基于dea的海上應(yīng)急基地運行效率評價

基于dea的海上應(yīng)急基地運行效率評價

0dea模型的建立在過去十年中，通過建立大型海上援助機構(gòu)，目前海上應(yīng)急基地基本上覆蓋了中國沿海地區(qū)的主要海上區(qū)域和可能發(fā)生的事故區(qū)域。近年來海上安全事故頻發(fā),如2003年8月長陽輪在上海黃浦江的重大溢油污染事故,2010年7月16日遼寧大連新港發(fā)生輸油管道爆炸事故,這些事故的發(fā)生給海洋環(huán)境和經(jīng)濟建設(shè)都帶來了巨大損失,同時在應(yīng)急救助中暴露出了應(yīng)急資源配置和應(yīng)急反應(yīng)快速性方面存在不足。這促使我國相關(guān)的管理機關(guān),如上海海事局,開始關(guān)注投入了大量的人力、物力建成的海上應(yīng)急基地的運行效率如何提高所配置的應(yīng)急資源是否已發(fā)揮最大的作用。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA,Dataenvelopmentanalysis)是評價具有多個輸入和多個輸出指標的決策單元效率的有效方法,由美國著名運籌學家Charners和Cooper首先提出,之后隨著相關(guān)理論的研究深入,廣泛應(yīng)用于各類行業(yè)和系統(tǒng)的效率評價中,其中,理論比較成熟和應(yīng)用比較多的是C2R模型和C2GS2模型。DEA方法將所有的輸入輸出指標做相同的重要程度對待,采用變化權(quán)來對各DMU進行評價,并選取最有利于各決策單元(DMU,DecisionMakingUnit)的指標權(quán)重。但是在決策中,決策者通常對評價指標總是有一定的偏好,有些學者對在評價過程中如何反映決策者的偏好進行了研究,如Charnes等將指標權(quán)重的偏好錐約束引入到DEA模型中,WangYing-Ming等,EstellitaLins等和陳志芬等通過限定輸入輸出指標的最低權(quán)重和最高權(quán)重反映決策者的偏好。目前還沒有關(guān)于海上應(yīng)急基地運行效率的研究。筆者運用DEA方法評價海上應(yīng)急基地運行效率,為此建立了以運營費用和固定投入為輸入指標和以應(yīng)急基地所負責海域的有效面積、應(yīng)急出動次數(shù)、救助成功率、救助到達平均時間為輸出指標的評價指標體系。但救助到達平均時間為非期望指標,其值越小結(jié)果越好,但是上述文獻DEA模型所能處理的輸出指標都為期望指標。鑒于輸出指標含有非期望指標和決策者通常對輸出指標有不同偏好,筆者將決策者的偏好信息和非期望指標引入C2R和C2GS2模型,用以對海上應(yīng)急基地運行效率進行評價。1評價指標的選取選取的評價指標要能夠全面反映海上應(yīng)急基地運行效率。筆者考慮了數(shù)據(jù)的可得性和輸入、輸出指標的關(guān)系,選取可比性強、易于操作的指標作為評價指標。選取指標如下。1.1應(yīng)急基地的消耗與管理運營費用。包括應(yīng)急基地的救助船艇的維護費用、運行費用;應(yīng)急基地的消耗,如應(yīng)急救援發(fā)生的損耗,如應(yīng)急材料的消耗等;應(yīng)急基地所配備人員的工資、培訓費用、津貼等。固定投入。包括救助船艇、圍油欄、撇油器等其他救助設(shè)施的投入費用。1.2救助到達危險時間和有效面積海上應(yīng)急基地是一種社會公共設(shè)施,其設(shè)置的目的是為其所負責海域提供安全保障和提供應(yīng)急救助服務(wù)。應(yīng)急基地運行效率評價時要考慮其服務(wù)性、服務(wù)的可達性和服務(wù)的可靠性等收益。在網(wǎng)格化管理下,每個應(yīng)急基地都有其負責應(yīng)急救助的海域。服務(wù)性用所負責海域的有效面積和應(yīng)急救助出動次數(shù)兩指標來衡量。鑒于每一海域重要性的不同,如分布有自然保護區(qū)、淺灘、濕地、潮間帶的海域更應(yīng)得到保護以避免污染,航道和航線所在海域為事故多發(fā)海域也應(yīng)得到更便利的應(yīng)急服務(wù),這里根據(jù)資源、航道、航線等的分布情況給各海域的重要性賦權(quán),以海域的權(quán)重面積作為海域的有效面積。用可達性衡量應(yīng)急基地應(yīng)急反應(yīng)的快速性,通?？焖傩允蔷戎晒Φ谋ＷC,這里用救助到達事故點的平均時間指標來衡量。