1.4.3正切函數(shù)圖像及性質(zhì)_第1頁
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正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題:正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？

∴是周期函數(shù)，是它的一個周期．

一、探究用正切線作正切函數(shù)圖象我們先來作一個周期內(nèi)的圖象。設f(x)=tanx作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份。，，，，，利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:

正切曲線0⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：正切函數(shù)圖像奇函數(shù)，圖象關于原點對稱。R〔6〕單調(diào)性：(5)對稱中心二、性質(zhì):

在每一個開區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。Zk?無對稱軸正切函數(shù)是整個定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？問題：

在每一個開區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。AB例1、比較以下每組數(shù)的大小。解:(1)(2)3πtan(-)4tan2π5＜三、例題分析∵90＜167＜173＜1803πtan(-)4=πtan43πtan(-+π)=4說明：比較兩個正切值大小，關鍵是把相應的角化到y(tǒng)=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)遞增性解決。(1)tan138____tan143oo<(2)tan____tan>比較大小反饋演練解:值域:R∵tant的對稱中心（，0）∴x+=,x=,∴對稱中心為（，0）∵tant的對稱中心（，0）∴x+=,x=,∴對稱中心為（，0）∵tant的對稱中心（，0）∴x+=,x=,∴對稱中心為（，0）

求函數(shù)y=tan3x的定義域，值域，單調(diào)增區(qū)間，對稱中心。變式訓練對稱中心：（，0）求函數(shù)的周期.例３：反響練習：求以下函數(shù)的周期：解：小結(jié)：y=tanωx的周期T=

這說明自變量x,至少要增加，函數(shù)的值才能重復取得，所以函數(shù)的周期是解：0yx例４：練習：觀察正切曲線，寫出滿足以下條件的x的值的范圍?！?〕tanx>0〔2〕tanx<1〔k，k+/2〕kz〔k–/2，k+/4〕kzxy0–/2/2–/2xy01/2–/2/4C

課堂練習2：直線y=a〔a為常數(shù)〕與正切曲線y=tanx相交的相鄰兩點間的距離是〔〕A、B、/2C、2D、與a值有關0yxaB五、小結(jié)：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)2、性質(zhì):⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個開區(qū)間

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