湖南省郴州市高考物理模擬試題(二)(含解析)

2015屆高三物理信息題（二）1、如圖所示，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上．a(chǎn)和b帶正電且固定，a所帶電量的大小比b的小，c帶負(fù)電．已知c在外加的勻強(qiáng)電場(chǎng)下處于靜止，則外加勻強(qiáng)電場(chǎng)方向可能是A.E1B.E2C.E3D.例3.如圖，質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O′，并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x軸正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時(shí)，懸線與豎直方向夾角為θ。則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為A.z正向，eq\f(mg,IL)tanθB.y正向，eq\f(mg,IL)C.z負(fù)向，eq\f(mg,IL)tanθD.沿懸線向上，eq\f(mg,IL)sinθ2、如圖所示，在xOy平面內(nèi)有兩根平行y軸水平放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線，通有沿y軸正方向大小相等的電流I，兩導(dǎo)線關(guān)于y軸對(duì)稱，P為x軸上一點(diǎn)，Q為z軸上一點(diǎn)，下列說法正確的是()A．O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．P、Q兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直C．正電荷從P向O運(yùn)動(dòng)半徑越來越小D．負(fù)電荷從O點(diǎn)沿z軸向上運(yùn)動(dòng)所受洛倫茲力方向垂直紙面向外3、某靜電場(chǎng)中x軸上的電勢(shì)隨x坐標(biāo)變化的圖象如圖所示，φ－x圖象關(guān)于φ軸對(duì)稱，a、b兩點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等，C是ao的中點(diǎn)。將一電荷從x軸上的a點(diǎn)由靜止釋放后粒子沿x軸運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過程中粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列說法正確的是A．該電荷一定帶負(fù)電B．該電荷從a到o做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)C．從O到b，電荷的電勢(shì)能減小D．Uac大于Uco4、如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方MO直線上有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為v2(v2<v1)若小物體電荷量保持不變，上滑、下滑過程損失機(jī)械相等，則A.小物體上升的最大高度為eq\f(v\s(2,1)+v\s(2,2),4g)B.從N到M的過程中，小物體的電勢(shì)能逐漸減小C.從M到N的過程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做負(fù)功后做正功D.從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場(chǎng)力均是先增大后減小5、在一真空室內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)（不計(jì)重力）以速度沿+x方向做直線運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是A.有沿+y方向電場(chǎng)和-z方向磁場(chǎng)B.有沿+y方向電場(chǎng)和+z方向磁場(chǎng)C.有沿+x方向電場(chǎng)和-x方向磁場(chǎng)D.有沿-x方向電場(chǎng)和-z方向磁場(chǎng)6、如圖所示，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，一質(zhì)量為m,電荷量為q的粒子在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射于磁場(chǎng)，且與MN的垂線成θ角，若粒子速度為v,最遠(yuǎn)能落在邊界上的A點(diǎn)，下列說法正確的有A.若粒子落在A點(diǎn)左側(cè)，其速度一定小于vB.若粒子落在A點(diǎn)右側(cè)，其速度一定大于vC.若粒子落在A點(diǎn)左側(cè)，且與A點(diǎn)距離小于其速度一定大于vD.若粒子落在A點(diǎn)左側(cè)，且與A點(diǎn)距離大于其速度一定小于v7、如圖所示，在厚鉛板A表面中心放置一很小的放射源，可向各個(gè)方向放射出速率為v0的β粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q），在金屬網(wǎng)B與A板間加有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，A與B間距為d，B網(wǎng)下方有一很大的熒光屏M，M與B間距為L(zhǎng).當(dāng)有β粒子打在熒光屏上時(shí)就能使熒光屏產(chǎn)生一閃光點(diǎn)，整個(gè)裝置放在真空中，不計(jì)重力的影響.試分析：(1)打在熒光屏上的β粒子具有的動(dòng)能有多大?

(2)熒光屏上閃光點(diǎn)的范圍有多大?解析：(1)β粒子從離開放射源至運(yùn)動(dòng)到熒光屏的過程中只有電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理可得：qEd=Ek-mv02故Ek=mv02+qEd (2)β粒子打到熒光屏上的范圍是一個(gè)圓，設(shè)此圓的半徑為R，只有初速度方向與所加電場(chǎng)的方向垂直的β粒子才能打到該圓的邊緣上，這些β粒子在A、B之間做類平拋運(yùn)動(dòng)。由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知d=t12vy=qEt1粒子從B板運(yùn)動(dòng)到M板所用的時(shí)間為t2=粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t=t1+t2解得：光斑的半徑R=v0t=v08、如圖所示，在正交坐標(biāo)系xOy的第一、四象限內(nèi)分別存在兩個(gè)大小相等、方向不同的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩組平行且等間距的實(shí)線分別表示兩個(gè)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，每條電場(chǎng)線與x軸所夾的銳角均為60°.一質(zhì)子從y軸上某點(diǎn)A沿著垂直于電場(chǎng)線的方向射入第一象限，僅在電場(chǎng)力的作用下第一次到達(dá)x軸上的B點(diǎn)時(shí)速度方向正好垂直于第四象限內(nèi)的電場(chǎng)線，之后第二次到達(dá)x軸上的C點(diǎn)．求OB與BC的比值。解析：質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，在A、B兩點(diǎn)的速度分別為v0、v，經(jīng)歷時(shí)間為t1.作AM垂直于v0方向，BM平行于v0方向，過交點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為N，則OB=ON+NB由幾何關(guān)系ON=AMsin300NB=MBcos300由題意知v與v0的夾角為60°，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律沿垂直于v0方向的位移AM＝at12