服務(wù)可靠性是應(yīng)急基地所配資源、人員等狀況的綜合體現(xiàn),這里用應(yīng)急救助成功率指標來衡量。投入設(shè)施的性能和人員數(shù)量等,也就是投入的運營費用和固定投入的多少直接影響了應(yīng)急基地所能負責海域的面積,而所負責海域的航道、航線等資源分布情況和海域的面積決定了應(yīng)急所出動的次數(shù)。固定投入設(shè)施的性能、易耗品消耗的補充及救助人員的技術(shù)狀況等直接影響著應(yīng)急救助成功率和救助到達平均時間。有效面積,其取決于所負責海域面積和海域的重要程度。計算公式如下:μj=αj×Sj,j=1,2,…,n(1)式中:μj表示第j個應(yīng)急基地所負責海域的有效面積;Sj表示第j個應(yīng)急基地所負責海域的面積;αj表示第j個應(yīng)急基地所負責海域的重要性(0≤αj≤1),其賦值情況見表1。應(yīng)急出動次數(shù),表示年內(nèi)對海上事故進行應(yīng)急反應(yīng),并派遣應(yīng)急船艇到達應(yīng)急點進行救助的次數(shù),包括對覆蓋范圍外的事故的應(yīng)急次數(shù)和協(xié)助其他應(yīng)急基地的應(yīng)急出動次數(shù)。應(yīng)急救助成功率,表示年內(nèi)對覆蓋范圍內(nèi)應(yīng)急事故的應(yīng)急救助成功率,其計算公式如下:應(yīng)急救助成功率=覆蓋范圍內(nèi)年應(yīng)急救助成功次數(shù)覆蓋范圍內(nèi)年應(yīng)急救助次數(shù)×100%救助到達平均時間,表示對其覆蓋范圍內(nèi)的應(yīng)急事故,應(yīng)急基地的應(yīng)急船艇到達應(yīng)急點的平均時間。海上事故應(yīng)急特別是溢油、危險化學品泄漏事故、人員救助等的應(yīng)急,對快速性要求非常高,應(yīng)急船艇到達應(yīng)急點的時間多一分鐘,就會使海上人員、財產(chǎn)的救助增加一份困難,故期望平均時間最小化。而有效面積、應(yīng)急出動次數(shù)和應(yīng)急救助成功率這3項輸出越大越好,這里將前3項稱為期望輸出,最后項稱為非期望輸出。2基于偏好dea的海上應(yīng)急運營效率評估模型2.1線性模型的建立假設(shè)有n個決策單元,每個決策單元都有m種輸入和s種輸出,第j(j=1,2,…,n)個決策單元的輸入和輸出向量為xj=(x1j,x2j,…,xij,…,xmj)T和yj=(y1j,y2j,…,yrj,…,ysj)T,xij為第j個決策單元對第i種輸入的投入量,yrj為第j個決策單元對第r種輸出的輸出量,v=(v1,v2,…,vm)T,u=(u1,u2,…,us)T分別為有m種輸入和s種輸出的權(quán)系數(shù)。則第j個決策單元的效率評價指數(shù)為hj=s∑r=1uryrjm∑i=1vixij(2)評價第j0個決策單元效率的數(shù)學模型為通過Charnes-Cooper變換,t=1vΤx0,ω=tv,μ=tu,可以將式(3)轉(zhuǎn)換為等價的線性規(guī)劃,如下:利用對偶變換、引入松弛變量(和剩余變量)s+和s-以及非Archimedes無窮小量ε得C2R模型,該模型能評價決策單元的技術(shù)有效性和規(guī)模有效性,模型為min[θ-ε(?eΤs++eΤs-)]s.t.n∑j=1xjλj+s-=θx0n∑j=1yjλj-s+=y0s-≥0,s+≥o,λj≥0;j=1,2,?,n(5)式中:?e=(1,1,?,1)Τ∈ES,e=(1,1,?,1)Τ∈Em,λ1,λ2,?,λn為決策單元的權(quán)重系數(shù),θ為效率,λj,s+,s-和θ均為待計算量。不能滿足錐性條件評價純技術(shù)有效性的C2GS2模型為min[δ-ε(?eΤs++eΤs-)]s.t.n∑j=1xjλj+s-=θx0n∑j=1yjλj-s+=y0n∑j=1λj=1s-≥0,s+≥o,λj≥0;j=1,2,?,n(6)2.2rj0-sr設(shè)有k個期望輸出指標和s-k個非期望輸出指標,輸出yj=[ypjyqj],其中,ypj為期望輸出指標集為k×n矩陣,yqj為非期望輸出指標集為(s-k)×n矩陣。