【8章27份】2016重慶中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件 共357章PPT

第一部分考點(diǎn)研究第一章數(shù)與式第一節(jié)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)的相關(guān)概念科學(xué)計(jì)數(shù)法實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算平方根、算術(shù)平方根與立方根有理數(shù)：有限小數(shù)或無(wú)限①

_______小數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限②_________小數(shù)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度相反數(shù)倒數(shù)絕對(duì)值考點(diǎn)精講循環(huán)不循環(huán)相反數(shù)1.只有③_____不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)2.若a，b互為相反數(shù)，則a+b=④____3.非零實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為⑤____.特別地，0的相反數(shù)是0符號(hào)0-a1.乘積等于⑥___的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2.a、b互為倒數(shù)?ab=⑦_(dá)____3.非零實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是⑧_____.特別地，0是唯一沒(méi)有倒數(shù)的數(shù)，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1倒數(shù)11絕對(duì)值:|a|=⑨______(a>0)0(a=0)⑩______(a<0)-aa科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×的形式（其中1≤a＜10，n是正整數(shù)）,其中n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1實(shí)數(shù)的大小比較1.數(shù)軸比較法：數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)?____2.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)3.絕對(duì)值法：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，?______大的數(shù)反而小4.差值比較法：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b，（1）a-b＞0?______(2)a-b=0a=b(3)a-b＜0?______5.平方比較法：對(duì)任意正實(shí)數(shù)a,b,有a>b(a>0,b>0)大絕對(duì)值a>ba<b運(yùn)算法則零次冪任何非零實(shí)數(shù)的0次冪都等于1，即a0=1(a≠0)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪a-n=?_____(a≠0,n為正整數(shù))，特別地，a-1=?______(a≠0)-1的奇偶次冪-1的奇數(shù)次冪為-1，-1的偶數(shù)次冪為1實(shí)數(shù)的運(yùn)算平方根、算術(shù)平方根與立方根名稱a(a>0)0a(a<0)平方根

0沒(méi)有算術(shù)平方根

____0沒(méi)有立方根0

_____相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)(高頻)練習(xí)1

-5的相反數(shù)是____,倒數(shù)是____,絕對(duì)值是____.-55重難點(diǎn)突破科學(xué)記數(shù)法(高頻)練習(xí)2（2015北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34個(gè)地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達(dá)到140000立方米.將140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.0.14×106B實(shí)數(shù)的大小比較（高頻）例1(2015麗水)在數(shù)-3，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數(shù)是()A.-3B.-2C.0D.3【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法進(jìn)行比較即可.-3＜-1,A錯(cuò)誤；-2＜-1,B錯(cuò)誤；-1＜0＜2，C正確；3＞2,D錯(cuò)誤.【答案】CC練習(xí)3（2015呼和浩特）以下四個(gè)選項(xiàng)表示某天四個(gè)城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是()A.-3℃B.15℃C.-10℃D.-1℃C實(shí)數(shù)的運(yùn)算(高頻)練習(xí)4（2015濟(jì)南）計(jì)算：+(-3)0＝____練習(xí)5計(jì)算：-（4-π）0-(-1)2016+-1-

|-2|.3解：原式=3-1-1-2-2=-3.第一部分考點(diǎn)研究第一章數(shù)與式第二節(jié)整式整式代數(shù)式及其求值列代數(shù)式代數(shù)式求值整式的運(yùn)算因式分解定義基本方法整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式的加減同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則去括號(hào)法則整式加減運(yùn)算法則冪的運(yùn)算整式的乘除提公因式法公式法列代數(shù)式：用含有數(shù)字，字母及運(yùn)算符號(hào)的式子把問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)，就是列代數(shù)式代數(shù)式求值：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出結(jié)果，叫做代數(shù)式求值單項(xiàng)式：數(shù)或字母的積表示的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或①__________也叫單項(xiàng)式單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的②_________單項(xiàng)式多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和多項(xiàng)式的次數(shù)：次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式一個(gè)字母指數(shù)的和同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的③_____也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的④_______不變?nèi)ダㄌ?hào)法則：a+(b+c-d)=a+b+c-d;a-(b+c-d)=a-b-c+d(口訣：“-”變，“+”不變整式的加減運(yùn)算可歸結(jié)為：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)指數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算運(yùn)算符號(hào)表示同底數(shù)冪相乘⑤_____(m,n為正整數(shù))同底數(shù)冪相除

⑥_____（a≠0，m、n為正整數(shù)，并且m>n）冪的乘方

⑦_(dá)____(m,n為正整數(shù))積的乘方

=⑧______(m、n、p為正整數(shù))am+nam-namnampbnp單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式，只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.如2x2

﹒x4=2x2+4=2x6

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式m(a+b)=________多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(m+n)(a+b)=⑩_____________

乘法公式平方差公式：(a+b)(a-b)＝_______

完全平方公式：

___________ma+mbma+mb+na+nb整式的乘除⑨a2-b2a2±2ab+b2定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式提公因式法公式：ma+mb+mc=m(a+b+c)公因式的確定系數(shù)：取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)字母：取各項(xiàng)相同的字母指數(shù)：取各項(xiàng)相同字母的最低次冪公式法

（a+b）(a-b)