沿平行于v0方向的位移MB＝v0t1

在B點(diǎn)，沿垂直于v0方向的速度分量vsin60°＝at1

沿平行于v0方向的速度分量v0＝vcos60°

解得AM＝MB＝

聯(lián)立解得OB＝

設(shè)質(zhì)子從B到C經(jīng)歷時(shí)間為t2，作BP垂直于v方向，CP平行于v方向，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律沿PC方向BC·sin60°＝vt2沿BP方向BC·cos60°＝at

聯(lián)立解得BC＝

聯(lián)立解得

9、 自由電子激光器是利用高速電子束射人方向交替變化的磁場(chǎng)，使電子在磁場(chǎng)中擺動(dòng)著前進(jìn)，進(jìn)而產(chǎn)生激光的一種裝置。在磁場(chǎng)中建立與磁場(chǎng)方向垂直的平面坐標(biāo)系xoy，如圖甲所示。方向交替變化的磁場(chǎng)隨x坐標(biāo)變化的圖線如圖乙所示，每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0=3.75×10-4T，規(guī)定磁場(chǎng)方向垂直紙面向外為正方向?，F(xiàn)將初速度為零的電子經(jīng)電壓U=4.5×103V的電場(chǎng)加速后，從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)。電子電荷量e為1．6×10C，電子質(zhì)量m取9×10-3kg不計(jì)電子的重力，不考慮電子因高速運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的影響。

（1）電子從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為多少？

（2）請(qǐng)?jiān)趫D甲中畫出x＝0至x＝4L區(qū)域內(nèi)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，計(jì)算電子通過圖中各磁場(chǎng)區(qū)域邊界時(shí)位置的縱坐標(biāo)并在圖中標(biāo)出；

（3）從x＝0至x＝NL(N為整數(shù))區(qū)域內(nèi)電子運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為多少？解析：（1）ν=4×107m/s（2）如圖甲所示，進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后evB=R=0.6m

，

同理可得，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示（3）磁場(chǎng)方向變化N次時(shí)，

