二次函數(shù)公式的推導應用

二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)１.頂點坐標與對稱軸２.位置與開口方向３.增減性與最值拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直線x=h直線x=h由h和k的符號確定由h和k的符號確定向上向下當x=h時,最小值為k.當x=h時,最大值為k.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.

在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.

根據(jù)圖形填表：第一頁第一頁，共16頁?；卮饐栴}:

說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標：

遇到二次函數(shù)的一般形式，如何來確定對稱軸和頂點坐標呢？？第二頁第二頁，共16頁。函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸，頂點坐標是什么？第三頁第三頁，共16頁。你發(fā)現(xiàn)了什么？第四頁第四頁，共16頁?；卮饐栴}:1.說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標：第五頁第五頁，共16頁。例：指出拋物線:的開口方向，求出它的對稱軸、頂點坐標、與y軸的交點坐標、與x軸的交點坐標。并畫出草圖。對于y=ax2+bx+c我們可以確定它的開口方向，求出它的對稱軸、頂點坐標、與y軸的交點坐標、與x軸的交點坐標（有交點時），這樣就可以畫出它的大致圖象。第六頁第六頁，共16頁。練習指出下列拋物線的開口方向、求出它的對稱軸、頂點坐標、與y軸的交點坐標、與x軸的交點坐標。并畫出草圖。

第七頁第七頁，共16頁。B1.拋物線y=2x2+8x-11的頂點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.不論k取任何實數(shù)，拋物線y=a(x+k)2+k(a≠0)的頂點都在A.直線y=x上B.直線y=-x上C.x軸上D.y軸上3.若二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值是2,則a的值是

4B.-1C.3D.4或-14.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下,與x軸的一個交點為(1,0),則下列各式中不成立的是()A.b2-4ac>0B.abc>0C.a+b+c=0D.a-b+c<01CAxyo-1B()（）

第八頁第八頁，共16頁。5.若把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個單位,再向上平移3個單位,得拋物線y=x2-2x+1,則A.b=2B.b=-6,c=6C.b=-8D.b=-8,c=186.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx-3的大致圖象是()()BxyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3C第九頁第九頁，共16頁。7.在同一直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（）CxyoxyoxyoxyoABCD第十頁第十頁，共16頁。1.已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,請在下列橫線上填寫“<”,“>”或“=”.

a___0,b____0,c_____0,abc____0b___2a,2a-b_____0,2a+b_______0b2-4ac_____0a+b+c_____0,a-b+c____0

4a-2b+c_____00-11-2<<>>==<><>>第十一頁第十一頁，共16頁。應用用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框．應做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？第十二頁第十二頁，共16頁。如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米．以最高點O為坐標原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標系，求（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）有一輛寬2.8米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？OxyABC第十三頁第十三頁，共16頁