浙教版九年級數學上學期期中模擬試卷(浙教版)

浙教版九年級數學上學期期中模擬試卷（附答案）一、單選題（共10題；共30分）1.①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；

②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；

③旋轉和平移都不改變圖形的形狀和大小；

④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長是h；

⑤一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．

以上正確的命題是（

）A.

①②③④

B.

①②④

C.

①②③

D.

①③④2.一個不透明的袋子中裝有5個黑球和3個白球，這些球的大小、質地完全相同，隨機從袋子中摸出4個球，則下列事件是必然事件的是(

)A.

摸出的4個球中至少有一個球是白球

B.

摸出的4個球中至少有兩個球是白球

C.

摸出的4個球中至少有兩個球是黑球

D.

摸出的4個球中至少有一個球是黑球3.將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線解析式為（

）A.

B.

C.

D.

4.如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，將射線AC繞點A按順時針方向旋轉度（<≤）得到射線AE，點M是點D關于射線AE的對稱點，則線段CM長度的最小值為（

）A.

B.

0.5

C.

1

D.

5.如圖，半圓O是一個量角器，△AOB為一紙片，AB交半圓于點D，OB交半圓于點C，若點C、D、A在量角器上對應讀數分別為45°，70°，160°，則∠B的度數為（

）6題A.

20°

B.

30°

C.

45°

D.

60°6.如圖，BD是⊙O的直徑，點A、C在⊙O上，且BD⊥AC，若的度數為60°，則∠BDC的度數是（

）A.

60°

B.

30°

C.

35°

D.

45°7.二次函數y=x2－4x＋3，當0≤x≤5時，y的取值范圍為（

）A.

3≤y≤8

B.

0≤y≤8

C.

1≤y≤3

D.

－1≤y≤88.如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長為（

)A.

10cm

B.

16cm

C.

24cm

D.

26cm9.一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測得圓周角∠ACB=45°，則這個人工湖的直徑AD為（）

A.

B.

C.

D.

10.二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數y=與y=bx+c在同一直角坐標系內的大致圖象是（）

A.

B.

C.

D.

二、填空題（共6題；共24分）11.有5張寫有數字的卡片（如圖所示），它們的背面都相同，現將它們背面朝上，從中翻開任意一張是數字3的概率是________

12.拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，對稱軸是直線x=-1，與x軸交于點（1，0），若y＜0，則x的取值范圍是________13.已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c為常數），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________

（精確到0.1）．x﹣0.1﹣0.2﹣0.3﹣0.4y=ax2+bx+c﹣0.58﹣0.120.380.9214.如圖，在□ABCD中，DB＝DC，AE⊥BD，垂足為E，若∠EAB＝46°，則∠C＝________°．

15.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,若AB=10,CD=6,則BE=________.16.“如果二次函數的圖象與軸有兩個公共點,那么一元二次方程有兩個不相等的實數根.”請根據你對這句話的理解,解決下面問題:若、（＜）是關于的方程的兩根且＜則請用“＜”來表示、、、的大小是________.三、解答題（共8題；共66分）17.在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系△ABC是格點三角形（頂點在網格線的交點上）（1）先作△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個單位長度得到△A2B2C2；（2）△A2B2C2與△ABC是否關于某點成中心對稱？若是，直接寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由.18.已知二次函數y=x2﹣x+m的圖象經過點A(1，﹣2)（1）求此函數圖像與坐標軸的交點坐標；（2）若P(-2，y1)，Q(5，y2)兩點在此函數圖像上，試比較y1，y2的大小19.設點Q到圖形W上每一個點的距離的最小值稱為點Q到圖形W的距離.例如正方形ABCD滿足A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(1，1)，那么點O(0，0)到正方形ABCD的距離為1.（1）如果⊙P是以（3，4）為圓心，1為半徑的圓，那么點O(0，0)到⊙P的距離為________（2）求點到直線的距離；（3）如果點到直線的距離為3，求a的值.20.A、B兩組卡片共5張，A中三張分別寫有數字2，4，6，B中兩張分別寫有3，5．它們除了數字外沒有任何區(qū)別．（1）隨機地從A中抽取一張，求抽到數字為2的概率；（2）隨機地分別從A、B中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，現制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數之積為3的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？（3）如果不公平請你修改游戲規(guī)則使游戲規(guī)則對甲乙雙方公平．21.有一學校為了解九年級學生某次體育測試成績，現對這次體育測試成績進行抽樣調查，結果統(tǒng)計如下，其中扇形統(tǒng)計圖中C組所在的扇形的圓心角為36°被抽取的體育測試成績頻數分布表

