2014年秋季學期胡場二中八年級數(shù)學期中試卷

線封密●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●班級姓名線封密●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●班級姓名考號●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●八年級數(shù)學（考試內(nèi)容：《三角形》、《全等三角形》、《整式的乘除》）（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）2014年11月12日一、選擇題：（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列運算正確的是…………()A．a(chǎn)2?a3=a6 B．(x2)3=x6 C．m6÷m2=m3 D．6a－4a=22．如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則此三角形的第三邊長可能為……………()A．2B．3C．6D．73．如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是…………() A．45° B．54° C．40° D．50°(第3題圖)(第4題圖)(第6題圖)4．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是() A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠B=∠D=90° D．∠BCA=∠DCA5．若，則m的值為…………()A．－5B．5C．－2D．26．如圖，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于點D，則下列結(jié)論中不正確的是………………()A．△ABE≌△ACFB．點D在∠BAC的平分線上C．△BDF≌△CDED．點D是BE的中點7．在下列添括號的變形過程中，正確的是………………()A． B．C． D．胡場二中八數(shù)期中第1頁(共6頁)8.下列計算中，正確的是……………………()胡場二中八數(shù)期中第1頁(共6頁)A． B．C． D．9．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是…………………() A．3 B．4 C．6 D．5(第9題圖)(第10題圖)(第11題圖)10．如圖，正方形CEFH的邊長為m，點D在射線CH上移動，以CD為邊作正方形CDAB，連接AE、AH、HE，在D點移動的過程中，△AHE的面積……………()A．m2B．mC．m2D．m二、填空題：（共6小題，每小題3分，共18分）11．如圖，點D、E分別在AB、AC上，BE、CD相交于O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，要添加的一個條件是．（只需寫一個條件）12．如圖，將一副三角板按圖中的方式疊放，若AE∥BC，則∠AFD=．(第12題圖)(第14題圖)(第16題圖)13．若a+b=5，ab=6，則(a－b)2=。14．如圖，小明從A點出發(fā)前進10m，向右轉(zhuǎn)30°，再前進10m，又向右轉(zhuǎn)30°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了m．15．計算：=．胡場二中八數(shù)期中第2頁(共6頁)16．如圖，已知△ABC的周長為20，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD=3，△ABC的面積為胡場二中八數(shù)期中第2頁(共6頁)三、解答題：（共9題，共72分）17．(本題滿分14分)計算：(第(1)(2)小題各3分，第(3)(4)小題各4分)(1)(2)(3)(4)18．(本題滿分5分)已知，求的值．19．(本題滿分5分)先化簡，再求值：，其中x=－2，y=．20．(本題滿分6分)如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：AC=BD．胡場二中八數(shù)期中第胡場二中八數(shù)期中第3頁(共6頁)●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●線封密21．(本題滿分6分)在△ABC中，已知AD是角平分線，∠B=66°，∠C●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●線封密(1)求∠ADB的度數(shù)；(2)若DE⊥AC于點E，求∠ADE的度數(shù)．22．(本題滿分8分)如圖，已知點A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．(1)不添加其它輔助線和字母，寫出圖中的三對全等三角形；(3分)(2)從(1)中任選一對進行證明．(5分)胡場二中八數(shù)期中第胡場二中八數(shù)期中第4頁(共6頁)●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●班級姓名考號●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●線封密23．(本題滿分8分)如圖，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90o，E是BC的中點，EF⊥AB于●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●班級姓名考號●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●線封密(1)求證：BC=DB；(4分)(2)若DB=8cm，求AC的長．(4分)24．(本題滿分10分)如圖，E、F分別為線段AC上的兩個點，且DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于點M。(1)試猜想DE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(5分)(2)求證：MB=MD。(5分)胡場二中八數(shù)期中第胡場二中八數(shù)期中第5頁(共6頁)25．(本題滿分12分)如圖1，在平面直角坐標系中，AB⊥x軸于B，AC⊥y軸于C，點C(0，m)，A(n，m)，且，過C點作∠ECF分別交線段AB、OB于E、F兩點。(1)求A點的坐標（3分）；(2)若OF+BE=AB，求證：CF=CE（4分）；(3)如圖2，若∠ECF=45°，給出兩個結(jié)論：①OF+AE－EF的值不變；②OF+AE+EF的值不變.其中有且只有一個結(jié)論正確，請你判斷出正確的結(jié)論，并加以證明和求出其值。(5分)胡場二中八數(shù)期中第胡場二中八數(shù)期中第6頁(共6頁)胡場二中2014年秋季學期八年級期中考試數(shù)學參考答案一、選擇題：（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BCCDCDCDAC二、填空題：（共6小題，每小題3分，共18分）11．AB=AC或BD=CE或∠B=∠C或∠ADC=∠AEB或∠BDO=∠CEO。12．75°13．114．12015．16．30三、解答題：（共9題，共72分）17．(1)解：原式=………………2=…………3(2)解：原式=………2=………………………3(3)解：原式=…………………1=…………………2=……………4(4)解：原式=………2=………3=………………………418．解：……………………2=……………………4=…………519．解：原式=………2=…………………3當x=－2，y=時，原式=………………520．17．證明：在△ADB和△BAC中，，∴△ADB≌△BAC（SAS），……………………5∴AC=BD．……………………621．解：(1)∵在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠BAC=180°－∠B－∠C=60°.……………1∵AD是△ABC的角平分線,∴∠BAD=∠BAC=30°.………2在△ABD中，∠B=66°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°－∠B－∠BAD=84°.…………3(2)∵∠CAD=∠BAC=30°,又DE⊥AC,……………4∴在Rt△ADE中,∠EAD=30°,……………………5∴∠ADE=90°－∠EAD=60°.……………………622．解：(1)△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB，ABC≌△CDA；……………3(2)以△ABE≌△CDF為例進行證明:證明:∵AB∥CD，∴∠1=∠2，…………4∵AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=FC，………5在△ABE和△CDF中，，………………………7∴△ABE≌△CDF（AAS）．…………823．(1)證明：∵∠+∠=90o，∠+∠=，∴∠=∠，…………1又∵=，∠=∠=，∴△≌△(AAS)，則有=．…………4(2)解：由△≌△得=,…………………5∵是BC的中點，∴=,………6∵=8，=，∴=8,…………………7∴===4．……………824．解：(1)DE=BF，且DE∥BF…………………1證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°。∴DE∥BF……2∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE?！?在Rt△ABF和Rt△CDE中，……