電子運(yùn)動(dòng)時(shí)間

電子運(yùn)動(dòng)的平均速度

10、在如圖所示，x軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，方向與y軸的夾角θ為450且斜向上方.現(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的正離子，以速度v0由y軸上的A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，該離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從x軸上的C點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，該離子經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸夾角為450.不計(jì)離子的重力，設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域和電場(chǎng)區(qū)域足夠大.求：（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）離子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越x軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）離子第四次穿越x軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場(chǎng)方向的夾角.yyx0AB·Eθ解析：（1）磁場(chǎng)中帶電粒子在洛侖茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，故有同時(shí)有yxyx0AB·Eθy/x/θ01020/vtαCxC＝－（r＋rcos450）＝故，C點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）（2）設(shè)粒子從A到C的時(shí)間為t1，設(shè)粒子從A到C的時(shí)間為t1，由題意知設(shè)粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到返回C的時(shí)間為t2，其在電場(chǎng)中做勻變速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，有及解得設(shè)粒子再次進(jìn)入磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3，由題意知故而，設(shè)粒子從A點(diǎn)到第三次穿越x軸的時(shí)間為（3）粒子從第三次過x軸到第四次過x軸的過程是在電場(chǎng)中做類平拋的運(yùn)動(dòng)，即沿著v0的方向（設(shè)為x′軸）做勻速運(yùn)動(dòng)，即沿著qE的方向（設(shè)為y′軸）做初速為0的勻變速運(yùn)動(dòng)，即設(shè)離子第四次穿越x軸時(shí)速度的大小為v，速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為α.由圖中幾何關(guān)系知解得11、如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力不計(jì))．粒子從O1孔漂進(jìn)(初速不計(jì))一個(gè)水平方向的加速電場(chǎng)，再經(jīng)小孔O2進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，方向如圖．虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2(圖中未畫出)．有四個(gè)折成等腰直角的硬質(zhì)塑料板(不帶電，寬度很窄，厚度不計(jì))放置在PQ、MN之間(截面圖如圖)，a、c兩點(diǎn)恰分別位于PQ、MN上。已知PQ、MN之間的距離為L(zhǎng)．現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線O2O3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域．(1)求加速電壓U1．baO1O2ObaO1O2O3cQMNPS解析：（1）粒子源發(fā)出的粒子，進(jìn)入加速電場(chǎng)被加速，速度為v0，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：qU=mv02要使粒子能沿圖中虛線O2O3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域，則粒子所受到向上的洛倫茲力與向下的電場(chǎng)力大小相等qE=qv0B1解得U=（2）粒子從O3以速度v0進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域，先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打到ab板上，以大小為v0的速度垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)．粒子將以半徑R在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周后打到ab板的下部．由于不計(jì)板的厚度，所以質(zhì)子從第一次打到ab板到第二次打到ab板后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，即一個(gè)周期T．在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，有T=qv0B2=粒子在磁場(chǎng)中共碰到8塊板，做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=8T，路程s1=16πr=粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中，在水平方向的位移為L(zhǎng)，時(shí)間為t2=則粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=t1+t2=+則粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的路程S=s1+s2=+L12、如圖所示，半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直直面向里，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，筒形場(chǎng)區(qū)的邊界由彈性材料構(gòu)成。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（不計(jì)重力）以某一速度從筒壁上的小孔進(jìn)入筒中，速度方向與半徑成θ=300角，并垂直于磁場(chǎng)方向。離子和筒壁的碰撞無能量和電荷量的損失。若選擇合適的進(jìn)入速度，離子可以從M孔射出。問：(1)、離子的速度為多大時(shí)，離子可以在最短的時(shí)間內(nèi)返回M孔？最短時(shí)間是多少？(2)、如果離子與筒壁發(fā)生兩次碰撞后從M孔射出，離子的速率是多大？從進(jìn)入圓筒到返回M孔經(jīng)歷的時(shí)間是多少？(3)、如果離子與筒壁發(fā)生n次碰撞后從M孔射出，離子的速率又是多大？NNM解析：(1)離子從M孔入射以后直接在N點(diǎn)與筒壁碰撞，然后返回M孔，用時(shí)最短，此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=2R，由qvB=得v1=M又由T=得，最短時(shí)間t1=(2)如圖，離子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=R，v2=運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2=M(3)設(shè)碰撞n次后返回M孔時(shí)，每相鄰兩次碰撞點(diǎn)對(duì)應(yīng)的場(chǎng)區(qū)圓心角為θ，則須滿足Mθ(n+1)=2πθ而+β=θ由數(shù)學(xué)知識(shí)可得β解得β13、一對(duì)平行金屬板水平放置，板間距離為d，板間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將金屬板連入如圖所示的電路，已知電源內(nèi)阻為r，滑動(dòng)變阻器的總電阻為R．現(xiàn)將開關(guān)S閉合，并調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭P至右端長(zhǎng)度為總長(zhǎng)度的，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)從兩板正中央左端以某一初速度水平飛入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(1)求電源的電動(dòng)勢(shì)：(2)若將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P調(diào)到R的正中間位置，可以使原帶電質(zhì)點(diǎn)以水平直線從兩板間穿過，求該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度v0；(3)若將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P調(diào)到R的最左端，原帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能從金屬板邊緣飛出，求質(zhì)點(diǎn)飛出時(shí)的動(dòng)能。解析：（1）因帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)力與重力平衡有：兩板間電壓：由閉合電路歐姆定律：解得：（2）由（1）得，電場(chǎng)力方向豎直向上，故質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，由左手定則得洛倫茲力豎直向下.由平衡條件得： 板間電壓所以，，解得：（3）因板間電壓變?yōu)閁3=IR=4U1故電場(chǎng)力由動(dòng)能定理：解得：。14、如圖所示，兩條平行的光滑水平導(dǎo)軌上，用套環(huán)連著一質(zhì)量為0.2kg、電阻為2Ω的導(dǎo)體桿ab，導(dǎo)軌間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里．已知R1＝3Ω，R2＝6Ω，電壓表的量程為0～10V，電流表的量程為0～3A(導(dǎo)軌的電阻不計(jì))．求：(1)將R調(diào)到30Ω時(shí)，用垂直于桿ab的力F＝40N，使桿ab沿著導(dǎo)軌向右移動(dòng)且達(dá)到最大速度時(shí)，兩表中有一表的示數(shù)恰好滿量程，另一表又能安全使用，則桿ab的速度多大？(2)將R調(diào)到3Ω時(shí)，欲使桿ab運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，兩表中有一表的示數(shù)恰好滿量程，另一表又能安全使用，則拉力應(yīng)為多大？(3)在第(1)小題的條件下，當(dāng)桿ab運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)突然撤去拉力，則電阻R1上還能產(chǎn)生多少熱量？15、如圖甲所示，空間存在一寬度為2L的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框，其質(zhì)量m＝1kg、電阻R＝4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0＝4m/s勻減速進(jìn)入磁場(chǎng)，線框平面與磁場(chǎng)垂直，外力F大小隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示．以線框右邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，求：(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，通過線框的電荷量q；(3)判斷線框能否從右側(cè)離開磁場(chǎng)？說明理由．答案：(1)T(2)0.75C(3)16、相距L＝1.5m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m1＝1kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2＝0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地