2023年包頭市中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案

2023年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)真題試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，滿分120分.考試時(shí)間為120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必先將自己的考生號、姓名、座位號等信息填寫在試卷和答題卡的指定位置.請認(rèn)真核對條形碼上的相關(guān)信息后，將條形碼粘貼在答題卡的指定位置，3.答題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本大題共有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.1.下列各式計(jì)算結(jié)果為a?的是()2.關(guān)于x的一元一次不等式x-1≤m的解集在數(shù)軸上的表示如圖4.如圖，直線ab,直線l與直線a,b分別相交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C在直線b上，且CA=CB.若∠I=32°,則∠2的度數(shù)為()5.幾個(gè)大小相同的小正方體搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中數(shù)字表示對應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)，該幾何體的主視圖是()上的概率是()DE,EF,FD.若DE+DF=6.5,△ABC的周長為21,則EF的長為()第3頁共18頁()的圖象與A'B交于點(diǎn)C.若A'C=BC,則k的值為二、填空題：本大題共有6小題，每小題3分，共18分.請將答案填在答題卡上對應(yīng)的橫線上.交BC的延長線于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積為, . △AB'C'.連接BB',交AC于點(diǎn)D,則的值為其中正確的結(jié)論是.(填寫所有正確結(jié)論的序號)三、解答題：本大題共有7小題，共72分.請將必要的文字說明、計(jì)算過程或推理過程寫在答題卡的對應(yīng)位置.車企2022年下半年新能源汽車的月銷量統(tǒng)計(jì)圖.2022年下半年月銷量統(tǒng)計(jì)圖(1)通過計(jì)算判斷該車企2022年下半年的月均銷量是否超過20萬輛；(2)通過分析數(shù)據(jù)說明該車企2022年下半年月銷量的特點(diǎn)(寫出一條即可),并提出一條增加月銷量的合理化建議.(1)求行進(jìn)路線BC和CA所在直線的夾角∠BCA的度數(shù)；(2)求檢查點(diǎn)B和C之間的距離(結(jié)果保留根號).20.隨著科技的發(fā)展，掃地機(jī)器人已廣泛應(yīng)用于生活中，某公司推出一款新型掃地機(jī)器人，經(jīng)統(tǒng)計(jì)該產(chǎn)品2022年每個(gè)月的銷售情況發(fā)現(xiàn)，每臺的銷售價(jià)格隨銷售月份的變化而變化、設(shè)該產(chǎn)品2022年第x(x為整數(shù))個(gè)月每臺的銷售價(jià)格為y(單位：元),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示(圖中ABC為一折線).(1)當(dāng)1≤x≤10時(shí)，求每臺的銷售價(jià)格y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)該產(chǎn)品2022年第x個(gè)月的銷售數(shù)量為m(單位：萬臺),m與x的關(guān)系可以用1來描述，求哪個(gè)月的銷售收入最多，最多為多少萬元?(銷售收入=每臺的銷售價(jià)格×銷售數(shù)量)備用圖(1)求證：∠ADC-∠BAC=90°;(請用兩種證法解答)AP,QP,AP與OB相交于點(diǎn)E.(2)如圖2,若∠APB=90°,且∠BAP=∠ADB,(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E.(1)求點(diǎn)D,E,C的坐標(biāo)；(2)F是線段OE上一點(diǎn)(OF<EF),連接AF,DF,CF,且AF2+EF2=21.2023年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)真題試卷答案4.C∵DE+DF=6.5,△ABC的周長為21.第8頁共18頁二、填空題.解：過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F.∵將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB'C'.第9頁共18頁∴故答案為：5.18.(1)該車企2022年下半年的月均銷量超過20萬輛19.(1)行進(jìn)路線BC和CA所在直線的夾角為60°第10頁共18頁(2)第5個(gè)月的銷售收入最多，最多為3375萬元21.(1)證明見解析【小問1詳解】【小問2詳解】∵◎O的半徑為3.22.(1)點(diǎn)Q在線段PC的垂直平分線上【小問1詳解】理由如下：連接QC.第12頁共18頁【小問2詳解】.AE=BE.23.(1)C(3,1),D(0,2),E【小問1詳解】解：∵直線交y軸于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E.∵直線交拋物線于B,C兩點(diǎn).∵點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè).∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3