電阻元件表征產(chǎn)生磁場的電特性可用電感元件表征由于白熾燈中耗能的因素大大于產(chǎn)生磁場的因素，因此L可以忽略白熾燈的電路模型可表示為：理想電路元件的電特性是精確的、惟一的。第四頁1.1.2理想電路元件1.在一定條件下對(duì)實(shí)際器件加以理想化,只考慮其中起主要作用的某些電磁現(xiàn)象。

2.理想電路元件是一種理想化的模型,簡稱為電路元件。電阻元件是一種只表示消耗電能的元件;電感元件是表示其周圍空間存在著磁場而可以儲(chǔ)存磁場能量的元件;電容元件是表示其周圍空間存在著電場而可以儲(chǔ)存電場能量的元件等。3.對(duì)具有兩個(gè)引出端的元件,稱為二端元件;對(duì)具有兩個(gè)以上引出端的元件,稱為多端元件。1.1.3電路模型

實(shí)際電路可以用一個(gè)或若干個(gè)理想電路元件經(jīng)理想導(dǎo)體連接起來模擬,這便構(gòu)成了電路模型。1.2電流、電壓及其參考方向1.2.1電流及其參考方向（一）1.電流：帶電粒子（電子、離子等）的定向運(yùn)動(dòng),稱為電流。用符號(hào)i表示,即

2.

電流的實(shí)際方向：正電荷運(yùn)動(dòng)方向。1.2.1電流及其參考方向（二）3.直流：當(dāng)電流的量值和方向都不隨時(shí)間變化時(shí),稱為直流電流,簡稱直流。直流電流常用英文大寫字母I表示。交流：量值和方向隨著時(shí)間按周期性變化的電流,稱為交流電流,簡稱交流。常用英文小寫字母i表示。1.2.1電流及其參考方向（三）4.單位：安［培］,符號(hào)為A。

常用的單位有千安（kA）,毫安（mA）,微安（μA）等。1.2.1電流及其參考方向（四）5.在分析與計(jì)算電路時(shí),常可任意規(guī)定某一方向作為電流的參考方向或正方向。圖1.2電流的參考方向4.電壓、電流及其參考方向大寫

I

表示直流電流，小寫i

表示電流的一般符號(hào)（1）

電流☆電流強(qiáng)度等于單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量。電流的單位及換算：1A=103mA=106μA=109nA☆電荷的定向移動(dòng)形成電流?！铍娏鞯拇笮∮秒娏鲝?qiáng)度表示，簡稱電流?；虻谒捻?.2.2電壓及其參考方向（一）1.電路中A、B兩點(diǎn)間的電壓是單位正電荷在電場力的作用下由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)所減少的電能,即 式中,Δq為由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)的電荷量,ΔWAB為移動(dòng)過程中電荷所減少的電能。1.2.2電壓及其參考方向（二）電壓的實(shí)際方向：是使正電荷電能減少的方向。電壓的SI單位：是伏［特］,符號(hào)為V。

常用的單位：千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）等。1.2.2電壓及其參考方向（三）3.量值和方向都不隨時(shí)間變化的直流電壓,用大寫字母U表示。交流電壓,用小寫字母u表示。圖1.3電壓的參考方向1.2.2電壓及其參考方向（四）4.若電壓的參考方向與實(shí)際方向一致，電壓為正。若電壓的參考方向與實(shí)際方向相反，電壓為負(fù)。5.分析電路時(shí)，首先應(yīng)該規(guī)定電流電壓的參考方向。1.2.2電壓及其參考方向（五）6.元件的電壓參考方向與電流參考方向是一致的,稱為關(guān)聯(lián)參考方向。圖1.4電流和電壓的關(guān)聯(lián)參考方向（2）電壓☆電路中a、b兩點(diǎn)間的電壓定義為單位正電荷由a點(diǎn)移至b點(diǎn)電場力所做的功。☆電壓是電路中產(chǎn)生電流的根本原因?！铍妷旱扔陔娐分袃牲c(diǎn)電位之差?；虼髮?/p>

U表示直流電壓，小寫u表示電壓的一般符號(hào)電壓的單位及換算：1V=103mV=10-3KV第四頁（3）

電流、電壓的參考方向

解題前在電路圖上標(biāo)示的電壓、電流方向稱為參考方向。為什么要在電路圖中標(biāo)示參考方向？參考方向是為了給方程式中各量前面的正、負(fù)號(hào)以依據(jù)aIRUb關(guān)聯(lián)參考方向下：