（a±b）基本方法重難點(diǎn)突破冪的有關(guān)運(yùn)算（高頻）練習(xí)1（2015南京）計(jì)算（-xy3）2的結(jié)果是()A.x2y6B.-x2y6C.x2y9D.-x2y9練習(xí)2計(jì)算-a2+3a2的結(jié)果為()A.2a2B.-2a2C.4a2D.-4a2AA整式的化簡(jiǎn)練習(xí)3（2015益陽(yáng)）化簡(jiǎn)：(x+1)2-x(x+1).練習(xí)4（2015衡陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：a(a-2b)+(a+b)2，其中a=-1,b=.解：原式=x2+2x+1-x2-x=x+1.解：原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2,當(dāng)a=-1,b=時(shí)，原式＝2×(-1)2+()2=2+2=4.因式分解練習(xí)5分解因式：2x2-8=________________.練習(xí)6分解因式：3x2-6x+3=_____________.2（x+2）(x-2)3（x-1)2第一部分考點(diǎn)研究第一章數(shù)與式第三節(jié)分式分式考點(diǎn)精講≠=分式的有關(guān)概念及性質(zhì)概念：用A、B（B≠0）表示兩個(gè)整式，

A÷B就可以表示成的形式，如果

B中含有字母，式子就叫做分式分式有意義的條件：B①____0分式值為零的條件:分子A②___0且分母B≠0最簡(jiǎn)分式：分子和分母沒(méi)有公因式的分式（2011版課標(biāo)新增內(nèi)容）分式的運(yùn)算性質(zhì)：（M是不等于0的整式）分式的運(yùn)算約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，不改變分式的值確定公因式的方法（3）如果分子、分母是多項(xiàng)式，則應(yīng)把分子、分母分解因式，然后判斷公因式（1）取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式的系數(shù)（2）取各個(gè)因式的最低次冪作為公因式的因式通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母分式最簡(jiǎn)公分母：各分母所有因式的最高次冪的積最簡(jiǎn)公分母的確定方法（1）取各個(gè)分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)（2）取各個(gè)公因式的最高次冪作為最簡(jiǎn)公分母的因式（3）如果分母是多項(xiàng)式，則應(yīng)先把每個(gè)分母分解因式，然后判斷最簡(jiǎn)公分母分式運(yùn)算法則加減法同分母分式相加減:乘法:異分母分式相加減:除法:分式的運(yùn)算重難點(diǎn)突破分式的化簡(jiǎn)及求值（必考）例（2015煙臺(tái)）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)?2＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你喜歡的x值代入求值.【解題指導(dǎo)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值.應(yīng)先從運(yùn)算順序上入手，即先計(jì)算括號(hào)里的分式減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算.要使分式有意義,x－1≠0,x≠0,x+1≠0,解得x≠1且x≠0且x≠-1，又∵-2<x<3，∴當(dāng)x=2時(shí)，原式==4（答案不唯一）.解：原式練習(xí)（2015巴中）化簡(jiǎn)：.解：原式=.第一部分考點(diǎn)研究第一章數(shù)與式第四節(jié)二次根式二次根式定義及其性質(zhì)定義：一般地，我們把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于零最簡(jiǎn)二次根式必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件（1）被開方數(shù)不含①____（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式性質(zhì)運(yùn)算估值分母性質(zhì)a-aa(a≥0)1.=②____（a≥0）2.=|a|=③____(a<0)3.4.(a≥0,b≥0)(a≥0,b≥0)加減運(yùn)算：先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并乘法：＝④______(a≥0,b≥0)除法：＝⑤_______(a≥0,b＞0)運(yùn)算1.一般先對(duì)根式平方,如2.找出與平方后所得數(shù)字相鄰的兩個(gè)開得盡方的整數(shù),如4<7<93.對(duì)以上兩個(gè)整數(shù)開方，如＝2，＝34.確定這個(gè)根式的值在這兩個(gè)整數(shù)之間，如2<<3估值重難點(diǎn)突破二次根式運(yùn)算練習(xí)1(2015安徽)計(jì)算的結(jié)果是()A.B.4C.D.2練習(xí)2化簡(jiǎn)

＝.B3_______第一部分考點(diǎn)研究第二章方程(組)與不等式(組)第一節(jié)一次方程（組）及其應(yīng)用一次方程︵組︶及其應(yīng)用等式的性質(zhì)一元一次方程及其解法二元一次方程組及其解法*三元一次方程組及其解法形式解法步驟一般形式二元一次方程組的解解二元一次方程組的基本思想兩種基本解法定義解法（2011版課標(biāo)選學(xué)內(nèi)容）一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用等式的性質(zhì)①若a=b,則a±c=①_____②若a=b,則ac=②____③若a=b,c≠0，則=③____b±cbc（1）去分母（當(dāng)方程中未知數(shù)系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，要先去分母，注意不要漏乘不含未知數(shù)的項(xiàng)）（2）去括號(hào)（當(dāng)方程中含有括號(hào)時(shí)先要去括號(hào)，注意括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要變號(hào)）（3）移項(xiàng)（移項(xiàng)要變號(hào)）（4）合并同類項(xiàng)(把方程化為ax=-b(a≠0)形式)（5）系數(shù)化為1，在方程兩邊都除以未知數(shù)的④_______，得到方程的解為⑤_______系數(shù)x=解法步驟一般形式：ax+b=0(a≠0)最簡(jiǎn)形式：ax=-b(a≠0)形式一元一次方程及其解法二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解解二元一次方程組的基本思想：消元思想，即二元一次方程組一元一次方程a1x+b1y=0a2x+b2y=0一般形式二元一次方程組及其解法兩種基本解法1.代入消元法：將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程2.加減消元法：將方程組中兩個(gè)方程通過(guò)適當(dāng)變形后相加（或相減）消去其中一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程二元一次方程組及其解法定義：方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組解法：三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程組消元→＊三元一次方程組及其解法消元→①審：即審清題意，分清題中的已知量、未知量②設(shè)：即設(shè)關(guān)鍵未知數(shù)③列：即根據(jù)等量關(guān)系，列方程（組）④解：即解方程（組）⑤驗(yàn)：即檢驗(yàn)所得答案是否正確,是否符合題意⑥答：即規(guī)范作答，注意單位名稱一般步驟一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用：售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣，銷售額＝售價(jià)×銷量利潤(rùn)＝售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率＝×100%工程問(wèn)題：工作量＝工作效率×⑥_________路程＝速度×?xí)r間相遇問(wèn)題：全路程＝甲走的路程+乙走的路程追及問(wèn)題：同地不同時(shí)出發(fā)：前者走的路程＝追者走的路程；同時(shí)不同地出發(fā)：前者走的路程+兩地間距離＝追者走的路程工作時(shí)間常見的應(yīng)用題類型及關(guān)系式利潤(rùn)問(wèn)題行程問(wèn)題重難點(diǎn)突破二元一次方程組的解法例1解方程組.【解題模板1】①×3得__________③，③+②得________,解得x=___,將x＝___代入②得y=___,∴方程組的解是_______.9x-3y=2110x=2022-1y=-13x-y=7①x+3y=-1②x=2【解題模板2】由①得y=_______③,將③代入②得_____________，解得x=___,將x＝___代入③得y=___,∴方程組的解是________.3x-7x+3(3x-7)=-122-1x=2y=-1例2（2015黃岡）已知A，B兩件服裝的成本共500元，鑫洋服裝店老板分別以30％和20％的利潤(rùn)率定價(jià)后進(jìn)行銷售，該服裝店共獲利130元，問(wèn)A，B兩件服裝的成本各是多少元？一次方程（組）的應(yīng)用(高頻)原題信息整理后的信息一A，B兩件服裝的成本共500元設(shè)A服裝的成本為x元，則B服裝的成本為（500-x）元【信息梳理】解：設(shè)A服裝的成本為x元，B服裝的成本為y元.根據(jù)題意可得：

