武漢工程大學matlab實驗五連續(xù)時間信號的數(shù)字信號處理

武漢工程大學數(shù)字信號處理實驗報告五專業(yè)班級：14級通信03班學生姓名：秦重雙學號：1404201114實驗時間：2017年5月17日實驗地點：4B315指導老師：楊述斌實驗四連續(xù)時間信號的數(shù)字處理實驗實驗目的理解時域抽樣理論和頻率抽樣理論。熟悉對連續(xù)時間信號進行數(shù)字信號處理的過程。理解任意帶限連續(xù)時間信號的連續(xù)時間傅里葉變換與離散時間信號的離散時間傅里葉變換的關系。實驗設備計算機，MATLAB語言環(huán)境實驗基礎理論抽樣一個連續(xù)信號經(jīng)過理想抽樣后，其頻譜將以抽樣頻率為間隔周期重復，這就是頻譜產(chǎn)生的周期延拓。也就是說，理想抽樣信號的頻譜是頻率的周期函數(shù)，其周期為，而頻譜的幅度與原信號的頻譜幅度相差一個常數(shù)因子，除此之外，每一個延拓的頻譜分量與原信號的頻譜相同。因此只要各延拓分量與原頻譜不發(fā)生頻率上的交疊，就有可能恢復出原信號。因此，如果原信號的頻譜限制在某一最高頻率范圍內(nèi)，即則稱為帶限信號。當對帶限信號的抽樣滿足時，原信號的頻譜和各次延拓分量的頻譜彼此不重疊。這時采用一個截止頻率為的理想低通濾波器，就可得到不失真的原信號頻譜。也就是說，可以不失真地還原出原來的連續(xù)信號。如果原信號的最高頻率超過，則各周期延拓分量產(chǎn)生頻譜交疊，稱為混疊現(xiàn)象，此時無法不失真的還原出原來的連續(xù)信號。由于一般是復數(shù)，所以混疊也是復數(shù)相加。稱為折疊頻率或奈奎斯特頻率。plot(n,xs,'o',t,ya);grid;xlabel('t');ylabel('ya');title('恢復抽樣信號y(t)');axis([01-1.21.2])3、對一個近似帶限的指數(shù)衰減連續(xù)時間信號進行與步驟2相同形式的抽樣，并計算它們的傅里葉變換，顯示它們各自的頻譜。t=0:0.0005:1;xa=2*t.*exp(-t);subplot(2,2,1)plot(t,xa);grid;xlabel('t');ylabel('xa');title('連續(xù)時間信號xa(t)');subplot(2,2,2)wa=0:10/511:10;ha=freqs(2,[121],wa);plot(wa/(2*pi),abs(ha));grid;xlabel('頻率');ylabel('幅值');title('|X_{a}(j\Omega)|');axis([05/pi02]);subplot(2,2,3)T=1;n=0:T:10;xs=2*n.*exp(-n);k=0:length(n)-1;stem(k,xs);grid;xlabel('n');ylabel('xs');title('離散時間信號x（n）');subplot(2,2,4)wd=0:pi/255:pi;hd=freqz(xs,1,wd);plot(wd/(T*pi),T*abs(hd));grid;xlabel('頻率');ylabel('幅值');title('|X(e^{j\Omega})|');axis([01/T02])五、實驗擴展與思考1、在實驗內(nèi)容與步驟2中連續(xù)正弦信號的頻率是多少？三種抽樣后的離散信號形式有沒有不同？實驗中的正弦信號頻率都是13HZ，經(jīng)過三種抽樣后，離散信號形式有較大的不同，都是在原信號的基礎上取間隔不同的點，三種離散信號是不相等的。2、三種抽樣后的信號通過理想低通濾波器后恢復得到的各自等效信號有沒有差異？為什么？有差異。從得到的圖像看，抽樣信號恢復后與原信號相比誤差很大，而用工程上的抽樣頻率得到的誤差比較小，能夠很好的恢復原信號3在實驗內(nèi)容與步驟3中得到的頻譜之間有何關系？為什么？心得體會 這次的實驗讓我加深了對連續(xù)時間信號理想抽樣的理解，連續(xù)時間信號經(jīng)過理想抽樣在頻域重的表現(xiàn)為周期延拓，要想要想抽樣后能夠不失真地恢復出原信號，則抽樣頻率必須大于兩倍信號譜的最高頻率。這就是Nyquist抽樣定理。如果信號的頻帶寬度大于w1/2，抽樣信號的頻譜為原信號頻譜的延拓，各分量產(chǎn)生頻譜交疊，稱為“混疊”現(xiàn)象，這時，無法由抽樣信號的頻譜通過濾波的方法恢復原信號的頻譜。另外，抽樣信號也可以恢復成連續(xù)的時間信號：如果抽樣信號滿足Nyquist抽樣率，即信號譜的最高頻率