二次根式的知識點(diǎn)匯總中學(xué)教育初中教育

及結(jié)合律，乘法對加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二，則a；若a及結(jié)合律，乘法對加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二，則a；若a，則aay7.已知1881,求代數(shù)式28.如果，用平方差公式分解x2－3．【答案】（x2＋1）（x＋3）（xx+2009，則x+y=化簡：a1(a3)2的結(jié)果為（）A、二次根式的知識點(diǎn)匯總（）知識點(diǎn)三：二次根式（）的非負(fù)性表示a的算術(shù)平方根，也就是說是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即0。知識點(diǎn)四：二次根式（）的性質(zhì)（）知識點(diǎn)五：二次根式的性質(zhì)頁腳.．321C．325D．236(09市)計(jì)算22的結(jié)果等于．1開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)4b．321C．325D．236(09市)計(jì)算22的結(jié)果等于．1開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)4b例7：化簡練習(xí)：（1）st3s0（2）62632解：（1）的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即0（），這個(gè)性質(zhì)也就是非負(fù)數(shù)的算術(shù)32，知識點(diǎn)六：與的異同點(diǎn)知識點(diǎn)七：二次根式的運(yùn)算可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先分解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面），），【例題精選】二次根式有意義的條件：32頁腳.009年)下面計(jì)算正確的是（）；A．3333B．2733C．能力。類似的解法在許多問題中有廣泛的應(yīng)用，大家應(yīng)有意識的總結(jié)A．B．3下列各式中正確的是：頁腳.三、已知：x，y23求：常簡捷，在運(yùn)算過程中我們必須注意尋求合理的運(yùn)算途徑，提高運(yùn)算m1009年)下面計(jì)算正確的是（）；A．3333B．2733C．能力。類似的解法在許多問題中有廣泛的應(yīng)用，大家應(yīng)有意識的總結(jié)A．B．3下列各式中正確的是：頁腳.三、已知：x，y23求：常簡捷，在運(yùn)算過程中我們必須注意尋求合理的運(yùn)算途徑，提高運(yùn)算m1xA．0B．1C．2Dx14725025a2b31y25a2b3121c4373276頁腳.x＋q＝（x＋a）（x＋b）其中a＋b＝p，ab＝q分解．再到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面．；A、0m1；B、m≥2；C、m2；Dx＋q＝（x＋a）（x＋b）其中a＋b＝p，ab＝q分解．再到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面．；A、0m1；B、m≥2；C、m2；D、m≤2；1（09市）1山東，5,4分）如果(2a1)212a，則（）A．a(chǎn)＜1B642515323852343374773，是同類二次根式25就叫做同類二次根式，所以判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式，首先要將其化為最簡們的積不含有二次根式，我們說，這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因子，如2與2，53與53均為有理化因式。（1）（2）11421221113333頁腳.A．B．3下列各式中正確的是：頁腳.三、已知：x，y23求：x＋q＝（x＋a）（x＋b）其中a＋b＝A．B．3下列各式中正確的是：頁腳.三、已知：x，y23求：x＋q＝（x＋a）（x＋b）其中a＋b＝p，ab＝q分解．再235D．42(09年市)下列計(jì)算正確的是（）；A．822B同的，表示一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根的平方，而表示一個(gè)實(shí)數(shù)a的平2326a22a22注意運(yùn)算順序和有意識的使用運(yùn)算律，尋求合理的運(yùn)算步驟，得到正確的運(yùn)算結(jié)果。333333661bbaabb頁腳.：.（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜4想的變理化因子，如2與2，53與53均為有理化因式。解：（1）（2b0373276252210ba0，b0頁腳.同類根式：例3，其中：.（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜4想的變理化因子，如2與2，53與53均為有理化因式。解：（1）（2b0373276252210ba0，b0頁腳.同類根式：例3，其中x2a2)，其中a2（09黔東南）先化簡，再求值：六、332423（2）原式266666666222366666666化簡求值： ·1 4ab3a3bab(b2a2)44高運(yùn)算能力。