x+y=50030%x+20%y=130

x=300

y=200答：A服裝的成本為300元，則B服裝的成本為200元.二服裝店老板分別以30％和20％的利潤(rùn)率定價(jià)后進(jìn)行銷售，該服裝店共獲利130元30％x+20％（500-x）=130,,解方程組得:練習(xí)（2015哈爾濱）美術(shù)館舉辦的一次畫展中，展出的油畫作品和國(guó)畫作品共有100幅，其中油畫作品數(shù)量是國(guó)畫作品數(shù)量的2倍多7幅，則展出的油畫作品有___幅.69【解析】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用.設(shè)國(guó)畫作品有x幅，則油畫作品有（2x+7）幅，由題意得：x+2x+7=100，解得：x=31，所以油畫有100-31=69（幅）.第一部分考點(diǎn)研究第二章方程(組)與不等式(組)第二節(jié)一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其解法一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)解法一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系根的判別式b2-4ac*根與系數(shù)關(guān)系一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟兩個(gè)常見關(guān)系（2011版課標(biāo)選學(xué)內(nèi)容）解法：方法適用方程類型步驟直接開平方法（x+a）2=b（b≥0）①兩邊開方，得x+a=①_____;②將方程的解寫成x=-a的形式方法適用方程類型步驟配方法x2+px+q=0①若二次項(xiàng)系數(shù)不為1，先把系數(shù)化為1再配方;②把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊，即x2+px=-q;③在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,即x2+px+②_____=-q+③___④把方程整理成（x+a）2=b的形式,即=-q+⑤運(yùn)用直接開平方法解方程方法適用方程類型步驟公式法ax2+bx+c=0(a≠0)①將方程化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式;②確定a,b,c的值;③若b2-4ac≥0，則代入求根公式x=④__________，得x1,x2;若b2-4ac＜0，則方程無(wú)實(shí)數(shù)根方法適用方程類型步驟因式分解法方程一邊為0，另一邊能分解成兩個(gè)一次因式的積①移項(xiàng)：將方程的一邊化為0;②化積：把方程的另一邊分解為兩個(gè)一次因式的積;③轉(zhuǎn)化：令每個(gè)因式分別為0，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程;④求解：解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的根(1)b2-4ac⑤____時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根(2)b2-4ac⑥____時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根(3)b2-4ac⑦_(dá)___時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根>0=0<0若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0，b2-4ac≥0)有兩個(gè)根x1,x2，則x1+x2=-,x1x2=根的判別式b2-4ac*根與系數(shù)關(guān)系：一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用:1.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答2.兩個(gè)常見關(guān)系（1）增長(zhǎng)率等量關(guān)系:①增長(zhǎng)率＝增長(zhǎng)量÷基礎(chǔ)量×100%②設(shè)a為原來(lái)量，m為平均增長(zhǎng)率，n為增長(zhǎng)次數(shù)，b為增長(zhǎng)后的量，則a(1+m)n=b;當(dāng)m為平均下降率，n為下降次數(shù)，b為下降后的量時(shí)，則有a(1-m)n=b

（2）利潤(rùn)等量關(guān)系:①售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣；銷售額＝售價(jià)×銷量利潤(rùn)＝售價(jià)-成本②利潤(rùn)率＝⑧______×100%重難點(diǎn)突破一元二次方程的解法練習(xí)

（2015蘭州）解方程:x2-1=2(x+1).解：配方法：原方程可變形為：x2-2x=3，配方得x2-2x+1=4，整理得（x-1）2=4，解得x1=-1或x2=3.一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用（高頻）例“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”，近年來(lái)我國(guó)政府十分重視鐵路建設(shè).渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了120千米/小時(shí)，全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí)，比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí).（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是多少千米？（2）專家建議：從安全的角度考慮，實(shí)際運(yùn)行時(shí)速減少m％，以便于有充分時(shí)間應(yīng)對(duì)突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間將增加m小時(shí)，求m的值.(1)【信息梳理】設(shè)原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速為x千米/小時(shí)，通車后里程為y千米.原題信息整理后的信息