用AHP法對權(quán)重進行適當?shù)南拗埔泽w現(xiàn)決策者的偏好,令CS表示輸出指標兩兩比較得到的判斷矩陣,rs表示CS的最大特征值,并令u={u|Du≥0}和Cs-rsES=D,則帶有AHP約束限制的第j0個DMU效率的數(shù)學模型為maxk∑r=1uryrj0-s∑r=k+1uryrjom∑i-1vixij0s.t.k∑r=1uryrj-s∑r=k+1uryrj0m∑i=1vixij≤1v≥0,u≥o,Du≥0,j=1,2,?,ni=1,2,?,m;r=1,2,?,s(7)令B=vTx0D,通過相關(guān)的轉(zhuǎn)換可得相應(yīng)的C2R模型為:式中:BTp為取BT前k行的k×s矩陣,BTq為取BT后s-k行的(s-k)×s矩陣,eTP為元素都為1的k×1矩陣,eTq為元素都為1的(s-k)×1矩陣,γ1,γ2,…,γs也為待估計參量。式(8)的最優(yōu)解θ′=1,s-′=0,sq-′=0,sp+′=0,則稱DMUj0DEA有效;θ′=1,s-′≠0或sq-′≠0或sp+′≠0,則稱DMUj0DEA有效;當θ′?1時,則稱DMUj0為DEA無效,當x0減少Δxo=(1-θ′)xo+s-′,yp0增加Δyp0=sp+′,yq0減少Δyq0=sq-′這樣DMUj0為DEA有效。則相應(yīng)的C2GS2模型為設(shè)式(9)的最優(yōu)解為δ′,sp+′,sq-′,s-′,則有如下結(jié)論:δ′=1,且s-′≠0或sq-′≠0或sp+′≠0,則稱DMUj0純技術(shù)弱有效;δ′=1,且s-′=0,sq-′=0,sp+′=0,則稱DMUj0純技術(shù)有效。令ψ′=θ′/δ′,若ψ′=1,則DMUj0純規(guī)模效率不變,若ψ′?1則DMUj0純規(guī)模效率遞減,若ψ′?1,則DMUj0純規(guī)模效率遞增。3dea模型各應(yīng)急基地的總體模型某海域內(nèi)11個應(yīng)急基地的輸入與輸出指標數(shù)據(jù)見表2,表2中的數(shù)據(jù)通過走訪和調(diào)查此海域應(yīng)急基地的管理機關(guān)海事局及各海事處得到。用上述的評價指標和模型對這11個應(yīng)急基地的運行效率進行評價,數(shù)據(jù)來源于某海事局所轄海域的11個應(yīng)急基地的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。表3為輸出指標的AHP判斷矩陣,y1j表示有效面積,y2j表示出動次數(shù),y3j表示救助成功率,y4j表示抵達平均時間。根據(jù)上述數(shù)據(jù)和上述模型,利用Lingo9.0進行計算,用式(5)和式(6)和用這2個模型在權(quán)重無約束情況下各應(yīng)急基地的的總效率(θ)、規(guī)模效益(∑jλj)、純技術(shù)效率(δ)和純技術(shù)規(guī)模效益(φ)進行了計算,結(jié)果見表4和表5。從表4可見,權(quán)重有約束和無約束下的計算結(jié)果差別很大,如對權(quán)重無約束下各應(yīng)急基地的總效率高于權(quán)重有約束條件的值,在權(quán)重約束下只有1個應(yīng)急基地是DEA有效,其他10個都為DEA無效,在權(quán)重無約束下只有2應(yīng)急基地的為DEA無效,其他9個都為DEA有效或弱有效?？梢?輸出指標無權(quán)重選取約束的DEA評價效率要高于有對輸出指標有偏好約束的DEA評價效率。偏好約束下,DEA無效的10個應(yīng)急基地的規(guī)模效益都為遞增(∑jλj?1),對這些應(yīng)急基地可適當加大規(guī)模,加大投入可改善設(shè)施和設(shè)備的配置、為相應(yīng)的海域提供更可靠的安全保障,從而改善輸出指標。從計算結(jié)果看,δ=1的應(yīng)急基地都為純技術(shù)效率有效,也就是s-1,s-2,sp+1,sp+2,sp+3和sq-都等于零,且除第6應(yīng)急基地純技術(shù)規(guī)模效率不變,其他的應(yīng)急基地都為規(guī)模遞增。表5給出了各應(yīng)急基地輸入輸出指標的松弛變量。根據(jù)x0減少輸入Δx0=(1-θ′)x0+s-′,yp0輸出增加Δyp0=sp+′和yq0輸出減少Δyq0=sq-′,10個DEA無效的應(yīng)急基地通過調(diào)整輸入輸出指標可以使它的DEA效率變?yōu)橛行А?運行效率的評價1)根據(jù)投入和產(chǎn)出的特點,建立了海上應(yīng)急基地運行效率的評價指標體系,鑒于輸出指標中含有非期望指標和考慮到?jīng)Q策者對指標有不同偏好,將非期望指標和決策者偏好信息引入C2R和C2GS2模型,并用此模型評價海上應(yīng)急基地運行效率。2)