類似的解法在許多問題中有廣泛的應(yīng)用，大家應(yīng)有意識的總結(jié)和積累。例9：在實(shí)數(shù)圍因式分解：頁腳.各式有意義的所有x的取值圍。x132當(dāng)x時(shí)，式子32x在實(shí)數(shù)果：①45671=.②20062007200820091=（=x2x3m6(m3)n2，則7的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amx31，y（1）x22xyy2；（2）x2y2．（09威海市2 6 ．3999各式有意義的所有x的取值圍。x132當(dāng)x時(shí)，式子32x在實(shí)數(shù)果：①45671=.②20062007200820091=（=x2x3m6(m3)n2，則7的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amx31，y（1）x22xyy2；（2）x2y2．（09威海市2 6 ．39992 27772 ．2x2 ．2230 ．397CDCDCDD如圖所示的Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．問：幾秒后△PBQ？（222xx43311頁腳.nbn21，則2aba2a下列運(yùn)算正確的是（）(09)A．3)20092．1(09臺(tái)市)計(jì)算：3(51)0(6)2．四、法公式來進(jìn)行化簡，使運(yùn)算變得簡單。解：（1）原式a2b1ba：a4ba2ba4ab4b分析：應(yīng)注意（1）式a0nbn21，則2aba2a下列運(yùn)算正確的是（）(09)A．3)20092．1(09臺(tái)市)計(jì)算：3(51)0(6)2．四、法公式來進(jìn)行化簡，使運(yùn)算變得簡單。解：（1）原式a2b1ba：a4ba2ba4ab4b分析：應(yīng)注意（1）式a0，b0，（3根號外的因式移入根號，結(jié)果為_______x5．把-3根號外的因式移到根號，結(jié)果為_______323111.a2(a)2成立的條件是_______________2222a，則a_________111abb228.如果，則=______2+13+1頁腳.常簡捷，在運(yùn)算過程中我們必須注意尋求合理的運(yùn)算途徑，提高運(yùn)算且x3；D．x≤2且x3；二、二次根式的運(yùn)算問題（09市）二x+2009，則x+y=常簡捷，在運(yùn)算過程中我們必須注意尋求合理的運(yùn)算途徑，提高運(yùn)算且x3；D．x≤2且x3；二、二次根式的運(yùn)算問題（09市）二x+2009，則x+y=化簡：a1(a3)2的結(jié)果為（）A、=（）×()()；③n(n1)(n2)(n3)1=.201120x2那么xy的值是__________3322332①②x23xy2y2x2yx3y3；③;1.的整數(shù)部分是_________，小數(shù)部分是_______2－ax15，15，3111的結(jié)果是_________頁腳.4561=3×6+1=19；仔細(xì)觀察上面幾道題及其結(jié)果，你能：判斷下列各組根式是否是同類根式：（14561=3×6+1=19；仔細(xì)觀察上面幾道題及其結(jié)果，你能：判斷下列各組根式是否是同類根式：（1）175；3；16分析)2成立的條件是2．當(dāng)a時(shí)，a2a1；當(dāng)a時(shí)，a2a3．若a;34561=3×6+1=19；仔細(xì)觀察上面幾道題及其結(jié)果，21U2R它兩端的電壓U為URUPUPRUPRPR（）x41頁腳.（）；A．a(chǎn)1B．a(chǎn)21C．a(chǎn)21D．a(chǎn)1在電路中，已知一個(gè)：a4ba2ba4ab4b分析：應(yīng)注意（1）式a0，b0，（用平方差公式分解x2（）；A．a(chǎn)1B．a(chǎn)21C．a(chǎn)21D．a(chǎn)1在電路中，已知一個(gè)：a4ba2ba4ab4b分析：應(yīng)注意（1）式a0，b0，（用平方差公式分解x2－3．【答案】（x2＋1）（x＋3）（x類二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被3xx22x821 22b331212525125523x212xy3y22）7x232xy7y2(5a22233 33頁腳.相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們說，這兩個(gè)代數(shù)式互為有再求值：，其中x32；2(09)求代數(shù)式的值：x22xx24較多，如若，則a=0,b=0；若，則a=0,b=0；若，則a法公式來進(jìn)行化簡，使運(yùn)算變得簡單。解：（1）原式a2b1ba9相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們說，這兩個(gè)代數(shù)式互為有再求值：，其中x32；2(09)求代數(shù)式的值：x22xx24較多，如若，則a=0,b=0；若，則a=0,b=0；若，則a法公式來進(jìn)行化簡，使運(yùn)算變得簡單。解：（1）原式a2b1ba9mn．22D．3一規(guī)律嗎？并用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律猜想下面的結(jié)果：（）（）2011x2xa