四川省涼山市冕寧縣大橋中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

四川省涼山市冕寧縣大橋中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，若，則△ABC的形狀（

▲）A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．不能確定 D．等腰三角形參考答案：B略2.一個正方體內(nèi)接于一個球，過球心作一個截面，則截面不可能的圖形為()．參考答案：D3.某公司有員工49人，其中30歲以上的員工有14人，沒超過30歲的員工有35人，為了解員工的健康情況，用分層抽樣的方法抽一個容量為7的樣本，其中30歲以上的員工應(yīng)抽多少()A.2人 B.4人 C.5人 D.1人參考答案：A試題分析：由題意抽取比例為，∴30歲以上的員工應(yīng)抽人，故選A考點：本題考查了分層抽樣的運用點評：熟練掌握分層抽樣的概念是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題4.已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的周期為4，其圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當x∈（2，3]時，f（x）=﹣（x﹣2）（x﹣4），則f（sin），f（sin1），f（cos2）的大小關(guān)系為（）A．f（cos2）＞f（sin1）＞f（sin） B．f（cos2）＞f（sin）＞f（sin1） C．f（sin）＞f（cos2）＞f（sin1） D．f（sin1）＞f（sin）＞f（cos2） 參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)． 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】根據(jù)函數(shù)的對稱性和函數(shù)的周期性，畫出函數(shù)的圖象，從而得到函數(shù)的單調(diào)性，進而求出函數(shù)值的大?。? 【解答】解：由題意得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱， 另外函數(shù)f（x）的周期為4，又當x∈（2，3]時， f（x）=﹣（x﹣2）（x﹣4）， ∴可以畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示： ， 可知函數(shù)f（x）在[﹣1，1]上單調(diào)遞減， 又﹣1＜cos2＜0＜sin＜sin1＜1， ∴f（cos2）＞f（sin）＞f（sin1）， 故選：B． 【點評】本題考查了函數(shù)的周期性、奇偶性，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題． 5.設(shè)則的大小關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A6.在長為的線段上任取一點，并以線段為邊作正方形，則這個正方形的面積介于與之間的概率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A7.已知圓錐的底面直徑與高都是4，則該圓錐的側(cè)面積為（

）A. B. C. D.8參考答案：C【分析】根據(jù)題意求出圓錐的母線長，再計算圓錐的側(cè)面積．詳解】如圖所示，圓錐的底面直徑2r＝4，r＝2，高h＝4，則母線長為，所以該圓錐的側(cè)面積為πrl＝π?2?2＝4π．故選：C．【點睛】本題考查圓錐的結(jié)構(gòu)特征與圓錐側(cè)面積計算問題，是基礎(chǔ)題．8.下列命題正確的是A．三點可以確定一個平面

B．一條直線和一個點可以確定一個平面C．四邊形是平面圖形

D．兩條相交直線可以確定一個平面參考答案：D略9.已知函數(shù)的三個實數(shù)根分別為，則的范圍是（

）

參考答案：C略10.已知O、A、B三點不共線，P為該平面內(nèi)一點，且，則（

）A．點P在線段AB上

B．點P在線段AB的延長線上C．點P在線段AB的反向延長線上

D．點P在射線AB上參考答案：D,推得：，所以點P在射線AB上，故選D.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)定義域為，值域為，則的最大值

參考答案：312.若則 .參考答案：1

略13.頻率分布直方圖中各小長方形的面積總和為____________．參考答案：1略14.已知，則=

。參考答案：15.三個數(shù)的最大公約數(shù)是_________________。參考答案：2416.函數(shù)y=e2x﹣1的零點是

．參考答案：0【考點】函數(shù)的零點．【分析】令y=0，求出x的值，即函的零點即可．【解答】解：令y=0，即e2x=1，解得：x=0，故答案為：0．16.設(shè)，已知，若關(guān)于的方程恰有三個互不相等的實根，則的取值范圍是________

。

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且滿足+=4cosC．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若tanA=2tanB，求sinA的值．參考答案：【考點】正弦定理；余弦定理．【分析】（Ⅰ）根據(jù)余弦定理和正弦定理化簡已知的式子，即可求出式子的值；（Ⅱ）利用商的關(guān)系化簡tanA=2tanB，再根據(jù)余弦定理和正弦定理化簡得到等式，聯(lián)立（1）的結(jié)論求出a、b、c的關(guān)系，利用余弦定理求出cosA，再由內(nèi)角的范圍和平方關(guān)系求出sinA的值．【解答】解：（Ⅰ）已知等式整理得：=4cosC，即=2abcosC，由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣=，即=2，利用正弦定理化簡得：==2；（Ⅱ）∵tanA=2tanB，∴，則sinAcosB=2sinBcosA，∴a?=2b?，化簡得，3a2﹣3b2=c2，聯(lián)立a2+b2=2c2得，a、，由余弦定理得，cosA===，由0＜A＜π得，sinA=．19.（12分）已知圓O:和定點，由圓O外一點向圓O引切線，切點為，且滿足.（1）求實數(shù)間滿足的等量關(guān)系；（2）求線段長的最小值；（3）若以為圓心所作的圓P與圓0有公共點，試求半徑取最小值時圓P的方程.參考答案：連接，為切點，，由勾股定理有...---------6分故當時，.即線段長的最小值為.---------8分20.已知平面向量滿足：（1）求與的夾角；（2）求向量在向量上的投影.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由題，先求得的大小，再根據(jù)數(shù)量積的公式，可得與的夾角；（2）先求得的模長，再直接利用向量幾何意義的公式，求得結(jié)果即可.【詳解】（1）∵，∴，又∵，∴，∴，∴（2）∵，∴∴向量在向量上的投影為【點睛】本題考查了向量的知識，熟悉向量數(shù)量積的知識點和幾何意義是解題的關(guān)鍵所在，屬于中檔題.21.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，．（1）求函數(shù)的解析式；（2）現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補全完整函數(shù)的圖象；（3）求使的實數(shù)x的取值集合．參考答案：解：（1）設(shè)，則，∴，∵函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，∴（），∴（2）函數(shù)的圖象如圖所示：（3）方程的根是，，，所以由函數(shù)的圖象可知不等式的解集為．

22.(本題滿分14分)已知圓的內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB＝2，BC＝6，CD＝DA＝4，

（1）求角A的大??；

（2）求四邊形ABCD的面積．參考答案：四邊形ABCD的面積S＝S△ABD＋S△BCD＝AB·AD·sinA＋BC·CD·sinC

∵A＋C＝180o∴sinA＝