U=IRaIRUb非關(guān)聯(lián)參考方向下：

U=－IR第四頁圖中若I=3A，則表明電流的實(shí)際方向與參考方向相同；反之，若I=–3A，則表明電流的實(shí)際方向與參考方向相反。I–

+US電壓、電流的參考方向：當(dāng)電壓、電流參考方向與實(shí)際方向相同時(shí)，其值為正，反之則為負(fù)值。

電流的參考方向用箭頭表示；電壓的參考方向除用極性“+”、“–”外，還可用雙下標(biāo)或箭頭表示原則上：任意假定。RR0第四頁例： 當(dāng)ua=3Vub=2V時(shí)u1=1Vu2=－1V

求得的u1為正值，說明電壓的實(shí)際方向與參考方向一致；

求得的u2為負(fù)值，說明電壓的實(shí)際方向與參考方向相反。第四頁1.2.3電位（一）1.在電路中任選一點(diǎn),叫做參考點(diǎn),則某點(diǎn)的電位就是由該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓。

1.2.3電位（二）2.如果已知a、b兩點(diǎn)的電位各為,,則此兩點(diǎn)間的電壓即兩點(diǎn)間的電壓等于這兩點(diǎn)的電位的差3.參考點(diǎn)不同，各點(diǎn)的電位不同，但兩點(diǎn)間的電壓與參考點(diǎn)的選擇無關(guān)。電動(dòng)勢是衡量外力即非靜電力做功能力的物理量。外力克服電場力把單位正電荷從電源的負(fù)極搬運(yùn)到正極所做的功，稱為電源的電動(dòng)勢。電動(dòng)勢的實(shí)際方向與電壓實(shí)際方向相反，規(guī)定為由負(fù)極指向正極。1.功率定義：傳遞轉(zhuǎn)換電能的速率叫電功率，簡稱功率，用p或P表示。2.功率的正負(fù)如果電流、電壓選用關(guān)聯(lián)參考方向,則所得的p應(yīng)看成支路接受的功率,計(jì)算所得功率為負(fù)值時(shí),表示支路實(shí)際發(fā)出功率。如果電流、電壓選擇非關(guān)聯(lián)參考方向,p應(yīng)看成支路發(fā)出的功率,即計(jì)算所得功率為正值時(shí),表示支路實(shí)際發(fā)出功率;計(jì)算所得功率為負(fù)值時(shí),表示支路接受功率。單位時(shí)間內(nèi)電流所作的功稱為電功率，用“P”表示（2）電功率1W=10-3KW功的單位為焦耳，時(shí)間單位為秒時(shí)，電功率的單位是“瓦”（3）效率輸出功率與輸入功率的比值稱為效率，用“η”表示第四頁

則某部分電路功率P>0,說明U、I實(shí)際方向與參考方向一致，說明電路吸收電功率，為負(fù)載。

所以，從

P的+或-可以區(qū)分器件的性質(zhì)，或是電源，或是負(fù)載。在進(jìn)行功率計(jì)算時(shí)，如果假設(shè)U、I

參考方向關(guān)聯(lián)。

當(dāng)某部分電路功率P<0

時(shí),則說明U、I

實(shí)際方向與參考方向相反，此部分電路發(fā)出電功率，為電源。計(jì)算功率時(shí)應(yīng)注意的問題第四頁例1.1（一）圖1.5所示為直流電路,U1=4V,U2=-8V,U3=6V,I=4A,求各元件接受或發(fā)出的功率P1、P2和P3,并求整個(gè)電路的功率P。圖1.5例1.1圖例1.1（二）解：P1的電壓參考方向與電流參考方向相關(guān)聯(lián),故 P1=U1I=4×4=16W(接受16W)P2和P3的電壓參考方向與電流參考方向非關(guān)聯(lián),故

P2=U2I=(-8)×4=-32W(接受32W) P3=U3I=6×4=24W(發(fā)出24W)整個(gè)電路的功率P,設(shè)接受功率為正,發(fā)出功率為負(fù),故P=16+32-24=24W檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果1.

電路由哪幾部分組成？試述電路的功能。2.

電路元件與實(shí)體電路器件不何不同？何謂電路模型？3.