一列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了120千米/小時(shí)列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速為x+120全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí)列方程為：8×(120+x)=y解：設(shè)原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速為x千米/小時(shí)，通車后里8×(120+x)=y(8+16)x=320+y,x=80y=1600答：通車后,重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程為1600千米.二比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí)原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間為8+16比原鐵路全程縮短了320千米原鐵路設(shè)計(jì)全程為：y+320

列方程得(8+16)x=320+y程為y千米，則有解得,(2)【信息梳理】原題信息整理后的信息三實(shí)際運(yùn)行時(shí)速要比設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速減少m％實(shí)際運(yùn)行時(shí)速為（80+120）（1-m％）四實(shí)際運(yùn)行時(shí)間將增加m小時(shí)實(shí)際運(yùn)行時(shí)間為8+m五可列方程為：（80+120）（1-m%）(8+m)=1600解：由題意得：（80+120）（1-m%）(8+m)=1600,解得：m1=20，m2=0（不合題意舍去），答：m的值為20.第一部分考點(diǎn)研究第二章方程(組)與不等式(組)第三節(jié)分式方程及其應(yīng)用分式方程及其應(yīng)用考點(diǎn)精講分式方程的解法兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母去分母解法步驟分式方程的實(shí)際運(yùn)用定義：分母中含有①________的方程叫做分式方程未知數(shù)基本思路：分式方程整式方程解法步驟（1）方程兩邊同乘以各個(gè)分式的②___________，約去分母，化為整式方程（2）解這個(gè)整式方程（3）檢驗(yàn)：把求得的x的值代入③__________中，看分母是否為0，使分母為0的根是原方程的增根，必須舍去最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母分式方程的實(shí)際應(yīng)用常見等量關(guān)系：2.解分式方程的應(yīng)用題與解其他方程的應(yīng)用題的步驟基本相同.但需要注意的是要進(jìn)行雙驗(yàn)根.既要檢驗(yàn)是不是原分式方程的根，還要檢驗(yàn)該根是不是能使實(shí)際問(wèn)題有意義重難點(diǎn)突破易錯(cuò)點(diǎn)解分式方程(高頻)例1（2015山西）解方程：【思路分析】等式兩邊同乘,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，進(jìn)行求解即可.解：方程兩邊同乘以2（2x-1），得2=2x-1-3，化簡(jiǎn)得:-2x=-6,解得x=3，檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，2（2x-1）=2×（2×3-1)=10≠0，

所以x=3是原分式方程的根.在解分式方程時(shí)，去分母時(shí)容易漏乘常數(shù)項(xiàng)或忽略要對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)，從而導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)解.因此，去分母時(shí)不要漏乘常數(shù)項(xiàng).走出誤區(qū)練習(xí)(2015曲靖)方程的解是()A.x=2B.x=1C.x=0D.無(wú)實(shí)數(shù)解D分式方程的實(shí)際應(yīng)用例2（2015北京）為解決“最后一公里”的交通接駁問(wèn)題，北京市投放了大量公租自行車供市民使用，到2013年底，全市已有公租自行車25000輛，租賃點(diǎn)600個(gè)，預(yù)計(jì)到2015年底，全市將有公租自行車5000輛，并且平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量是2013年底平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量的1.2倍.預(yù)計(jì)到2015年底，全市將有租賃點(diǎn)多少個(gè)？原題信息整理后的信息一到2013年底，全市已有公租自行車25000輛，租賃點(diǎn)600個(gè)2013年底，平均每個(gè)租賃點(diǎn)有自行車輛二預(yù)計(jì)到2015年底，全市將有公租自行車50000輛設(shè)2015年底全市租賃點(diǎn)有x個(gè)，2015年底，平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車有三2015年底每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量是2013年底每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量的1.2倍因此，可列等量關(guān)系：【信息梳理】解：設(shè)2015年底全市租賃點(diǎn)有x個(gè)，根據(jù)題意，可列方程：解得：x=1000，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1000是原方程的解，且符合實(shí)際情況.答：預(yù)計(jì)到2015年底，全市將有租賃點(diǎn)1000個(gè).第一部分考點(diǎn)研究第二章方程(組)與不等式(組)第四節(jié)不等式（組）的解法及不等式的應(yīng)用不等式（組）的解法及不等式的應(yīng)用不等式的性質(zhì)1.若a>b,則a±c①___b±c2.若a>b,c>0,則ac>bc或ac>bc3.若a>b,c

<

0,則ac②__bc或③__一元一次不等式及其解法不等式組的解法及解集表示解法步驟解集在數(shù)軸上的表示解一元一次不等式組的步驟解集的確定及數(shù)軸表示類型><<一元一次不等式的應(yīng)用：1.列不等式解應(yīng)用題的步棸：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）檢驗(yàn)并寫出答案2.不等式應(yīng)用中的關(guān)鍵詞：一般所求問(wèn)題中含有“至少”（≥）、“最少”（≤），“不低于”（≥），“不高于”（≤），“不大于”（≤），“不小于”（≥）等詞，要正確理解這些詞的含義，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)解法步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1解集在數(shù)軸上的表示:解集數(shù)軸上表示解集溫馨提示在數(shù)軸上表示解集時(shí)，大于號(hào)向右，小于號(hào)向左；有等號(hào)的用實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的用空心圓圈解集的確定及數(shù)軸表示：解一元一次不等式組的步棸：一元一次不等式組確定各不等式解集的公共部分解每個(gè)一元一次不等式一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示各不等式的解集類型（a>b)在數(shù)軸上表示口訣解集同大取大④_____同小取?、輄____大小、小大中間找⑥_______大大、小小取不了⑦_(dá)____無(wú)解重難點(diǎn)突破解不等式（組）（高頻）練習(xí)1(2015臨沂)不等式組-2x＜6

