2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)基礎(chǔ)練習(xí)專(zhuān)題五考點(diǎn)13導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算C卷

專(zhuān)題五考點(diǎn)13導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算（C卷）1.質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，第1秒到第3秒內(nèi)位移由-3變?yōu)?，則該質(zhì)點(diǎn)在這期間的平均變化率為()A.4 B.2 C.-2 D.-42.已知，則的值為()A.8 B.4 C.2 D.13.下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是()

A. B.

C. D.4.已知函數(shù)的圖像開(kāi)口向下，，則()

A. B. C.2 D.-25.過(guò)曲線上一點(diǎn)且與曲線在點(diǎn)P處的切線垂直的直線的方程為()A. B.C. D.6.李某要建一個(gè)面積為512平方米的矩形蔬菜場(chǎng)，一邊利用原有的墻壁（墻壁足夠長(zhǎng)），其他三邊要修建柵欄，當(dāng)修建柵欄所用的材料最省時(shí)，矩形蔬菜場(chǎng)的兩鄰邊長(zhǎng)分別為()A.32米，16米 B.30米，15米 C.40米，20米 D.36米，18米7.曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為()A. B. C. D.8.已知函數(shù)的圖象如圖所示，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則()A. B.C. D.9.若曲線在處的切線與直線互相垂直，則實(shí)數(shù)a等于()

A.-2 B.-1 C.1 D.210.在函數(shù)的圖像上，橫坐標(biāo)在區(qū)間內(nèi)變化的點(diǎn)處的切線斜率均大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A. B. C. D.11.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)________，其函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為_(kāi)_______.12.設(shè)函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)__________.13.曲線在處的切線在y軸上的截距為_(kāi)______.14.對(duì)于三次函數(shù)，定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱(chēng)中心.若將這一發(fā)現(xiàn)作為條件，且函數(shù)，則的對(duì)稱(chēng)中心為_(kāi)_________.15.已知函數(shù)的圖像在和處的切線互相垂直，則______.

答案以及解析1.答案：B解析：該質(zhì)點(diǎn)在這期間的平均變化率為.2.答案：D解析：因?yàn)椋?，將代入上式，得，則，所以，則.3.答案：B解析：，故A錯(cuò)誤；，故B正確；，故C錯(cuò)誤；，故D錯(cuò)誤.故選B.4.答案：B解析：由題意知，，由導(dǎo)數(shù)的定義可知，解得.

因?yàn)楹瘮?shù)的圖像開(kāi)口向下，所以，所以.故選B.5.答案：A解析：，，曲線在點(diǎn)處的切線斜率是，所求的直線方程為，即.6.答案：A解析：設(shè)需建的矩形蔬菜場(chǎng)與原墻平行的一邊邊長(zhǎng)為x米，與原墻相鄰的兩邊邊長(zhǎng)均為y米，則，設(shè)所修建柵欄的長(zhǎng)為l米，則，令，解得（舍去），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，l取得極小值，也就是最小值，此時(shí).7.答案：C解析：，.又切線的傾斜角的范圍為，所求傾斜角為.8.答案：A解析：由圖可知，經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的割線的斜率大于曲線在點(diǎn)處的切線斜率，且小于曲線在點(diǎn)處的切線斜率，即，所以.故選A.9.答案：D解析：由題可得.

曲線在處的切線的斜率為1.

曲線在處的切線與直線互相垂直，且直線的斜率為，

，解得.故選D.10.答案：C解析：函數(shù)，求導(dǎo)得.由橫坐標(biāo)在區(qū)間內(nèi)變化的點(diǎn)處的切線斜率均大于1，可得對(duì)恒成立，即對(duì)恒成立.令，對(duì)稱(chēng)軸方程為，且在上單調(diào)遞增，則在上，則.11.答案：；解析：令，則，.當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為1，所以傾斜角為.12.答案：解析：由題意，得，，所以，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即.13.答案：解析：因?yàn)?，所以，所?又，所以在處的切線為，令，則，即切線在y軸的