全集與補集第2課時導學案（原卷版）

(第2課時）導學案【學習目標】1.了解全集的含義及其符號表示．(易混點)2．理解給定集合中一個子集的補集的含義，并會求給定子集的補集．(重點、難點)3．會用Venn圖、數(shù)軸進行集合的運算．(重點)【自主學習】一．全集文字語言一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為______記法通常記作____圖示二．補集文字語言對于一個集合A，由全集U中______集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于______的補集，簡稱為集合A的補集，記作______符號語言?UA＝{x|x∈U，且x____A}圖形語言解讀：?UA的三層含義：(1)?UA表示一個集合；(2)A是U的子集，即A?U；(3)?UA是U中不屬于A的所有元素組成的集合．三．補集與全集的性質(zhì)：(1)?UU＝；(2)?U?＝；(3)?U(?UA)＝；(4)A∪?UA＝；(5)A∩?UA＝。【當堂達標基礎練】一、單選題1．記全集，集合，集合，則=（

）A． B．C． D．2．已知集合，則的子集個數(shù)為（

）A．3 B． C．7 D．83．設全集，集合，，則集合（

）A． B．C． D．4.已知集合，，，則（

）A．{6，8} B．{2，3，6，8} C．{2} D．{2，6，8}5.若全集，且，則集合（

）A．{1，4} B．{0，4} C．{2，4} D．{0，2}二、解答題6.設U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A＝{1,2,3}，B＝{3,4,5,6}，求?UA，?UB.

【當堂達標提升練】一、多選題1．圖中的陰影表示的集合是（

）A． B．C． D．二、解答題2．已知集合，，全集.求：(1)；(2).3.設全集，，且，求實數(shù)p的值．4.已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.(1)求A∪B，；(2)若A∩C≠?，求a的取值范圍.【當堂達標素養(yǎng)練】1．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，集合B＝{y|y＝，x∈（﹣3，0）∪（0，1）}，集合C＝{x|2x2+mx﹣8＜0}．（1）求A∩B、A∪（?RB）（R為全集）；（2）若（A∩B）?C，求m的取值范圍．2．已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6}，集合A＝{x∈N|1＜x≤4}，B＝{x∈R|x2﹣3x+2＝0}．（1）用列舉法表示集合A與B；（2）求A∩B及?U（A∪B）．3．已知集合A＝{x|2a+1＜x＜3a﹣5}，集合B＝{x|x2﹣13x﹣14＞0}．分別根據(jù)下列條件求實數(shù)a的取值范圍．（1）A∩B＝?（2）A?（A∩B）4.已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x＝m+1，m∈A}．（Ⅰ）求圖中陰影部分表示的集合C；（Ⅱ）若非空集合D＝{x|4﹣a＜x＜a}，且D?（A∪B），求實數(shù)a的取值范圍．5．在某次數(shù)學競賽中共有甲、乙、丙三題，共25人參加競賽，每個學生至少做對一題．在所有沒解出甲題的同學中，解出乙題的人數(shù)是解出丙題的人數(shù)的2倍；解出甲題的人數(shù)比余下的人數(shù)多1人；只解出一題的同學中，有一半沒解出甲題，問共有多少同學解出乙題？6．為完成一項實地測量任務，夏令營的同學們成立了一支測繪隊，需要24人參加測量，20人參加計算，16人參加繪圖．測繪隊的成員中有許多同學是多面手，有8