x-2≤0表示正確的是()的解集,在數(shù)軸上C練習(xí)2(2015寧波)解一元一次不等式組，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái).1+x＞-22x-13≤1練習(xí)2題圖解：解不等式1+x>-2，得x>-3；解不等式2x-13≤1，得x≤2；所以不等式組的解集為-3＜x≤2.解集在數(shù)軸上表示如解圖所示：練習(xí)2題解圖不等式的實(shí)際應(yīng)用例（2015山西）某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，部分蔬菜批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）第一天，該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完后一共能賺多少元錢？（2）第二天，該經(jīng)營(yíng)戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，則該經(jīng)營(yíng)戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg?蔬菜品種西紅柿青椒西蘭花豆角批發(fā)價(jià)（元/kg)3.65.484.8零售價(jià)（元/kg)5.48.4147.6原題信息整理后的信息一西紅柿批發(fā)價(jià)3.6元/kg,西蘭花批發(fā)價(jià)8元/kg,第一天，該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300/kg設(shè)批發(fā)西紅柿x

/kg，批發(fā)西蘭花（300-x)/kg二用去了1520元錢三這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完利潤(rùn)為：（1）【信息梳理】解：設(shè)批發(fā)西紅柿xkg，則批發(fā)西蘭花（300-x）kg.根據(jù)題意列方程：3.6x＋8（300-x）=1520，解得x=200，∴300-x=100.∴利潤(rùn)為：200×（5.4-3.6）＋100×（14-8）=960（元），答：這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺960元.（2）【信息梳理】原題信息整理后的信息一西紅柿批發(fā)價(jià)3.6元/kg,零售價(jià)5.4元/kg，西蘭花批發(fā)價(jià)8元/kg，零售價(jià)14元/kg設(shè)批發(fā)價(jià)西紅柿xkg,則批發(fā)西蘭花kg,則西紅柿盈利（5.4-3.6）x元，西蘭花盈利元二第二天，該經(jīng)營(yíng)戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿與西蘭花，要想當(dāng)天全部售完所賺的錢數(shù)不少于1050元列不等式有：解：設(shè)批發(fā)西紅柿xkg，則批發(fā)西蘭花kg根據(jù)題意列不等式：解得x≤100.答：該經(jīng)營(yíng)戶最多能批發(fā)西紅柿100kg.第一部分考點(diǎn)研究第三章函數(shù)第一節(jié)平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)精講坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征各象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)坐標(biāo)的平移函數(shù)及其圖象函數(shù)自變量取值范圍表示方法:1.解析式法;2.列表法;3.圖象法圖象的畫法：1.列表;2.描點(diǎn);3.連線各象限點(diǎn)的坐標(biāo)<<M（x＞0,y＞0）M（x①__0,y＞0）M（x＜0,y②__0）M（x③__0,y＜0）第一象限第二象限第三象限第四象限>坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（設(shè)M(x，y)）點(diǎn)M1在x軸上，如圖(1),則y=0點(diǎn)M2在y軸上，如圖(1),則x=0各象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征（設(shè)M（x，y））點(diǎn)M1在第一、三象限角平分線上，如圖（2）,則x=y點(diǎn)M2在第二、四象限角平分線上，如圖(2),則x=④____-y對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征（M1（x1,y1）,