為何要引入?yún)⒖挤较颍繀⒖挤较蚺c實(shí)際方向有何聯(lián)系與區(qū)別？4.如何判別元件是電源還是負(fù)載？第四頁1.4電阻元件和歐姆定律1.電阻元件（一）電阻元件是一個(gè)二端元件,它的電流和電壓的方向總是一致的,它的電流和電壓的大小成代數(shù)關(guān)系。電流和電壓的大小成正比的電阻元件叫線性電阻元件。元件的電流與電壓的關(guān)系曲線叫做元件的伏安特性曲線。線性電阻元件的伏安特性為通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線,這個(gè)關(guān)系稱為歐姆定律。1.電阻元件（二）圖1.6線性電阻的伏安特性曲線2.歐姆定律在電流和電壓的關(guān)聯(lián)參考方向下,線性電阻元件的伏安特性如圖1.6所示,歐姆定律的表達(dá)式為式中,R是元件的電阻,它是一個(gè)反映電路中電能消耗的電路參數(shù),是一個(gè)正實(shí)常數(shù)。式中電壓用V表示,電流用A表示時(shí),電阻的單位是歐［姆］,符號(hào)為Ω。電阻的十進(jìn)倍數(shù)單位有千歐（kΩ）、兆歐（MΩ）等。(1.7)３.非線性電阻元件電流和電壓的大小不成正比的電阻元件叫非線性電阻元件。本書只討論線性電阻電路。1.2電氣設(shè)備的額定值及電路的工作狀態(tài)1.

電氣設(shè)備的額定值電氣設(shè)備長期、安全工作條件下的最高限值稱為額定值。

電氣設(shè)備的額定值是根據(jù)設(shè)計(jì)、材料及制造工藝等因素，由制造廠家給出的技術(shù)數(shù)據(jù)。2.

電路的三種工作狀態(tài)（a）開路＋U=US－I＝0S＋

US－RSRL＋U=US－IR0

－（b）通路S＋

US－RSRL＋U=0－I＝US/R0（c）短路＋

US－RSRLSI＝US/(R0＋RL)第四頁7.兩種特殊情況線性電阻元件有兩種特殊情況值得注意:一種情況是電阻值R為無限大,電壓為任何有限值時(shí),其電流總是零,這時(shí)把它稱為“開路”;另一種情況是電阻為零,電流為任何有限值時(shí),其電壓總是零,這時(shí)把它稱為“短路”。10V+－2A2

I討論題I=????哪個(gè)答案對(duì)？第四頁1.6基爾霍夫定律目的與要求

1.理解支路、節(jié)點(diǎn)、回路、網(wǎng)孔的定義2.掌握基爾霍夫電流定律、基爾霍夫電壓定律重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)基爾霍夫電流定律、基爾霍夫電壓定律難點(diǎn)用基爾霍夫定律分析電路基爾霍夫定律是集中參數(shù)電路的基本定律,它包括電流定律和電壓定律（1）支路:

電路中流過同一電流的一個(gè)分支稱為一條支路。（2）節(jié)點(diǎn):三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。

(3)

回路:由若干支路組成的閉合路徑,其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)只經(jīng)過一次,這條閉合路徑稱為回路。

(4)網(wǎng)孔:網(wǎng)孔是回路的一種。將電路畫在平面上,在回路內(nèi)部不另含有支路的回路稱為網(wǎng)孔。一、相關(guān)名詞

節(jié)點(diǎn)共a、b2個(gè)支路共3條回路共3個(gè)例#1#2#3回路幾個(gè)？abI1I2I3U2+-R1R3R2+_U1+_幾條支路？結(jié)點(diǎn)幾個(gè)？網(wǎng)孔數(shù)？網(wǎng)孔共2個(gè)第四頁例支路：共？條回路：共？個(gè)節(jié)點(diǎn)：共？個(gè)6條4個(gè)獨(dú)立回路：？個(gè)7個(gè)有幾個(gè)網(wǎng)眼就有幾個(gè)獨(dú)立回路I3US4US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4_第四頁3.基爾霍夫電流定律KCL用來描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關(guān)系,其中包括基氏電流定律（KCL）和基氏電壓定律（KVL)兩個(gè)定律。對(duì)任意結(jié)點(diǎn)，在任一瞬間，流入結(jié)點(diǎn)的電流之和等于由結(jié)點(diǎn)流出的電流之和?；蛘哒f，在任一瞬間，流入一個(gè)節(jié)點(diǎn)上的電流的代數(shù)和恒等于零。

