復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)

123復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)我們今后可以直接使用的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則：法則1:兩個(gè)函數(shù)的和差的導(dǎo)數(shù),等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和差,即:法則2:兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),加上第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),即:法則3:兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),減去第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再除以第二個(gè)函數(shù)的平方即:練習(xí)1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。1y=52y=43y=-2y=2y=log3練習(xí)2、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。1、y=52、y=n3、y=sin4、y=cos5、y=a6、y=e7、y=loga8、y=ln9、y=5sin-710、y=6-coslog711、y=eln9712、y=4e-2cos7sin思考？如何求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：一般地，對(duì)于兩個(gè)函數(shù)y=fu和u=g,如果通過變量u,y可以表示成的函數(shù)，那么稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)y=fu和u=g的復(fù)合函數(shù)，記作y=fg復(fù)合函數(shù)的概念如下函數(shù)由多少個(gè)函數(shù)復(fù)合而成：例4求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小結(jié)：復(fù)合函數(shù)y=f要先分解成基本初等函數(shù)y=gu,u=hv,v=i等，再求導(dǎo)：y’=y’uu’vv’根據(jù)函數(shù)式結(jié)構(gòu)或變形靈活選擇基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式或復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)方法例5.某運(yùn)動(dòng)物體自始點(diǎn)起經(jīng)過t秒后的距離s滿足s=-4t3+16t2.(1)此物體什么時(shí)刻在始點(diǎn)?(2)什么時(shí)刻它的速度為零?解:1令s=0,即1/4t4-4t316t2=0,所以t2t-82=0,解得:t1=0,t2==0或t=8秒末的時(shí)刻運(yùn)動(dòng)物體在始點(diǎn)

即t3-12t2+32t=0,

解得:t1=0,t2=4,t3=8,故在t=0,t=4和t=8秒時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的速度為零設(shè)直線m的方程為3yb=0,由平行線間的距離公式得:故所求的直線m的方程為3y6=0或3y-14=0練習(xí):已知曲線