M2（x2,y2））-x2y2若M1與M2關(guān)于x軸對(duì)稱，如圖(3),則x1=x2,y1=-y2若M1與M2關(guān)于y軸對(duì)稱，如圖(4),則x1=-x2,y1=⑤____若M1與M2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,如圖(5),則x1=⑥____,y1=-y2點(diǎn)坐標(biāo)的平移函數(shù)自變量取值范圍函數(shù)表達(dá)式的形式自變量的取值范圍分式型使分母不為零的實(shí)數(shù)二次根式型使被開方數(shù)大于或等于0的實(shí)數(shù)分式與二次根式結(jié)合型使分母不為0且使被開方數(shù)大于或等于0的實(shí)數(shù)重難點(diǎn)突破分析判斷函數(shù)圖象（必考）例1（2015哈爾濱改編）小明家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小明家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計(jì)）.一天，小明從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小明下車時(shí)發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)）.小明與家的距離s（單位：米）與他所用的時(shí)間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，從上公交車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘.A.小明從家出發(fā)5分鐘時(shí)乘上公交車B.公交車的速度為400米/分鐘C.小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為75米/分鐘D.小明上課沒(méi)有遲到下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()C選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A由圖象結(jié)合題意可知，小明從家出發(fā)5分鐘時(shí)乘上公交車√B公交車速度=（3200-400）÷（12-5）=400米/分鐘√C從上公交車到小明到達(dá)學(xué)校共10分鐘，又因?yàn)楣卉嚿系臅r(shí)間為12-5=7分鐘，所以小明跑了10-7=3分鐘.小明跑步的速度=（3500-3200）÷3=100米/分鐘×D因?yàn)樾∶髋懿降臅r(shí)間為3分鐘，4＞3，所以沒(méi)有遲到√【解析】分析函數(shù)圖象判斷結(jié)論正誤的方法：分清圖象的橫縱坐標(biāo)代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍，同時(shí)也要注意：①分段函數(shù)要分段討論;②轉(zhuǎn)折點(diǎn)：判斷函數(shù)圖象的傾斜方向或增減性發(fā)生變化的關(guān)鍵點(diǎn);③平行于x軸的直線：函數(shù)值隨自變量的變化保持不變，再結(jié)合題干推導(dǎo)出實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，從而判斷結(jié)論的正誤.練習(xí)1（2015濟(jì)寧）勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化如圖所示（圖中OABC為一折線），這個(gè)容器的形狀是下圖中哪一個(gè)()C【解析】要通過(guò)水的高度h的變化情況來(lái)判斷容器的粗細(xì).∵OA,AB和BC段都是線段，∴每一段分別都是一次函數(shù)，在單位時(shí)間內(nèi)h的變化分別相同.∴這三段所對(duì)應(yīng)容器的粗細(xì)是均勻的.∵勻速注水，∴單位時(shí)間內(nèi)注水的體積是一定的.則容器越粗，h增長(zhǎng)越慢，反之，容器越細(xì)，h增長(zhǎng)越快.由圖可知，BC段h增長(zhǎng)最快，AB段h增長(zhǎng)最慢.所以BC段對(duì)應(yīng)的最上面的容器最細(xì)，AB段對(duì)應(yīng)的中間的容器最粗.例2（2015菏澤）小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度.下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()D【解析】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象.小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛，所以剩余路程s勻速減小，圖象呈下降趨勢(shì)；但行至中途時(shí),自行車出了故障，只好停下來(lái)修車，在修車的時(shí)間段內(nèi)，剩余路程s是不變的，即圖象與x軸平行；車修好后，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，剩余路程又開始勻速減小，圖象又呈下降趨勢(shì)，且比之前第一段圖象下降的傾斜度更大，綜上可知，本題答案為D．對(duì)于根據(jù)實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象，這類題不求解析式，只要求大致的圖象，一般是根據(jù)題目描述，從函數(shù)值隨著自變量的增減變化情況及增減程度來(lái)判定：①當(dāng)函數(shù)值隨著自變量增大而增大時(shí)，函數(shù)圖象呈上升趨勢(shì)；②當(dāng)函數(shù)值隨著自變量增大而減小時(shí)，函數(shù)圖象呈下降趨勢(shì)；③當(dāng)自變量增大，函數(shù)值不變時(shí)，這部分圖象與x軸平行.練習(xí)2（2015婁底）如圖，掛在彈簧秤上的長(zhǎng)方體鐵塊浸沒(méi)在水中，提著彈簧秤勻速上移，直至鐵塊浮出水面停留在空中(不計(jì)空氣阻力)，彈簧秤的讀數(shù)F(kg)與時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象大致是()A

【解析】（1）當(dāng)鐵塊全部浸沒(méi)在水中時(shí)，提著彈簧秤往上拉，此時(shí)彈簧秤的讀數(shù)不變；（2）當(dāng)鐵塊從開始露出水面到剛好完全離開水面時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)逐漸增加；（3）當(dāng)鐵塊全部離開水面后彈簧秤的讀數(shù)不變.故選項(xiàng)A符合.第一部分考點(diǎn)研究第三章函數(shù)第二節(jié)一次函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)及其圖象性質(zhì)定義：如果y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)

y=kx(k≠0),這時(shí)稱y是x的正比例函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況圖象與性質(zhì)一次函數(shù)解析式的確定一次函數(shù)與方程（組）、不等式的關(guān)系一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用的一般步驟方法：待定系數(shù)法步驟考點(diǎn)精講一次函數(shù)y=kx+b(k≠0）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為①_______；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為②_______k,b符號(hào)k>0k<0b>0b<0b=0b>0b<0b=0圖象經(jīng)過(guò)象限③④一、三⑤⑥二、四性質(zhì)y隨x的增大而_______y隨x的增大而⑧______（-,0）(0,b)一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四增大減小一次函數(shù)解析式的確定步驟(1)設(shè)：設(shè)一次函數(shù)解析式的一般式：

y=kx+b(2)代：把已知條件（關(guān)鍵是圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)）代入解析式得到關(guān)于待定系數(shù)k,b的方程（組）(3)求：解方程（組），求出待定系數(shù)k，b的值(4)寫：依據(jù)k,b值寫出一次函數(shù)解析式一次函數(shù)與方程（組）、不等式的關(guān)系與一元一次方程的關(guān)系:一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-，是方程

kx+b=0的解與一次方程組的關(guān)系：兩個(gè)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)就是它們的解析式所組成的一次方程組的解；同樣以一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是兩個(gè)二元一次方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與一元一次不等式的關(guān)系（1）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y>0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式kx+b＞0的解集（2）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y<0時(shí)，自變量x的取值范圍就是不等式kx+b＜0的解集與一元一次不等式的關(guān)系一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用的一般步驟1.設(shè)定實(shí)際問(wèn)題中的變量2.建立一次函數(shù)關(guān)系式3.確定自變量的取值范圍4.利用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題B重難點(diǎn)突破一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)練習(xí)1（2015陜西）設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m,4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=()A.2B.-2C.4D.-4【解析】∵正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m,4），∴4=m2，得m=±2.∵正比例函數(shù)y的值隨x值的增大而減小，∴m＜0，故m=-2.練習(xí)2已知某個(gè)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)是這個(gè)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，若x1＜x2，則()AA.y1>y2B.y1≥y2C.y1<y2D.y1≤y2