KCL內(nèi)容:例I1I2I3I4

I=0即：或：流入為正流出為負(fù)基氏電流定律的依據(jù)：電流的連續(xù)性原理第四頁二、基爾霍夫電流定律（KCL）（一）1.在集中參數(shù)電路中,任何時(shí)刻,流出（或流入）一個(gè)節(jié)點(diǎn)的所有支路電流的代數(shù)和恒等于零,這就是基爾霍夫電流定律,簡寫為KCL。二、基爾霍夫電流定律（KCL）（二）（1.14）寫出一般式子,為 ∑i=0把式（1.14）改寫成下式,即i1=i3+i4對(duì)圖1.11中的節(jié)點(diǎn)a,應(yīng)用KCL則有二、基爾霍夫電流定律（KCL）（三）圖1.11電路實(shí)例二、基爾霍夫電流定律（KCL）（四）2.在集中參數(shù)電路中,任何時(shí)刻,流入一個(gè)節(jié)點(diǎn)電流之和等于流出該節(jié)點(diǎn)電流之和。

3.KCL原是適用于節(jié)點(diǎn)的,也可以把它推廣運(yùn)用于電路的任一假設(shè)的封閉面。例如圖1.11所示封閉面S所包圍的電路。三、基爾霍夫電壓定律（KVL）（一）

（1.16）1.定義：在集中參數(shù)電路中,任何時(shí)刻,沿著任一個(gè)回路繞行一周,所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零,這就是基爾霍夫電壓定律,簡寫為KVL。用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為三、基爾霍夫電壓定律（KVL）（二）2.在寫出式（1.16）時(shí),先要任意規(guī)定回路繞行的方向,凡支路電壓的參考方向與回路繞行方向一致者,此電壓前面取“+”號(hào),支路電壓的參考方向與回路繞行方向相反者,則電壓前面取“-”號(hào)。在圖1.11中,對(duì)回路abcga

應(yīng)用KVL,有三、基爾霍夫電壓定律（KVL）（三）（1.17）3.如果一個(gè)閉合節(jié)點(diǎn)序列不構(gòu)成回路,例如圖1.11中的節(jié)點(diǎn)序列acga,在節(jié)點(diǎn)ac之間沒有支路,但節(jié)點(diǎn)ac之間有開路電壓uac,KVL同樣適用于這樣的閉合節(jié)點(diǎn)序列,即有三、基爾霍夫電壓定律（KVL）（四）4.將式（1.17）改寫為

電路中任意兩點(diǎn)間的電壓是與計(jì)算路徑無關(guān)的,是單值的。所以,基爾霍夫電壓定律實(shí)質(zhì)是兩點(diǎn)間電壓與計(jì)算路徑無關(guān)這一性質(zhì)的具體表現(xiàn)。不論元件是線性的還是非線性的,電流、電壓是直流的還是交流的,只要是集中參數(shù)電路,KCL和KVL總是成立的。

對(duì)電路中的任一回路，沿任意繞行方向轉(zhuǎn)一周，其電位降等于電位升?；?，電壓降的代數(shù)和恒為零。對(duì)題圖回路#1列KVL方程：電位降即：#1#2電位降為正電位升為負(fù)KVL內(nèi)容:I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2例電位升∑IR=∑US

或∑U=0#3對(duì)題圖回路#2列KVL方程：電位降電位降等于電位升電位升對(duì)題圖回路#3列KVL方程：電位降第三個(gè)方程式不獨(dú)立電位升省略第四頁KVL定律可以擴(kuò)展應(yīng)用于任意假想的閉合回路列出下圖的KVL方程例第四頁例1.4（一）試計(jì)算圖1.12所示電路中各元件的功率。圖１.１２例１.４圖例1.4（二）解為計(jì)算功率,先計(jì)算電流、電壓。元件1與元件2串聯(lián),idb=iba=10A,元件1發(fā)出功率元件2接受功率例1.4（三）元件3與元件4串聯(lián),idc=

ica=-5A,元件3發(fā)出功率:P3=5×(-5）=-25W,即接受25W。

取回路cabdc,