組別

成績

頻數

A20＜x≤24

2

B

24＜x≤28

3

C

28＜x≤32

5

D

32＜x≤36

b

E

36＜x≤40

20

合計

a根據上面的圖表提供的信息，回答下列問題：（1）計算頻數分布表中a與b的值；（2）根據C組28＜x≤32的組中值30，估計C組中所有數據的和為________；（3）請估計該校九年級學生這次體育測試成績的平均分（結果取整數）．22.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，OC∥BD，交AD于點E，連結BC．（1）求證：AE=ED；（2）若AB=8，∠CBD=30°，求圖中陰影部分的面積．23.如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于），兩點，與軸交于點，連接．（1）求該拋物線的解析式，并寫出它的對稱軸；（2）點為拋物線對稱軸上一點，連接，若，求點的坐標；（3）已知，若是拋物線上一個動點（其中），連接，求面積的最大值及此時點的坐標．（4）若點為拋物線對稱軸上一點，拋物線上是否存在點，使得以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．24.為緩解油價上漲給出租車待業(yè)帶來的成本壓力，某巿自2018年11月17日起，調整出租車運價，調整方案見下列表格及圖像（其中a,b,c為常數）行駛路程收費標準調價前調價后不超過3km的部分起步價6元起步價a元超過3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元設行駛路程xkm時，調價前的運價y1（元），調價后的運價為y2（元）如圖，折線ABCD表示y2與x之間的函數關系式，線段EF表示當0≤x≤3時，y1與x的函數關系式，根據圖表信息，完成下列各題：（1）填空：a=________,b=________,c=________.（2）寫出當x＞3時，y1與x的關系，并在上圖中畫出該函數的圖象.（3）函數y1與y2的圖象是否存在交點？若存在，求出交點的坐標，并說明該點的實際意義，若不存在請說明理由.答案一、單選題1.D2.D3.B4.A5.A6.B7.D8.C9.B10.B二、填空題11.12.x＜-3或x＞1．13.2.214.6815.116.＜＜＜三、解答題17.（1）解：如圖所示，

（2）解：是，對稱中心的坐標是(0，2).18.（1）解：把點A(1，﹣2)代入二次函數yx2﹣x+m得到：m=-1.5,原二次函數解析式為，令x=0,則y=-1.5,則與y軸的交點坐標為(0，-1.5)令y=0，則解得x1=-1，x2=3，則與x軸的交點坐標為(-1，0)和(3，0)

（2）解：由(1)知道的對稱軸為x=1，∵P（-2，y1）到直線x=1的距離比點Q（5，y2）到直線x=1的距離小，而拋物線開口向上19.（1）4

（2）解：直線記為，過點作，垂足為點，設與軸的交點分別為，則．

∴．∵

∴，即．∴．∴點到直線的距離為．

（3）20.（1）解：P（抽到數字為2）=1/3

（2）解：不公平，理由如下．畫樹狀圖如下：

（3）解：從樹狀圖中可知共有6個等可能的結果，而所選出的兩數之積為3的倍數的機會有4個．∴P（甲獲勝），而P（乙獲勝），∵P（甲獲勝）＞P（乙獲勝）∴這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平21.（1）解：a=5÷=50，b=50﹣（2+3+5+20）=20（2）150

（3）解：=34.24≈34（分）．可用樣本的平均分來估計總體的平均分，因此該校九年級學生這次體育測試成績平均分約34分22.（1）證明：∵AB是圓O的直徑，∴∠ADB＝90°，∵OC∥BD，∴∠AEO＝∠ADB＝90°，即OC⊥AD，∴AE＝ED

（2）解：連接AC、OD由（1）得OC⊥AD，∴∴AC＝CD∵∠CBD＝30°∴∠COD＝60°∴∠AOC＝∠COD＝60°∴∠AOD＝120°∵AB＝8∴OA＝OD＝4∴BD＝4∴OE＝OC＝2∴∴∵OC⊥AD∴∴.23.（1）解：將點代入，可得，；對稱軸

（2）解：如圖1：過點作軸于，作軸于，設點，，在中，，在中，，在中，，，

（3）解：如圖2：過點作軸于點，過點作直線軸于，過點作于，，四邊形是矩形，，，