【解析】由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，可以畫出草圖，知道函數(shù)的圖象從左往右看逐漸下降，一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，常數(shù)項(xiàng)為負(fù)，說(shuō)明該一次函數(shù)當(dāng)自變量增大時(shí)，函數(shù)值減小，所以當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，故選A.練習(xí)3(2014婁底)一次函數(shù)y＝kx-k(k<0)的圖象大致是()A【解析】∵一次函數(shù)y=kx-k中k<0,∴y隨x的增大而減小，即在A、D選項(xiàng)中選擇，又∵k<0,即-k>0,∴函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，故選A.一次函數(shù)解析式的確定(高頻)例1(2014牡丹江)已知函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，且當(dāng)x=2時(shí)，y=1.那么此函數(shù)的解析式為________.y=x-2練習(xí)4(2014宜賓)如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是()A.y=2x+3B.y=x-3C.y=2x-3D.y=-x+3D【解析】∵B點(diǎn)也在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，且橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B(1,2)，設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b,∵一次函數(shù)的圖象過(guò)A(0,3)，與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B(1,2),∴可得出方程組,解方程組得

k=-1

b=3，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-x+3.b=3k+b=2一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例2（2015陜西）胡老師計(jì)劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游.經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報(bào)價(jià)均為每人640元，且提供的服務(wù)完全相同.針對(duì)組團(tuán)兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費(fèi)；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過(guò)20人，每人都按九折收費(fèi)，超過(guò)20人，則超出部分每人按七五折收費(fèi).假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為x人.（1）請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若胡老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有32人，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家.(1)【信息梳理】甲、乙兩家旅行社報(bào)價(jià)均為每人640元，且組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為x人，總費(fèi)用為y元.原題信息整理后的信息一甲旅行社每人都按八五折收費(fèi)y=640×0.85x解：甲旅行社：y=640×0.85x=544x.乙旅行社：當(dāng)x≤20時(shí)，y=640×0.9x＝576x；當(dāng)x＞20時(shí)，y=640×0.9×20+640×0.75（x-20）＝480x+1920.二乙旅行社表示，若人數(shù)不超過(guò)20人，每人都按九折收費(fèi)，超過(guò)20人，則超出部分每人按七五折收費(fèi)當(dāng)x≤20時(shí)，y=640×0.9x；當(dāng)x＞20時(shí)，y=640×0.9×20+640×0.75（x-20）根據(jù)所得信息列出關(guān)系式：①甲旅行社：y=544x；②乙旅行社：當(dāng)x≤20時(shí)，y=576x;當(dāng)x>20時(shí)，y=480x+1920解：甲旅行社：當(dāng)x=32時(shí)，y=544×32＝17408.乙旅行社：∵32＞20，∴當(dāng)x＝32時(shí)，y＝480×32+1920＝17280.∵17408＞17280，∴胡老師應(yīng)選擇乙旅行社.注：在（1）中乙旅行社的函數(shù)關(guān)系式中自變量x的范圍只要含有x≤20，x＞20即可（如寫成0＜x≤20與x＞20，1≤x≤20與x＞20或1＜x≤20與x＞20均可）.(2)【思路分析】將x=32分別代入甲、乙兩旅行社對(duì)應(yīng)的總費(fèi)用與人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式中，計(jì)算出費(fèi)用，進(jìn)行比較，即可選出費(fèi)用較少的旅行社.例3（2015徐州）為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市對(duì)居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，居民家庭每月用水量劃分為三個(gè)階梯，一、二、三級(jí)階梯用水的單價(jià)之比等于1∶1.5∶2.下圖折線表示實(shí)行階梯水價(jià)后每月水費(fèi)y（元）與用水量xm3之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB表示第二級(jí)階梯時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系.(1)寫出點(diǎn)B的實(shí)際意義；（2）求線段AB所在直線的表達(dá)式；（3）某戶5月份按照階梯水價(jià)應(yīng)繳水費(fèi)102元，其相應(yīng)用水量為多少立方米？解：(1)圖中B點(diǎn)的實(shí)際意義表示當(dāng)用水25m3時(shí)，所交水費(fèi)為90元.(2)設(shè)第一階梯用水的單價(jià)為m元/m3，則第二階梯用水的單價(jià)為1.5m元/m3,設(shè)A(a,45)，則，解得a=15,m=3，∴A(15，45)，B(25，90).設(shè)線段AB所在直線的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0)，則，解得.∴線段AB所在直線的表達(dá)式為y=x-.am=45am+1.5m(25-a)=9045=15k+b90=25k+bb=-k=(3)設(shè)該戶5月份用水量為xm3（x＞25），由第(2)問(wèn)知第二階梯水的單價(jià)為4.5元/m3，第三階梯水的單價(jià)為6元/m3.則根據(jù)題意得90＋6(x－25)=102，解得x=27，答：該用戶5月份用水量為27m3.第一部分考點(diǎn)研究第三章函數(shù)第三節(jié)反比例函數(shù)反比例函數(shù)考點(diǎn)精講定義：形如y=kx(k≠0,k為常數(shù))的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)反比例函數(shù)及其圖象性質(zhì)反比例函數(shù)k的幾何意義反比例函數(shù)解析式的確定方法：待定系數(shù)法步驟表達(dá)式y(tǒng)=（k≠0，k為常數(shù)）k①____k<0圖象所在象限第②__________象限第③_________象限增減性在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而④_____在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而⑤_____對(duì)稱性關(guān)于直線y=x,y=⑥____對(duì)稱或軸對(duì)稱,關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱k>0一、三二、四減小增大-x反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)：反比例函數(shù)k的幾何意義設(shè)P(x,y)是反比例函數(shù)y＝圖象上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，則S矩形PMON=PM·PN＝|y|·|x|=|xy|＝⑦_(dá)____（P′為P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)）S△AOP＝｜k｜S△APB＝｜k｜S△APP′＝2｜k｜|k|設(shè)所求的反比例函數(shù)為y=(k≠0)2.找出滿足反比例函數(shù)解析式的點(diǎn)P（a,b）3.將P（a,b）代入解析式得k=ab4.確定反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=反比例函數(shù)解析式的確定：步驟重難點(diǎn)突破反比例函數(shù)與幾何圖形綜合題(高頻)例如圖，已知反比例函數(shù)y=與矩形OABC的對(duì)角線

OB相交于點(diǎn)D，且DB∶OD=2∶3,則矩形OABC的面積為()BA.B.C.D.【解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OA,DF⊥OC,垂足為點(diǎn)E、F，∵D點(diǎn)在雙曲線y=上，∴S矩形OEDF=xy=3,又∵DB∶OD=2∶3,∴OD∶OB=3∶5,∵D點(diǎn)在矩形的對(duì)角線OB上，∴矩形OEDF∽矩形OABC，∴

解得S矩形OABC=3×＝.FE本題難點(diǎn)在于過(guò)點(diǎn)D分別作OA、OC的垂線構(gòu)成矩形OEDF，從而利用OD∶OB及兩個(gè)矩形相似求出結(jié)果.練習(xí)1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與反比例函數(shù)y=相交于C、D兩點(diǎn)，已知直線OC解析式為y=2x，S△AOD=6，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為()C(3，)B.(4，)C.(5，)D.(6，)【解析】∵直線OC與雙曲線y=交于C點(diǎn)，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x1,y1），即,解得x1=1,y1=2，故C(1,2).設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），∵直線AB與雙曲線y=交于C、D兩點(diǎn)，∴設(shè)D(x2,y2).聯(lián)立,解得kx2+bx-2=0，∵x1·x2=-，x1=1,2=k+b,∴x2=，∴S△AOD＝OA

·x2＝y(tǒng)1=2x1y1=y=kx+by=·b·x2=6，即·b·=6，解得b=,k=-,∴直線AB的解析式為y=-x+，∴x2==5,y2==.∴D(5,).練習(xí)2（2015陜西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M（-3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為____

.10【解析】如解圖，設(shè)AM與x軸交于點(diǎn)C，MB與y軸交于點(diǎn)D，∵點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y=上，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，S△ACO=S△OBD＝×4＝2，∵M(jìn)（-3，2），∴S矩形MCOD＝3×2＝6，∴S四邊形MAOB=S△ACO+S△OBD+S矩形MCOD

＝2+2+6＝10.DC第一部分考點(diǎn)研究第三章函數(shù)第四節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)解析式的確定二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系解析式的三種表示方式待定系數(shù)法求二次函數(shù)的步棸函數(shù)圖象平移考點(diǎn)精講函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a①___0)a>0a<0圖像開口方向②_______③_______對(duì)稱軸④_______頂點(diǎn)坐標(biāo)⑤_______最值當(dāng)x＝⑥____時(shí)，y有最⑦_(dá)_值,為當(dāng)x＝⑧___時(shí)，y有最⑨___值,為增減性在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而⑩__y隨x的增大而__在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而__y隨x的增大而__≠二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)向上向下小大減小增大增大減小二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系a決定拋物線開口方向及大小a>0,拋物線開口__

；a<0,拋物線開口__a.b決定拋物線對(duì)稱軸的位置b=0，對(duì)稱軸為__;-b2a>0，對(duì)稱軸在y軸__

；，對(duì)稱軸在y軸__c決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置c=0，拋物線過(guò)__;c>0，拋物線與y軸交于正半軸；c<0，拋物線與y軸交于負(fù)半軸b2-4ac決定拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有__個(gè)交點(diǎn)b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有__個(gè)交點(diǎn)b2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸有

__個(gè)交點(diǎn)向上向下y軸右側(cè)左側(cè)原點(diǎn)兩一零特殊關(guān)系當(dāng)x=1時(shí)，y=______當(dāng)x=-1時(shí)，y=______若a+b+c>0,即當(dāng)x=1時(shí)，y

__0若a-b+c>0,即當(dāng)x=-1時(shí)，y

__0二次函數(shù)解析式的確定解析式三種表示方式待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的步驟（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)已知條件，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程組（3）解方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)的解析式（1）一般式：_________________（2）頂點(diǎn)式：_________________（3）交點(diǎn)式：_________________二次函數(shù)圖象平移1.平移拋物線時(shí)，應(yīng)先將解析式化為頂點(diǎn)式2.平移的法則移動(dòng)方向平移前的解析式平移后的解析式簡(jiǎn)記向左平移m個(gè)單位左加向右平移m個(gè)單位右減向上平移m個(gè)單位上加向下平移m個(gè)單位下減y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2+k+my=a(x-h)2+k-my=a(x-h+m)2+ky=a(x-h-m)2+k方程ax2+bx+c=0的解是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值(1)當(dāng)b2-4ac＞0時(shí),拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、（x2,0）,方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為x1、x2(2)當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)(x0,0)，方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根為x0(3)當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn)，方程

ax2+bx+c=0無(wú)實(shí)根與方程的關(guān)系ax2+bx+c＞0的解集函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象位于y軸上方對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍ax2+bx+c＜0的解集函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象位于y軸下方對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍與不等式的關(guān)系重難點(diǎn)突破二次函數(shù)圖象與性質(zhì)練習(xí)1（2015黔南州）二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象如圖所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-3）C.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），（-1，0）D.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小A練習(xí)2（2015沈陽(yáng)）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)

y=a(x-h)2(a≠0)的圖象可能是()D練習(xí)3（2015雅安）在二次函數(shù)y=x2-2x-3中,當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的最大值和最小值分別是()A.0,-4B.0,-3C.-3,-4D.0,0A二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系例（2015南寧）如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c(a≠